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Appunti delle lezioni, cheat sheet
Statistiche. Cheat sheet: in breve, il più importante
Elenco / Appunti delle lezioni, cheat sheet Sommario
TEORIA GENERALE DELLA STATISTICA Argomento 1. LA STATISTICA COME SCIENZA 1.1. La materia e il metodo della statistica come scienza sociale Nella natura stessa dell'uomo risiede il desiderio di conoscenza del mondo, che trova la sua espressione nello studio e nello sviluppo di speciali branche della conoscenza: le scienze. Ogni scienza, rivolgendo lo sguardo ai fenomeni del mondo reale, sviluppa caratteristiche specifiche che distinguono una scienza dall'altra. L'essenza di ogni scienza risiede nell'oggetto e nel soggetto della conoscenza, e scienze diverse possono avere un oggetto della conoscenza, ma soggetti diversi. L'oggetto della scienza sono i fenomeni del mondo reale, a cui la scienza estende la sua conoscenza. L'oggetto della scienza è una certa gamma di domande riguardanti l'oggetto di studio, che si riferiscono a una parte del fenomeno o ad alcune aree dell'oggetto. Quando si chiarisce l'argomento della scienza, viene risolta la domanda su ciò che la scienza sta studiando. I principi ei metodi di studio della materia scientifica costituiscono la sua metodologia. La statistica è una scienza sociale indipendente che ha una propria materia e metodi di ricerca, che sono nati dai bisogni della vita sociale. Il termine "statistica" deriva dal latino "status", che significa "posizione, ordine". Fu usato per la prima volta dallo scienziato tedesco G. Achenwal (1719-1772). Attualmente, il termine "statistica" è usato in tre significati: - una branca speciale dell'attività pratica delle persone finalizzata alla raccolta, elaborazione e analisi dei dati che caratterizzano lo sviluppo socio-economico di un paese, delle sue regioni, dei singoli settori dell'economia o delle imprese; - una scienza che si occupa dello sviluppo delle disposizioni teoriche e dei metodi utilizzati nella pratica statistica; - dati statistici presentati nella rendicontazione di imprese, settori dell'economia, nonché dati pubblicati in raccolte, elenchi vari, bollettini, ecc. L'oggetto della statistica sono i fenomeni ei processi della vita socio-economica della società, che si riflettono e trovano espressione nelle relazioni socio-economiche delle persone. A seconda dell'oggetto di studio, la statistica come scienza è suddivisa in diversi blocchi (Fig. 1). 
Statistiche di settore Fig. 1.1. Struttura della scienza statistica La teoria generale della statistica è la base metodologica, il fulcro di tutta la statistica settoriale, sviluppa i principi ei metodi generali dello studio statistico dei fenomeni sociali ed è la categoria più generale della statistica. Il compito della statistica economica è lo sviluppo e l'analisi di indicatori sintetici che riflettano lo stato dell'economia nazionale, i rapporti tra le industrie, le peculiarità della distribuzione delle forze produttive, la disponibilità di risorse materiali, di lavoro e finanziarie. La statistica sociale costituisce un sistema di indicatori per caratterizzare lo stile di vita della popolazione e vari aspetti delle relazioni sociali. In generale, la statistica è impegnata nella raccolta di informazioni di natura diversa, nel suo ordinamento, confronto, analisi e interpretazione (spiegazione) e presenta le seguenti caratteristiche distintive. In primo luogo, la statistica studia il lato quantitativo dei fenomeni sociali: grandezza, dimensione, volume e ha un valore numerico. In secondo luogo, la statistica esplora il lato qualitativo dei fenomeni: la specificità, una caratteristica interna che distingue un fenomeno dagli altri. Gli aspetti qualitativi e quantitativi di un fenomeno coesistono sempre insieme, formando un'unità. Tutti i fenomeni e gli eventi sociali si svolgono nel tempo e nello spazio, e in relazione a ciascuno di essi è sempre possibile stabilire quando è sorto e dove si sviluppa. Pertanto, la statistica studia i fenomeni in specifiche condizioni di luogo e di tempo. I fenomeni ei processi della vita sociale studiati dalla statistica sono in costante mutamento e sviluppo. Sulla base della raccolta, dell'elaborazione e dell'analisi di dati di massa sui cambiamenti nei fenomeni e nei processi studiati, viene rivelato un modello statistico. Le regolarità statistiche manifestano le azioni delle leggi sociali che determinano l'esistenza e lo sviluppo delle relazioni socio-economiche nella società. L'argomento della statistica è lo studio dei fenomeni sociali, la dinamica e la direzione del loro sviluppo. Con l'aiuto di indicatori statistici, questa scienza determina il lato quantitativo di un fenomeno sociale, osserva i modelli di transizione della quantità in qualità usando l'esempio di un dato fenomeno sociale e, sulla base di queste osservazioni, analizza i dati ottenuti in determinate condizioni di luogo e di tempo. La statistica indaga i fenomeni ei processi socio-economici di natura massiva, studia i molteplici fattori che li determinano. La maggior parte delle scienze sociali utilizza la statistica per derivare e confermare le proprie leggi teoriche. Le conclusioni basate sulla ricerca statistica sono utilizzate da economia, storia, sociologia, scienze politiche e molte altre discipline umanistiche. La statistica è necessaria non solo per le scienze sociali per confermare le loro basi teoriche, ma anche il suo ruolo pratico è grande: non una singola grande impresa o produzione seria, quando sviluppa una strategia per lo sviluppo economico e sociale di un oggetto, può fare a meno di analizzare dati statistici. Per fare ciò, le imprese creano dipartimenti e servizi analitici speciali che attirano specialisti che hanno seguito una formazione professionale in questa disciplina. Come ogni scienza, la statistica ha una certa metodologia per studiare la sua materia. Come notato in precedenza, è principalmente interessata allo sviluppo del fenomeno e alla sua connessione con altri fenomeni della vita sociale, quindi il metodo della statistica viene scelto in base al fenomeno oggetto di studio e alla specifica materia di studio. Nella statistica sono stati sviluppati e applicati metodi e tecniche specifici per lo studio dei fenomeni sociali, che insieme formano il metodo della statistica. Questi includono l'osservazione, la sintesi e il raggruppamento dei dati, il calcolo di indicatori generalizzanti sulla base di metodi speciali (metodo degli indici medi, ecc.). In conformità con quanto sopra, ci sono tre fasi di lavoro con i dati statistici: - collezione; - raggruppamento e riepilogo; - elaborazione e analisi. La raccolta dei dati è intesa come osservazione scientificamente organizzata di massa, attraverso la quale si ottengono informazioni primarie sui singoli fatti (unità) del fenomeno in esame. Tale contabilizzazione statistica di un gran numero o di tutte le unità che compongono il fenomeno in esame è la base informativa per le generalizzazioni statistiche, per trarre conclusioni sul fenomeno o processo in esame. Per raggruppamento e sintesi dei dati si intende la distribuzione di un insieme di fatti (unità) in gruppi e sottogruppi omogenei, il calcolo dei risultati per ciascun gruppo e sottogruppo e la presentazione dei risultati sotto forma di tabella statistica. L'analisi statistica è la fase finale della ricerca statistica. Comprende l'elaborazione dei dati statistici ottenuti durante la sintesi, l'interpretazione dei risultati ottenuti al fine di ottenere conclusioni oggettive sullo stato del fenomeno in esame e sui modelli del suo sviluppo. Nel processo di analisi statistica vengono studiate la struttura, la dinamica e l'interconnessione dei fenomeni e dei processi sociali. Le fasi principali dell'analisi statistica includono: - accertamento dei fatti e loro valutazione; - individuazione dei tratti caratteristici e delle cause del fenomeno; - confronto del fenomeno con fenomeni normativi, programmati e altri presi come base di confronto; - formulazione di conclusioni, previsioni, assunzioni e ipotesi; - verifica statistica delle ipotesi proposte. 1.2. Fondamenti teorici e concetti di base della statistica Le principali disposizioni della statistica, da un lato, si basano sulle leggi della teoria sociale ed economica, poiché considerano i modelli di sviluppo dei fenomeni sociali, determinano il loro significato, le cause e le conseguenze per la vita della società. D'altra parte, le leggi di molte scienze sociali sono costruite sulla base di statistiche e modelli determinati utilizzando l'analisi statistica. Pertanto, le statistiche determinano le leggi delle scienze sociali e, a loro volta, correggono le disposizioni della statistica. Le basi teoriche della statistica sono strettamente legate alla matematica, poiché per misurare, confrontare e analizzare caratteristiche quantitative è necessario applicare indicatori, leggi e metodi matematici: studiando la dinamica di un fenomeno, il suo rapporto con altri fenomeni è impossibile senza l'uso della matematica superiore e dell'analisi matematica. Molto spesso, uno studio statistico si basa su un modello matematico sviluppato di un fenomeno. un tale mo- del riflette teoricamente i rapporti quantitativi del fenomeno in esame. Quindi, ad esempio, quando si valuta la condizione finanziaria di un'impresa, viene spesso utilizzato il modello di punteggio di A. Altman, in cui il livello di fallimento Z si calcola con la seguente formula: Z = 1,2x1 + 1,4x2 + 3,3x3 + 0,6x4 + 10,0x5. Secondo Altman, Z ‹2,675 l'azienda rischia il fallimento e a Z › 2,675 La posizione finanziaria della società non suscita timori. Per ottenere questa stima è necessario sostituire le incognite ?1, ?2, ?3, ?4 e ?5 , che sono alcuni indicatori di linee di equilibrio. Particolarmente diffusi nella scienza statistica sono aree della matematica come la teoria della probabilità e la statistica matematica. Sono ampiamente utilizzati numerosi teoremi che esprimono la legge dei grandi numeri, l'analisi delle serie variazionali e la previsione dello sviluppo dei fenomeni viene effettuata tramite estrapolazioni. Le relazioni causali di fenomeni e processi vengono stabilite utilizzando l'analisi di correlazione e regressione. Infine, la scienza statistica è debitrice alla statistica matematica per le sue categorie e concetti più importanti, come totalità, variazione, segno, regolarità. La totalità statistica appartiene alle principali categorie della statistica ed è oggetto di ricerca statistica, intesa come raccolta sistematica di informazioni scientificamente fondata sui fenomeni socio-economici della vita pubblica e analisi dei dati ottenuti. Per eseguire uno studio statistico è necessaria una base di informazioni scientificamente fondata, che è un insieme statistico - un insieme di oggetti socio-economici o fenomeni della vita sociale, uniti da una base qualitativa, da una connessione comune, ma diversi tra loro nelle singole caratteristiche, ad esempio, un insieme di nuclei familiari, famiglie, imprese, ecc. Dal punto di vista della metodologia statistica, una popolazione statistica è un insieme di unità che hanno caratteristiche come il carattere di massa, l'uniformità, una certa integrità, l'interdipendenza dello stato delle singole unità e la presenza di variazione. L'unità della totalità può essere un oggetto, un fatto, una persona, un processo, ecc. L'unità della totalità è l'elemento primario e la portatrice delle sue caratteristiche principali. L'elemento della popolazione per il quale vengono raccolti i dati necessari per uno studio statistico è chiamato unità di osservazione. Il numero di unità della popolazione è chiamato dimensione della popolazione. La popolazione statistica può essere la popolazione al censimento, le imprese, le città, i dipendenti dell'azienda. La scelta di una popolazione statistica e delle sue unità dipende dalle condizioni specifiche e dalla natura del fenomeno o processo socioeconomico oggetto di studio. Il carattere di massa delle unità della popolazione è strettamente correlato alla completezza della popolazione, che è assicurata dalla copertura delle unità della popolazione statistica oggetto di studio. Ad esempio, il ricercatore deve trarre una conclusione sullo sviluppo del sistema bancario. Pertanto, ha bisogno di raccogliere informazioni su tutte le banche operanti nella regione. Poiché ogni insieme ha un carattere piuttosto complesso, la completezza dovrebbe essere intesa come la copertura dell'insieme delle più diverse caratteristiche dell'insieme, che descrivono in modo affidabile ed essenziale il fenomeno in esame. Se, ad esempio, non si tiene conto dei risultati finanziari nel processo di monitoraggio delle banche, è impossibile trarre conclusioni definitive sullo sviluppo del sistema bancario. Inoltre, la completezza implica lo studio delle caratteristiche delle unità della popolazione per periodi più lunghi possibili. I dati sufficientemente completi sono, di regola, massicci ed esaustivi. In pratica, i fenomeni socio-economici studiati sono estremamente diversi, quindi è difficile e talvolta impossibile coprire tutti i fenomeni. Il ricercatore è costretto a studiare solo una parte della popolazione statistica e trarre conclusioni per l'intera popolazione. In tali situazioni, il requisito più importante è la selezione ragionevole di quella parte della popolazione per la quale si studiano le caratteristiche. Questa parte dovrebbe riflettere le principali proprietà del fenomeno ed essere tipica. In realtà, diversi insiemi possono interagire nei fenomeni e nei processi oggetto di studio. In queste situazioni, le popolazioni studiate dovrebbero essere chiaramente distinte nell'oggetto di studio. Un segno di un'unità della popolazione è una caratteristica, caratteristica, proprietà specifica, qualità che può essere osservata e misurata. La popolazione studiata nel tempo o nello spazio deve essere comparabile. Per questo è necessario utilizzare, ad esempio, stime di costo uniformi. Per indagare qualitativamente la totalità, vengono studiate le caratteristiche più significative o interconnesse. Il numero di caratteristiche che caratterizzano l'unità di popolazione non dovrebbe essere eccessivo, poiché ciò complica la raccolta dei dati e l'elaborazione dei risultati. Le caratteristiche delle unità della popolazione statistica devono essere combinate in modo che si completino a vicenda e abbiano interdipendenza. Il requisito dell'omogeneità della popolazione statistica implica la scelta del criterio secondo il quale l'una o l'altra unità appartiene alla popolazione oggetto di studio. Ad esempio, se si studia l'attività dei giovani elettori, è necessario determinare i limiti di età di tali elettori al fine di escludere le persone della generazione più anziana. È possibile limitare una tale popolazione ai rappresentanti delle aree rurali o, ad esempio, agli studenti. La presenza di variazioni nelle unità della popolazione fa sì che le loro caratteristiche possano assumere valori o modificazioni differenti. Tali segni sono chiamati variabili e i valori o le modifiche individuali sono chiamati varianti. I segni si dividono in attributivi e quantitativi. Un segno si dice attributivo, o qualitativo, se è espresso da un concetto semantico, ad esempio il genere di una persona o la sua appartenenza a un determinato gruppo sociale. Internamente, sono divisi in nominali e ordinali. Un attributo si dice quantitativo se espresso come numero. A seconda della natura della variazione, i segni quantitativi si dividono in discreti e continui. Le caratteristiche discrete sono generalmente espresse come numeri interi, come il numero di persone in una famiglia. Le caratteristiche continue includono, ad esempio, l'età, lo stipendio, l'anzianità di servizio, ecc. Secondo il metodo di misurazione, i segni sono divisi in primari (contabili) e secondari (calcolati). Primari (rappresentati) esprimono l'unità della popolazione nel suo insieme, cioè i valori assoluti. I secondari (calcolati) non vengono misurati direttamente, ma calcolati (costo, produttività). Le caratteristiche primarie sono alla base dell'osservazione di una popolazione statistica, mentre le caratteristiche secondarie sono determinate nel processo di elaborazione e analisi dei dati e rappresentano il rapporto tra le caratteristiche primarie. In relazione all'oggetto caratterizzato, i segni si dividono in diretti e indiretti. I segni diretti sono proprietà che sono direttamente inerenti a un oggetto caratteristico (volume di produzione, età di una persona). I segni indiretti sono proprietà che non sono inerenti all'oggetto stesso, ma ad altri insiemi relativi all'oggetto o inclusi in esso. In relazione al tempo si distinguono i segni istantanei e di intervallo. Segni momentanei caratterizzano l'oggetto oggetto di studio in un determinato momento, stabilito dal piano di ricerca statistica. I segni di intervallo caratterizzano i risultati dei processi. I loro valori possono verificarsi solo per un certo periodo di tempo. Oltre ai segni, lo stato dell'oggetto in studio o della popolazione statistica è caratterizzato da indicatori. Indicatori - uno dei concetti base della statistica, che si riferisce a una valutazione quantitativa generalizzata di fenomeni e processi socio-economici. A seconda delle funzioni target, gli indicatori statistici sono suddivisi in contabili e valutativi e analitici. Gli indicatori contabili e di valutazione sono una caratteristica statistica della dimensione dei fenomeni socioeconomici in determinate condizioni di luogo e di tempo, che riflettono il volume di distribuzione dei fenomeni nello spazio oi livelli raggiunti in un determinato momento. Gli indicatori analitici vengono utilizzati per analizzare i dati della popolazione statistica studiata e caratterizzare le caratteristiche dello sviluppo dei fenomeni studiati. Come indicatori analitici nelle statistiche, vengono utilizzati valori relativi, medi, indicatori di variazione e dinamica, indicatori di comunicazione. Un insieme di indicatori statistici che riflettono le relazioni che esistono tra i fenomeni formano un sistema di indicatori statistici. In generale, indicatori e segni caratterizzano e descrivono in modo completo la popolazione statistica, consentendo al ricercatore di condurre uno studio completo dei fenomeni e dei processi della vita della società umana, che è uno degli obiettivi della scienza statistica. La categoria più importante delle statistiche è la regolarità statistica. La regolarità è generalmente intesa come una relazione causale rilevabile tra i fenomeni, la sequenza e la ripetizione delle caratteristiche individuali che caratterizzano il fenomeno. In statistica, la regolarità è intesa come la regolarità quantitativa dei cambiamenti nello spazio e nel tempo dei fenomeni di massa e dei processi della vita sociale come risultato dell'azione di leggi oggettive. Di conseguenza, l'andamento statistico è caratteristico non delle singole unità della popolazione, ma dell'intera popolazione nel suo insieme e si manifesta solo con un numero sufficientemente ampio di osservazioni. Pertanto, la regolarità statistica si rivela come una regolarità media, sociale, di massa nella reciproca cancellazione delle deviazioni individuali dei valori dei segni in una direzione o nell'altra. La manifestazione di un pattern statistico consente di presentare un quadro generale del fenomeno, di studiare l'andamento del suo sviluppo, escludendo deviazioni casuali e individuali. 1.3. Moderna organizzazione della statistica nella Federazione Russa La statistica gioca un ruolo importante nella gestione dello sviluppo economico e sociale del Paese, poiché la correttezza di qualsiasi decisione gestionale dipende in gran parte dalle informazioni sulla base delle quali viene presa. Ad alti livelli di gestione dovrebbero essere presi in considerazione solo dati accurati, affidabili e correttamente analizzati. Lo studio dello sviluppo economico e sociale del Paese, delle singole regioni, delle industrie, delle imprese, delle imprese è svolto da organismi appositamente creati che costituiscono il servizio statistico. Nella Federazione Russa, le funzioni di un servizio statistico sono svolte da enti statistici statali e enti statistici dipartimentali. L'organo supremo per la gestione delle statistiche nel nostro paese è il Servizio federale di statistica (FSGS), istituito ai sensi del decreto del Presidente della Federazione Russa del 09.03.2004 n. 314 "Struttura degli organi esecutivi federali". Il Servizio federale di statistica è un organo esecutivo federale che svolge le funzioni di generazione di informazioni statistiche ufficiali sulla situazione sociale, economica, demografica e ambientale del Paese, nonché le funzioni di controllo e supervisione nel campo delle attività statistiche statali sulla territorio della Federazione Russa. Il Servizio statistico federale è sotto la giurisdizione del Ministero dello sviluppo economico e del commercio della Federazione Russa. Secondo il decreto del governo della Federazione Russa del 07.04.2004 n. 188, le principali funzioni del Servizio statistico federale sono: - presentazione di informazioni statistiche secondo la procedura stabilita al Presidente della Federazione Russa, al Governo della Federazione Russa, all'Assemblea Federale della Federazione Russa, alle autorità statali, ai media, alle organizzazioni e ai cittadini, nonché alle organizzazioni internazionali; - sviluppo e miglioramento di una metodologia statistica ufficiale basata sulla scienza per condurre osservazioni statistiche e generare indicatori statistici, garantendo che tale metodologia sia conforme agli standard internazionali; - sviluppo e miglioramento del sistema di indicatori statistici che caratterizzano lo stato dell'economia e della sfera sociale; - raccolta di report statistici e formazione di informazioni statistiche ufficiali sulla sua base; - controllo sull'attuazione di organizzazioni e cittadini impegnati in attività imprenditoriali senza costituire una persona giuridica, la legislazione della Federazione Russa nel campo delle statistiche statali; - sviluppo del sistema informativo delle statistiche statali, assicurandone la compatibilità e l'interazione con altri sistemi informativi statali; - garantire la conservazione delle risorse informative statali e la protezione delle informazioni statistiche riservate e classificate; - attuazione degli obblighi della Federazione Russa derivanti dall'appartenenza a organizzazioni internazionali e dalla partecipazione a trattati internazionali, attuazione della cooperazione internazionale nel campo della statistica. La metodologia degli indicatori statistici, delle forme e dei metodi per la raccolta e l'elaborazione dei dati statistici stabiliti dal Servizio statistico statale federale sono gli standard statistici ufficiali della Federazione Russa. Nelle sue attività principali, l'FSGS è guidato da programmi statistici federali, che sono formati tenendo conto delle proposte delle autorità esecutive e legislative federali, delle autorità statali degli enti costitutivi della Federazione Russa, delle organizzazioni scientifiche e di altro tipo e sono approvati dal FSGS in accordo con il governo della Federazione Russa. Il compito principale delle autorità statistiche del paese è garantire la pubblicità e l'accessibilità delle informazioni generali (non individuali), nonché garantire l'affidabilità, l'accuratezza e la veridicità dei dati presi in considerazione. Inoltre, i compiti del FSGS sono: - presentazione di informazioni statistiche ufficiali al Presidente della Federazione Russa, al Governo della Federazione Russa, all'Assemblea Federale della Federazione Russa, alle autorità esecutive federali, al pubblico e alle organizzazioni internazionali; - coordinamento delle attività statistiche delle autorità esecutive federali e delle autorità esecutive delle entità costitutive della Federazione Russa, fornendo condizioni per l'uso degli standard statistici ufficiali da parte di tali autorità quando conducono osservazioni statistiche settoriali (dipartimentali); - elaborazione dell'informazione economica e statistica, sua analisi, compilazione dei conti nazionali, calcoli di bilancio necessari; - garantire la completezza e la validità scientifica di tutte le informazioni statistiche ufficiali; - fornire a tutti gli utenti pari accesso alle informazioni statistiche aperte distribuendo rapporti ufficiali sulla situazione socioeconomica della Federazione Russa, entità costitutive della Federazione Russa, industrie e settori dell'economia, pubblicando raccolte statistiche e altri materiali statistici. A seguito della riforma dell'economia della Federazione Russa, anche la struttura degli organismi statistici è cambiata. Sono stati aboliti i registri statistici distrettuali locali e sono stati costituiti gli uffici statistici interdistrettuali, che sono uffici di rappresentanza degli enti statistici territoriali. L'organizzazione degli organismi statistici in Russia è ora in fase di riforma. Sulla fig. 1.2 mostra il diagramma degli organismi statistici della Federazione Russa per il 2004. 
Fig. 1.2. Schema degli organismi statistici della Federazione Russa per il 2004 Attualmente si segnalano i principali ambiti in cui dovrebbero essere attuate le riforme: - rispetto della legge fondamentale della contabilità statistica - pubblicità e disponibilità delle informazioni mantenendo la riservatezza dei singoli indicatori (segreti commerciali); - riformare i fondamenti metodologici e organizzativi della statistica: la modifica dei compiti e dei principi generali della gestione dell'economia porta a un cambiamento delle disposizioni teoriche della scienza; - miglioramento del sistema di raccolta ed elaborazione delle informazioni introducendo forme di osservazione quali titoli, registri (registri), censimenti, ecc.; - modificare (migliorare) la metodologia per il calcolo di alcuni indicatori statistici che caratterizzano lo stato dell'economia russa, tenendo conto degli standard internazionali, dell'esperienza straniera nella contabilità statistica, sistematizzando tutti gli indicatori e mettendoli in ordine che soddisfi i problemi e i requisiti del tempo, tenendo conto del sistema dei conti nazionali (SNA); - assicurare il rapporto degli indicatori statistici che caratterizzano il livello di sviluppo della vita pubblica del Paese; - tenendo conto dell'andamento dell'informatizzazione. Nel corso della riforma della scienza statistica, dovrebbe essere creata una base informativa (sistema) unificata, che includa le basi informative di tutti gli organismi statistici che si trovano a un livello inferiore della scala gerarchica dell'organizzazione della statistica statale. Al momento, molto lavoro è stato fatto per organizzare il lavoro degli organismi statistici, ma non è stato ancora completato e resta ancora molta attenzione da dedicare al miglioramento di questo istituto di informazione, che è molto importante per lo Stato. Insieme ai servizi statistici statali, c'è la statistica dipartimentale, che è gestita in ministeri, dipartimenti, imprese, associazioni e imprese in vari settori dell'economia. La statistica dipartimentale è impegnata nella raccolta, elaborazione e analisi delle informazioni statistiche necessarie per la gestione, il processo decisionale gestionale, la pianificazione delle attività di un'impresa o di un'autorità. Nelle piccole imprese, questo lavoro, di regola, viene svolto dal capo contabile o direttamente dal capo stesso. Nelle grandi imprese con una propria struttura regionale ramificata o con un gran numero di persone, nelle grandi industrie, sono organizzati interi dipartimenti o dipartimenti che si occupano dell'analisi delle informazioni statistiche. Questo lavoro coinvolge specialisti nel campo della statistica, della matematica, della contabilità e dell'analisi economica, manager e tecnologi. Tale "team", armato della moderna tecnologia informatica, basato sulla metodologia proposta dalla teoria della statistica e utilizzando moderni metodi di analisi, aiuta a costruire strategie efficaci di sviluppo aziendale, nonché ad organizzare efficacemente le attività delle autorità pubbliche. È impossibile gestire sistemi sociali ed economici complessi senza informazioni statistiche tempestive, complete e affidabili. Pertanto, gli organi di statistica statale e dipartimentale devono affrontare un compito molto importante di convalida teorica del volume e della composizione delle informazioni statistiche che corrisponderebbero alle condizioni moderne per lo sviluppo dell'economia, contribuirebbero alla razionalizzazione del sistema di contabilità e statistica e ridurre al minimo i costi di esecuzione di questa funzione. Argomento 2. OSSERVAZIONE STATISTICA 2.1. Il concetto di osservazione statistica, le fasi della sua attuazione Uno studio approfondito e completo di qualsiasi processo economico o sociale implica misurarne il lato quantitativo e caratterizzarne l'essenza qualitativa, il posto, il ruolo e le relazioni nel sistema generale delle relazioni sociali. Prima di iniziare a utilizzare metodi statistici per lo studio dei fenomeni e dei processi della vita sociale, è necessario disporre di una base di informazioni completa che descriva in modo completo e affidabile l'oggetto di studio. Il processo di ricerca statistica prevede i seguenti passaggi: - raccolta di informazioni statistiche (osservazione statistica) e sua elaborazione primaria; - sistematizzazione e ulteriore elaborazione dei dati ottenuti a seguito di osservazione statistica, sulla base della loro sintesi e raggruppamento; - generalizzazione e analisi dei risultati dell'elaborazione dei materiali statistici, formulazione di conclusioni e raccomandazioni basate sui risultati dell'intero studio statistico. Osservazione statistica - la prima e prima fase della ricerca statistica, che è un processo sistematico, sistematicamente organizzato su base scientifica, di raccolta di dati primari sui vari fenomeni della vita sociale ed economica. La regolarità dell'osservazione statistica risiede nel fatto che essa viene svolta secondo un piano appositamente sviluppato, che include questioni relative all'organizzazione e alla tecnica di raccolta delle informazioni statistiche, al controllo della loro qualità e affidabilità e alla presentazione dei materiali finali. La natura massiva dell'osservazione statistica è assicurata dalla copertura più completa di tutti i casi di manifestazione del fenomeno o del processo oggetto di studio, ovvero, nel processo di osservazione statistica, le caratteristiche quantitative e qualitative sono misurate e registrate non dalle singole unità della popolazione oggetto di studio, ma dall'intera massa di unità della popolazione. La natura sistematica dell'osservazione statistica fa sì che essa non debba essere eseguita in modo casuale, cioè spontaneamente, ma dovrebbe essere eseguita in modo continuo o regolare a intervalli regolari. Il processo di osservazione statistica è mostrato in fig. 2.1. 
Riso. 2.1. Schema di osservazione statistica Il processo di preparazione di un'osservazione statistica implica la determinazione dello scopo e dell'oggetto dell'osservazione, la composizione delle caratteristiche da registrare e la scelta dell'unità di osservazione. È inoltre necessario elaborare forme di documenti per la raccolta dei dati e scegliere i mezzi e le modalità per ottenerli. Pertanto, l'osservazione statistica è un lavoro laborioso e scrupoloso che richiede il coinvolgimento di personale qualificato, la sua organizzazione, pianificazione, preparazione e attuazione comprensivamente ponderate. 2.2. Tipi e metodi di osservazione statistica Il compito della teoria generale della statistica è determinare le forme, i tipi e i metodi di osservazione statistica per decidere dove, quando e quali metodi di osservazione applicare. Il diagramma seguente illustra la classificazione dei tipi di osservazione statistica (Fig. 2.2). 
Fig. 2.2. Classificazione dei tipi di osservazione statistica Le osservazioni statistiche possono essere suddivise in gruppi: - dalla copertura delle unità di popolazione; - momento della registrazione dei fatti. In base al grado di copertura della popolazione oggetto di studio, l'osservazione statistica si divide in due tipi: continua e non continua. Con l'osservazione continua (completa), vengono coperte tutte le unità della popolazione studiata. L'osservazione continua fornisce completezza di informazioni sui fenomeni e sui processi studiati. Questo tipo di osservazione è associato a costi elevati di manodopera e risorse materiali, poiché richiede molto tempo per raccogliere ed elaborare l'intera quantità di informazioni necessarie. Spesso l'osservazione continua non è affatto possibile, ad esempio quando la popolazione intervistata è troppo numerosa o non è possibile ottenere informazioni su tutte le unità della popolazione. Per questo motivo vengono effettuate osservazioni non continue. Con l'osservazione non continua si copre solo una certa parte della popolazione oggetto di studio, mentre è importante determinare in anticipo quale parte della popolazione oggetto di studio sarà sottoposta all'osservazione e quale criterio sarà utilizzato come base per il campione . Il vantaggio di condurre un'osservazione non continua è che viene eseguita in breve tempo, è associata a minori costi di manodopera e materiali e le informazioni ottenute sono di natura operativa. Esistono diversi tipi di osservazione non continua: selettiva, osservazione dell'array principale, monografica. Selettiva è l'osservazione di una parte delle unità della popolazione studiata, selezionata mediante selezione casuale. Con la giusta organizzazione, l'osservazione selettiva fornisce risultati sufficientemente accurati che possono essere applicati con una certa probabilità all'intera popolazione. Se l'osservazione campionaria comporta la selezione non solo delle unità della popolazione studiata (campionamento nello spazio), ma anche dei momenti in cui viene effettuata la registrazione dei segni (campionamento nel tempo), tale osservazione è chiamata metodo di osservazioni momentanee. L'osservazione dell'array principale copre un'indagine di alcuni, i più significativi in termini di significatività delle caratteristiche studiate delle unità di popolazione. In questa osservazione vengono prese in considerazione le unità più grandi della popolazione e vengono registrate le caratteristiche più significative per questo studio. Ad esempio, viene intervistato il 15-20% dei grandi istituti di credito, mentre viene registrato il contenuto dei loro portafogli di investimento. L'osservazione monografica è caratterizzata da uno studio completo e approfondito delle sole singole unità della popolazione che presentano alcune caratteristiche particolari o rappresentano qualche fenomeno nuovo. Lo scopo di tale osservazione è identificare tendenze esistenti o solo emergenti nello sviluppo di un dato processo o fenomeno. In un'indagine monografica, le singole unità della popolazione sono sottoposte a uno studio dettagliato, che consente di fissare dipendenze e proporzioni molto importanti che non sono rilevabili con altre osservazioni, meno dettagliate. Le indagini monografiche statistiche sono spesso utilizzate in medicina, quando si esaminano i bilanci familiari, ecc. È importante notare che le indagini monografiche sono strettamente correlate alle indagini continue e selettive. In primo luogo, i dati delle indagini di massa sono necessari per selezionare un criterio per la selezione delle unità di popolazione per l'osservazione monografica e non continua. In secondo luogo, l'osservazione monografica consente di identificare i tratti caratteristici e gli aspetti essenziali dell'oggetto di studio, per chiarire la struttura della popolazione studiata. I risultati possono essere utilizzati come base per organizzare una nuova indagine di massa. A seconda del momento della registrazione dei fatti, l'osservazione può essere continua e discontinua. Discontinuo, a sua volta, include periodico e una tantum. L'osservazione continua (attuale) viene effettuata mediante la registrazione continua dei fatti man mano che si presentano. Con tale osservazione vengono tracciati tutti i cambiamenti nel processo o nel fenomeno oggetto di studio, il che consente di monitorarne la dinamica. Ad esempio, la registrazione di decessi, nascite, matrimoni da parte degli uffici dello stato civile (ZAGS) è continua. Le imprese conservano le registrazioni aggiornate della produzione, del rilascio dei materiali dal magazzino, ecc. L'osservazione intermittente viene eseguita regolarmente, a determinati intervalli (osservazione periodica) o in modo irregolare, una volta, secondo necessità (osservazione una tantum). Le osservazioni periodiche si basano solitamente su un programma e strumenti simili in modo che i risultati di tali indagini possano essere comparabili. Un esempio di osservazione periodica può essere un censimento della popolazione, che viene effettuato a intervalli sufficientemente lunghi, e tutte le forme di osservazione statistica di natura mensile, trimestrale, semestrale, annuale, ecc. L'osservazione una tantum è caratterizzata dal fatto che i fatti sono registrati non in relazione al loro verificarsi, ma in base al loro stato o presenza in un determinato momento o in un periodo di tempo. La misurazione quantitativa dei segni di un fenomeno o di un processo avviene al momento del rilevamento e la ri-registrazione dei segni potrebbe non essere eseguita affatto o la tempistica della sua attuazione non è predeterminata. Un esempio di osservazione una tantum è un'indagine una tantum sullo stato della costruzione di alloggi, condotta nel 2000. Insieme ai tipi di osservazione statistica, la teoria generale della statistica considera i metodi per ottenere informazioni statistiche, i più importanti dei quali sono il metodo di osservazione documentale, il metodo di osservazione diretta e l'indagine. L'osservazione documentale si basa sull'uso di dati provenienti da vari documenti, come i registri contabili, come fonte di informazioni. Considerando che, di norma, sono imposti requisiti elevati per la compilazione di tali documenti, i dati in essi contenuti sono della natura più affidabile e possono fungere da materiale di partenza di alta qualità per l'analisi. L'osservazione diretta si effettua registrando i fatti accertati personalmente dai cancellieri a seguito di sopralluoghi, misurazioni e contando i segni del fenomeno in esame. In questo modo vengono registrati i prezzi di beni e servizi, vengono effettuate misurazioni delle ore di lavoro, un inventario dei saldi di magazzino, ecc. Il sondaggio si basa sull'ottenimento di dati dagli intervistati (partecipanti al sondaggio). L'indagine viene utilizzata nei casi in cui non è possibile effettuare l'osservazione con altri metodi. Questo tipo di osservazione è tipico per condurre varie indagini sociologiche e sondaggi di opinione pubblica. Le informazioni statistiche possono essere ottenute da diversi tipi di sondaggi: spedizione, corrispondente, questionario, privato. I sondaggi di spedizione (orali) sono condotti da lavoratori appositamente formati (registratori), che registrano le risposte degli intervistati in moduli di osservazione. Il modulo è un modulo di un documento in cui è necessario compilare i campi per le risposte. L'indagine dei corrispondenti presuppone che, su base volontaria, il personale degli intervistati riferisca le informazioni direttamente all'organismo di monitoraggio. Lo svantaggio di questo metodo è che è difficile verificare la correttezza delle informazioni ricevute. In un questionario, gli intervistati compilano questionari (questionari), volontariamente e per lo più in modo anonimo. Poiché questo metodo per ottenere informazioni non è affidabile, viene utilizzato in quegli studi in cui non è richiesta un'elevata precisione dei risultati. In alcune situazioni, ci sono abbastanza risultati approssimativi che catturano solo la tendenza e registrano l'emergere di nuovi fatti e fenomeni. Un'indagine faccia a faccia comporta la presentazione di informazioni agli organismi che svolgono il monitoraggio, su base faccia a faccia. In questo modo si registrano gli atti di stato civile: matrimoni, divorzi, decessi, nascite, ecc. Oltre ai tipi e ai metodi di osservazione statistica, la teoria della statistica considera anche forme di osservazione statistica: reporting, osservazione statistica appositamente organizzata, registri. La rendicontazione statistica è la principale forma di osservazione statistica, caratterizzata dal fatto che gli organismi statistici ricevono informazioni sui fenomeni oggetto di studio sotto forma di documenti speciali presentati da imprese e organizzazioni entro un determinato periodo di tempo e nella forma prescritta. Le stesse forme di rendicontazione statistica, i metodi di raccolta ed elaborazione dei dati statistici, la metodologia degli indicatori statistici stabiliti dal Servizio statistico statale federale sono gli standard statistici ufficiali della Federazione Russa e sono obbligatori per tutti i soggetti di pubbliche relazioni. La rendicontazione statistica è suddivisa in specializzata e standard. La composizione degli indicatori di rendicontazione standard è la stessa per tutte le imprese e le organizzazioni, mentre la composizione degli indicatori di rendicontazione specializzata dipende dalle specificità dei singoli settori dell'economia e della sfera attività. In base alla tempistica di invio, la rendicontazione statistica è giornaliera, settimanale, decennale, bisettimanale, mensile, trimestrale, semestrale e annuale. La rendicontazione statistica può essere trasmessa telefonicamente, canali di comunicazione, su supporto elettronico con successivo invio obbligatorio su supporto cartaceo, certificato dalla firma dei responsabili. L'osservazione statistica organizzata in modo speciale è una raccolta di informazioni organizzata dalle autorità statistiche per studiare i fenomeni che non sono coperti dalla segnalazione o per studiare i dati della segnalazione in modo più approfondito, verificarli e perfezionarli. Vari tipi di censimenti, i sondaggi una tantum sono osservazioni organizzate in modo speciale. I registri sono una forma di osservazione in cui vengono continuamente registrati i fatti dello stato delle singole unità della popolazione. Osservando un'unità della popolazione, si presume che i processi che vi si verificano abbiano un inizio, una continuazione a lungo termine e una fine. Nel registro, ogni unità di osservazione è caratterizzata da un insieme di indicatori. Tutti gli indicatori vengono memorizzati fino a quando l'unità di osservazione non è nel registro e non ha terminato la sua esistenza. Alcuni indicatori rimangono gli stessi finché l'unità di osservazione è nel registro, altri possono cambiare di volta in volta. Un esempio di tale registro è l'Unified State Register of Enterprises and Organizations (USRE). Tutti i lavori sulla sua manutenzione sono effettuati dall'FSGS. Pertanto, la scelta di tipi, metodi e forme di osservazione statistica dipende da una serie di fattori, i principali dei quali sono gli obiettivi e gli obiettivi di osservazione, le specificità dell'oggetto osservato, l'urgenza di presentare i risultati, la disponibilità di personale formato , la possibilità di utilizzare mezzi tecnici di raccolta e trattamento dei dati. 2.3. Aspetti programmatici e metodologici dell'osservazione statistica Uno dei compiti più importanti che devono essere risolti quando si prepara un'osservazione statistica è determinare lo scopo, l'oggetto e l'unità di osservazione. Gli obiettivi di quasi tutte le osservazioni statistiche sono ottenere informazioni affidabili sui fenomeni e sui processi della vita sociale al fine di identificare le interrelazioni di fattori, valutare la scala del fenomeno e le modalità del suo sviluppo. Procedendo dai compiti di osservazione, vengono determinati il suo programma e le forme di organizzazione. Oltre all'obiettivo, è necessario stabilire l'oggetto di osservazione, cioè determinare cosa esattamente deve essere osservato. L'oggetto dell'osservazione è la totalità dei fenomeni o dei processi sociali da studiare. L'oggetto di osservazione può essere un insieme di istituzioni (credito, educativo, ecc.), la popolazione, oggetti fisici (edifici, trasporti, attrezzature). Quando si stabilisce l'oggetto di osservazione, è importante determinare in modo rigoroso e accurato i confini della popolazione oggetto di studio. Per fare ciò, è necessario stabilire chiaramente le caratteristiche essenziali con cui si determina se includere o meno un oggetto nell'aggregato. Ad esempio, prima di condurre un'indagine sulle istituzioni mediche per la fornitura di attrezzature moderne, è necessario determinare la categoria, l'appartenenza dipartimentale e territoriale delle cliniche da rilevare. Quando si definisce l'oggetto di osservazione, è necessario specificare l'unità di osservazione e l'unità della popolazione. L'unità di osservazione è un elemento costitutivo dell'oggetto di osservazione, che è una fonte di informazioni, ovvero l'unità di osservazione è il vettore dei segni da registrare. A seconda dei compiti specifici di osservazione statistica, può trattarsi di un nucleo familiare o di una persona, come uno studente, un'impresa agricola o una fabbrica. Le unità di osservazione sono dette unità di segnalazione se trasmettono rapporti statistici alle autorità statistiche. L'unità della popolazione è un elemento costitutivo dell'oggetto di osservazione, da cui si ricevono informazioni sull'unità di osservazione, ovvero l'unità della popolazione funge da base per il conteggio e presenta caratteristiche soggette a registrazione nel processo di osservazione. Ad esempio, in un censimento delle piantagioni forestali, l'unità della popolazione sarà un albero, poiché ha caratteristiche soggette a registrazione (età, composizione delle specie, ecc.), mentre la forestale stessa, in cui viene condotta l'indagine , funge da unità di osservazione. Ogni fenomeno o processo della vita sociale ha molte caratteristiche, ma è impossibile ottenere informazioni su tutti loro e non tutti sono di interesse per il ricercatore, quindi, quando si prepara un'osservazione, è necessario decidere quali caratteristiche saranno essere soggetti a registrazione in conformità con le finalità e gli obiettivi dell'osservazione. . Per determinare la composizione dei segni registrati, viene sviluppato un programma di osservazione. Il programma di osservazione statistica è chiamato un insieme di domande, le cui risposte nel processo di osservazione dovrebbero formare informazioni statistiche. Lo sviluppo di un programma di osservazione è un compito molto importante e responsabile e il successo dell'osservazione dipende da come viene eseguita correttamente. Ci sono una serie di requisiti che devono essere presi in considerazione quando si sviluppa un programma di osservazione: - il programma dovrebbe, se possibile, contenere solo quegli attributi che sono necessari e i cui valori saranno utilizzati per ulteriori analisi o per scopi di controllo. Nel tentativo di completare le informazioni che garantiscono la ricezione di materiali benigni, è necessario limitare la quantità di informazioni raccolte al fine di ottenere materiale affidabile per l'analisi; - le domande del programma dovrebbero essere formulate in modo chiaro al fine di escluderne una errata interpretazione e prevenire la distorsione del significato delle informazioni raccolte; - quando si sviluppa un programma di osservazione, è opportuno costruire una sequenza logica di domande; le domande dello stesso tipo oi segni che caratterizzano uno qualsiasi degli aspetti del fenomeno dovrebbero essere riuniti in un'unica sezione; - il programma di monitoraggio dovrebbe contenere domande di controllo per il controllo e la correzione delle informazioni registrate. Per effettuare l'osservazione sono necessari alcuni strumenti: modulistica e istruzioni. Modulo statistico: un documento speciale di un singolo campione, che registra le risposte alle domande del programma. A seconda del contenuto specifico dell'osservazione effettuata, il modulo può essere definito una forma di rendicontazione statistica, censimento o questionario, mappa, scheda, questionario o modulo. Esistono due tipi di moduli: carta e lista. Il modulo scheda, o modulo individuale, è progettato per riflettere le informazioni su un'unità della popolazione statistica e il modulo elenco contiene informazioni su diverse unità della popolazione. Gli elementi integranti e obbligatori del modulo statistico sono il titolo, l'indirizzo e le parti del contenuto. La parte del titolo indica il nome dell'osservazione statistica e l'organismo che ha approvato questo modulo, i termini per la presentazione del modulo e alcune altre informazioni. La parte dell'indirizzo contiene i dettagli dell'unità di osservazione segnalante. La parte principale del contenuto del modulo di solito si presenta come una tabella che contiene il nome, i codici e i valori degli indicatori. Il modulo statistico viene compilato secondo le istruzioni. L'istruzione contiene istruzioni sulla procedura per condurre l'osservazione, istruzioni metodologiche e spiegazioni per la compilazione del modulo. A seconda della complessità del programma di sorveglianza, l'istruzione viene pubblicata come opuscolo o posta sul retro del modulo. Inoltre, per i necessari chiarimenti, è possibile rivolgersi agli specialisti preposti alla conduzione dell'osservazione, agli organi che la conducono. Quando si organizza l'osservazione statistica, è necessario risolvere la questione del tempo di osservazione e del luogo della sua condotta. La scelta del sito di osservazione dipende dallo scopo dell'osservazione. La scelta del tempo di osservazione è associata alla determinazione di un momento critico (data) o intervallo di tempo e alla determinazione del periodo (periodo) di osservazione. Il momento critico dell'osservazione statistica è il momento in cui vengono cronometrate le informazioni registrate nel processo di osservazione. Il periodo di osservazione determina il periodo durante il quale deve essere effettuata la registrazione delle informazioni sul fenomeno oggetto di studio, ovvero l'intervallo di tempo durante il quale i moduli vengono compilati. Di solito, il periodo di osservazione non dovrebbe essere troppo lontano dal momento critico di osservazione per riprodurre lo stato dell'oggetto in quel momento. 2.4. Questioni di supporto organizzativo, predisposizione e conduzione dell'osservazione statistica Per la corretta preparazione e conduzione dell'osservazione statistica, è necessario risolvere i problemi del supporto organizzativo. Per fare ciò, viene redatto un piano organizzativo di osservazione, che riflette gli scopi e gli obiettivi dell'osservazione, l'oggetto dell'osservazione, il luogo, il tempo, i tempi di osservazione e la cerchia delle persone responsabili della conduzione dell'osservazione. Elemento obbligatorio del piano organizzativo è l'indicazione dell'autorità di vigilanza. Viene inoltre determinata la cerchia delle organizzazioni progettate per assistere nel monitoraggio, che possono includere organismi degli affari interni, ispettorati fiscali, ministeri di settore, organizzazioni pubbliche, individui, volontari, ecc. Le attività preparatorie comprendono: - elaborazione di forme di osservazione statistica, riproduzione della documentazione dell'indagine stessa; - sviluppo di un apparato metodologico per l'analisi e la presentazione dei risultati dell'osservazione; - sviluppo di software per l'elaborazione dati, acquisto di apparecchiature informatiche e per ufficio; - acquisto dei materiali necessari, comprese le forniture per ufficio; - formazione di personale qualificato, formazione del personale, conduzione di briefing di vario genere, ecc.; - condurre un lavoro esplicativo di massa tra la popolazione ei partecipanti all'osservazione (lezioni, conversazioni, discorsi alla stampa, alla radio e alla televisione); - coordinamento delle attività di tutti i servizi e organizzazioni coinvolte in azioni congiunte; - apparecchiature del luogo di raccolta e trattamento dei dati; - predisposizione di canali di trasmissione delle informazioni e mezzi di comunicazione; - soluzione delle problematiche relative al finanziamento dell'osservazione statistica. Pertanto, il piano di monitoraggio contiene una serie di misure volte al completamento con successo dei lavori per la registrazione delle informazioni necessarie. 2.5. Precisione dei metodi di osservazione e validazione dei dati Ogni misurazione specifica della grandezza dei dati, effettuata nel processo di osservazione, fornisce, di regola, un valore approssimativo della grandezza del fenomeno, che differisce in una certa misura dal valore reale di questa grandezza. Il grado di conformità al valore effettivo di qualsiasi indicatore o caratteristica ottenuto dai materiali di osservazione è chiamato accuratezza dell'osservazione statistica. La discrepanza tra il risultato dell'osservazione e il valore reale della grandezza del fenomeno osservato è chiamata errore di osservazione. A seconda della natura, dello stadio e delle cause di accadimento, si distinguono diversi tipi di errori di osservazione (Tabella 2.1). Tabella 2.1 Classificazione degli errori di osservazione 
Per loro natura, gli errori si dividono in casuali e sistematici. Gli errori casuali sono chiamati errori, il cui verificarsi è dovuto all'azione di fattori casuali. Questi includono le riserve e gli errori di stampa da parte dell'intervistato. Possono essere orientati alla diminuzione o all'aumento del valore dell'attributo; di norma, non si riflettono nel risultato finale, poiché si annullano a vicenda durante l'elaborazione sommaria dei risultati dell'osservazione. Gli errori sistematici hanno la stessa tendenza a diminuire o aumentare il valore dell'indicatore dell'attributo. Ciò è dovuto al fatto che le misurazioni, ad esempio, sono effettuate da uno strumento di misura difettoso o gli errori sono il risultato di una formulazione imprecisa della domanda del programma di osservazione, ecc. Gli errori sistematici sono molto pericolosi, poiché distorcono significativamente i risultati di osservazione. A seconda della fase di occorrenza, si distinguono gli errori di registrazione; errori che si verificano durante la preparazione dei dati per l'elaborazione della macchina; errori che compaiono nel processo di elaborazione su tecnologia informatica. Gli errori di registrazione comprendono quelle imprecisioni che si verificano quando i dati sono registrati in forma statistica (documento primario, modulo, verbale, modulo di censimento) o quando i dati sono inseriti in tecnologie informatiche, distorsione dei dati quando trasmessi attraverso linee di comunicazione (telefono, e-mail). Spesso si verificano errori di registrazione a causa della non conformità con la forma del modulo, ovvero la voce è stata inserita nella riga o nella colonna sbagliata del documento. C'è anche una deliberata distorsione dei valori dei singoli indicatori. Errori nella preparazione dei dati per l'elaborazione della macchina o nel processo di elaborazione stesso si verificano nei centri di elaborazione o nei centri di preparazione dei dati. Il verificarsi di tali errori è associato alla compilazione incauta, errata e confusa di dati nei moduli, a un difetto fisico del supporto dati, alla perdita di parte dei dati per non conformità con la tecnologia di archiviazione della base informatica, oppure sono determinati da guasti alle apparecchiature. Conoscendo i tipi e le cause degli errori di osservazione, è possibile ridurre significativamente la percentuale di tali distorsioni dell'informazione. Esistono i seguenti tipi di errore: errori di misurazione associati a determinati errori che emergono durante un'unica osservazione statistica del fenomeno e dei processi della vita sociale; errori di rappresentatività derivanti da osservazione non continua e relativi al fatto che il campione stesso non è rappresentativo, ed i risultati ottenuti sulla base non possono essere estesi all'intera popolazione; errori intenzionali derivanti dalla distorsione deliberata dei dati per vari scopi, compreso il desiderio di abbellire lo stato reale dell'oggetto di osservazione o, al contrario, di mostrare lo stato insoddisfacente dell'oggetto (questa distorsione delle informazioni è una violazione della legge) ; errori non intenzionali, di regola, di natura accidentale e associati alla scarsa qualificazione dei dipendenti, alla loro disattenzione o negligenza. Spesso tali errori sono legati a fattori soggettivi, quando le persone forniscono informazioni errate sulla loro età, stato civile, istruzione, appartenenza a un gruppo sociale, ecc., o semplicemente dimenticano alcuni fatti, raccontando al registrar le informazioni che sono appena venute in mente. È auspicabile svolgere alcune attività che aiuteranno a prevenire, identificare e correggere gli errori di osservazione. Questi includono: - selezione di personale qualificato e formazione di alta qualità del personale relativo allo svolgimento della sorveglianza; - organizzazione di verifiche di controllo sulla correttezza della compilazione degli atti, con modalità continua o selettiva; - controllo aritmetico e logico dei dati ricevuti dopo il completamento della raccolta dei materiali di osservazione. I principali tipi di controllo dell'affidabilità dei dati sono sintattici, logici e aritmetici (Tabella 2.2). Tabella 2.2 Tipi e contenuto del controllo 
Controllo sintattico significa verificare la correttezza della struttura del documento, la presenza di dettagli necessari e obbligatori, la completezza della compilazione delle righe del modulo secondo le regole stabilite. L'importanza e la necessità del controllo sintattico si spiega con l'uso di tecnologie informatiche, scanner per l'elaborazione dei dati, che impongono severi requisiti al rispetto delle regole per la compilazione dei moduli. Il controllo logico verifica la correttezza dei codici di scrittura, il rispetto dei loro nomi e i valori degli indicatori. Si verificano le necessarie relazioni tra gli indicatori, si confrontano le risposte alle diverse domande e si individuano le combinazioni incompatibili. Per correggere gli errori identificati durante il controllo logico, tornano ai documenti originali e apportano correzioni. Durante il controllo aritmetico, i totali ottenuti vengono confrontati con checksum precalcolati per righe e colonne. Abbastanza spesso, il controllo aritmetico si basa sulla dipendenza di un indicatore da due o più altri, ad esempio è il prodotto di altri indicatori. Se il controllo aritmetico degli indicatori finali rivela che questa dipendenza non è osservata, ciò indicherà l'inesattezza dei dati. Pertanto, il controllo dell'affidabilità delle informazioni statistiche viene effettuato in tutte le fasi dell'osservazione statistica, dalla raccolta delle informazioni primarie alla fase di ottenimento dei risultati. Argomento 3. RIEPILOGO STATISTICO E RAGGRUPPAMENTO 3.1. Compiti della sintesi e del suo contenuto L'elaborazione scientificamente organizzata dei materiali di osservazione statistica secondo un programma pre-sviluppato comprende, oltre al controllo dei dati, la sistematizzazione, il raggruppamento dei dati, la tabulazione, l'ottenimento di risultati e indicatori derivati (valori medi e relativi), ecc. Il materiale raccolto nel processo di l'osservazione statistica è un'informazione primaria sparsa sulle singole unità del fenomeno in studio. In questa forma, il materiale non caratterizza ancora il fenomeno nel suo insieme: non dà idea né dell'entità (numero) del fenomeno, né della sua composizione, né della dimensione dei tratti caratteristici, né della essenza delle connessioni di questo fenomeno con altri fenomeni, ecc. È necessaria un'elaborazione speciale dei dati statistici: un riepilogo dei materiali di osservazione. Una sintesi dei materiali di osservazione è un insieme di azioni sequenziali per generalizzare dati singoli specifici che formano un insieme al fine di rilevare caratteristiche e modelli tipici inerenti al fenomeno in esame nel suo insieme. Il riassunto statistico (riassunto semplice) nel senso stretto del termine è un'operazione per calcolare i dati di riassunto totale (riassunto) per un insieme di unità di osservazione. Il riassunto statistico (riassunto complesso) in senso lato comprende anche il raggruppamento dei dati di osservazione, il calcolo dei totali generali e di gruppo, ottenendo un sistema di indicatori interconnessi, presentazione di raggruppamenti e risultati di sintesi sotto forma di tabelle statistiche. Una sintesi corretta, scientificamente organizzata, basata su un'analisi teorica approfondita preliminare, consente di ottenere tutti i risultati statistici che riflettono le caratteristiche più importanti e caratteristiche dell'oggetto di studio, misurare l'influenza di vari fattori sul risultato e prendere tutto ciò tenere conto nel lavoro pratico quando si elaborano piani attuali ea lungo termine. Il compito della sintesi è di caratterizzare l'oggetto di studio con l'ausilio di sistemi di indicatori statistici, per individuarne e misurarne in tal modo le caratteristiche e le caratteristiche essenziali. Questo compito viene risolto in tre fasi: - definizione di gruppi e sottogruppi; - definizione di un sistema di indicatori; - definizione delle tipologie di tabelle. Nella prima fase viene eseguita la sistematizzazione, il raggruppamento dei materiali raccolti durante l'osservazione. Nella seconda fase viene specificato il sistema di indicatori previsto dal piano, con l'ausilio del quale vengono caratterizzate quantitativamente le proprietà e le caratteristiche della materia oggetto di studio. Nella terza fase vengono calcolati gli indicatori stessi e, per chiarezza e comodità, i dati riepilogati sono presentati in tabelle, serie statistiche, grafici e grafici. Le fasi elencate della sintesi, anche prima dell'inizio della sua attuazione, si riflettono in un programma appositamente compilato. Il programma di sintesi statistico contiene un elenco di gruppi in cui è opportuno suddividere la popolazione, i loro confini secondo caratteristiche di raggruppamento; un sistema di indicatori che caratterizzano la totalità e il metodo del loro calcolo; un sistema di layout delle tabelle di sviluppo in cui verranno presentati i risultati dei calcoli. Insieme al programma, c'è un piano riassuntivo che ne prevede l'organizzazione. Il piano per condurre la sintesi dovrebbe contenere istruzioni sulla sequenza e tempistica dell'attuazione delle sue singole parti, sui responsabili della sua attuazione, sulla procedura di presentazione dei risultati e prevedere anche il coordinamento del lavoro di tutte le organizzazioni coinvolte la sua attuazione. 3.2. Compiti principali e tipi di gruppi L'oggetto della ricerca statistica - fenomeni di massa e processi della vita sociale - ha numerose caratteristiche e proprietà. Non è possibile generalizzare i dati statistici, rivelare le caratteristiche più significative, le forme di sviluppo di un fenomeno di massa nel suo insieme e le sue singole componenti senza alcuni principi scientifici di elaborazione dei dati. Senza superare la diversità individuale degli oggetti dell'osservazione statistica, i modelli generali di sviluppo di un fenomeno o processo nel suo insieme si perdono nei dettagli e nelle sciocchezze che distinguono ogni oggetto l'uno dall'altro e la generalizzazione finale comporta un'idea distorta di realtà. Per separare un insieme di unità in gruppi dello stesso tipo, la statistica utilizza il metodo di raggruppamento. Raggruppamenti statistici - la prima fase di un riepilogo statistico, che consente di individuare dalla massa del materiale statistico iniziale gruppi omogenei di unità che hanno una somiglianza generale in termini qualitativi e quantitativi. È importante capire che il raggruppamento non è una tecnica soggettiva per dividere una popolazione in parti, ma un processo scientificamente basato per dividere un insieme di unità di una popolazione in base a un determinato attributo. Il principio fondamentale dell'applicazione del metodo di raggruppamento è un'analisi completa e approfondita dell'essenza e della natura del fenomeno in esame, che consente di determinarne le proprietà tipiche e le differenze interne. Ogni collezione generale è un complesso di collezioni particolari, ognuna delle quali combina fenomeni di un tipo speciale, della stessa qualità sotto un certo aspetto. Ogni tipo (gruppo) ha un sistema specifico di caratteristiche con un livello corrispondente dei loro valori quantitativi. Determinare a quale tipologia, a quale particolare popolazione dovrebbero essere attribuite le unità raggruppate della popolazione totale, possibilmente sulla base di una corretta e chiara definizione degli elementi essenziali con cui il raggruppamento dovrebbe essere effettuato. Questo è il secondo importante requisito del raggruppamento su base scientifica. Il terzo requisito del raggruppamento si basa su una determinazione oggettiva e ragionevole dei confini dei gruppi, a condizione che i gruppi formati debbano unire elementi omogenei della popolazione e i gruppi stessi (uno rispetto all'altro) debbano differire in modo significativo. Altrimenti, il raggruppamento non ha senso. Pertanto, sulla base dell'applicazione del metodo di raggruppamento, i gruppi sono determinati secondo il principio di somiglianza e differenza di unità di popolazione. La somiglianza è l'omogeneità delle unità entro certi limiti (gruppi); la differenza è la loro significativa divergenza nei gruppi. Il raggruppamento è quindi la divisione della popolazione totale delle unità secondo una o più caratteristiche essenziali in gruppi omogenei che differiscono qualitativamente e quantitativamente e consentono di individuare tipologie socio-economiche, studiare la struttura della popolazione o analizzare le relazioni tra caratteristiche individuali. La diversità dei fenomeni sociali e le finalità del loro studio consentono di utilizzare un gran numero di raggruppamenti statistici di fenomeni e, su questa base, di risolvere un'ampia varietà di problemi specifici. I compiti principali risolti con l'aiuto dei raggruppamenti nelle statistiche sono i seguenti: - selezione nella totalità dei fenomeni studiati delle loro tipologie socio-economiche; - studio della struttura dei fenomeni sociali; - identificazione dei legami e delle dipendenze tra i fenomeni sociali. Tutti i raggruppamenti associati all'allocazione nella totalità dei fenomeni studiati dei loro tipi socioeconomici occupano un posto centrale nella statistica. Questo compito è legato agli aspetti più significativi e decisivi della vita pubblica, ad esempio raggruppare la popolazione in base allo stato sociale, sesso, età, livello di istruzione, raggruppare imprese e organizzazioni per proprietà, appartenenza al settore. La costruzione di tali raggruppamenti su lunghi periodi permette di tracciare il processo di sviluppo delle relazioni socio-economiche. Il compito di smembrare la totalità dei fenomeni sociali secondo i loro tipi socio-economici viene risolto costruendo raggruppamenti tipologici. Pertanto, un raggruppamento tipologico è la divisione di una popolazione di studio qualitativamente eterogenea in gruppi omogenei di unità secondo tipi socio-economici. Un esempio di raggruppamento tipologico è un raggruppamento per tipologia di soggetti partecipanti all'attività innovativa in una delle regioni, che può essere suddiviso nei seguenti gruppi principali di relazioni (Tabella 3.1). Tabella 3.1 Raggruppamento di argomenti di attività innovativa 
Eccezionale importanza è attribuita allo studio della struttura dei fenomeni sociali, cioè allo studio delle differenze nella composizione di ogni particolare tipo di fenomeno (correlazione tra le parti componenti del fenomeno, cambiamenti in queste correlazioni in un certo periodo di volta). Pertanto, un raggruppamento strutturale è un raggruppamento in cui una popolazione omogenea è divisa in gruppi che ne caratterizzano la struttura secondo alcune caratteristiche variabili. I raggruppamenti strutturali comprendono il raggruppamento della popolazione per sesso, età, livello di istruzione, il raggruppamento delle imprese per numero di dipendenti, livello salariale, volume di lavoro, ecc. I cambiamenti nella struttura dei fenomeni sociali riflettono i più importanti modelli del loro sviluppo. Ad esempio, raggruppamento in tabella. 3.2 mostra che nel periodo dal 1959 al 1994 la popolazione urbana era in costante aumento, mentre la popolazione rurale era in calo, ma nel periodo dal 1994 al 2002 il rapporto tra questi gruppi di popolazione non è cambiato. Tabella 3.2 Raggruppamento della popolazione della Russia per luogo di residenza per il periodo 1959-2002 
L'uso dei raggruppamenti strutturali consente non solo di rivelare la struttura della popolazione, ma anche di analizzare i processi oggetto di studio, la loro intensità, i cambiamenti nello spazio e i raggruppamenti strutturali rilevati in un certo numero di periodi di tempo rivelano i modelli di cambiamento nella composizione della popolazione nel tempo. I raggruppamenti strutturali possono essere basati su caratteristiche attributive o quantitative. La loro scelta è determinata dagli obiettivi di uno studio particolare e dalla natura della popolazione oggetto di studio. Il raggruppamento indicato nella tabella. 3.2, costruito su una base di attributi. Nel caso di raggruppamento strutturale secondo un attributo quantitativo, diventa necessario determinare il numero dei gruppi ei loro confini. Questo problema viene risolto in conformità con gli obiettivi dello studio. Uno stesso materiale statistico può essere suddiviso in gruppi in modi diversi, a seconda degli scopi e degli obiettivi dello studio. L'importante è che nel processo di raggruppamento si riflettano chiaramente le caratteristiche del fenomeno oggetto di studio e si creino i presupposti per conclusioni e raccomandazioni specifiche. In tavola. 3.3 mostra un raggruppamento strutturale secondo un attributo quantitativo. Tabella 3.3 Raggruppamento delle famiglie dei residenti di San Pietroburgo in base al reddito medio pro capite (secondo i dati di settembre - ottobre 1996) 
In questa tabella, gli intervalli dei gruppi sono di dimensioni uguali. Se vengono utilizzati intervalli uguali, il loro valore viene calcolato in base alla formula 
dove h è il valore dell'intervallo, xmax e xmin sono i valori massimo e minimo delle caratteristiche della popolazione, k è il numero di gruppi. Va notato che è tecnicamente più conveniente trattare con intervalli uguali, ma ciò è tutt'altro che sempre possibile a causa delle proprietà dei fenomeni e delle caratteristiche studiati. Nell'economia è più spesso necessario applicare intervalli disuguali e progressivamente crescenti, il che è dovuto alla natura stessa dei fenomeni economici. L'uso di intervalli disuguali è spiegato principalmente dal fatto che la variazione assoluta del tratto di raggruppamento per lo stesso valore è tutt'altro che lo stesso valore per i gruppi con un valore grande e piccolo del tratto. Ad esempio, tra due imprese con un massimo di 300 dipendenti, una differenza di 100 dipendenti è più significativa rispetto alle imprese con più di 10 dipendenti. Gli intervalli di gruppo possono essere chiusi quando vengono specificati i limiti inferiore e superiore e aperti quando viene specificato solo uno dei limiti del gruppo. Gli intervalli aperti si applicano solo ai gruppi estremi. Quando si raggruppano a intervalli disuguali, è auspicabile la formazione di gruppi con intervalli chiusi. Ciò contribuisce all'accuratezza dei calcoli statistici. Uno degli obiettivi dell'osservazione statistica è identificare i collegamenti e le dipendenze tra i fenomeni sociali. Un compito importante dell'analisi statistica svolta sulla base di un raggruppamento tipologico, cioè all'interno delle stesse popolazioni qualitative, è il compito di studiare e misurare la relazione tra le singole caratteristiche. Il raggruppamento analitico consente di stabilire l'esistenza di tale connessione. Il raggruppamento analitico è un metodo comune di studio statistico delle relazioni che si trovano confrontando parallelamente i valori generalizzati delle caratteristiche per gruppi. Ci sono segni dipendenti, i cui valori cambiano sotto l'influenza di altri segni, di solito sono chiamati efficaci nelle statistiche e fattori che influenzano gli altri. Di solito, la base del raggruppamento analitico è un fattore segno e in base ai segni effettivi vengono calcolate le medie di gruppo, la cui variazione del valore determina la presenza di una relazione tra i segni. Pertanto, tali raggruppamenti possono essere chiamati analitici, che consentono di stabilire e studiare la relazione tra le caratteristiche produttive e fattoriali di unità dello stesso tipo di popolazione. Un problema importante dei raggruppamenti analitici è la corretta scelta del numero dei gruppi e la determinazione dei loro confini, che successivamente assicura l'obiettività delle caratteristiche della connessione. Poiché l'analisi viene effettuata in aggregati uniqualitativi, non vi sono basi teoriche per suddividere un determinato tipo, pertanto è consentito suddividere la popolazione in un numero qualsiasi di gruppi che soddisfino determinati requisiti e condizioni per una particolare analisi. Nel processo di raggruppamenti analitici, dovrebbero essere osservate le regole generali di raggruppamento, ovvero le unità nei gruppi formati dovrebbero essere significativamente diverse, il numero di unità nei gruppi dovrebbe essere sufficiente per calcolare caratteristiche statistiche affidabili. Inoltre, le medie di gruppo devono seguire un determinato schema: aumentare o diminuire in modo coerente. Il raggruppamento diretto dei dati di osservazione statistica è il raggruppamento principale. Raggruppamento secondario: raggruppamento di dati precedentemente raggruppati. La necessità del raggruppamento secondario si pone in due casi: - il raggruppamento precedentemente prodotto non soddisfa gli obiettivi dello studio in relazione al numero dei gruppi; - confrontare dati relativi a differenti periodi temporali oa differenti territori, se il raggruppamento primario è stato effettuato secondo caratteristiche di raggruppamento differenti oa intervalli differenti. Esistono due modalità di raggruppamento secondario: - consolidamento di piccoli gruppi in gruppi più grandi; - selezione di una certa proporzione di unità di popolazione. In un raggruppamento scientificamente comprovato di fenomeni sociali, è necessario tenere conto dell'interdipendenza dei fenomeni e della possibilità di transizione di graduali cambiamenti quantitativi nei fenomeni a cambiamenti qualitativi fondamentali. Il raggruppamento può essere scientifico solo se non solo vengono definiti gli obiettivi cognitivi del raggruppamento, ma anche la base del raggruppamento viene scelta correttamente: l'attributo del raggruppamento. Se un raggruppamento è una distribuzione in gruppi omogenei secondo qualche attributo o un'associazione di singole unità di una popolazione in gruppi omogenei secondo qualche attributo, allora un attributo di raggruppamento è un segno mediante il quale le singole unità di una popolazione sono combinate in separate gruppi. Nella scelta di un attributo di raggruppamento, non è importante il modo di esprimere l'attributo, ma il suo significato per il fenomeno in esame. Da questo punto di vista, per il raggruppamento, si dovrebbero prendere i tratti essenziali che esprimono i tratti più caratteristici del fenomeno in esame. Il raggruppamento più semplice è la serie di distribuzione. Le serie di distribuzione sono serie di numeri (numeri) che caratterizzano la composizione o la struttura di un fenomeno dopo aver raggruppato dati statistici su questo fenomeno, in altre parole, si tratta di un raggruppamento in cui viene utilizzato un indicatore per caratterizzare i gruppi: la dimensione del gruppo. Un esempio di utilizzo di una serie di distribuzione è fornito nella tabella. 3.4. Tabella 3.4 Applicazione delle serie di distribuzione 
La serie di distribuzione di cui sopra contiene tre elementi: un tipo di attributo (uomini, donne); il numero di unità in ciascun gruppo, dette frequenze della serie di distribuzione; il numero di gruppi, espresso in quote (percentuali) del numero totale delle unità, dette frequenze. La somma delle frequenze è 1 se sono espresse in frazioni di uno, e uguale a 100% se sono espresse in percentuale. Le righe costruite sulla base di un attributo sono chiamate attributive. Le serie di distribuzione costruite su base quantitativa sono chiamate serie di variazione. I valori numerici di un attributo quantitativo nella serie di distribuzione variazionale sono chiamati varianti e sono disposti in una certa sequenza. Le varianti possono essere espresse con numeri positivi e negativi, assoluti e relativi. Le serie variazionali sono divise in discrete e a intervalli. Le serie variazionali discrete caratterizzano la distribuzione delle unità di popolazione secondo un attributo discreto (discontinuo), cioè uno che assume valori interi. Quando si costruisce una serie di distribuzione con una variazione discreta di una caratteristica, tutte le varianti vengono scritte in ordine crescente rispetto al loro valore, viene contato quante volte viene ripetuto lo stesso valore della variante, cioè la frequenza, e registrato in una riga con il valore corrispondente della variante, ad esempio la distribuzione delle famiglie per numero di figli (Tabella 3.5). Le frequenze in una serie di variazioni discrete, così come in una serie di attributi, possono essere sostituite da frequenze. Tabella 3.5 Applicazione di una serie di distribuzione discreta 
In caso di variazione continua, il valore dell'attributo può assumere qualsiasi valore in un determinato intervallo, ad esempio la distribuzione dei dipendenti dell'azienda per livello di reddito (Tabella 3.6). Tabella 3.6 Caso di variazione continua 
Quando si costruisce una serie di variazioni di intervallo, è necessario scegliere il numero ottimale di gruppi (intervalli di caratteri) e impostare la lunghezza dell'intervallo. Il numero ottimale di gruppi è scelto in modo da riflettere la diversità dei valori dei tratti nella popolazione. Molto spesso, il numero di gruppi è determinato dalla formula k = 1 + 3,32 lg N = 1,44 ln N + 1, dove k è il numero di gruppi; N - dimensione della popolazione. Ad esempio, è necessario costruire una serie variabile di imprese agricole in base alla resa dei raccolti di grano. Numero di imprese agricole - 143. Come determinare il numero di gruppi? k = 1 + 3,32 lg N = 1 + 3,32 lg143 = 8,16. Il numero di gruppi può essere solo un numero intero, in questo caso 8 o 9. Esempio. La resa minima è 30 q/ha, la massima è 70 q/ha e il numero di gruppi target è 10. Il valore dell'intervallo può essere calcolato utilizzando la formula (3.1): 
Se il raggruppamento risultante non soddisfa i requisiti dell'analisi, è possibile raggruppare nuovamente. Non si dovrebbe lottare per un numero molto elevato di gruppi, poiché in un tale raggruppamento spesso le differenze tra i gruppi scompaiono. È inoltre necessario evitare la formazione di gruppi troppo piccoli, comprendenti diverse unità della popolazione, perché in tali gruppi la legge dei grandi numeri cessa di funzionare ed è possibile la casualità. Quando non è possibile identificare immediatamente possibili gruppi, il materiale raccolto viene prima suddiviso in un numero significativo di gruppi, quindi ampliati, riducendo il numero dei gruppi e creando gruppi qualitativamente omogenei. Pertanto, i raggruppamenti in tutti i casi dovrebbero essere costruiti in modo tale che i gruppi formati in essi corrispondano alla realtà il più completamente possibile, le differenze tra i gruppi siano visibili e i fenomeni che differiscono significativamente l'uno dall'altro non siano combinati in un gruppo. 3.3. Tabelle statistiche Dopo che i dati dell'osservazione statistica sono stati raccolti e persino raggruppati, è difficile percepirli e analizzarli senza una certa sistematizzazione visiva. I risultati dei riepiloghi e dei raggruppamenti statistici sono presentati sotto forma di tabelle statistiche. La tabella statistica fornisce una descrizione quantitativa della popolazione statistica ed è una forma di visualizzazione del riepilogo statistico risultante e del raggruppamento di dati numerici (numerici). In apparenza, la tabella è una combinazione di righe verticali e orizzontali. Deve avere intestazioni laterali e superiori comuni. Un'altra caratteristica della tavola statistica è la presenza di un soggetto (caratteristica della popolazione statistica) e di un predicato (indicatori che caratterizzano la popolazione). Le tabelle statistiche sono la forma più razionale di presentazione dei risultati di una sintesi o di un raggruppamento. L'oggetto della tabella rappresenta la popolazione statistica a cui si fa riferimento nella tabella, ovvero un elenco di singole o di tutte le unità della popolazione o dei loro gruppi. Molto spesso, l'oggetto viene posizionato sul lato sinistro della tabella e contiene un elenco di stringhe. Il predicato della tabella sono quegli indicatori con l'aiuto dei quali viene fornita la caratteristica del fenomeno visualizzato nella tabella. Il soggetto e il predicato della tabella possono essere disposti in diversi modi, l'importante è che la tabella sia di facile lettura, compatta e di facile comprensione. Nella pratica statistica e nel lavoro di ricerca vengono utilizzate tabelle di varia complessità. Dipende dalla natura della popolazione studiata, dalla quantità di informazioni disponibili e dai compiti di analisi. Se l'oggetto della tabella contiene un elenco semplice di eventuali oggetti o unità territoriali, la tabella si chiama semplice. L'oggetto di una tabella semplice non contiene raggruppamenti di dati statistici. Queste tabelle hanno la più ampia applicazione nella pratica statistica, ad esempio le caratteristiche delle città della Federazione Russa in termini di popolazione, stipendio medio, ecc. Se l'oggetto di una semplice tabella contiene un elenco di territori, ad esempio regioni, territori , distretti autonomi, repubbliche, ecc., allora tale tavola si chiama territoriale. Una semplice tabella contiene solo informazioni descrittive, le sue capacità analitiche sono limitate. Un'analisi approfondita della popolazione studiata, la relazione delle caratteristiche comporta la costruzione di tabelle più complesse - gruppo e combinazione. Le tabelle di gruppo, a differenza di quelle semplici, contengono nell'oggetto non un semplice elenco di unità dell'oggetto di osservazione, ma il loro raggruppamento secondo un attributo essenziale. Il tipo più semplice di tabella di gruppo sono le tabelle in cui sono presentate le serie di distribuzione (vedi Tabella 3.6). La tabella dei gruppi può essere più complessa se il predicato contiene non solo il numero di unità in ciascun gruppo, ma anche una serie di altri importanti indicatori che caratterizzano quantitativamente e qualitativamente i gruppi di soggetti. Tali tabelle vengono spesso utilizzate per confrontare gli indicatori di sintesi tra i gruppi, il che consente di trarre alcune conclusioni pratiche. Le tabelle di combinazione hanno possibilità analitiche più ampie. Le tabelle di combinazione sono chiamate tabelle statistiche, in cui i gruppi di unità formati secondo un attributo sono divisi in sottogruppi secondo uno o più attributi. A differenza delle tabelle semplici e di gruppo, le tabelle combinatorie consentono di tracciare la dipendenza degli indicatori predicativi da diverse caratteristiche che hanno costituito la base del raggruppamento combinatorio nel soggetto. Insieme alle tabelle sopra elencate, nella pratica statistica vengono utilizzate tabelle di contingenza o tabelle di frequenza. La base per la costruzione di tali tabelle è il raggruppamento delle unità di popolazione secondo due o più caratteristiche, che prendono il nome di livelli. Ad esempio, la popolazione è divisa per genere (maschio, femmina), ecc. Pertanto, la caratteristica A ha n gradazioni (o livelli): A1, A2, An (nel nostro esempio, n = 2). Successivamente, viene studiata l'interazione della caratteristica A con un'altra caratteristica, B, che è suddivisa in m gradazioni (fattori): B1, B2, ..., Bm. Nel nostro esempio, l'attributo B appartiene a una professione e B1, B2, Bm assumono valori specifici (medico, autista, insegnante, costruttore, ecc.). Il raggruppamento per due o più caratteristiche viene utilizzato per valutare la relazione tra le caratteristiche A e B. I risultati delle osservazioni possono essere rappresentati da una tabella di contingenza composta da n righe ed m colonne, le cui celle contengono le frequenze degli eventi nij, ovvero il numero di oggetti campione che hanno una combinazione di livelli Aj e Bj. Se esiste una relazione funzionale uno-a-uno diretta o di feedback tra le variabili A e B, tutte le frequenze nij sono concentrate lungo una delle diagonali della tabella. Con una connessione non così forte, un certo numero di osservazioni cade anche su elementi fuori diagonale. In queste condizioni, il ricercatore si trova di fronte al compito di scoprire con quanta precisione sia possibile prevedere il valore di una caratteristica dal valore di un'altra. Una tabella delle frequenze si dice unidimensionale se in essa viene tabulata una sola variabile. Una tabella basata sul raggruppamento per due caratteristiche (livelli) che sono tabulate da due caratteristiche (fattori) è chiamata tabella con due input. Le tabelle delle frequenze in cui sono tabulati i valori di due o più caratteristiche sono dette tabelle di contingenza. Di tutti i tipi di tabelle statistiche, le tabelle semplici sono le più utilizzate, le tabelle statistiche di gruppo e soprattutto quelle di combinazione vengono utilizzate meno spesso e le tabelle di contingenza sono costruite per tipi speciali di analisi. Le tabelle statistiche servono come uno dei modi importanti per esprimere e studiare i fenomeni sociali di massa, ma solo se sono costruite correttamente. La forma di qualsiasi tabella statistica dovrebbe adattarsi al meglio all'essenza del fenomeno che esprime e agli scopi del suo studio. Ciò si ottiene mediante uno sviluppo appropriato del soggetto e del predicato della tavola. Esternamente, la tabella deve essere piccola e compatta, avere un titolo, l'indicazione delle unità di misura, nonché il tempo e il luogo a cui si riferiscono le informazioni. Le intestazioni di riga e le colonne della tabella sono fornite in modo sintetico ma chiaro. L'eccessivo disordine del tavolo con i dati digitali, il design sciatto rende difficile la lettura e l'analisi. Elenchiamo le regole di base per la costruzione di tabelle statistiche: - la tabella deve essere compatta e riflettere solo quei dati iniziali che riflettono direttamente il fenomeno socio-economico studiato nella statica e nella dinamica; - il titolo della tabella, i nomi delle colonne e delle righe devono essere chiari, concisi, concisi. Il titolo dovrebbe riflettere l'oggetto, il segno, l'ora e il luogo dell'evento; - le colonne e le righe devono essere numerate; - le colonne e le righe devono contenere unità di misura per le quali esistono abbreviazioni generalmente accettate; - le informazioni confrontate durante l'analisi sono collocate al meglio in colonne adiacenti (o una sotto l'altra). Ciò semplifica il processo di confronto; - per facilità di lettura e di lavoro, i numeri della tabella statistica devono essere posti al centro della colonna, rigorosamente uno sotto l'altro: unità - sotto unità, una virgola - sotto una virgola; - si consiglia di arrotondare i numeri con lo stesso grado di accuratezza (fino a un segno intero, fino a un decimo); - l'assenza di dati è indicata dal segno di moltiplicazione (x), se tale posizione non è da compilare, l'assenza di informazioni è indicata da puntini di sospensione (...), o "n.d.", o "n.s.", in assenza di un fenomeno viene messo un trattino (-); - per visualizzare numeri molto piccoli utilizzare la designazione 0.0 o 0.00; - se il numero è ottenuto sulla base di calcoli condizionali, viene preso tra parentesi, i numeri dubbi sono accompagnati da un punto interrogativo e quelli preliminari - dal segno (*). Laddove siano necessarie ulteriori informazioni, le tabelle statistiche sono accompagnate da note a piè di pagina e note che spiegano, ad esempio, la natura dell'indicatore specifico, la metodologia applicata, ecc. Le note a piè di pagina vengono utilizzate per indicare circostanze limitate che devono essere prese in considerazione durante la lettura della tabella. Se queste regole vengono rispettate, la tabella statistica diventa il mezzo principale per presentare, elaborare e sintetizzare le informazioni statistiche sullo stato e sull'evoluzione dei fenomeni socio-economici studiati. 3.4. Rappresentazioni grafiche di informazioni statistiche Gli indicatori numerici ottenuti a seguito di un'analisi sintetica o statistica nel suo insieme possono essere presentati non solo in forma tabellare, ma anche grafica. L'utilizzo di grafici per presentare informazioni statistiche consente di dare visualizzazione ed espressività ai dati statistici, per facilitarne la percezione e, in molti casi, l'analisi. La varietà delle rappresentazioni grafiche degli indicatori statistici offre grandi opportunità per la dimostrazione più espressiva di un fenomeno o processo. I grafici in statistica sono rappresentazioni condizionali di valori numerici e dei loro rapporti sotto forma di varie immagini geometriche: punti, linee, figure piatte, ecc. Un grafico statistico consente di valutare immediatamente la natura del fenomeno in esame, la sua i modelli e le caratteristiche intrinseche, le tendenze di sviluppo, la relazione che ne caratterizza gli indicatori. Ogni grafico è costituito da un'immagine grafica e da elementi ausiliari. Un'immagine grafica è una raccolta di punti, linee e figure utilizzate per rappresentare dati statistici. Gli elementi ausiliari del grafico includono il nome comune del grafico, gli assi delle coordinate, le scale, le griglie numeriche ei dati numerici che completano e perfezionano gli indicatori visualizzati. Gli elementi ausiliari facilitano la lettura del grafico e la sua interpretazione. Il titolo del grafico dovrebbe descrivere in modo breve e accurato il suo contenuto. I testi esplicativi possono essere posizionati all'interno dell'immagine grafica o accanto ad essa, oppure posizionati al di fuori di essa. Gli assi delle coordinate con le scale stampate su di essi e le griglie numeriche sono necessari per la stampa e l'utilizzo. Le squame possono essere rettilinee o curvilinee (circolari), uniformi (lineari) e irregolari. A volte è consigliabile utilizzare le cosiddette scale coniugate costruite su una o due rette parallele. Molto spesso, una delle scale coniugate viene utilizzata per leggere i valori assoluti e la seconda - i relativi relativi. I numeri sulla bilancia sono riportati in modo uniforme, mentre l'ultimo numero deve superare il livello massimo dell'indicatore, il cui valore è misurato su questa scala. La griglia numerica, di regola, dovrebbe avere una linea di base, il cui ruolo è solitamente svolto dall'asse x. I grafici statistici possono essere classificati secondo diversi criteri: scopo (contenuto), metodo di costruzione e natura dell'immagine grafica. In base al contenuto, o allo scopo, possiamo distinguere:
Secondo il metodo di costruzione dei grafici, possono essere suddivisi in diagrammi e mappe statistiche. I grafici sono il modo più comune di rappresentazioni grafiche. Questi sono grafici di relazioni quantitative. I tipi e i metodi della loro costruzione sono vari. I diagrammi vengono utilizzati per il confronto visivo in vari aspetti (spaziale, temporale, ecc.) di valori tra loro indipendenti: territori, popolazione, ecc. In questo caso il confronto delle popolazioni studiate viene effettuato secondo alcune variazioni significative attributo. Mappe statistiche - grafici di distribuzione quantitativa sulla superficie. Nel loro scopo principale, sono strettamente adiacenti ai diagrammi e sono specifici solo perché rappresentano rappresentazioni condizionali di dati statistici su una mappa geografica di contorno, ovvero mostrano la distribuzione spaziale o la distribuzione spaziale dei dati statistici. A seconda della natura dell'immagine grafica, ci sono grafiche puntiformi, lineari, planari (colonna, fascia, quadrata, circolare, settore, riccio) e volumetriche. Quando si costruiscono diagrammi a dispersione, gli insiemi di punti vengono utilizzati come immagini grafiche, mentre quando si costruiscono diagrammi lineari vengono utilizzate le linee. Il principio di base della costruzione di tutti i diagrammi planari è che le quantità statistiche sono rappresentate sotto forma di figure geometriche. Graficamente, le mappe statistiche sono suddivise in cartogrammi e cartogrammi. A seconda della gamma di compiti da risolvere, si distinguono diagrammi di confronto, diagrammi strutturali e diagrammi dinamici. I grafici di confronto più comuni sono i grafici a barre, il cui principio di costruzione è visualizzare indicatori statistici sotto forma di rettangoli - barre posizionati verticalmente. Ciascuna barra rappresenta il valore di un livello separato della serie statistica studiata. Pertanto, il confronto degli indicatori statistici è possibile perché tutti gli indicatori confrontati sono espressi in un'unità di misura. Quando si costruiscono grafici a barre, è necessario disegnare un sistema di linee coordinate angolari in cui si trovano le colonne. Le basi delle colonne si trovano sull'asse orizzontale, la dimensione della base è determinata arbitrariamente, ma è impostata uguale per tutti. La scala che determina la scala delle colonne in altezza si trova lungo l'asse verticale. La dimensione verticale di ciascuna barra corrisponde alla dimensione della statistica visualizzata sul grafico. Pertanto, per tutte le barre che compongono il grafico, solo una dimensione è una variabile. Il posizionamento delle colonne nel campo grafico può essere diverso: alla stessa distanza l'uno dall'altro; vicini l'uno all'altro; in parziale sovrapposizione. Le regole per la costruzione dei grafici a barre consentono il posizionamento simultaneo di immagini di più indicatori sullo stesso asse orizzontale. In questo caso, le colonne sono disposte a gruppi, per ciascuno dei quali può essere presa una dimensione diversa di caratteristiche variabili. Le varietà di grafici a barre sono i cosiddetti grafici a strisce ea barre. La loro differenza è che la scala della scala si trova orizzontalmente dall'alto e determina la dimensione delle strisce lungo la lunghezza. Lo scopo dei grafici a barre ea strisce è lo stesso, poiché le regole per la loro costruzione sono identiche. L'unidimensionalità degli indicatori statistici visualizzati e la loro unidimensionalità per le varie colonne e fasce richiedono il rispetto di un'unica previsione: il rispetto della proporzionalità (colonne - in altezza, strisce - in lunghezza) e proporzionalità ai valori visualizzati. Per soddisfare tale requisito è necessario, in primo luogo, che la scala su cui è impostata la dimensione della colonna (fascia) parta da zero; in secondo luogo, questa scala deve essere continua, cioè coprire tutti i numeri di una data serie statistica; Non è consentito rompere la scala e, di conseguenza, le colonne (bande). Il mancato rispetto di queste regole comporta una rappresentazione grafica distorta del materiale statistico analizzato. I grafici a barre e i grafici a barre come metodo di rappresentazione grafica dei dati statistici sono intercambiabili, ovvero gli indicatori statistici considerati possono essere ugualmente rappresentati sia da barre che da barre. In entrambi i casi, per rappresentare l'entità del fenomeno, viene utilizzata una misura di ciascun rettangolo: l'altezza della colonna o la lunghezza della striscia, quindi, lo scopo di questi due diagrammi è sostanzialmente lo stesso. Una varietà di grafici a barre ea strisce sono grafici direzionali. Differiscono dalla consueta disposizione su due lati di colonne o strisce e hanno un'origine a scala nel mezzo. Tipicamente, tali diagrammi vengono utilizzati per visualizzare valori di valore qualitativo opposto. Il confronto tra colonne o strisce dirette in direzioni diverse è meno efficace di quelle affiancate nella stessa direzione. Nonostante ciò, l'analisi dei diagrammi direzionali consente di trarre conclusioni significative, poiché una disposizione speciale conferisce al grafico un'immagine luminosa. Il gruppo bilaterale include diagrammi di deviazioni pure. In essi, le strisce sono dirette in entrambe le direzioni dalla linea verticale dello zero: a destra - per la crescita, a sinistra - per la diminuzione. Con l'aiuto di tali diagrammi, è conveniente rappresentare le deviazioni dal piano o un livello preso come base per il confronto. Un importante vantaggio dei diagrammi in esame è la capacità di vedere l'intervallo di fluttuazione della caratteristica statistica studiata, che di per sé è di grande importanza per l'analisi. Per un semplice confronto di indicatori indipendenti l'uno dall'altro, possono essere utilizzati anche diagrammi, il cui principio di costruzione è che i valori confrontati sono visualizzati sotto forma di figure geometriche regolari, che sono costruite in modo che le loro aree corrispondano a il numero visualizzato da queste cifre. In altre parole, questi diagrammi esprimono l'entità del fenomeno rappresentato dalla dimensione della loro area. Per ottenere diagrammi del tipo in questione si utilizzano varie forme geometriche: un quadrato, un cerchio, meno spesso un rettangolo. È noto che l'area di un quadrato è uguale al quadrato del suo lato, e l'area di un cerchio è determinata in proporzione al quadrato del suo raggio, quindi per costruire diagrammi devi prima estrarre il quadrato radice dai valori confrontati. Quindi, in base ai risultati ottenuti, è necessario determinare rispettivamente il lato del quadrato o il raggio del cerchio secondo la scala accettata. Il più espressivo e facilmente percepibile è il metodo di costruzione di diagrammi di confronto sotto forma di figure-segni. In questo caso, gli aggregati statistici sono rappresentati non da figure geometriche, ma da simboli, o segni, che riproducono in una certa misura l'immagine esterna dei dati statistici. Il vantaggio di questo metodo di rappresentazione grafica risiede in un elevato grado di chiarezza, nell'ottenere una visualizzazione simile che rifletta il contenuto delle popolazioni confrontate. La caratteristica più importante di qualsiasi diagramma è la scala, quindi, per costruire correttamente un diagramma riccio, è necessario determinare l'unità di conto. Come quest'ultimo, viene presa una figura separata (simbolo), a cui viene assegnato condizionalmente un valore numerico specifico. E il valore statistico in esame è rappresentato da un numero separato di figure della stessa dimensione, posizionate in sequenza nella figura. Tuttavia, nella maggior parte dei casi non è possibile rappresentare una statistica con un numero intero di cifre. L'ultimo di essi deve essere diviso in parti, poiché in termini di scala un segno è un'unità di misura troppo grande. Di solito questa parte è determinata dall'occhio. La difficoltà di determinarlo esattamente è uno svantaggio dei diagrammi ricci. Tuttavia, non viene perseguita una maggiore accuratezza nella presentazione dei dati statistici ei risultati sono abbastanza soddisfacenti. Di norma, i grafici a figure sono ampiamente utilizzati per diffondere statistiche e pubblicità. La struttura principale dei diagrammi strutturali è una rappresentazione grafica della composizione degli aggregati statistici, caratterizzati dal rapporto tra le diverse parti di ciascuno degli aggregati. La composizione della popolazione statistica può essere rappresentata graficamente utilizzando indicatori sia assoluti che relativi. Nel primo caso, non solo la dimensione delle parti, ma anche la dimensione del grafico nel suo insieme sono determinate da valori statistici e cambiano in base alle modifiche di quest'ultimo. Nel secondo, la dimensione dell'intero grafico non cambia (poiché la somma di tutte le parti di un insieme è 100%), ma cambiano solo le dimensioni delle sue singole parti. La rappresentazione grafica della composizione della popolazione in termini di indicatori assoluti e relativi contribuisce ad un'analisi più approfondita e consente confronti internazionali e confronti di fenomeni socio-economici. Il modo più comune per rappresentare graficamente la struttura delle popolazioni statistiche è un grafico a torta, che è considerato la forma principale di un grafico per questo scopo. Ciò è dovuto al fatto che l'idea del tutto è ben e chiaramente espressa da un cerchio che riflette l'intero insieme. Il peso specifico di ciascuna parte della popolazione nel grafico a torta è caratterizzato dal valore dell'angolo centrale (l'angolo tra i raggi del cerchio). La somma di tutti gli angoli di una circonferenza, pari a 360°, equivale a 100%, e quindi si assume 1% pari a 3,6°. L'uso dei grafici a torta consente non solo di rappresentare graficamente la struttura della popolazione e il suo cambiamento, ma anche di mostrare la dinamica della dimensione di questa popolazione. Per fare ciò, vengono costruiti cerchi proporzionali al volume del tratto in studio, quindi le sue singole parti vengono assegnate per settori. Il metodo considerato di rappresentazione grafica della struttura della popolazione presenta sia vantaggi che svantaggi. Quindi, un grafico a torta mantiene visibilità ed espressività solo con un piccolo numero di parti della popolazione, altrimenti il suo utilizzo è inefficace. Inoltre, la visibilità del grafico a torta diminuisce con piccoli cambiamenti nella struttura delle popolazioni rappresentate: è maggiore se le differenze nelle strutture confrontate sono più significative. Il vantaggio dei diagrammi strutturali a barre e strisce rispetto ai grafici a torta è la loro grande capacità, la capacità di riflettere una più ampia quantità di informazioni utili. Tuttavia, questi grafici sono più efficaci per piccole differenze nella struttura della popolazione studiata. I diagrammi dinamici sono costruiti per rappresentare e formulare giudizi sullo sviluppo di un fenomeno nel tempo. Per una rappresentazione visiva dei fenomeni nelle serie dinamiche si utilizzano diagrammi a barre, a strisce, quadrati, circolari, lineari, radiali, ecc.. La scelta del tipo di diagramma dipende principalmente dalle caratteristiche dei dati iniziali, lo scopo di lo studio. Ad esempio, se esiste una serie di dinamiche con diversi livelli disuguali nel tempo (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003), i grafici a barre, quadrati oa torta vengono spesso utilizzati per chiarezza. Sono visivamente impressionanti, ben ricordati, ma non adatti alla visualizzazione di un gran numero di livelli, poiché sono ingombranti. Quando il numero di livelli in una serie di dinamiche è elevato, è consigliabile utilizzare diagrammi a linee che riproducano la continuità del processo di sviluppo sotto forma di una linea spezzata continua. Inoltre, i grafici a linee sono convenienti da usare se: - lo scopo dello studio è quello di rappresentare l'andamento generale e la natura dell'evoluzione del fenomeno; - su un grafico è necessario rappresentare più serie dinamiche per poterle confrontare; - il più significativo è il confronto dei tassi di crescita, non dei livelli. Per costruire grafici a linee, viene utilizzato un sistema di coordinate rettangolari. Di solito, il tempo viene tracciato lungo l'asse delle ascisse (anni, mesi, ecc.) E lungo l'asse delle ordinate - le dimensioni dei fenomeni o dei processi rappresentati. Le scale vengono applicate sull'asse y. Particolare attenzione dovrebbe essere prestata alla loro scelta, poiché l'aspetto generale del grafico dipende da questo. In questo grafico è necessario mantenere l'equilibrio, la proporzionalità tra gli assi delle coordinate, poiché lo squilibrio tra gli assi delle coordinate fornisce un'immagine errata dello sviluppo del fenomeno. Se la scala per la scala sull'asse delle ascisse è molto allungata rispetto alla scala sull'asse delle ordinate, le fluttuazioni nella dinamica dei fenomeni risaltano poco e viceversa un aumento della scala lungo l'asse delle ordinate rispetto alle scale sull'asse delle ascisse dà forti fluttuazioni. Periodi di tempo e dimensioni di livello uguali dovrebbero corrispondere a segmenti di scala uguali. Nella pratica statistica, vengono spesso utilizzate immagini grafiche con scale uniformi. Lungo l'ascissa si prendono in proporzione al numero dei periodi temporali, e lungo l'ordinata in proporzione ai livelli stessi. La scala della scala uniforme sarà la lunghezza del segmento preso come unità. Spesso, un grafico a linee contiene diverse curve che forniscono una descrizione comparativa delle dinamiche di vari indicatori o dello stesso indicatore. Tuttavia, non devono essere posizionate più di tre o quattro curve su un grafico, poiché un gran numero di esse complica inevitabilmente il disegno e il diagramma lineare perde la sua visibilità. In alcuni casi, disegnare due curve su un grafico consente di rappresentare contemporaneamente la dinamica del terzo indicatore se è la differenza tra i primi due. Ad esempio, quando si rappresenta la dinamica della fertilità e della mortalità, l'area compresa tra le due curve mostra l'entità dell'aumento naturale o del declino naturale della popolazione. A volte è necessario confrontare la dinamica di due indicatori con diverse unità di misura su un grafico. In questi casi, non avrai bisogno di una, ma di due scale. Uno di loro è posizionato a destra, l'altro a sinistra. Tuttavia, tale confronto delle curve non fornisce un quadro sufficientemente completo della dinamica di questi indicatori, poiché le scale sono arbitrarie, pertanto il confronto della dinamica del livello di due indicatori eterogenei dovrebbe essere effettuato sulla base di utilizzando una scala dopo aver convertito i valori assoluti in valori relativi. I grafici lineari con scala lineare presentano uno svantaggio che ne riduce il valore cognitivo: una scala uniforme consente di misurare e confrontare solo gli incrementi o le diminuzioni assoluti degli indicatori riflessi nel diagramma durante il periodo di studio. Tuttavia, quando si studia la dinamica, è importante conoscere i cambiamenti relativi negli indicatori studiati rispetto al livello raggiunto o alla velocità del loro cambiamento. Sono i cambiamenti relativi negli indicatori economici della dinamica che vengono distorti quando sono rappresentati su un diagramma di coordinate con una scala verticale uniforme. Inoltre, nelle coordinate convenzionali, perde ogni chiarezza e diventa persino impossibile rappresentare serie temporali con livelli che cambiano bruscamente, che di solito si verificano in serie temporali su un lungo periodo di tempo. In questi casi va abbandonata la scala uniforme e il grafico basato su un sistema semilogaritmico. L'idea alla base del sistema semilogaritmico! consiste nel fatto che in esso segmenti lineari uguali corrispondono a valori uguali dei logaritmi dei numeri. Questo approccio ha il vantaggio di poter ridurre la dimensione dei grandi numeri attraverso il loro equivalente logaritmico. Tuttavia, con una scala di scala sotto forma di logaritmi, il grafico è difficile da capire. Accanto ai logaritmi indicati sulla scala della scala, è necessario annotare i numeri stessi, che caratterizzano i livelli delle serie dinamiche visualizzate, che corrispondono ai numeri di logaritmi indicati. I grafici di questo tipo sono chiamati grafici su una griglia semilogaritmica. Una griglia semilogaritmica è una griglia in cui una scala lineare è tracciata su un asse e una logaritmica sull'altro. La dinamica è anche rappresentata da diagrammi radiali costruiti in coordinate polari. I diagrammi radiali perseguono l'obiettivo di una rappresentazione visiva di un certo movimento ritmico nel tempo. Molto spesso, questi grafici vengono utilizzati per illustrare le fluttuazioni stagionali. I diagrammi radiali sono divisi in chiusi e a spirale. Secondo la tecnica di costruzione, i diagrammi radiali differiscono l'uno dall'altro a seconda di ciò che viene preso come punto di riferimento: il centro del cerchio o il cerchio. I diagrammi chiusi riflettono il ciclo intraannuale della dinamica di un anno. Grafici a spirale! mostrare il ciclo intra-annuale della dinamica per un certo numero di anni. La costruzione dei diagrammi chiusi si riduce a quanto segue: si traccia un cerchio, la media mensile viene eguagliata al raggio di questo cerchio. Quindi l'intero cerchio viene diviso in 12 parti uguali al raggio, che sono mostrate sul grafico come linee sottili. Ogni raggio indica un mese e la posizione dei mesi è simile al quadrante dell'orologio: gennaio - nel luogo in cui l'orologio è 1, febbraio - dove 2, ecc. Su ciascun raggio, viene tracciato un segno in un determinato luogo secondo alla scala in base ai dati del mese corrispondente. Se i dati superano la media annuale, viene fatto un segno all'esterno del cerchio sull'estensione del raggio. Quindi i segni dei diversi mesi sono collegati da segmenti. Se, tuttavia, non viene preso il centro del cerchio, ma il cerchio come base per il rapporto, tali diagrammi sono chiamati diagrammi a spirale. La costruzione dei grafici a spirale differisce da quelli chiusi in quanto in essi il dicembre di un anno è collegato non al gennaio dello stesso anno, ma al gennaio dell'anno successivo. Ciò consente di rappresentare l'intera serie di dinamiche sotto forma di una spirale. Tale diagramma è particolarmente illustrativo quando, insieme ai cambiamenti stagionali, si registra un aumento costante di anno in anno. Le mappe statistiche1 sono un tipo di rappresentazione grafica di dati statistici su una mappa geografica schematica che caratterizza il livello o il grado di distribuzione di un particolare fenomeno in una determinata area. I mezzi per rappresentare la distribuzione territoriale sono il tratteggio, la colorazione dello sfondo o le forme geometriche. Ci sono cartogrammi e cartogrammi. I cartogrammi sono una mappa geografica schematica su cui tratteggi di varia densità, punti o colorazioni di un certo grado di saturazione mostrano l'intensità comparativa di qualsiasi indicatore all'interno di ciascuna unità della divisione territoriale tracciata sulla mappa (ad esempio densità di popolazione per regioni o repubbliche , distribuzione delle regioni per colture cerealicole, ecc.). I cartogrammi sono divisi in sfondo e punto. Cartogramma di sfondo - un tipo di cartogramma, su cui l'ombreggiatura di varia densità o la colorazione di un certo grado di saturazione mostra l'intensità di qualsiasi indicatore all'interno di un'unità territoriale. Cartogramma a punti: una specie di cartogramma, in cui il livello del fenomeno selezionato è rappresentato tramite punti. Un punto rappresenta un'unità nell'aggregato o un certo numero di esse, mostrando su una mappa geografica la densità o la frequenza di manifestazione di una determinata caratteristica. I cartogrammi di sfondo, di regola, vengono utilizzati per rappresentare indicatori medi o relativi, cartogrammi a punti - per indicatori volumetrici (quantitativi) (popolazione, bestiame, ecc.). Il secondo grande gruppo di mappe statistiche sono i diagrammi grafici, che sono una combinazione di diagrammi con una mappa geografica. Le figure del grafico (barre, quadrati, cerchi, figure, strisce) sono utilizzate come segni figurativi nei cartogrammi, che sono posti sul contorno di una carta geografica. I cartogrammi consentono di riflettere costruzioni statistiche e geografiche geograficamente più complesse rispetto ai cartogrammi. Tra i cartodigrammi è necessario distinguere i cartodi a confronto semplice, i grafici di spostamento spaziale, le isolinee. Su un diagramma cartografico di semplice confronto, a differenza di un diagramma convenzionale, le figure diagrammatiche raffiguranti i valori dell'indicatore in esame non sono disposte in fila, come in un diagramma convenzionale, ma sono distribuite su tutta la mappa secondo con la regione, la regione o il paese che rappresentano. Gli elementi del diagramma cartografico più semplice possono essere trovati su una mappa politica, dove le città si distinguono per varie forme geometriche a seconda del numero di abitanti. Le isoline sono linee di uguale valore di una quantità nella sua distribuzione sulla superficie, in particolare su una carta geografica o su un grafico. L'isolina riflette il continuo cambiamento della grandezza studiata in funzione di altre due variabili e viene utilizzata nella mappatura dei fenomeni naturali e socio-economici. Le isoline vengono utilizzate per ottenere caratteristiche quantitative delle grandezze studiate e per analizzare le correlazioni tra di esse. Argomento 4. VALORI E INDICATORI STATISTICI 4.1. Finalità e tipi di indicatori e valori statistici La natura e il contenuto degli indicatori statistici corrispondono a quei fenomeni e processi economici e sociali che li riflettono. Tutte le categorie o concetti economici e sociali sono di natura astratta, riflettendo le caratteristiche più significative, le interconnessioni generali dei fenomeni. E per misurare la dimensione e la correlazione di fenomeni o processi, cioè per dare loro una caratteristica quantitativa adeguata, sviluppano indicatori economici e sociali corrispondenti a ciascuna categoria (concetto). È la corrispondenza degli indicatori dell'essenza delle categorie economiche che assicura l'unità delle caratteristiche quantitative e qualitative dei fenomeni e dei processi economici e sociali. Esistono due tipi di indicatori dello sviluppo economico e sociale della società: pianificato (previsione) e rendicontato (statistico). Gli indicatori pianificati sono determinati valori degli indicatori, il cui raggiungimento è previsto in periodi futuri. Gli indicatori di rendicontazione (statistici) caratterizzano le effettive condizioni di sviluppo economico e sociale, il livello effettivamente raggiunto per un certo periodo; è una caratteristica quantitativa oggettiva (misura) di un fenomeno o processo sociale nella sua certezza qualitativa in determinate condizioni di luogo e di tempo. Ciascun indicatore statistico ha un contenuto socio-economico qualitativo e una metodologia di misurazione associata. Un indicatore statistico ha anche una o l'altra forma statistica (struttura) e può esprimere: - il numero totale delle unità di popolazione; - la somma totale dei valori dell'attributo quantitativo di queste unità; - il valore medio del segno; - il valore di questo attributo in relazione al valore di un altro, ecc. L'indicatore statistico ha anche un certo valore quantitativo. Questo valore numerico di un indicatore statistico, espresso in determinate unità di misura, è chiamato valore dell'indicatore. Il valore dell'indicatore di solito varia nello spazio e fluttua nel tempo. Pertanto, un attributo obbligatorio di un indicatore statistico è anche un'indicazione del territorio e del momento o periodo di tempo. Gli indicatori statistici possono essere suddivisi condizionatamente in primari (volumetrici, quantitativi, estensivi) e secondari (derivati, qualitativi, intensivi). Gli indicatori primari caratterizzano il numero totale di unità di popolazione o la somma dei valori di uno qualsiasi dei loro attributi. Presi in dinamica, in mutamento nel tempo, caratterizzano l'ampio percorso di sviluppo dell'economia nel suo complesso o di una particolare impresa in un caso particolare. Secondo la forma statistica, questi indicatori sono valori statistici totali. Gli indicatori secondari sono solitamente espressi come valori medi e relativi e, presi in dinamica, di solito caratterizzano il percorso di sviluppo intensivo. Gli indicatori che caratterizzano la dimensione di un insieme complesso di fenomeni e processi socio-economici sono spesso chiamati sintetici (prodotto interno lordo (PIL), reddito nazionale, produttività del lavoro sociale, paniere dei consumatori, ecc.). A seconda delle unità di misura utilizzate, esistono indicatori naturali, di costo e di manodopera (in ore uomo, ore standard). A seconda della zona Le applicazioni distinguono tra indicatori calcolati a livello regionale, settoriale, ecc. In base all'accuratezza del fenomeno riflesso, si distinguono i valori attesi, preliminari e finali degli indicatori. A seconda del volume e del contenuto dell'oggetto di studio statistico, si distinguono indicatori individuali (che caratterizzano le singole unità della popolazione) e riassuntivi (generalizzanti). Pertanto, i valori statistici che caratterizzano le masse o gli insiemi di unità sono chiamati indicatori statistici generalizzatori (valori). Gli indicatori di sintesi svolgono un ruolo molto importante nella ricerca statistica a causa delle seguenti caratteristiche distintive: fornire una descrizione sommaria (concentrata) degli aggregati di unità dei fenomeni sociali studiati; esprimere le connessioni e le dipendenze esistenti tra i fenomeni e fornire così uno studio interconnesso dei fenomeni; caratterizzare i cambiamenti che si verificano nei fenomeni, le modalità emergenti del loro sviluppo, ecc., ovvero eseguire un'analisi economica e statistica dei fenomeni in esame, anche sulla base della scomposizione delle stesse grandezze generalizzanti nelle loro parti costituenti, fattori che li determinano, ecc. Uno studio oggettivo e affidabile di categorie economiche e sociali complesse è possibile solo sulla base di un sistema di indicatori statistici che, nell'unità e nell'interconnessione, caratterizzano vari aspetti e aspetti dello stato e delle dinamiche di sviluppo di tali categorie. Gli indicatori statistici, che riflettono oggettivamente l'unità e le interrelazioni di fenomeni e processi economici e sociali, non sono dogmi inverosimili, arbitrariamente costruiti, stabiliti una volta per tutte. Al contrario, lo sviluppo dinamico della società, della scienza, della tecnologia informatica, il miglioramento della metodologia statistica portano al fatto che indicatori obsoleti che hanno perso il loro valore cambiano o scompaiono e compaiono nuovi indicatori più avanzati che riflettono in modo obiettivo e affidabile le condizioni attuali di sviluppo sociale. Pertanto, la costruzione e il miglioramento degli indicatori statistici dovrebbero basarsi sull'osservanza di due principi fondamentali: - obiettività e realtà (gli indicatori devono riflettere in modo veritiero e adeguato l'essenza delle pertinenti categorie economiche e sociali (concetti)); - ampia validità teorica e metodologica (la determinazione del valore dell'indicatore, la sua misurabilità e comparabilità in dinamica deve essere scientificamente motivata, chiaramente e facilmente formulabile e inequivocabilmente applicabile in un'interpretazione uniforme). Inoltre, i valori degli indicatori devono essere correttamente quantificati tenendo conto del livello, della scala e dei segni qualitativi dello stato o dell'evoluzione del corrispondente fenomeno economico o sociale (livello industriale e regionale, singola impresa o dipendente, ecc. ). Allo stesso tempo, la costruzione degli indicatori dovrebbe essere di natura trasversale, consentendo non solo di sintetizzare gli indicatori rilevanti, ma anche di assicurarne l'omogeneità qualitativa in gruppi e aggregati, il passaggio da un indicatore all'altro al fine di caratterizzare il volume e la struttura di una categoria o fenomeno più complesso. Infine, la costruzione di un indicatore statistico, della sua struttura e della sua essenza dovrebbe prevedere la possibilità di analizzare in modo completo il fenomeno o processo in esame, caratterizzarne le caratteristiche di sviluppo e determinarne i fattori che lo influenzano. Il calcolo dei valori statistici e l'analisi dei dati sui fenomeni oggetto di studio è la terza e ultima fase della ricerca statistica. Nella statistica vengono considerati diversi tipi di grandezze statistiche: valori assoluti, relativi e medi. Gli indicatori statistici generalizzabili comprendono anche indicatori analitici di serie temporali, indici, ecc. 4.2. Statistica assoluta L'osservazione statistica, indipendentemente dalla sua portata e dai suoi obiettivi, fornisce sempre informazioni su determinati fenomeni e processi socioeconomici sotto forma di indicatori assoluti, ovvero indicatori che sono una caratteristica quantitativa di fenomeni e processi socioeconomici in condizioni di certezza qualitativa. La certezza qualitativa degli indicatori assoluti sta nel fatto che essi sono direttamente correlati al contenuto specifico del fenomeno o processo oggetto di studio, alla sua essenza. A questo proposito, gli indicatori assoluti e i valori assoluti dovrebbero avere determinate unità di misura che ne riflettano in modo più completo e accurato l'essenza (contenuto). Gli indicatori assoluti sono un'espressione quantitativa di segni di fenomeni statistici. Ad esempio, l'altezza è una caratteristica e il suo valore è una misura della crescita. Un indicatore assoluto dovrebbe caratterizzare la dimensione del fenomeno o del processo studiato in un dato luogo e in un dato momento, dovrebbe essere "legato" a qualche oggetto o territorio e può caratterizzare sia un'unità separata della popolazione (un oggetto separato) - un'impresa, un lavoratore o un gruppo di unità, che rappresentano una parte della popolazione statistica, o la popolazione statistica nel suo insieme, ad esempio la popolazione del paese, ecc. Nel primo caso si tratta di individui indicatori assoluti e nel secondo - su indicatori assoluti riassuntivi. Gli individui sono chiamati valori assoluti che caratterizzano la dimensione delle singole unità della popolazione (ad esempio, il numero di parti prodotte da un lavoratore per turno, il numero di figli in una famiglia separata). Sono ottenuti direttamente nel processo di osservazione statistica e registrati nei documenti contabili primari. I singoli indicatori sono ottenuti nel processo di osservazione statistica di determinati fenomeni e processi a seguito di valutazione, calcolo, misurazione di un tratto quantitativo di interesse fisso. I valori assoluti di riepilogo si ottengono, di regola, sommando i singoli valori individuali. Gli indicatori riepilogativi assoluti si ottengono riassumendo e raggruppando i valori dei singoli indicatori assoluti. Quindi, ad esempio, nel processo di censimento della popolazione, gli organismi statistici statali ricevono dati assoluti finali sulla popolazione del paese, la sua distribuzione per regione, sesso, età, ecc. Gli indicatori assoluti possono anche includere indicatori ottenuti non come risultato di un'osservazione statistica, ma come risultato di qualsiasi calcolo. Di norma, questi indicatori sono la differenza tra due indicatori assoluti. Ad esempio, l'aumento (decremento) naturale della popolazione si trova come differenza tra il numero delle nascite e il numero dei decessi per un certo periodo di tempo; l'aumento della produzione dell'anno si trova come differenza tra il volume della produzione alla fine dell'anno e il volume della produzione all'inizio dell'anno. Quando si compilano previsioni a lungo termine per lo sviluppo dell'economia del paese, vengono calcolati i dati stimati su risorse materiali, manodopera e finanziarie. Come si può vedere dagli esempi, questi indicatori saranno assoluti, in quanto hanno unità di misura assolute. I valori assoluti riflettono la base naturale dei fenomeni, ovvero esprimono il numero di unità della popolazione studiata, i suoi singoli componenti o le loro dimensioni assolute in unità naturali derivanti dalle loro proprietà fisiche (peso, lunghezza, ecc.), o in unità di misura derivanti dalle loro proprietà economiche (costo, costo del lavoro). Pertanto, i valori assoluti hanno sempre una certa dimensione. Inoltre, gli indicatori statistici assoluti sono sempre espressi in unità di misura fisiche, di costo e di manodopera, a seconda della natura dei processi e dei fenomeni che descrivono. I metri naturali caratterizzano i fenomeni nella loro forma naturale e sono espressi in termini di lunghezza, peso, volume, ecc., o il numero di unità, il numero di eventi. Le unità naturali includono unità di misura come tonnellata, chilogrammo, metro, ecc., Ad esempio: il volume della costruzione di alloggi ammontava a 2000 m2. In alcuni casi vengono utilizzate unità di misura combinate, che sono il prodotto di due grandezze espresse in dimensioni diverse. Quindi, ad esempio, la produzione di elettricità è misurata in kilowattora, il fatturato delle merci è misurato in tonnellate-chilometro, ecc. Il gruppo delle unità di misura naturali comprende anche le cosiddette unità di misura condizionalmente naturali. Servono per ottenere i valori assoluti totali classificare nel caso in cui i valori individuali caratterizzano determinati tipi di prodotti che sono simili nelle loro proprietà di consumo, ma differiscono, ad esempio, per contenuto di grassi, alcol, contenuto calorico, ecc. In questo caso, uno dei tipi di prodotti è preso come misuratore naturale condizionale e utilizzando fattori di conversione che esprimono il rapporto tra le proprietà del consumatore (a volte intensità di manodopera, costo, ecc.) Delle singole varietà, vengono fornite tutte le varietà di questo prodotto. Le unità di misura del lavoro vengono utilizzate per caratterizzare indicatori che consentono di valutare il costo del lavoro, riflettere la disponibilità, la distribuzione e l'uso delle risorse di lavoro, ad esempio l'intensità del lavoro svolto in giorni-uomo. I contatori naturali e talvolta del lavoro non consentono di ottenere indicatori assoluti sintetici in termini di prodotti eterogenei. A questo proposito, sono universali le unità di misura di costo, che danno una valutazione di costo (monetaria) di fenomeni socio-economici, caratterizzano il costo di un determinato prodotto o la quantità di lavoro svolto. Ad esempio, indicatori così importanti per l'economia del paese come il reddito nazionale, il prodotto interno lordo sono espressi in termini monetari ea livello di impresa: profitti, fondi propri e presi in prestito. La maggiore preferenza nelle statistiche è data alle unità di costo, poiché la contabilità dei costi è universale, ma potrebbe non essere sempre accettabile. Gli indicatori assoluti possono essere calcolati nel tempo e nello spazio. Ad esempio, la dinamica della popolazione della Federazione Russa dal 1991 al 2004 si riflette in un fattore temporale e il livello dei prezzi dei prodotti da forno per regioni della Federazione Russa nel 2004 è caratterizzato da un confronto spaziale. Tenendo conto degli indicatori assoluti nel tempo (in dinamica), la loro registrazione può essere effettuata in una data specifica, ovvero in qualsiasi momento (il valore delle immobilizzazioni dell'impresa all'inizio dell'anno) e per qualsiasi periodo di tempo (il numero di nascite per anno) . Nel primo caso, gli indicatori sono istantanei, nel secondo - intervallo. Dal punto di vista della certezza spaziale, gli indicatori assoluti sono così suddivisi: generali territoriali, regionali e locali. Ad esempio, il volume del PIL (prodotto interno lordo) è un indicatore territoriale generale, il volume del GRP (prodotto regionale lordo) è una caratteristica regionale, il numero di persone occupate in una città è una caratteristica locale, ovvero il primo gruppo di gli indicatori caratterizzano il paese nel suo insieme, gli indicatori regionali caratterizzano una regione specifica, locale - una città separata, una città, ecc. Gli indicatori assoluti non rispondono alla domanda sulla proporzione di questa o quella parte sulla popolazione totale, non possono caratterizzare i livelli dell'obiettivo del piano, il grado di realizzazione del piano, l'intensità di questo o quel fenomeno, poiché non sono sempre adatti al confronto e quindi sono spesso utilizzati solo per il calcolo dei valori relativi. 4.3. Statistiche relative Insieme ai valori assoluti, una delle forme più importanti di indicatori di generalizzazione nelle statistiche sono i valori relativi: si tratta di indicatori di generalizzazione che esprimono una misura dei rapporti quantitativi inerenti a fenomeni specifici o oggetti statistici. Quando si calcola un valore relativo, viene misurato il rapporto di due valori correlati (per lo più assoluti), che è molto importante nell'analisi statistica. I valori relativi sono ampiamente utilizzati nella ricerca statistica, poiché consentono il confronto di vari indicatori e rendono chiaro tale confronto. I valori relativi sono calcolati come il rapporto di due numeri. In questo caso, il numeratore è chiamato valore confrontato e il denominatore è la base del confronto relativo. A seconda della natura del fenomeno in esame e degli obiettivi dello studio, il valore di base può assumere valori diversi, il che porta a diverse forme di espressione dei valori relativi. Le grandezze relative sono misurate: - in coefficienti: se la base di confronto è 1, allora il valore relativo è espresso come numero intero o frazionario, indicando quante volte un valore è maggiore dell'altro o quale parte di esso è; - in percentuale, se la base di confronto è 100; - in ppm, se la base di confronto è 1000; - in decimilli, se la base di confronto è 10; - in numeri nominativi (km, kg, ha), ecc. In ogni caso specifico, la scelta dell'una o dell'altra forma di valore relativo è determinata dagli obiettivi dello studio e dall'essenza socioeconomica, la cui misura è l'indicatore relativo desiderato. In base al loro contenuto, i valori relativi sono suddivisi nei seguenti tipi: - adempimento degli obblighi contrattuali; - Altoparlanti; - strutture; - coordinazione; - intensità; - confronti. Il valore relativo delle obbligazioni contrattuali è il rapporto tra la prestazione effettiva del contratto e il livello previsto dal contratto: 
Questo valore riflette la misura in cui l'impresa ha adempiuto ai propri obblighi contrattuali e può essere espresso come un numero (intero o frazionario) o come percentuale. Allo stesso tempo, è necessario che numeratore e denominatore del rapporto iniziale corrispondano alla stessa obbligazione contrattuale. I valori relativi della dinamica - i tassi di crescita - sono indicatori che caratterizzano il cambiamento nell'entità dei fenomeni sociali nel tempo. L'entità relativa della dinamica mostra il cambiamento nello stesso tipo di fenomeni in un periodo di tempo. Questo valore viene calcolato confrontando ogni successivo periodo con l'originale o precedente. Nel primo caso otteniamo i valori di base della dinamica e nel secondo i valori a catena della dinamica. Sia quelli che altri valori sono espressi in coefficienti o in percentuale. Particolare attenzione dovrebbe essere prestata alla scelta della base di confronto nel calcolo dei valori relativi della dinamica, nonché di altri indicatori relativi, poiché il valore pratico del risultato ottenuto dipende in gran parte da questo. I valori relativi della struttura caratterizzano le parti costitutive della popolazione studiata. Il valore relativo della popolazione si calcola con la formula: 
I valori relativi della struttura, comunemente detti pesi specifici, si calcolano dividendo una certa parte dell'intero per il totale, assunto come 100%. Questo valore ha una caratteristica: la somma dei valori relativi della popolazione studiata è sempre uguale a 100% o 1 (a seconda di come viene espressa). I valori relativi della struttura vengono utilizzati nello studio di fenomeni complessi che ricadono in un numero di gruppi o parti, per caratterizzare il peso specifico (quota) di ciascun gruppo nel totale complessivo. I relativi valori di coordinamento caratterizzano il rapporto tra le singole parti della popolazione con una di esse, preso come base per il confronto. Quando si determina questo valore, una delle parti del tutto viene presa come base per il confronto. Con questo valore è possibile osservare le proporzioni tra le componenti della popolazione. Indicatori di coordinamento sono, ad esempio, il numero di residenti urbani per 100 rurali; il numero di donne ogni 100 uomini; Poiché numeratore e denominatore dei relativi valori di coordinazione hanno la stessa unità di misura, questi valori sono espressi non in numeri nominativi, ma in percentuali, ppm o rapporti multipli. I valori di intensità relativa sono indicatori che determinano la prevalenza di un determinato fenomeno in qualsiasi ambiente. Sono calcolati come rapporto tra il valore assoluto di un dato fenomeno e la dimensione dell'ambiente in cui si sviluppa. I valori di intensità relativa sono ampiamente utilizzati nella pratica della statistica. Un esempio di questo valore può essere il rapporto tra la popolazione e l'area in cui vive, la produttività del capitale, la fornitura di cure mediche alla popolazione (il numero di medici per 10 abitanti), il livello di produttività del lavoro (produzione per dipendente o per unità di tempo di lavoro), ecc. Pertanto, i valori relativi di intensità caratterizzano l'efficacia dell'uso di vari tipi di risorse (materiali, finanziarie, lavorative), il tenore di vita sociale e culturale della popolazione del paese e molti altri aspetti della vita pubblica. I valori di intensità relativa sono calcolati confrontando valori assoluti con nome opposto che sono in una certa relazione tra loro e, a differenza di altri tipi di valori relativi, sono solitamente numeri denominati e hanno la dimensione di quei valori assoluti il cui rapporto esprimono. Tuttavia, in alcuni casi, quando i risultati di calcolo ottenuti sono troppo piccoli, vengono moltiplicati per chiarezza per 1000 o 10, ottenendo caratteristiche in ppm e decimille. Di particolare interesse è una varietà di valori di intensità relativa: prodotto interno lordo pro capite. Applicando questo indicatore in vari settori o tipologie specifiche di prodotti, si possono ottenere i seguenti valori di intensità relativa: produzione di energia elettrica, combustibili, macchinari, attrezzature, servizi, beni, ecc. pro capite. I valori di confronto relativi sono indicatori relativi risultanti da un confronto dei livelli omonimi relativi a diversi oggetti o territori, rilevati nello stesso periodo o in un determinato momento. Sono anche calcolati in coefficienti o percentuali e mostrano quante volte un valore comparabile è maggiore o minore di un altro. I valori di confronto relativi sono ampiamente utilizzati nella valutazione comparativa di vari indicatori di performance di singole imprese, città, regioni, paesi. In questo caso, ad esempio, i risultati del lavoro di una determinata impresa, ecc. sono presi come base di confronto e sono costantemente correlati con i risultati di imprese simili in altri settori, regioni, paesi, ecc. Nello studio statistico dei fenomeni sociali, i valori assoluti e relativi si completano a vicenda. Se i valori assoluti caratterizzano, per così dire, la statica dei fenomeni, i valori relativi consentono di studiare il grado, la dinamica e l'intensità dello sviluppo dei fenomeni. Per la corretta applicazione e utilizzo dei valori assoluti e relativi nell'analisi economica e statistica è necessario: - tenere conto delle specificità dei fenomeni nella scelta e nel calcolo dell'uno o dell'altro tipo di valori assoluti e relativi (poiché il lato quantitativo dei fenomeni caratterizzati da questi valori è indissolubilmente legato al loro lato qualitativo); - assicurare la comparabilità del comparato e il valore assoluto di base in termini di volume e composizione dei fenomeni che rappresentano, la correttezza dei metodi per l'ottenimento dei valori assoluti stessi; - utilizzare valori relativi e assoluti complessi nel processo di analisi e non separarli l'uno dall'altro (poiché l'uso di valori relativi da soli isolati da quelli assoluti può portare a conclusioni imprecise e persino errate). Argomento 5. MEDIE E INDICATORI DI VARIAZIONE 5.1. Valori medi e principi generali per il loro calcolo I valori medi si riferiscono a indicatori statistici generalizzanti che forniscono una sintesi (finale) caratteristica dei fenomeni sociali di massa, poiché sono costruiti sulla base di un gran numero di valori individuali di un attributo variabile. Per chiarire l'essenza del valore medio, è necessario considerare le caratteristiche della formazione dei valori dei segni di quei fenomeni, in base ai quali viene calcolato il valore medio. È noto che le unità di ciascun fenomeno di massa hanno numerose caratteristiche. Qualunque di questi segni prendiamo, i suoi valori per le singole unità saranno diversi, cambieranno o, come si dice nelle statistiche, variano da un'unità all'altra. Quindi, ad esempio, lo stipendio di un dipendente è determinato dalle sue qualifiche, dalla natura del lavoro, dall'anzianità di servizio e da una serie di altri fattori e quindi varia in un intervallo molto ampio. L'influenza cumulativa di tutti i fattori determina l'importo dei guadagni di ciascun dipendente, tuttavia possiamo parlare della retribuzione mensile media dei lavoratori in diversi settori dell'economia. Qui operiamo con un valore tipico e caratteristico di un attributo variabile, riferito ad un'unità di una grande popolazione. Il valore medio riflette il generale che è caratteristico di tutte le unità della popolazione studiata. Allo stesso tempo, bilancia l'influenza di tutti i fattori che agiscono sulla grandezza dell'attributo delle singole unità della popolazione, come se si annullassero reciprocamente. Il livello (o la dimensione) di qualsiasi fenomeno sociale è determinato dall'azione di due gruppi di fattori. Alcuni di essi sono generali e principali, costantemente operativi, strettamente correlati alla natura del fenomeno o del processo oggetto di studio e costituiscono quello tipico di tutte le unità della popolazione studiata, che si riflette nel valore medio. Altri sono individuali, la loro azione è meno pronunciata ed è episodica, casuale. Agiscono in direzione opposta, provocano differenze tra le caratteristiche quantitative delle singole unità della popolazione, cercando di modificare il valore costante delle caratteristiche studiate. L'azione dei singoli segni si estingue nel valore medio. Nell'influenza combinata di fattori tipici e individuali, che si equilibrano e si annullano a vicenda nei caratteri generalizzatori, si manifesta in forma generale la legge fondamentale dei grandi numeri nota dalla statistica matematica. Nell'aggregato, i valori individuali dei segni si fondono in una massa comune e, per così dire, si dissolvono. Pertanto, il valore medio appare come "impersonale", che può discostarsi dai valori individuali delle caratteristiche, non coincidenti quantitativamente con nessuno di essi. Il valore medio riflette il generale, caratteristico e tipico dell'intera popolazione per la reciproca cancellazione in essa di differenze casuali e atipiche tra i segni delle sue singole unità, poiché il suo valore è determinato, per così dire, dalla risultante comune di tutti cause. Tuttavia, affinché il valore medio rifletta il valore più tipico di una caratteristica, non dovrebbe essere determinato per nessuna popolazione, ma solo per popolazioni costituite da unità qualitativamente omogenee. Tale requisito è la condizione principale per l'applicazione scientificamente fondata delle medie e implica una stretta connessione tra il metodo delle medie e il metodo dei raggruppamenti nell'analisi dei fenomeni socio-economici. Il valore medio è quindi un indicatore generale che caratterizza il livello tipico di un tratto variabile per unità di popolazione omogenea in specifiche condizioni di luogo e di tempo. Determinando, quindi, l'essenza dei valori medi, va sottolineato che il corretto calcolo di un qualsiasi valore medio implica il soddisfacimento dei seguenti requisiti: - omogeneità qualitativa della popolazione, sulla quale si calcola il valore medio. Ciò significa che il calcolo dei valori medi dovrebbe basarsi sul metodo del raggruppamento, che garantisce la selezione di fenomeni omogenei e dello stesso tipo; - esclusione dell'influenza sul calcolo del valore medio di cause e fattori casuali, puramente individuali. Ciò si ottiene quando il calcolo della media si basa su materiale sufficientemente massiccio in cui si manifesta il funzionamento della legge dei grandi numeri e tutti gli incidenti si annullano a vicenda; - nel calcolo del valore medio è importante stabilire lo scopo del suo calcolo e il cosiddetto indicatore di definizione (proprietà) su cui orientarsi. L'indicatore determinante può fungere da somma dei valori dell'attributo medio, la somma dei suoi valori reciproci, il prodotto dei suoi valori, ecc. La relazione tra l'indicatore di definizione e il valore medio è espressa come segue: se tutti i valori dell'attributo medio vengono sostituiti dal valore medio, quindi la loro somma o prodotto in questo caso non cambierà l'indicatore di definizione. Sulla base di questo collegamento dell'indicatore determinante con il valore medio, si costruisce un primo rapporto quantitativo per il calcolo diretto del valore medio. La capacità delle medie di preservare le proprietà delle popolazioni statistiche è chiamata proprietà di definizione. Il valore medio calcolato complessivamente per la popolazione è detto media generale; le medie calcolate per ogni gruppo sono le medie del gruppo. La media generale riflette le caratteristiche generali del fenomeno in esame, la media di gruppo fornisce una descrizione del fenomeno che si sviluppa nelle condizioni specifiche di questo gruppo. I metodi di calcolo possono essere diversi, quindi in statistica si distinguono diversi tipi di media, i principali dei quali sono la media aritmetica, la media armonica e la media geometrica. Nell'analisi economica, l'uso delle medie è lo strumento principale per valutare i risultati del progresso scientifico e tecnologico, le misure sociali e la ricerca di riserve per lo sviluppo economico. Allo stesso tempo, va ricordato che un'eccessiva attenzione alle medie può portare a conclusioni distorte quando si effettuano analisi economiche e statistiche. Ciò è dovuto al fatto che i valori medi, in quanto indicatori generalizzanti, annullano e ignorano quelle differenze nelle caratteristiche quantitative delle singole unità della popolazione che realmente esistono e possono essere di interesse autonomo. 5.2. Tipi di medie Nelle statistiche vengono utilizzati vari tipi di medie, che sono divise in due grandi classi: - medie di potenza (media armonica, media geometrica, media aritmetica, media quadrata, media cubica); - medie strutturali (mode, mediana). Per calcolare la potenza significa, è necessario utilizzare tutti i valori disponibili dell'attributo. La moda e la mediana sono determinate solo dalla struttura della distribuzione, quindi sono chiamate medie strutturali e posizionali. La mediana e la moda sono spesso utilizzate come caratteristica media in quelle popolazioni in cui il calcolo dell'esponenziale medio è impossibile o poco pratico. Il tipo più comune di media è la media aritmetica. La media aritmetica è intesa come il valore di una caratteristica che ciascuna unità della popolazione avrebbe se il totale totale di tutti i valori della caratteristica fosse distribuito equamente tra tutte le unità della popolazione. Il calcolo di questo valore si riduce alla somma di tutti i valori della caratteristica variabile e alla divisione dell'importo risultante per il numero totale di unità della popolazione. Ad esempio, cinque lavoratori hanno eseguito un ordine per la produzione di parti, mentre il primo ha prodotto 5 parti, il secondo - 7, il terzo - 4, il quarto - 10, il quinto - 12. Poiché nei dati di origine il valore di ciascuno Se l'opzione si è verificata una sola volta, per determinare la produzione media di un lavoratore è necessario applicare la semplice formula della media aritmetica: 
cioè nel nostro esempio, la produzione media di un lavoratore è uguale a 
Insieme alla media aritmetica semplice, viene studiata la media aritmetica pesata. Ad esempio, calcoliamo l'età media degli studenti in un gruppo di 20 persone la cui età va dai 18 ai 22 anni, dove xi sono varianti della caratteristica media, fi è la frequenza che mostra quante volte l'i-esimo valore ricorre in la popolazione (Tabella 5.1). Tabella 5.1 Età media degli studenti 
Applicando la formula della media aritmetica pesata, otteniamo: 
C'è una certa regola per scegliere una media aritmetica pesata: se c'è una serie di dati su due indicatori, per uno dei quali è necessario calcolare il valore medio e, allo stesso tempo, i valori numerici uXNUMXbdel denominatore della sua formula logica sono noti, e i valori del numeratore sono sconosciuti, ma possono essere trovati come prodotto di questi indicatori, quindi il valore medio dovrebbe essere calcolato secondo la formula della media aritmetica pesata. In alcuni casi, la natura dei dati statistici iniziali è tale che il calcolo della media aritmetica perde di significato e l'unico indicatore generalizzante può essere solo un altro tipo di valore medio: la media armonica. Allo stato attuale, le proprietà computazionali della media aritmetica hanno perso rilevanza nel calcolo di indicatori statistici generalizzanti a causa della diffusa introduzione dei computer elettronici. Il valore armonico medio, anch'esso semplice e ponderato, ha acquisito grande importanza pratica. Se i valori numerici del numeratore della formula logica sono noti e i valori del denominatore sono sconosciuti, ma possono essere trovati come quoziente di un indicatore per un altro, il valore medio viene calcolato dall'armonica ponderata formula media. Ad esempio, si sappia che l'auto ha percorso i primi 210 km a una velocità di 70 km/h e i restanti 150 km a una velocità di 75 km/h. È impossibile determinare la velocità media dell'auto durante l'intero percorso di 360 km utilizzando la formula della media aritmetica. Poiché le opzioni sono le velocità in sezioni separate xj = 70 km/h e X2 = 75 km/h, e i pesi (fi) sono i segmenti corrispondenti del percorso, i prodotti delle opzioni per i pesi non avranno alcun significato fisico né economico . In questo caso, il significato è assunto dalle frazioni di divisione dei segmenti del percorso nelle velocità corrispondenti (opzioni xi), ovvero il tempo impiegato per superare i singoli tratti del percorso (fi / xi). Se i segmenti del percorso sono indicati con fi, l'intero percorso può essere espresso come ?fi e il tempo trascorso sull'intero percorso come ? fi/xi , Quindi la velocità media può essere trovata come quoziente dell'intero viaggio diviso per il tempo totale trascorso: 
Nel nostro esempio otteniamo: 
Se quando si utilizza il peso armonico medio di tutte le opzioni (f) sono uguali, al posto di quella ponderata è possibile utilizzare una media armonica semplice (non ponderata): 
dove xi - opzioni individuali; n è il numero di varianti della caratteristica media. Nell'esempio con la velocità, una semplice media armonica potrebbe essere applicata se i segmenti del percorso percorsi a velocità diverse fossero uguali. Qualsiasi valore medio dovrebbe essere calcolato in modo che quando sostituisce ogni variante della caratteristica mediata, il valore di qualche indicatore finale e generalizzante, che è associato all'indicatore medio, non cambia. Quindi, quando si sostituiscono le velocità effettive sui singoli tratti del percorso con il loro valore medio (velocità media), la distanza totale non dovrebbe cambiare. La forma (formula) del valore medio è determinata dalla natura (meccanismo) della relazione di questo indicatore finale con quello medio, quindi l'indicatore finale, il cui valore non dovrebbe cambiare quando si sostituiscono le opzioni con il loro valore medio, è chiamato indicatore di definizione. Per ricavare la formula media, è necessario comporre e risolvere un'equazione utilizzando la relazione dell'indicatore medio con quello determinante. Questa equazione è costruita sostituendo le varianti della caratteristica media (indicatore) con il loro valore medio. Oltre alla media aritmetica e alla media armonica, in statistica vengono utilizzati anche altri tipi (forme) della media. Tutti loro sono casi speciali del potere significa. Se calcoliamo tutti i tipi di medie di legge di potenza per gli stessi dati, allora i valori risultano essere gli stessi, qui vale la regola della maggioranza dei mezzi. All'aumentare dell'esponente della media, aumenta anche la media stessa. Le formule più utilizzate nelle ricerche pratiche per il calcolo dei vari tipi di medie di potenza sono presentate nella tabella. 5.2. Tabella 5.2 Tipi di mezzi di potenza 
La media geometrica viene utilizzata quando ci sono n fattori di crescita, mentre i singoli valori dell'attributo sono, di regola, valori relativi della dinamica, costruiti sotto forma di catena di valori, in rapporto al livello precedente di ogni livello della serie dinamica. La media caratterizza quindi il tasso di crescita medio. La media geometrica semplice è calcolata dalla formula 
La formula per la media pesata geometrica è la seguente: 
Le formule di cui sopra sono identiche, ma una viene applicata ai coefficienti o ai tassi di crescita attuali e la seconda ai valori assoluti dei livelli della serie. La radice quadrata media viene utilizzata quando si calcola con i valori delle funzioni quadrate, viene utilizzata per misurare il grado di fluttuazione dei singoli valori di un tratto attorno alla media aritmetica nella serie di distribuzione ed è calcolata dalla formula 
La radice quadrata media ponderata viene calcolata utilizzando una formula diversa: 
La media cubica viene utilizzata quando si calcola con i valori delle funzioni cubiche e viene calcolata dalla formula 
peso cubico medio: 
Tutti i valori medi sopra riportati possono essere rappresentati come una formula generale: 
dov'è il valore medio; - valore individuale; n è il numero di unità della popolazione studiata; k - esponente che determina il tipo di media. Quando si utilizzano gli stessi dati iniziali, più k nella formula della media della potenza generale, maggiore è il valore medio. Ne consegue che esiste una relazione regolare tra i valori di potere significa: 
I valori medi sopra descritti danno un'idea generalizzata della popolazione oggetto di studio, e da questo punto di vista il loro significato teorico, applicato e cognitivo è indiscutibile. Ma capita che il valore della media non coincida con nessuna delle opzioni realmente esistenti, quindi, oltre alle medie considerate, nell'analisi statistica è consigliabile utilizzare i valori di opzioni specifiche che occupano un pozzo -posizione definita in una serie ordinata (classificata) di valori di attributo. Tra tali quantità, le più comuni sono le medie strutturali o descrittive - modali (Mo) e mediana (Me). La modalità è il valore di una caratteristica che si verifica più spesso in una determinata popolazione. Per quanto riguarda le serie variazionali, il modo è il valore più frequente della serie classificata, cioè la variante con la frequenza più alta. La moda può essere utilizzata per determinare i negozi più visitati, il prezzo più comune per qualsiasi prodotto. Mostra la dimensione della caratteristica caratteristica di una parte significativa della popolazione ed è determinata dalla formula 
dove x0 è il limite inferiore dell'intervallo; h - valore dell'intervallo; fm - frequenza dell'intervallo; fm_1 - frequenza dell'intervallo precedente; fm+1 - frequenza dell'intervallo successivo. La mediana è la variante situata al centro della serie classificata. La mediana divide la serie in due parti uguali in modo tale che su entrambi i lati di essa vi sia lo stesso numero di unità di popolazione. Allo stesso tempo, in una metà delle unità di popolazione, il valore dell'attributo variabile è inferiore alla mediana, nell'altra metà è maggiore di essa. La mediana viene utilizzata quando si esamina un elemento il cui valore è maggiore o uguale o contemporaneamente minore o uguale alla metà degli elementi della serie di distribuzione. La mediana dà un'idea generale di dove si concentrano i valori della caratteristica, in altre parole, dov'è il loro centro. La natura descrittiva della mediana si manifesta nel fatto che caratterizza il confine quantitativo dei valori dell'attributo variabile, che sono posseduti dalla metà delle unità di popolazione. Il problema di trovare la mediana per una serie variazionale discreta è risolto semplicemente. Se a tutte le unità della serie vengono assegnati numeri di serie, il numero di serie della variante mediana è definito come (n + 1) / 2 con un numero dispari di membri n Se il numero di membri della serie è un numero pari, quindi la mediana sarà il valore medio di due varianti con numeri di serie n/2 e n/2 + 1. Quando si determina la mediana nelle serie di variazione dell'intervallo, viene prima determinato l'intervallo in cui si trova (l'intervallo mediano). Questo intervallo è caratterizzato dal fatto che la sua somma di frequenze accumulata è uguale o superiore alla metà della somma di tutte le frequenze della serie. Il calcolo della mediana della serie di variazioni dell'intervallo viene effettuato secondo la formula 
dove X0 è il limite inferiore dell'intervallo; h - valore dell'intervallo; fm - frequenza dell'intervallo; f è il numero dei membri della serie; ?m-1 - la somma dei membri cumulati della serie precedente a questa. Insieme alla mediana, per una più completa caratterizzazione della struttura della popolazione studiata, vengono utilizzati anche altri valori di opzioni, che occupano una posizione abbastanza definita nelle serie classificate. Questi includono quartili e decili. I quartili dividono la serie per la somma delle frequenze in 4 parti uguali e i decili in 10 parti uguali. Ci sono tre quartili e nove decili. La mediana e la moda, in contrasto con la media aritmetica, non annullano le differenze individuali nei valori di un attributo variabile e, quindi, sono caratteristiche aggiuntive e molto importanti di una popolazione statistica. In pratica, vengono spesso utilizzati al posto della media o insieme ad essa. È particolarmente opportuno calcolare la mediana e la moda nei casi in cui la popolazione studiata contiene un certo numero di unità con un valore molto grande o molto piccolo dell'attributo variabile. Questi valori delle opzioni, che non sono molto caratteristici per la popolazione, mentre incidono sul valore della media aritmetica, non influiscono sui valori della mediana e della moda, il che rende questi ultimi indicatori molto preziosi per l'analisi economica e statistica . 5.3. Indicatori di variazione Lo scopo di uno studio statistico è identificare le principali proprietà e modelli della popolazione statistica studiata. Nel processo di elaborazione di sintesi dei dati di osservazione statistica, vengono costruite le serie di distribuzione. Esistono due tipi di serie di distribuzione: attributiva e variazionale, a seconda che l'attributo preso come base del raggruppamento sia qualitativo o quantitativo. Si chiamano serie di distribuzione variazionale, costruite su base quantitativa. I valori delle caratteristiche quantitative per le singole unità della popolazione non sono costanti, più o meno differiscono tra loro. Questa differenza nella dimensione di un tratto è chiamata variazione. I valori numerici separati di una caratteristica che si verificano nella popolazione studiata sono chiamati varianti di valore. La presenza di variazioni nelle singole unità della popolazione è dovuta all'influenza di un gran numero di fattori sulla formazione del livello del tratto. Lo studio della natura e del grado di variazione dei segni nelle singole unità della popolazione è la questione più importante di qualsiasi studio statistico. Gli indicatori di variazione sono usati per descrivere la misura della variabilità dei tratti. Un altro compito importante della ricerca statistica è determinare il ruolo dei singoli fattori o dei loro gruppi nella variazione di determinate caratteristiche della popolazione. Per risolvere un tale problema in statistica, vengono utilizzati metodi speciali per lo studio della variazione, basati sull'uso di un sistema di indicatori che misurano la variazione. In pratica, il ricercatore si trova di fronte a un numero sufficientemente ampio di opzioni per i valori dell'attributo, che non dà un'idea della distribuzione delle unità in base al valore dell'attributo nell'aggregato. Per fare ciò, tutte le varianti dei valori degli attributi sono disposte in ordine crescente o decrescente. Questo processo è chiamato classifica di serie. La serie classificata dà subito un'idea generale dei valori che la caratteristica assume nell'aggregato. L'insufficienza del valore medio per una caratterizzazione esaustiva della popolazione rende necessario integrare i valori medi con indicatori che consentano di valutare la tipicità di tali medie misurando la fluttuazione (variazione) del carattere in studio. L'uso di questi indicatori di variazione consente di rendere l'analisi statistica più completa e significativa, e quindi di comprendere meglio l'essenza dei fenomeni sociali studiati. I segni di variazione più semplici sono minimo e massimo: questo è il valore più piccolo e più grande della caratteristica nell'aggregato. Il numero di ripetizioni delle singole varianti dei valori delle caratteristiche è chiamato frequenza di ripetizione. Indichiamo la frequenza di ripetizione del valore del segno fi, la somma delle frequenze pari al volume della popolazione studiata sarà: 
dove k è il numero di opzioni del valore dell'attributo. È conveniente sostituire le frequenze con le frequenze - wi. La frequenza - un indicatore relativo della frequenza - può essere espressa in frazioni di unità o percentuale e consente di confrontare serie di variazioni con un diverso numero di osservazioni. Formalmente abbiamo: 
Per misurare la variazione di un tratto vengono utilizzati vari indicatori assoluti e relativi. Gli indicatori assoluti di variazione includono la deviazione lineare media, l'intervallo di variazione, la varianza, la deviazione standard. Il range di variazione (R) è la differenza tra i valori massimo e minimo del tratto nella popolazione studiata: R = Xmax - Xmin. Questo indicatore dà solo l'idea più generale della fluttuazione del tratto in studio, in quanto mostra la differenza solo tra i valori limite delle varianti. È completamente estraneo alle frequenze nella serie variazionale, cioè alla natura della distribuzione, e la sua dipendenza può dargli un carattere instabile e casuale solo dai valori estremi dell'attributo. L'intervallo di variazione non fornisce alcuna informazione sulle caratteristiche delle popolazioni studiate e non consente di valutare il grado di tipicità dei valori medi ottenuti. L'ambito di questo indicatore è limitato a popolazioni abbastanza omogenee, più precisamente caratterizza la variazione di un tratto, un indicatore basato sul tenere conto della variabilità di tutti i valori del tratto. Per caratterizzare la variazione di un tratto è necessario generalizzare le deviazioni di tutti i valori da qualsiasi valore tipico della popolazione oggetto di studio. Gli indicatori di variazione come la deviazione lineare media, la varianza e la deviazione standard si basano sulla considerazione delle deviazioni dei valori dell'attributo delle singole unità della popolazione dalla media aritmetica. La deviazione lineare media è la media aritmetica dei valori assoluti delle deviazioni delle singole opzioni dalla loro media aritmetica: 
- il valore assoluto (modulo) dello scostamento della variante dalla media aritmetica; f- frequenza. La prima formula viene applicata se ciascuna delle opzioni si verifica nell'aggregato solo una volta e la seconda - in serie con frequenze disuguali. C'è un altro modo per calcolare la media delle deviazioni delle opzioni dalla media aritmetica. Questo metodo, molto comune in statistica, si riduce al calcolo delle deviazioni al quadrato delle opzioni dal valore medio e quindi alla media. In questo caso, otteniamo un nuovo indicatore di variazione: la varianza. Dispersion (?2) - la media delle deviazioni quadrate delle varianti dei valori dei tratti dal loro valore medio: 
La seconda formula viene utilizzata se le varianti hanno pesi propri (o frequenze della serie di variazioni). Nell'analisi economica e statistica, è consuetudine valutare la variazione di un attributo il più delle volte utilizzando la deviazione standard. La deviazione standard (?) è la radice quadrata della varianza: 
Le deviazioni medie lineari e quadrate medie mostrano quanto il valore dell'attributo fluttua in media per le unità della popolazione oggetto di studio e sono espresse nelle stesse unità delle varianti. Nella pratica statistica, diventa spesso necessario confrontare la variazione delle varie caratteristiche. Ad esempio, è di grande interesse confrontare le variazioni dell'età del personale e delle sue qualifiche, l'anzianità di servizio e la retribuzione, ecc. Per tali confronti, gli indicatori della variabilità assoluta dei segni - la media lineare e la deviazione standard - non sono adatti . Impossibile, infatti, confrontare la fluttuazione dell'esperienza lavorativa, espressa in anni, con la fluttuazione della retribuzione, espressa in rubli e copechi. Quando si confronta la variabilità di vari tratti nell'aggregato, è conveniente utilizzare indicatori di variazione relativi. Questi indicatori sono calcolati come il rapporto tra gli indicatori assoluti e la media aritmetica (o mediana). Utilizzando il range di variazione, la deviazione lineare media, la deviazione standard come indicatore assoluto di variazione, si ottengono i relativi indicatori di fluttuazione:
- l'indicatore di volatilità relativa più comunemente utilizzato, che caratterizza l'omogeneità della popolazione. L'insieme è considerato omogeneo se il coefficiente di variazione non supera il 33% per distribuzioni prossime alla normalità. Argomento 6. OSSERVAZIONE DEL CAMPIONE 6.1. Concetto generale di osservazione selettiva L'osservazione statistica può essere organizzata come continua e non continua. Continuo comporta l'esame di tutte le unità della popolazione studiata del fenomeno, non continuo - solo le sue parti. Anche l'osservazione selettiva appartiene a quella discontinua. L'osservazione selettiva è uno dei tipi più utilizzati di osservazione non continua. Questa osservazione si basa sull'idea che alcune delle unità selezionate in ordine casuale possano rappresentare l'intero insieme studiato del fenomeno secondo le caratteristiche di interesse del ricercatore. Lo scopo dell'osservazione campionaria è quello di ottenere informazioni, in primo luogo, per determinare le caratteristiche generalizzatrici sommarie dell'intera popolazione oggetto di studio. Nel suo scopo, l'osservazione selettiva coincide con uno dei compiti dell'osservazione continua, e quindi sorge la domanda su quale dei due tipi di osservazione - continua o selettiva - sia più appropriato svolgere. Quando si risolve questo problema, è necessario procedere dai seguenti requisiti di base per l'osservazione statistica: - le informazioni devono essere affidabili, cioè corrispondere il più possibile alla realtà; - le informazioni devono essere sufficientemente complete per risolvere i problemi di ricerca; - la selezione delle informazioni dovrebbe essere effettuata quanto prima per il loro utilizzo a fini operativi; - i costi in denaro e di manodopera per l'organizzazione e la direzione dovrebbero essere minimi. Con l'osservazione selettiva, questi requisiti sono soddisfatti in misura maggiore rispetto all'osservazione continua. I vantaggi di questo metodo rispetto a quello continuo possono essere apprezzati se è organizzato ed eseguito in stretta conformità con i principi scientifici della teoria del metodo di campionamento, ovvero garantendo la casualità della selezione delle unità e il loro numero sufficiente . Il rispetto di questi principi permette di ottenere un tale insieme di unità che rappresenti l'intero insieme studiato secondo le caratteristiche di interesse per il ricercatore, cioè sia rappresentativo (rappresentativo). Quando si esegue l'osservazione selettiva, non vengono esaminate tutte le unità dell'oggetto in studio, cioè non tutte le unità della popolazione, ma solo una parte appositamente selezionata. Il primo principio di selezione - garantire la casualità - risiede nel fatto che nella selezione di ciascuna delle unità della popolazione oggetto di studio si ha pari opportunità di entrare nel campione. La selezione casuale non è una selezione casuale, ma una selezione secondo una determinata metodologia, ad esempio selezione per lotto, uso di una tabella di numeri casuali, ecc. Il secondo principio di selezione - garantire un numero sufficiente di unità selezionate - è strettamente correlato al concetto di rappresentatività del campione. Poiché ogni osservazione selettiva è svolta con uno scopo specifico e compiti specifici chiaramente formulati, il concetto di rappresentatività è proprio correlato allo scopo e agli obiettivi dello studio. La parte selezionata dall'intera popolazione studiata dovrebbe essere rappresentativa, in primo luogo, in relazione a quelle caratteristiche che sono oggetto di studio o che hanno un impatto significativo sulla formazione di caratteristiche generalizzatrici sommarie. Nell'osservazione campionaria vengono utilizzati i concetti di "popolazione generale" - la popolazione studiata di unità da studiare secondo le caratteristiche di interesse per il ricercatore, e "popolazione campione" - parte di essa selezionata casualmente dalla popolazione generale. Questo campione è soggetto al requisito della rappresentatività, ovvero, quando si studia solo una parte della popolazione generale, i risultati possono essere applicati all'intera popolazione. Le caratteristiche delle popolazioni generali e campionarie possono essere i valori medi delle caratteristiche oggetto di studio, le loro varianze e deviazioni standard, modale e mediana, ecc. I ricercatori possono anche essere interessati alla distribuzione delle unità in base alle caratteristiche studiate nella popolazione generale e campionaria. In questo caso, le frequenze sono chiamate rispettivamente frequenze generali e di campionamento. Il sistema di regole di selezione e modalità di caratterizzazione delle unità della popolazione oggetto di studio è il contenuto del metodo di campionamento, la cui essenza è ottenere dati primari durante l'osservazione del campione, seguiti da generalizzazione, analisi e loro distribuzione all'intera popolazione al fine di ottenere informazioni attendibili sul fenomeno oggetto di studio. La rappresentatività del campione è assicurata dal rispetto del principio della selezione casuale degli oggetti nella popolazione del campione. Se la popolazione è qualitativamente omogenea, il principio di casualità è implementato da una semplice selezione casuale di oggetti campione. La selezione casuale semplice è una tale procedura di campionamento che prevede per ciascuna unità della popolazione la stessa probabilità di essere selezionata per l'osservazione, per qualsiasi campione di una data dimensione. Pertanto, lo scopo del metodo di campionamento è trarre una conclusione sul significato delle caratteristiche della popolazione generale sulla base delle informazioni provenienti da un campione casuale di questa popolazione. 6.2. Errori di campionamento Tra le caratteristiche della popolazione campione e le caratteristiche della popolazione generale, di norma, esiste una discrepanza, che viene chiamata errore dell'osservazione statistica. Durante l'osservazione di massa, gli errori sono inevitabili, ma sorgono a causa di vari motivi. La quantità di errore di campionamento che può verificarsi è dovuta a errori di registrazione e di rappresentatività. Gli errori di registrazione, o errori tecnici, sono associati a qualifiche insufficienti degli osservatori, calcoli imprecisi, imperfezione degli strumenti, ecc. L'errore di rappresentatività (rappresentazione) è inteso come la discrepanza tra la caratteristica del campione e la caratteristica attesa della popolazione generale. Gli errori di rappresentatività possono essere casuali o sistematici. Gli errori sistematici sono associati alla violazione delle regole di selezione stabilite. Gli errori casuali sono spiegati da una rappresentazione insufficientemente uniforme nel campione di varie categorie di unità della popolazione generale. Come risultato del primo motivo, il campione può facilmente risultare sbilanciato, poiché nella selezione di ciascuna unità si commette un errore, sempre orientato nella stessa direzione. Questo errore è chiamato errore di offset. La sua dimensione può superare il valore di un errore casuale. Una caratteristica dell'errore di bias è che, essendo una parte costante dell'errore di rappresentatività, aumenta con la dimensione del campione. L'errore casuale diminuisce all'aumentare della dimensione del campione. Inoltre, è possibile determinare l'entità dell'errore casuale, mentre la dimensione dell'errore di bias è molto difficile, e talvolta impossibile, da determinare praticamente, quindi è importante conoscere le cause dell'errore di bias e prevedere misure per eliminare esso. Gli errori di distorsione possono essere intenzionali o non intenzionali. La ragione dell'errore intenzionale è un approccio parziale alla selezione delle unità dalla popolazione generale. Al fine di prevenire il verificarsi di un tale errore, è necessario osservare il principio della selezione casuale delle unità. Errori non intenzionali possono verificarsi nella fase di preparazione di un'osservazione campionaria, formazione di una popolazione campionaria e analisi dei suoi dati. Per evitare tali errori, è necessario un buon quadro di campionamento, ovvero la popolazione da cui si suppone che il campione sia composto, ad esempio un elenco di unità di campionamento. Il quadro di campionamento deve essere affidabile, completo e coerente con lo scopo dello studio e le unità di campionamento e le loro caratteristiche devono corrispondere al loro stato attuale al momento della preparazione dell'osservazione campionaria. Non è raro che alcune unità del campione siano difficili da raccogliere informazioni a causa della loro assenza al momento dell'osservazione, riluttanza a fornire informazioni, ecc. In questi casi, queste unità devono essere sostituite da altre. È necessario assicurarsi che la sostituzione venga effettuata con unità equivalenti. L'errore di campionamento casuale si verifica come risultato di differenze casuali tra le unità del campione e le unità della popolazione generale, ovvero è associato alla selezione casuale. La giustificazione teorica per la comparsa di errori di campionamento casuale è la teoria della probabilità e dei suoi teoremi limite. L'essenza dei teoremi limite è che nei fenomeni di massa l'influenza cumulativa di varie cause casuali sulla formazione di regolarità e caratteristiche generalizzanti sarà un valore arbitrariamente piccolo o praticamente non dipende dal caso. Poiché l'errore di campionamento casuale si verifica come risultato di differenze casuali tra le unità del campione e la popolazione generale, con una dimensione del campione sufficientemente ampia, sarà arbitrariamente piccolo. I teoremi limite della teoria della probabilità consentono di determinare la dimensione degli errori di campionamento casuale. Distinguere tra gli errori di campionamento medi (standard) e marginali. Sotto l'errore di campionamento medio (standard) si intende una tale discrepanza tra il campione medio e la popolazione generale (~ -), che non supera ±. L'errore di campionamento marginale è considerato la massima discrepanza possibile (~ -), ovvero l'errore massimo per una data probabilità che si verifichi. Nella teoria matematica del metodo di campionamento si confrontano le caratteristiche medie delle caratteristiche del campione e della popolazione generale e si dimostra che all'aumentare della dimensione campionaria, la probabilità di grandi errori e i limiti dell'errore massimo possibile diminuire. Più unità vengono rilevate, minore sarà la discrepanza tra il campione e le caratteristiche generali. Basandosi sul teorema dimostrato da P.L. Chebyshev, il valore dell'errore standard di un semplice campione casuale con una dimensione del campione sufficientemente grande (n) può essere determinato dalla formula 
- errore standard. Da questa formula per l'errore medio (standard) di un semplice campione casuale, si può vedere che il valore dipende dalla variabilità del tratto nella popolazione generale (maggiore è la variazione del tratto, maggiore è l'errore di campionamento) e sulla dimensione campionaria n (più unità sono rilevate, minore è il valore delle discrepanze del campione e delle caratteristiche generali). L'accademico AM Lyapunov ha dimostrato che la probabilità di un errore di campionamento casuale con una dimensione sufficientemente grande obbedisce alla legge di distribuzione normale. Questa probabilità è determinata dalla formula 
Nella statistica matematica viene utilizzato il fattore di confidenza t, i valori della funzione F (t) vengono tabulati per i suoi diversi valori e si ottengono i livelli di confidenza corrispondenti (Tabella 6.1). Tabella 6.1 Fattore di confidenza t e livelli di confidenza corrispondenti 
Il coefficiente di confidenza consente di calcolare l'errore di campionamento marginale, 
cioè, l'errore di campionamento marginale è uguale a t volte il numero di errori di campionamento medi. Pertanto, il valore dell'errore di campionamento marginale può essere impostato con una certa probabilità. Come si può vedere dall'ultima colonna della Tabella. 6.1, la probabilità di accadimento di un errore uguale o superiore a tre volte l'errore medio di campionamento, ossia
è estremamente piccolo e pari a 0,003(1-0,997). Tali eventi improbabili sono considerati praticamente impossibili, e quindi il valore 
può essere preso come limite del possibile errore di campionamento. L'osservazione campionaria permette di determinare la media aritmetica della popolazione campionaria e l'errore marginale di tale media, che mostra (con una certa probabilità) quanto il valore campionario può differire dalla media generale in aumento o in diminuzione. Quindi il valore della media generale sarà rappresentato da una stima di intervallo, per la quale sarà uguale il limite inferiore 
L'intervallo in cui il valore incognito del parametro stimato sarà racchiuso con un determinato grado di probabilità è chiamato intervallo di confidenza e la probabilità P è chiamata probabilità di confidenza. Molto spesso, la probabilità di confidenza è considerata uguale a 0,95 o 0,99, quindi il coefficiente di confidenza t è rispettivamente pari a 1,96 e 2,58. Ciò significa che l'intervallo di confidenza contiene la media generale con una data probabilità. Insieme al valore assoluto dell'errore di campionamento marginale, viene calcolato anche l'errore di campionamento relativo, che è definito come la percentuale dell'errore di campionamento marginale rispetto alla corrispondente caratteristica della popolazione campionaria: 
Maggiore è il valore dell'errore marginale di campionamento, maggiore è il valore dell'intervallo di confidenza e, di conseguenza, minore è l'accuratezza della stima. L'errore medio (standard) del campione dipende dalla dimensione del campione e dal grado di variazione del tratto nella popolazione generale. 6.3. Determinazione della dimensione del campione richiesta Uno dei principi scientifici della teoria del campionamento è garantire che venga selezionato un numero sufficiente di unità. Teoricamente, la necessità di rispettare questo principio è presentata nelle dimostrazioni dei teoremi limite della teoria della probabilità, che consentono di stabilire quante unità devono essere selezionate dalla popolazione generale affinché sia sufficiente e garantisca la rappresentatività del campione. Una diminuzione dell'errore standard del campione e, di conseguenza, un aumento dell'accuratezza della stima è sempre associata ad un aumento della dimensione del campione, pertanto, già nella fase di organizzazione di un'osservazione campionaria, è necessario decidere quale dovrebbe essere la dimensione del campione per garantire l'accuratezza richiesta dei risultati dell'osservazione. Il calcolo della dimensione campionaria richiesta si basa su formule derivate dalle formule per gli errori di campionamento marginale (MA), corrispondente all'uno o all'altro tipo e metodo di selezione. Quindi, per una dimensione campionaria ripetuta casuale (n), abbiamo: 
L'essenza di questa formula è che in caso di ri-selezione casuale del numero richiesto, la dimensione del campione è direttamente proporzionale al quadrato del coefficiente di confidenza (t2) e la varianza dell'attributo di variazione (?diciotto) e inversamente proporzionale al quadrato dell'errore di campionamento marginale (?2). In particolare, raddoppiando l'errore marginale, la dimensione campionaria richiesta può essere ridotta di un fattore quattro. Dei tre parametri, due (t e ?) impostato dal ricercatore. Allo stesso tempo, il ricercatore, in base all'obiettivo e gli obiettivi dell'indagine campionaria dovrebbero decidere la domanda: in quale combinazione quantitativa è meglio includere questi parametri per fornire l'opzione migliore? In un caso, può essere più soddisfatto dell'affidabilità dei risultati ottenuti (t) che della misura dell'accuratezza (?), nell'altro - viceversa. È più difficile risolvere la questione relativa al valore dell'errore di campionamento marginale, poiché il ricercatore non dispone di questo indicatore nella fase di progettazione di un'osservazione campionaria, quindi, in pratica, è consuetudine impostare l'errore di campionamento marginale, in quanto una regola, entro il 10% del livello medio atteso del tratto. La definizione di un livello medio presunto può essere affrontata in diversi modi: utilizzando i dati di indagini precedenti simili o utilizzando i dati del quadro di campionamento e prelevando un piccolo campione pilota. La cosa più difficile da stabilire quando si progetta un'osservazione campionaria è il terzo parametro nella formula (5.2) - la varianza della popolazione campionaria. In questo caso, è necessario utilizzare tutte le informazioni a disposizione dello sperimentatore, ottenute da precedenti indagini simili e pilota. La questione della determinazione della dimensione campionaria richiesta diventa più complicata se l'indagine campionaria prevede lo studio di diverse caratteristiche delle unità di campionamento. In questo caso i livelli medi di ciascuna delle caratteristiche e la loro variazione, di regola, sono differenti, e quindi è possibile decidere quale dispersione di quale delle caratteristiche preferire solo tenendo conto della finalità e degli obiettivi di il sondaggio. Quando si progetta un'osservazione campionaria, si assume un valore predeterminato dell'errore di campionamento consentito in conformità con gli obiettivi di un particolare studio e la probabilità di conclusioni basate sui risultati dell'osservazione. In generale, la formula per l'errore marginale del valore medio campionario permette di determinare: - l'entità delle possibili deviazioni degli indicatori della popolazione generale dagli indicatori della popolazione campione; - la dimensione del campione richiesta, fornendo l'accuratezza richiesta, in cui i limiti di un possibile errore non supereranno un certo valore specificato; - la probabilità che l'errore nel campione abbia un determinato limite. 6.4. Modalità di selezione e tipologie di campionamento Nella teoria del metodo di campionamento, sono stati sviluppati vari metodi di selezione e tipi di campionamento per garantire la rappresentatività. Per metodo di selezione si intende la procedura per selezionare le unità dalla popolazione generale. Esistono due metodi di selezione: ripetuta e non ripetuta. Nel ricampionamento, ogni unità selezionata casualmente dopo la sua indagine viene restituita alla popolazione generale e, con la successiva selezione, può rientrare nuovamente nel campione. Questo metodo di selezione è costruito secondo lo schema della "palla restituita": la probabilità di entrare nel campione per ciascuna unità della popolazione generale non cambia indipendentemente dal numero di unità selezionate. Con la selezione non ripetitiva, ogni unità scelta a caso, dopo il suo esame, non viene restituita alla popolazione generale. Questo metodo di selezione è costruito secondo lo schema della "palla non restituita": la probabilità di entrare nel campione per ciascuna unità della popolazione generale aumenta man mano che si effettua la selezione. A seconda della metodologia di campionamento, si distinguono le seguenti principali tipologie di campionamento:
Il campione casuale effettivo è formato in stretta conformità con i principi scientifici e le regole della selezione casuale. Per ottenere un campione casuale adeguato, la popolazione generale è rigorosamente divisa in unità di campionamento, quindi viene selezionato un numero sufficiente di unità in un ordine casuale ripetuto o non ripetitivo. L'ordine casuale è come tirare a sorte. In pratica, viene spesso utilizzato quando si utilizzano tabelle speciali di numeri casuali. Se, ad esempio, si devono selezionare 1587 unità da una popolazione contenente 40 unità, dalla tabella vengono selezionati 40 numeri a quattro cifre inferiori a 1587. Nel caso in cui il campione casuale effettivo sia organizzato come ripetuto, l'errore standard viene calcolato secondo la formula (6.1). Con un metodo di campionamento non ripetitivo, la formula per il calcolo dell'errore standard sarà: 
dove 1 - n / N - la proporzione di unità della popolazione generale che non sono state incluse nel campione. Poiché questa proporzione è sempre minore di uno, l'errore nella selezione non ripetitiva, a parità di altre condizioni, è sempre minore che nella selezione ripetuta. La selezione non ripetitiva è più facile da organizzare rispetto alla selezione ripetuta e viene utilizzata molto più spesso. Tuttavia, il valore dell'errore standard nel campionamento non ripetitivo può essere determinato utilizzando una formula più semplice (5.1). Tale sostituzione è possibile se la proporzione di unità della popolazione generale non incluse nel campione è ampia e, quindi, il valore è prossimo a uno. Formare un campione in stretta conformità con le regole della selezione casuale è praticamente molto difficile, e talvolta impossibile, poiché quando si utilizzano tabelle di numeri casuali, è necessario numerare tutte le unità della popolazione generale. Abbastanza spesso, la popolazione generale è così numerosa che è estremamente difficile e inopportuno svolgere tale lavoro preliminare, pertanto, in pratica, vengono utilizzati altri tipi di campioni, ognuno dei quali non è strettamente casuale. Tuttavia, sono organizzati in modo tale da garantire la massima approssimazione alle condizioni di selezione casuale. Con un campione puramente meccanico, l'intera popolazione di unità deve essere presentata prima di tutto sotto forma di un elenco di unità di selezione, compilato in un ordine neutro rispetto al tratto in studio, ad esempio in ordine alfabetico. Quindi l'elenco delle unità di campionamento è diviso in tante parti uguali quante sono le unità necessarie per selezionare le unità. Inoltre, secondo una regola predeterminata, non correlata alla variazione del tratto in studio, viene selezionata un'unità da ciascuna parte dell'elenco. Questo tipo di campionamento potrebbe non fornire sempre una selezione casuale e il campione risultante potrebbe essere distorto. Ciò si spiega con il fatto che, in primo luogo, l'ordinamento delle unità della popolazione generale può avere un elemento di natura non casuale. In secondo luogo, il campionamento da ciascuna parte della popolazione, se l'origine è stabilita in modo errato, può anche portare a un errore di bias. Tuttavia, è praticamente più facile organizzare un campione meccanico che uno casuale vero e proprio, e questo tipo di campionamento è più spesso utilizzato nelle indagini campionarie. L'errore standard per il campionamento meccanico è determinato dalla formula per il campionamento casuale non ripetitivo effettivo (6.2). Il campionamento tipico (zonato, stratificato) ha due obiettivi: - assicurare la rappresentazione nel campione dei corrispondenti gruppi tipici della popolazione generale secondo le caratteristiche di interesse del ricercatore; - aumentare l'accuratezza dei risultati dell'indagine campionaria. Con un campione tipico, prima dell'inizio della sua formazione, la popolazione generale delle unità è suddivisa in gruppi tipici. In questo caso, un punto molto importante è la scelta corretta di un attributo di raggruppamento. I gruppi tipici selezionati possono contenere lo stesso o diverso numero di unità di selezione. Nel primo caso, il set di campionamento è formato con la stessa quota di selezione di ciascun gruppo, nel secondo - con una quota proporzionale alla sua quota nella popolazione generale. Se il campione è formato con una quota uguale di selezione, in sostanza è equivalente a un numero di campioni propriamente casuali provenienti da popolazioni più piccole, ognuna delle quali è un gruppo tipico. La selezione da ciascun gruppo avviene in ordine casuale (ripetuto o non ripetuto) o meccanico. Con un campione tipico, sia con una quota di selezione uguale che disuguale, è possibile eliminare l'influenza della variazione intergruppo del tratto studiato sull'accuratezza dei suoi risultati, poiché garantisce la rappresentazione obbligatoria di ciascuno dei gruppi tipici nel campione impostare. L'errore standard del campione non dipenderà dal valore della varianza totale?2, e sul valore della media delle dispersioni di gruppo ?i2. Poiché la media delle varianze di gruppo è sempre inferiore alla varianza totale, quindi, a parità di altre condizioni, l'errore standard di un campione tipico sarà inferiore all'errore standard di un campione casuale stesso. Quando si determinano gli errori standard di un campione tipico, vengono utilizzate le seguenti formule: - con un metodo di selezione ripetuta 
- con modalità di selezione non ripetitiva: 
- la media delle varianze di gruppo nella popolazione campione. Il campionamento seriale (nidificato) è un tipo di formazione del campione quando non le unità da rilevare, ma i gruppi di unità (serie, nidi) vengono selezionati casualmente. All'interno delle serie selezionate (nidi), vengono esaminate tutte le unità. Il campionamento seriale è praticamente più facile da organizzare e condurre rispetto alla selezione delle singole unità. Tuttavia, con questo tipo di campionamento, in primo luogo, non è assicurata la rappresentazione di ciascuna delle serie e, in secondo luogo, non viene eliminata l'influenza della variazione interserie del tratto studiato sui risultati dell'indagine. Quando questa variazione è significativa, aumenterà l'errore di rappresentatività casuale. Nella scelta del tipo di campione, il ricercatore deve tenere conto di questa circostanza. L'errore standard del campionamento seriale è determinato dalle formule: - con un metodo di selezione ripetuta - 
dove ? è la varianza interserie del campione; r è il numero di serie selezionate; - con modalità di selezione non ripetitiva - 
dove R è il numero di serie nella popolazione generale. In pratica vengono utilizzati determinati metodi e tipologie di campionamento in funzione della finalità e degli obiettivi delle indagini campionarie, nonché delle possibilità di organizzarle e di svolgerle. Molto spesso viene utilizzata una combinazione di metodi di selezione e tipi di campionamento. Tali campioni sono chiamati combinati. La combinazione è possibile in diverse combinazioni: campionamento meccanico e seriale, tipico e meccanico, seriale e effettivamente casuale, ecc. Il campionamento combinato viene utilizzato per garantire la massima rappresentatività con i minori costi di manodopera e monetari per l'organizzazione e lo svolgimento dell'indagine. Con un campione combinato, il valore dell'errore standard del campione è costituito dagli errori in ciascuno dei suoi passaggi e può essere determinato come radice quadrata della somma dei quadrati degli errori dei campioni corrispondenti. Quindi, se il campionamento meccanico e tipico è stato utilizzato in combinazione con il campionamento combinato, l'errore standard può essere determinato dalla formula 
dove ?1 e ?2 sono rispettivamente gli errori standard dei campioni meccanici e tipici. Una caratteristica di un campione multistadio è che il campione si forma gradualmente, secondo le fasi di selezione. Nella prima fase, le unità della prima fase vengono selezionate utilizzando un metodo e un tipo di selezione predeterminati. Nella seconda fase, da ciascuna unità della prima fase inclusa nel campione, vengono selezionate le unità della seconda fase, e così via Il numero delle fasi può essere superiore a due. Nell'ultima fase si forma un campione, le cui unità sono oggetto di indagine. Quindi, ad esempio, per un'indagine campionaria sui bilanci delle famiglie, nella prima fase vengono selezionati i soggetti territoriali del Paese, nella seconda fase, i distretti nelle regioni selezionate, nella terza fase vengono selezionate le imprese o le organizzazioni in ciascun comune , e, infine, nella quarta fase, vengono selezionate le famiglie nelle imprese selezionate. Pertanto, il set di campionamento viene formato nell'ultima fase. Il campionamento multistadio è più flessibile rispetto ad altri tipi, sebbene in generale fornisca risultati meno accurati rispetto a un campione a stadio singolo della stessa dimensione. Tuttavia, allo stesso tempo, ha un importante vantaggio, che è che il frame di campionamento per la selezione multistadio deve essere costruito in ogni fase solo per quelle unità che sono nel campione, e questo è molto importante, poiché c'è spesso nessun frame di campionamento già pronto. L'errore standard del campionamento nella selezione multistadio con gruppi di volumi diversi è determinato dalla formula 
dove ?1, ?2, ?3, ... - errori standard in diverse fasi; n1, n2, n3... - il numero di campioni nelle corrispondenti fasi di selezione. Nel caso in cui i gruppi non siano gli stessi in volume, in teoria questa formula non può essere utilizzata. Ma se la proporzione totale della selezione in tutte le fasi è costante, in pratica il calcolo con questa formula non porterà a una distorsione dell'errore. L'essenza di un campione multifase è che, sulla base del campione formato inizialmente, si forma un sottocampione, da questo sottocampione - il sottocampione successivo, ecc. Il campione iniziale è la prima fase, il sottocampione campione da esso è il secondo, ecc. Si consiglia di utilizzare il campionamento multifase nei casi in cui:
Uno degli indubbi vantaggi del campionamento multifase è il fatto che le informazioni ottenute nella prima fase possono essere utilizzate come informazioni aggiuntive nelle fasi successive, le informazioni della seconda fase - come informazioni aggiuntive nelle fasi successive, ecc. Questo uso di informazioni aumenta la precisione dei risultati dell'indagine campionaria. Quando si organizza un campionamento multifase, è possibile utilizzare una combinazione di vari metodi e tipi di selezione (campionamento tipico con campionamento meccanico, ecc.). La selezione multifase può essere combinata con il multistadio. In ogni fase, il campionamento può essere multifase. L'errore standard in un campione multifase viene calcolato separatamente per ciascuna fase secondo le formule del metodo di selezione e del tipo di campione, con l'aiuto del quale è stato formato il suo campione. I campioni compenetranti sono due o più campioni indipendenti della stessa popolazione generale, formati con lo stesso metodo e tipo. Si consiglia di ricorrere a campioni compenetranti se è necessario ottenere in breve tempo i risultati preliminari delle indagini campionarie. I campioni compenetrati sono efficaci per valutare i risultati dell'indagine. Se i risultati sono gli stessi in campioni indipendenti, ciò indica l'affidabilità dei dati dell'indagine campionaria. I campioni compenetrati possono talvolta essere utilizzati per testare il lavoro di ricercatori diversi facendo in modo che ogni ricercatore conduca un'indagine campionaria diversa. L'errore standard per i campioni compenetranti è determinato dalla stessa formula del tipico campionamento proporzionale (5.3). I campioni compenetrati richiedono più lavoro e denaro rispetto ad altri tipi, quindi il ricercatore deve tenerne conto quando progetta un'indagine campionaria. Gli errori marginali per vari metodi di selezione e tipi di campionamento sono determinati dalla formula? = t?, dove? è l'errore standard corrispondente. Argomento 7. ANALISI DELL'INDICE 7.1. Concetto generale di indici e metodo degli indici Nella pratica statistica, gli indici, insieme alle medie, sono gli indicatori statistici più comuni. Con il loro aiuto, viene caratterizzato lo sviluppo dell'economia nazionale nel suo insieme e dei suoi singoli settori, viene studiato il ruolo dei singoli fattori nella formazione degli indicatori economici più importanti, gli indici vengono utilizzati anche nei confronti internazionali degli indicatori economici, determinando il tenore di vita, il monitoraggio dell'attività economica nell'economia, ecc. L'indice (indice latino) è un valore relativo che mostra quante volte il livello del fenomeno studiato in determinate condizioni differisce dal livello dello stesso fenomeno in altre condizioni. Le differenze di condizioni possono manifestarsi nel tempo (indici di dinamica), nello spazio (indici territoriali) e nella scelta di qualche livello condizionale come base di confronto. In base alla copertura degli elementi della popolazione (i suoi oggetti, unità e loro caratteristiche), si distinguono indici individuali (elementari) e sommari (complessi), che a loro volta si dividono in generali e di gruppo. I singoli indici sono il risultato del confronto di due indicatori relativi allo stesso oggetto, ad esempio il confronto dei prezzi di un prodotto, il volume della sua vendita, ecc. Nell'analisi statistica ed economica delle attività delle imprese e delle industrie, i singoli indici di indicatori qualitativi e quantitativi sono ampiamente utilizzati. Sul- Ad esempio, l'indice di prezzo ip = P1 / P0 caratterizza la variazione relativa del livello di prezzo unitario di ciascuna tipologia di prodotto nel periodo di rendicontazione rispetto a quello di base ed è un indicatore qualitativo. L'indice di volume fisico iq = q1 / q2 mostra quante volte è cambiata la produzione di questa tipologia di prodotti nel periodo di rendicontazione rispetto al periodo con cui è stato effettuato il confronto, ed è un indicatore quantitativo. L'indice composito caratterizza il rapporto tra i livelli di più elementi della popolazione (ad esempio, una variazione del volume di produzione di diversi tipi di prodotti che hanno una diversa forma naturale-materiale, o una variazione del livello di produttività del lavoro in la produzione di diversi tipi di prodotti). Se la popolazione oggetto di studio è composta da più gruppi, gli indici compositi, ciascuno dei quali caratterizza la variazione dei livelli di un gruppo separato di unità, sono gruppi (sottoindici) e l'indice composito, che copre l'intera popolazione di unità , è un indice generale (totale). Gli indici compositi esprimono il rapporto di complessi fenomeni socio-economici e sono costituiti da due parti: un valore indicizzato e un commisurato, che prende il nome di peso. L'indicatore, la cui variazione caratterizza l'indice, è detto indicizzato. Gli indicatori indicizzati possono essere di due tipi. Alcuni di essi misurano la dimensione generale e totale (volume) di un particolare fenomeno e sono condizionalmente chiamati volumetrici, estensivi (il volume fisico dei prodotti di un dato tipo, il numero di dipendenti, il costo totale del lavoro per la produzione, il costo totale di produzione, ecc.). Questi indicatori sono ottenuti a seguito di calcolo diretto o sommatoria e sono iniziali, primari. Altri indicatori misurano il livello di un fenomeno o di una caratteristica in termini di una o l'altra unità della popolazione e sono condizionalmente chiamati qualitativi, intensivi: produzione per unità di tempo (o per dipendente), tempo di lavoro per unità di produzione, costo per unità di produzione, ecc. Questi indicatori si ottengono dividendo gli indicatori volumetrici, ovvero sono di natura secondaria calcolata. Misurano l'intensità, l'efficacia di un fenomeno o processo e, di regola, sono valori medi o relativi. Quando si utilizza il metodo dell'indice, viene applicato un certo simbolismo, ovvero un sistema di convenzioni. Ogni indicatore indicizzato è indicato da una lettera specifica (solitamente latina). Introduciamo la seguente notazione: Q - la quantità (volume) di prodotti fabbricati (o la quantità di beni venduti) di questo tipo in termini fisici; T - il costo totale del tempo di lavoro (manodopera) per la produzione di questo tipo di prodotto, misurato in ore uomo o giorni uomo; in alcuni casi, la stessa lettera indica il numero medio di dipendenti in busta paga; z - costo unitario di produzione; t è l'intensità di lavoro di un'unità di produzione; p è il prezzo di un'unità di produzione o di un bene; - il consumo totale di materie prime, materiali o combustibili per la produzione di prodotti di una determinata tipologia e volume. Gli indicatori per il periodo di base hanno un pedice "0" nelle formule e per il periodo confrontato (corrente, di rendicontazione) il segno "1". I singoli indici sono indicati dalla lettera i e sono anche dotati di un pedice: la designazione dell'indicatore indicizzato. Quindi, iQ indica un indice individuale della quantità (volume fisico) di prodotti fabbricati (o merci vendute) di un determinato tipo; iz - indice di costo unitario individuale di un determinato tipo di prodotto, ecc. Gli indici compositi sono indicati dalla lettera I e sono anche accompagnati da indicatori in pedice degli indicatori di cui caratterizzano il cambiamento. Ad esempio, è un indice composito dell'intensità del lavoro di un'unità di produzione, ecc. Gli indici individuali sono valori relativi ordinari, cioè possono essere chiamati indici solo nel senso ampio di questo termine. Anche gli indici in senso stretto, o indici propri, sono indicatori relativi, ma di tipo speciale. Hanno un metodo di costruzione e calcolo più complesso e i metodi specifici della loro costruzione sono l'essenza del metodo dell'indice. I fenomeni socio-economici e gli indicatori che li caratterizzano possono essere commisurati, cioè avere una misura comune, e incommensurabili. Pertanto, il volume di prodotti o merci dello stesso tipo e varietà prodotti in imprese diverse o venduti in negozi diversi sono commisurati e possono essere riassunti, mentre i volumi di diversi tipi di prodotti o merci sono incommensurabili e non possono essere riassunti direttamente. Impossibile, ad esempio, aggiungere chilogrammi di pane a litri di latte, metri di stoffa e paia di scarpe. L'incommensurabilità e l'impossibilità di una somma diretta nella costruzione e nel calcolo dell'indice composito è qui spiegata non tanto dalla differenza nelle unità di misura fisiche quanto dalla differenza nelle proprietà del consumatore, la forma materiale naturale disuguale di questi prodotti o beni. A questo proposito, per calcolare gli indici compositi, è necessario portare le loro parti costitutive ad una forma comparabile. L'unità di diversi tipi di prodotti o beni diversi sta nel fatto che sono prodotti del lavoro, hanno un certo valore e la sua espressione monetaria: il prezzo (p). Ogni prodotto ha anche un particolare costo (z) e intensità di lavoro (t). Questi indicatori qualitativi possono essere utilizzati come misura generale: i coefficienti di confronto di prodotti eterogenei. Moltiplicando il volume di produzione di ciascun tipo (Q) per il corrispondente prezzo, costo o intensità di lavoro di un'unità di produzione, ridurremo i vari prodotti alla stessa unità e otterremo indicatori comparabili. La situazione è simile quando si costruiscono indici compositi di indicatori qualitativi. Supponiamo, ad esempio, di essere interessati alla variazione del livello generale dei prezzi dei vari beni venduti. Sebbene formalmente i prezzi delle diverse merci siano commensurabili, la loro somma diretta, senza tener conto della quantità di ciascuna merce venduta, dà un valore privo di significato pratico indipendente. Pertanto, l'indice dei prezzi composito non può essere costruito come rapporto di semplici somme: ip = ?p1/?p2. I prezzi dei singoli beni non tengono conto del numero specifico di beni venduti, del loro peso statistico e del loro ruolo nel processo di circolazione delle merci. Semplici somme dei prezzi dei singoli beni non sono idonee a costruire un indice composito, anche perché i prezzi dipendono dall'unità di misura dei beni, la cui variazione darà altri importi e un diverso valore dell'indice. Di conseguenza, quando si costruiscono indici compositi di indicatori qualitativi, non possono essere considerati separatamente dagli indicatori volumetrici ad essi associati, per unità di cui questi indicatori qualitativi sono calcolati. Solo moltiplicando l'uno o l'altro indicatore qualitativo (p, z, t) per un indicatore di volume direttamente correlato ad essi (Q), possiamo prendere in considerazione il ruolo e il peso statistico di ogni tipo di prodotto (o prodotto) in una particolare situazione economica processo - il processo di formazione del valore totale (pQ), del costo totale (zQ), del costo totale dell'orario di lavoro (tQ), ecc. Allo stesso tempo, otterremo indicatori la cui somma è di importanza pratica. Pertanto, la prima caratteristica del metodo dell'indice e degli indici stessi è che l'indicatore indicizzato non è considerato isolatamente, ma insieme ad altri indicatori. Moltiplicando l'indicatore indicizzato per un altro, ad esso correlato, riduciamo i vari fenomeni alla loro unità, assicuriamo la loro comparabilità quantitativa e teniamo conto del loro peso nel processo economico reale. Pertanto, gli indicatori moltiplicatori associati agli indicatori indicizzati sono generalmente chiamati pesi degli indici e la loro moltiplicazione è chiamata ponderazione. Tuttavia, moltiplicare i valori di un indicatore indicizzato per i valori di un altro indicatore (peso) ad essi associato non risolve ancora il problema dell'indice stesso. Moltiplicando, ad esempio, i prezzi per le quantità di merci ad essi corrispondenti, troveremo il valore di queste merci in ciascun periodo e risolveremo così il problema della commensurazione e della ponderazione. Tuttavia, un confronto delle somme risultanti dei prodotti (?p1Q1 e ?p0Q0) fornisce un indicatore che caratterizza la variazione del fatturato commerciale, in funzione di due fattori: prezzi e quantità (volume) dei beni, ma non caratterizza i cambiamenti nel livello dei prezzi e nel livello di produzione dei beni: 
Affinché l'indice caratterizzi la variazione di un solo fattore, è necessario eliminare la variazione dell'altro fattore nella formula (7.1), fissandola sia al numeratore che al denominatore a livello dello stesso periodo. Ad esempio, per stimare il volume di prodotti eterogenei in due periodi confrontati, è necessario valutare le merci vendute in entrambi i periodi allo stesso prezzo, ad esempio base (p0). L'indicatore risultante rifletterà la variazione di un solo fattore: il volume fisico della produzione Q: 
E per valutare la variazione del livello dei prezzi per un gruppo di beni, è necessario confrontare gli stessi volumi di questi beni, ovvero il numero di beni (Q) dovrebbe essere fissato sia al numeratore che al denominatore dell'indice allo stesso livello (a livello di base o di rendicontazione). Pertanto, gli indici di prezzo compositi costruiti caratterizzeranno solo la variazione dei prezzi, cioè l'indicatore indicizzato, poiché la variazione dei pesi (Q) sarà eliminata (eliminata) per la loro fissazione: Ip =?p1q1/?p0q1; IP=?p1q0/?p0q0. In entrambi i casi (Iq e Ip), l'indice rifletteva la variazione di un solo fattore: l'indicatore indicizzato dovuto alla fissazione dell'altro (pesi) allo stesso livello. Eliminare l'influenza della variazione dei pesi fissandoli al numeratore e al denominatore dell'indice allo stesso livello è la seconda caratteristica degli indici e del metodo dell'indice. Considerati i problemi che si presentano nella costruzione degli indici veri e propri, il compito è stato quello di dare una descrizione comparativa dei livelli di un fenomeno complesso costituito da elementi eterogenei (diverse tipologie di prodotti, ecc.). Quindi, Ip dovrebbe mostrare come è cambiato il livello dei prezzi in generale, cioè misurare la dinamica dei prezzi di vari beni sotto forma di un indicatore generalizzante. Storicamente, gli indici stessi sono apparsi come risultato della risoluzione di questo particolare compito economico: il compito di generalizzare, sintetizzare la dinamica dei singoli elementi di un fenomeno complesso in un indicatore generalizzante, un indice composito. Tuttavia, gli indici stessi vengono utilizzati per risolvere un altro problema: l'analisi dell'influenza dei cambiamenti nei singoli indicatori-fattori sul cambiamento in un indicatore che rappresenta una funzione di questi fattori-argomenti. Quindi, il costo totale delle merci vendute (fatturato - ?pq) è una funzione dei loro prezzi (p) e quantità (volumi - Q), quindi possiamo impostare il compito di misurare l'impatto di ciascuno di questi fattori sulla variazione di fatturato, ovvero determinare come è variato separatamente modificando ciascun fattore. Gli indici utilizzati per risolvere tali problemi analitici vengono costruiti anche utilizzando le caratteristiche specifiche del metodo degli indici: ponderazione ed eliminazione delle variazioni di peso. Pertanto, l'indice stesso è un indicatore relativo di tipo speciale, in cui i livelli di un fenomeno socioeconomico sono considerati in connessione con un altro (o altro) fenomeno, il cui cambiamento viene in questo caso eliminato. Gli indicatori associati all'indicatore indicizzato vengono utilizzati come pesi dell'indice e la ponderazione e l'eliminazione delle variazioni di peso (fissazione nel numeratore e denominatore dell'indice allo stesso livello) sono le specificità degli indici stessi e del metodo dell'indice. 7.2. Indici aggregati di indicatori qualitativi Ciascun indicatore qualitativo è associato all'uno o all'altro indicatore di volume, in base all'unità di misura di cui è calcolato (o all'unità di misura a cui si riferisce). Pertanto, il prezzo unitario di un bene è correlato alla sua quantità (Q); indicatori di qualità come prezzo (p), costo (z) e intensità di lavoro (t = T / Q) di un'unità di produzione, nonché il consumo specifico di materie prime e materiali (m = M / Q) sono associati a il volume di produzione. Gli indici compositi degli indicatori di qualità non dovrebbero caratterizzare il loro cambiamento in generale in relazione a qualsiasi insieme arbitrario di beni o prodotti, ma la variazione dei prezzi, del costo principale, dell'intensità del lavoro o dei costi unitari di una quantità completamente determinata di beni prodotti o venduti. Ciò si ottiene ponderando - moltiplicando i livelli dell'indicatore qualitativo indicizzato per i valori dell'indicatore di volume (peso) ad esso associato - e fissando allo stesso livello i pesi nel numeratore e nel denominatore dell'indice. Il confronto delle somme di tali prodotti fornisce un indice aggregato. Allo stesso modo, possono essere costruiti indici aggregati della dinamica del costo e dell'intensità del lavoro di un'unità di produzione, nonché l'indice del consumo specifico di materie prime o materiali. Il problema principale nella costruzione di questi indici compositi è la scelta economicamente giustificata del livello a cui è necessario fissare i pesi dell'indice, ovvero, in questo caso, il volume di produzione (o beni) - Q. Solitamente, prima dell'indice composito della dinamica di un indicatore qualitativo, il compito è misurare non solo la variazione relativa del livello, ma anche il valore assoluto dell'effetto economico che si ottiene nel periodo corrente a seguito di tale variazione : l'importo del risparmio per gli acquirenti dovuto alla riduzione del prezzo (o l'importo dei costi aggiuntivi, se i prezzi sono aumentati), l'importo del risparmio (o costi aggiuntivi) dovuto alla variazione dei costi, ecc. Questa formulazione del problema porta ad indici della dinamica degli indicatori qualitativi con pesi del periodo in corso: - in primo luogo, il ricercatore è interessato a modificare il costo o l'intensità di lavoro dei prodotti che vengono attualmente prodotti, e non in passato; - in secondo luogo, l'effetto economico dovrebbe essere collegato ai risultati effettivi del periodo corrente, di rendicontazione, e non del precedente (base). Prendiamo come esempio l'indice di costo aggregato: 
Pertanto, in questo indice, il numeratore è la somma dei costi effettivi per i prodotti nel periodo di rendicontazione e il denominatore è un valore condizionale che mostra quanto denaro verrebbe speso per i prodotti nel periodo di rendicontazione se il costo unitario di ciascun tipo di prodotto è rimasto al livello base. L'effetto economico reale ottenuto modificando il costo unitario di produzione è espresso in valore assoluto, che è calcolato come differenza tra gli importi al numeratore e denominatore dell'indice: (?z1Q1 ??z0Q1) o (? z1?z0 Q1). Pertanto, la ponderazione per i pesi del periodo di rendicontazione (corrente) collega l'indice dell'indicatore qualitativo con l'indicatore dell'effetto economico, che si ottiene modificando l'indicatore indicizzato. Pertanto, indici aggregati! le dinamiche degli indicatori qualitativi sono costruite e calcolate solitamente con i pesi del periodo di rendicontazione: 
La formula (7.2) è l'indice composito dei prezzi e la formula (7.3) è il calcolo dell'indice composito del consumo di materiale. In questi indici, la differenza tra numeratore e denominatore caratterizza nel primo caso una diminuzione o un aumento del costo di acquisto dello stesso insieme di beni, a seconda del segno della differenza; nel secondo caso - un aumento o una diminuzione del consumo di materiali per la produzione dello stesso volume di prodotti. 7.3. Indici aggregati di indicatori di volume Gli indicatori volumetrici possono essere commisurati (T, pQ, zQ) e incommensurabili (il volume di prodotti o merci di vario tipo - Q). Indicatori di volume comparabili possono essere sommati direttamente e la costruzione di indici aggregati non causa difficoltà. Per ottenere un risultato generale e costruire un indice aggregato di un indicatore di volume disparato, è necessario prima misurare i singoli valori di questo indicatore. Sulla base dell'essenza economica del fenomeno, è necessario trovare una misura comune e utilizzarla come coefficiente di confronto. Una misura così comune per gli indicatori di volume sono gli indicatori qualitativi associati. Pertanto, i volumi di vari tipi di prodotti possono essere misurati utilizzando il prezzo (p), il costo (z) e l'intensità del lavoro (t) di questi prodotti. Moltiplicando l'indicatore di volume indicizzato per l'uno o l'altro indicatore qualitativo, non solo è possibile la possibilità di sommatoria, ma allo stesso tempo il ruolo di ciascun elemento, ad esempio un prodotto, nel processo economico reale, cioè la sua statistica viene preso in considerazione anche il peso in questo processo. Poiché vari indicatori qualitativi possono fungere da pesi nell'indice di volume, sorge la domanda su quale di essi dovrebbe essere utilizzato. Questo problema in ogni caso specifico deve essere risolto secondo il compito economico conoscitivo che viene posto all'indice, ovvero la scelta di determinati pesi-commisuratori deve essere economicamente giustificata. Nella pratica del lavoro economico e statistico, i prezzi sono solitamente usati come pesi per l'indice aggregato della produzione. È così che vengono costruiti gli indici del volume dei prodotti industriali e agricoli, nonché gli indici del volume fisico degli scambi. In un certo numero di casi, una variazione del volume di produzione interessa non di per sé, ma dal punto di vista della sua influenza su una modifica in un indicatore di un ordine più complesso: il costo totale di produzione, il suo costo totale , il costo totale dell'orario di lavoro, il volume totale della produzione in una data sezione di esso, ecc. In questi casi, la scelta dei pesi-componenti è determinata dal rapporto indicatori-fattori, da cui dipende un indicatore più complesso. Affinché l'indice rifletta solo la variazione dell'indicatore del volume indicizzato, i pesi al numeratore e al denominatore sono fissati al livello dello stesso periodo. Nella pratica del lavoro economico negli indici della dinamica degli indicatori di volume, i pesi sono solitamente fissati al livello del periodo base (vedi formula 7.2). Ciò consente di costruire sistemi di indici interconnessi. Per i singoli indicatori di volume (volume di vendita, volume di produttività, superficie seminata), i pesi vengono selezionati a livello del periodo base. Per esempio: 
dove In è l'indice di rendimento composito; I - indice composito del valore dell'operazione; Iq - indice di costo composito. A differenza degli indici qualitativi, che sono calcolati su una gamma di unità comparabili (prodotti comparabili), gli indici di volume compositi, per completezza e accuratezza, dovrebbero coprire l'intera gamma di unità prodotte (o vendute) in ciascun periodo. Al riguardo, si pone la questione di quali pesi dovrebbero essere presi per quei tipi di prodotti che non sono stati prodotti in uno dei periodi confrontati. Nella pratica della statistica in questi casi vengono utilizzati due metodi. Quando si calcolano gli indici del volume della produzione industriale, i nuovi tipi di produzione industriale per i quali non esistono prezzi del periodo base sono stimati condizionatamente ai prezzi del periodo corrente. Quando si calcolano gli indici del volume delle merci vendute, viene utilizzato un metodo basato sul presupposto condizionale che i prezzi per i nuovi beni siano cambiati nella stessa misura dei prezzi per la gamma confrontata di beni simili. 7.4. Serie di indici aggregati a peso costante e variabile Quando si studia la dinamica dei fenomeni economici, gli indici vengono costruiti e calcolati per un numero di periodi successivi. Formano una serie di indici di base o a catena. Nella serie di indici di base, l'indicatore indicizzato in ciascun indice viene confrontato con il livello dello stesso periodo e nella serie di indici a catena l'indicatore indicizzato viene confrontato con il livello del periodo precedente. In ogni singolo indice, i pesi al suo numeratore e denominatore sono necessariamente fissati allo stesso livello. Se viene creata una serie di indici, i pesi in essa contenuti possono essere costanti per tutti gli indici della serie o variabili. Un certo numero di indici di base del volume di produzione ?q1p0/?q0p0,?q2p0/?q0p0,?q3p0/?q0p0, ecc. hanno pesi costanti (р0). Un certo numero di indici di catena hanno anche pesi costanti (p0): ?q1p0/?q0p0,?q2p0/?q1p0,?q3p0/?q2p0, ecc. Un certo numero di indici di prezzo della catena ?p1q1/?p1q0,?p2q2/?p2q0, ?p3q3 /?p3q2, ecc. sono costruiti con pesi variabili (nel 1° indice - q1 nel 2° - q2, ecc.) . Per gli indici dinamici a pesi costanti vale la relazione tra catena e tassi di crescita di base (indici): 
Pertanto, l'uso di pesi costanti su un certo numero di anni consente di passare dagli indici a catena a quelli di base e viceversa. Pertanto, le serie di indici per il volume della produzione e il volume delle merci vendute sono costruite nella pratica statistica a pesi costanti. Ad esempio, negli indici di volume, i prezzi fissati al livello fissato il 1 gennaio di qualsiasi anno base vengono utilizzati come pesi costanti. Tali prezzi, utilizzati per un certo numero di anni, sono detti comparabili (fissi). L'utilizzo di prezzi comparabili negli indici del volume di produzione (beni) permette, per semplice somma, di ottenere risultati per diversi anni. I prezzi comparabili non dovrebbero differire molto dai prezzi correnti (correnti), pertanto vengono periodicamente rivisti, passando a nuovi prezzi comparabili. Per poter calcolare indici di volume di produzione per lunghi periodi durante i quali sono stati applicati prezzi differenti comparabili, la produzione di un anno è valutata sia ai vecchi che ai nuovi prezzi fissi. L'indice per un lungo periodo è calcolato con il metodo a catena, cioè moltiplicando gli indici per i singoli segmenti di questo periodo. Le serie di indici di indicatori qualitativi, economicamente corretti da pesare secondo i pesi del periodo corrente, sono costruite con pesi variabili. 7.5. Costruzione di indici territoriali consolidati Quando si costruiscono indici territoriali, ovvero quando si confrontano gli indicatori nello spazio (interdistretto, confronto tra imprese diverse, ecc.), sorgono interrogativi sulla scelta di una base di confronto e di una regione (oggetto) al livello della quale i pesi dell'indice dovrebbero essere riparato. In ogni caso specifico, questi problemi devono essere affrontati in base agli obiettivi dello studio. La scelta della base di confronto dipende, in particolare, dal fatto che i confronti saranno bilaterali (ad esempio confrontando gli indicatori di due unità territoriali vicine) o multilaterali (confrontando gli indicatori di più territori, oggetti). Nei confronti bilaterali, ogni territorio o oggetto con la stessa base può essere preso sia come confronto che come base di confronto. A questo proposito, si pone la questione di fissare i pesi dell'indice composito a livello di una determinata regione (oggetto). Si supponga, ad esempio, di dover determinare in quale delle due aree e di quale percentuale il costo unitario di produzione sia inferiore e il volume della sua produzione sia maggiore. Se confrontiamo l'area A con l'area B, un modo abbastanza ragionevole e semplice è fissare i volumi di produzione in generale per entrambi i territori (Q = QA + QB) nell'indice di costo come pesi, quindi otteniamo: Iz =?zQ/? zQ. Con i confronti multilaterali, ad esempio, quando si confrontano indicatori qualitativi in più aree, è necessario ampliare i confini del territorio al livello del quale vengono fissati i pesi di conseguenza. Negli indici territoriali consolidati degli indicatori di volume possono essere presi come pesi i livelli medi dei corrispondenti indicatori qualitativi calcolati complessivamente per i territori confrontati. Quindi, nel nostro esempio 
7.6. Indici medi A seconda della metodologia per il calcolo degli indici individuali e compositi, ci sono media aritmetica e indici armonici medi. In altre parole, l'indice complessivo, costruito sulla base del singolo indice, assume la forma di una media aritmetica o di un indice armonico, cioè può essere convertito in una media aritmetica e in un indice armonico medio. L'idea di costruire un indice composito come media di indici individuali (di gruppo) è abbastanza comprensibile: dopotutto, l'indice composito è una misura generale che caratterizza la variazione media dell'indicatore indicizzato e, ovviamente, il suo valore dovrebbe dipendono dai valori dei singoli indici. E il criterio per la correttezza della costruzione di un indice composito sotto forma di un valore medio (indice medio) è la sua identità all'indice aggregato. La trasformazione dell'indice aggregato nella media dei singoli indici (di gruppo) avviene nel modo seguente: o al numeratore o al denominatore dell'indice aggregato, l'indicatore indicizzato è sostituito dalla sua espressione in termini di corrispondente indice individuale . Se tale sostituzione viene effettuata al numeratore, l'indice aggregato verrà convertito nella media aritmetica, se al denominatore, quindi nella media armonica dei singoli indici. Ad esempio, sono noti l'indice individuale del volume fisico iq = q1/q0 e il costo di produzione di ciascuna tipologia nel periodo base (q0p0). La base iniziale per costruire la media dei singoli indici è l'indice composito del volume fisico: 
(forma aggregata dell'indice di Laspeyres). Dai dati disponibili, solo il denominatore della formula può essere ottenuto direttamente per somma. Il numeratore si ottiene moltiplicando il costo di un singolo tipo di prodotto del periodo base per un singolo indice: 
Quindi la formula dell'indice composto assumerà la forma: 
cioè, otteniamo l'indice medio aritmetico del volume fisico, dove i pesi sono il costo dei singoli tipi di prodotti nel periodo base. Assumiamo che ci siano informazioni sulla dinamica del volume di output di ogni tipo di prodotto (r^) e sul costo di ogni tipo di prodotto nel periodo di rendicontazione (p1q1). Per determinare la variazione totale della produzione di un'impresa in questo caso, è conveniente utilizzare la formula di Paasche: 
Il numeratore della formula si ottiene sommando i valori di q1P1, e il denominatore dividendo il costo effettivo di ciascuna tipologia di prodotto per il corrispondente indice individuale del volume fisico di produzione, ovvero dividendo: p1q1 / iq , quindi: 
quindi, otteniamo la formula per l'indice armonico medio ponderato del volume fisico. L'uso dell'una o dell'altra formula per l'indice del volume fisico (aggregato, media aritmetica e media armonica) dipende dalle informazioni disponibili. È inoltre necessario tenere presente che l'indice aggregato può essere convertito e calcolato come media dei singoli indici solo se l'elenco delle tipologie di prodotti o merci (il loro range) nei periodi di rendicontazione e base coincide, ovvero quando l'indice aggregato è costruito su una gamma comparabile di unità (indici aggregati di indicatori qualitativi e indici aggregati di indicatori di volume, soggetti a un assortimento comparabile). Argomento 8. ANALISI DELLA DINAMICA 8.1. La dinamica dei fenomeni socio-economici ei compiti del suo studio statistico I fenomeni della vita sociale studiati dalle statistiche socio-economiche sono in continuo mutamento e sviluppo. Nel tempo - di mese in mese, di anno in anno - la dimensione della popolazione e la sua composizione, il volume di produzione, il livello di produttività del lavoro, ecc., cambiano, quindi uno dei compiti più importanti della statistica è studiare il cambiamento dei fenomeni sociali nel tempo - il processo del loro sviluppo, le loro dinamiche. La statistica risolve questo problema costruendo e analizzando serie temporali (serie temporali). Una serie di dinamiche (cronologica, dinamica, serie storica) è una sequenza di indicatori numerici ordinati nel tempo che caratterizzano il livello di sviluppo del fenomeno in esame. La serie comprende due elementi obbligatori: il tempo e il valore specifico dell'indicatore (livello di serie). Ogni valore numerico dell'indicatore, che caratterizza la grandezza, la dimensione del fenomeno, è chiamato livello della serie. Ogni serie di dinamiche contiene, oltre ai livelli, indicazioni di quei momenti o periodi di tempo a cui i livelli si riferiscono. Quando si sommano i risultati dell'osservazione statistica, si ottengono indicatori assoluti di due tipi. Alcuni di essi caratterizzano lo stato del fenomeno in un determinato momento: la presenza in quel momento di eventuali unità del totale densità o la presenza dell'uno o dell'altro volume di una caratteristica. Tali indicatori includono la popolazione, il parco auto, il patrimonio immobiliare, le scorte di materie prime, ecc. Il valore di tali indicatori può essere determinato direttamente solo a partire da un determinato momento, e pertanto questi indicatori e le serie temporali corrispondenti sono chiamati momentanei. Altri indicatori caratterizzano i risultati di qualsiasi processo per un determinato periodo (intervallo) di tempo (giorno, mese, trimestre, anno, ecc.). Tali indicatori sono, ad esempio, il numero di nascite, il numero di prodotti fabbricati, la messa in servizio di edifici residenziali, il fondo salari, ecc. Il valore di questi indicatori può essere calcolato solo per un certo intervallo (periodo) di tempo, quindi tale gli indicatori e le loro serie di valori sono detti intervallo. Alcune caratteristiche (proprietà) dei livelli delle corrispondenti serie temporali derivano dalla diversa natura degli indicatori assoluti di intervallo e momento. Nella serie di intervalli, il valore del livello, che è il risultato di qualsiasi processo per un certo intervallo (periodo) di tempo, dipende dalla durata di questo periodo (lunghezza dell'intervallo). A parità di altre condizioni, il livello della serie di intervalli è tanto maggiore quanto maggiore è la lunghezza dell'intervallo a cui appartiene questo livello. Nelle serie di momenti della dinamica, dove ci sono anche intervalli - intervalli di tempo tra date adiacenti in una serie - il valore di un particolare livello non dipende dalla durata del periodo tra date adiacenti. Ogni livello della serie di intervalli è già la somma dei livelli per periodi di tempo più brevi. Allo stesso tempo, l'unità della popolazione, che fa parte di un livello, non è inclusa in altri livelli, pertanto, nella serie di intervalli di dinamiche, si possono riassumere i livelli per periodi di tempo attigui, ottenendo risultati (livelli ) per periodi più lunghi (quindi, sommando i livelli mensili, otteniamo trimestrale, sommando trimestrale, otteniamo annuale, sommando annuale - pluriennale). A volte, sommando in sequenza i livelli della serie di intervalli per intervalli di tempo adiacenti, si costruisce una serie di totali cumulativi, in cui ogni livello rappresenta il totale non solo per un dato periodo, ma anche per altri periodi, a partire da una certa data ( dall'inizio dell'anno, ecc.) .). Tali totali cumulativi sono spesso riportati nella contabilità e in altri rapporti delle imprese. In una serie temporale di momenti, le stesse unità di popolazione sono solitamente incluse in più livelli, quindi la somma dei livelli della serie di momenti della dinamica non ha senso di per sé, poiché i risultati ottenuti in questo caso sono privi di significato economico indipendente. In precedenza abbiamo parlato della serie di dinamiche dei valori assoluti, che sono iniziali, primari. Insieme ad esse si possono costruire serie di dinamiche i cui livelli sono valori relativi e medi. Possono anche essere momentanei o a intervalli. Nella serie di intervalli della dinamica dei valori relativi e medi, la somma diretta dei livelli in sé non ha senso, poiché i valori relativi e medi sono derivati e si calcolano dividendo altri valori. Quando si costruisce e prima di analizzare una serie di dinamiche, è necessario prima di tutto prestare attenzione al fatto che i livelli delle serie sono comparabili tra loro, poiché solo in questo caso la serie dinamica rifletterà correttamente il processo di sviluppo di il fenomeno. La comparabilità dei livelli di una serie di dinamiche è la condizione più importante per la validità e correttezza delle conclusioni ottenute a seguito dell'analisi di questa serie. Quando si costruisce una serie storica, è necessario tenere presente che la serie può coprire un ampio periodo di tempo durante il quale potrebbero verificarsi cambiamenti che violano la comparabilità (cambiamenti territoriali, cambiamenti nell'ambito degli oggetti, metodologia di calcolo, ecc.). Quando si studia la dinamica dei fenomeni sociali, la statistica risolve i seguenti compiti: - misura il tasso assoluto e relativo di crescita o diminuzione del livello per periodi di tempo separati; - fornisce le caratteristiche generali del livello e la velocità della sua variazione per un dato periodo; - rivela e caratterizza numericamente le principali tendenze di sviluppo dei fenomeni nelle singole fasi; - fornisce una caratteristica numerica comparativa dello sviluppo di questo fenomeno nelle diverse regioni oa differenti stadi; - rivela i fattori che determinano nel tempo il cambiamento del fenomeno studiato; - formula previsioni sull'evoluzione futura del fenomeno. 8.2. Indicatori chiave delle serie temporali Quando si studia la dinamica, vengono utilizzati vari indicatori e metodi di analisi, sia elementari, più semplici e più complessi, che richiedono, di conseguenza, l'uso di sezioni matematiche più complesse. Gli indicatori di analisi più semplici utilizzati per risolvere una serie di problemi, principalmente quando si misura il tasso di variazione del livello di una serie di dinamiche, sono la crescita assoluta, la crescita e i tassi di crescita, nonché il valore assoluto (contenuto) di una crescita dell'uno per cento. Il calcolo di questi indicatori si basa sul confronto tra i livelli di una serie di dinamiche. Allo stesso tempo, il livello con cui viene effettuato il confronto è chiamato livello base, poiché è la base del confronto. Di solito, come base di confronto viene preso il livello precedente o un livello precedente, ad esempio il primo livello di una serie. Se ogni livello viene confrontato con il precedente, gli indicatori ottenuti in questo caso sono chiamati indicatori di catena, poiché sono, per così dire, anelli della "catena" che collega i livelli della serie. Se tutti i livelli sono associati allo stesso livello, che funge da base di confronto costante, gli indicatori ottenuti in questo caso sono detti di base. Spesso la costruzione di una serie di dinamiche parte dal livello che verrà utilizzato come base costante di confronto. La scelta di tale base dovrebbe essere giustificata dalle caratteristiche storiche e socio-economiche dell'evoluzione del fenomeno in esame. È opportuno prendere come livello di base qualche livello caratteristico e tipico, ad esempio il livello finale della fase precedente di sviluppo (o il suo livello medio, se nella fase precedente il livello è aumentato o diminuito). L'aumento assoluto mostra di quante unità il livello è aumentato (o diminuito) rispetto alla linea di base, cioè per un determinato periodo (periodo) di tempo. L'incremento assoluto è uguale alla differenza tra i livelli confrontati ed è misurato nelle stesse unità di questi livelli: ? =yi?yi?1; ? =yi?y0, dove yi è il livello dell'i-esimo anno; yi-1 - livello dell'anno precedente; y0 - livello dell'anno base. Se il livello è diminuito rispetto alla linea di base, allora? <0; caratterizza l'assoluta diminuzione del livello. La crescita assoluta per unità di tempo (mese, anno) misura il tasso assoluto di crescita (o diminuzione) del livello. La catena e le crescite assolute di base sono interconnesse: la somma delle crescite successive della catena è uguale alla corrispondente crescita di base, cioè la crescita totale per l'intero periodo. Una caratterizzazione più completa della crescita può essere ottenuta solo quando i valori assoluti sono integrati da quelli relativi. Indicatori relativi della dinamica sono i tassi di crescita ei tassi di crescita che caratterizzano l'intensità del processo di crescita. Il tasso di crescita (Tr) è un indicatore statistico che riflette l'intensità dei cambiamenti nei livelli di una serie di dinamiche e mostra quante volte il livello è aumentato rispetto alla linea di base e, in caso di diminuzione, quale parte della linea di base è il livello confrontato; misurato dal rapporto tra il livello attuale e il precedente o base: 
Come altri valori relativi, il tasso di crescita può essere espresso non solo sotto forma di coefficiente (un semplice rapporto di livelli), ma anche come percentuale. Come i tassi di crescita assoluti, i tassi di crescita per qualsiasi serie storica sono di per sé indicatori di intervallo, ovvero caratterizzano l'uno o l'altro periodo (intervallo) di tempo. Esiste una certa relazione tra catena e tassi di crescita di base, espressi sotto forma di coefficienti: il prodotto dei tassi di crescita di catena successivi è uguale al tasso di crescita di base per l'intero periodo corrispondente, ad esempio: y2/ y1 y3/ y2 = y3 / y1. Il tasso di crescita (Tpr) caratterizza il tasso di crescita relativo, ovvero è il rapporto tra la crescita assoluta e il livello precedente o base: 
Il tasso di crescita, espresso in percentuale, mostra di quanta percentuale il livello è aumentato (o diminuito) rispetto alla linea di base, presa come 100%. Quando si analizzano i tassi di sviluppo, non bisogna mai perdere di vista quali valori assoluti - livelli e incrementi assoluti - si nascondono dietro i tassi di crescita e di crescita. In particolare, va tenuto presente che con una diminuzione (decelerazione) della crescita e dei tassi di crescita, la crescita assoluta può aumentare. A questo proposito, è importante studiare un altro indicatore di dinamica: il valore assoluto (contenuto) della crescita dell'1%, che è determinato come risultato della divisione della crescita assoluta per il tasso di crescita corrispondente: 
Questo valore mostra quanto dà in termini assoluti ciascuna percentuale di crescita. A volte i livelli del fenomeno per un anno non sono confrontabili con i livelli per altri anni a causa di cambiamenti territoriali, dipartimentali e di altro tipo (cambiamenti nella metodologia di contabilizzazione e calcolo degli indicatori, ecc.). Per garantire la comparabilità e ottenere una serie storica idonea all'analisi, è necessario ricalcolare direttamente livelli non confrontabili con altri. Tuttavia, a volte i dati necessari per questo non sono disponibili. In questi casi, puoi usare una tecnica speciale chiamata chiusura della serie di dinamiche. Diciamo, ad esempio, che nel i-esimo anno si è verificato un cambiamento dei confini del territorio su cui si è studiata la dinamica dello sviluppo di alcuni fenomeni. Quindi i dati ottenuti prima di quest'anno non saranno confrontabili con i dati degli anni successivi. Per chiudere queste serie e per poter analizzare la dinamica delle serie per l'intero periodo, prenderemo in ciascuna di esse come base di confronto il livello dell'i-esimo anno, per il quale ci sono dati sia nel vecchi e nei nuovi confini del territorio. Queste due righe con la stessa base di confronto possono quindi essere sostituite da una riga dinamica chiusa. Dai dati di una serie chiusa si può calcolare il tasso di crescita rispetto a un qualsiasi anno, si possono anche calcolare i livelli assoluti per l'intero periodo entro i nuovi confini. Tuttavia, va tenuto presente che i risultati ottenuti chiudendo la serie di dinamiche contengono qualche errore. Graficamente, la dinamica dei fenomeni è spesso rappresentata sotto forma di grafici a barre e a linee. Vengono utilizzate anche altre forme di grafici: ricci, quadrati, settoriali, ecc. I grafici analitici sono generalmente costruiti sotto forma di grafici a linee. 8.3. Dinamica media Nel tempo, non cambiano solo i livelli dei fenomeni, ma anche gli indicatori della loro dinamica - incrementi assoluti e tassi di sviluppo, quindi, per una caratteristica generalizzante dello sviluppo, per identificare e misurare tendenze e modelli principali tipici e per risolvere altri problemi di analisi, vengono utilizzati indicatori medi delle serie temporali - livelli medi, guadagni medi assoluti e tassi medi della dinamica. È spesso necessario ricorrere al calcolo dei livelli medi di una serie di dinamiche già durante la costruzione di una serie temporale - per garantire la comparabilità del numeratore e del denominatore nel calcolo dei valori medi e relativi. Ad esempio, è necessario costruire una serie di dinamiche di produzione di elettricità pro capite nella Federazione Russa. Per fare ciò, per ogni anno è necessario dividere la quantità di energia elettrica prodotta in un dato anno (indicatore di intervallo) per la popolazione nello stesso anno (indicatore momentaneo, il cui valore cambia continuamente durante l'anno). È chiaro che la dimensione della popolazione in un momento o nell'altro non è generalmente paragonabile al volume di produzione dell'intero anno nel suo insieme. Per garantire la comparabilità, è anche necessario datare in qualche modo la popolazione all'intero anno, e ciò può essere fatto solo calcolando la popolazione media dell'anno. Spesso è necessario ricorrere a indicatori medi di dinamica anche perché i livelli di molti fenomeni oscillano molto da periodo a periodo, ad esempio di anno in anno, aumentando o diminuendo. Ciò è particolarmente vero per molti indicatori dell'agricoltura, dove non c'è un anno per l'anno, quindi, quando si analizza lo sviluppo dell'agricoltura, spesso operano non con indicatori annuali, ma con indicatori medi annuali più tipici e stabili per diversi anni. Quando si calcolano gli indicatori medi di dinamica, è necessario tenere presente che le disposizioni generali della teoria dei valori medi si applicano pienamente a questi indicatori medi. Ciò significa, innanzitutto, che la media dinamica sarà tipica se caratterizza un periodo con condizioni omogenee, più o meno stabili per lo sviluppo del fenomeno. L'allocazione di tali periodi - stadi di sviluppo - è in un certo senso analoga al raggruppamento. Se il valore medio dinamico è calcolato per un periodo durante il quale le condizioni per lo sviluppo del fenomeno sono cambiate in modo significativo, cioè un periodo che copre diverse fasi di sviluppo del fenomeno, allora tale valore medio deve essere utilizzato con grande attenzione, integrandolo esso con valori medi per le singole fasi. Gli indicatori medi della dinamica devono soddisfare anche il requisito logico e matematico, secondo il quale, quando si sostituiscono i valori effettivi da cui si ottiene la media, il valore dell'indicatore di definizione, ovvero un indicatore generalizzante associato all'indicatore medio, non dovrebbe cambiare. Il metodo di calcolo del livello medio di una serie di dinamiche dipende principalmente dalla natura dell'indicatore sottostante la serie, ovvero dal tipo di serie storica. Il modo più semplice è calcolare il livello medio della serie di intervalli della dinamica dei valori assoluti con livelli uguali. Il calcolo viene effettuato secondo la formula di una semplice media aritmetica: 
dove n è il numero di livelli effettivi per successivi intervalli di tempo uguali. La situazione si complica con il calcolo del livello medio delle serie di momenti della dinamica dei valori assoluti. L'indicatore del momento può cambiare quasi continuamente, quindi più dettagliati ed esaurienti sono i dati sul suo cambiamento, più accuratamente è possibile calcolare il livello medio. Inoltre, il metodo di calcolo stesso dipende da quanto sono dettagliati i dati disponibili. Qui sono possibili vari casi. In presenza di dati esaurienti sulla variazione dell'indicatore del momento, il suo livello medio è calcolato dalla formula della media aritmetica ponderata per una serie di intervalli con livelli diversi: 
dove t è il numero di periodi di tempo durante i quali il livello non è cambiato. Se gli intervalli di tempo tra date adiacenti sono uguali tra loro, cioè quando abbiamo a che fare con intervalli uguali (o approssimativamente uguali) tra date (ad esempio, quando i livelli sono noti all'inizio di ogni mese o trimestre, anno), allora per una serie momentanea a livelli equidistanti, calcoliamo il livello medio della serie utilizzando la formula della media cronologica: 
Per una serie momentanea con livelli diversi, il livello medio della serie viene calcolato utilizzando la formula 
Sopra, abbiamo parlato del livello medio della serie di dinamiche dei valori assoluti. Per la serie di dinamiche dei valori medi e relativi, il livello medio deve essere calcolato in base al contenuto e al significato di tali indicatori medi e relativi. L'incremento medio assoluto mostra di quante unità il livello è aumentato o diminuito rispetto al periodo precedente in media per unità di tempo (in media, mensile, annuale, ecc.). L'incremento medio assoluto caratterizza il tasso medio assoluto di crescita (o diminuzione) del livello ed è sempre un indicatore di intervallo. Si calcola dividendo la crescita totale per l'intero periodo per la durata di questo periodo in varie unità di tempo: - calcolo della crescita media assoluta della catena: 
- calcolo dell'incremento medio assoluto di base: 
dove - concatenare incrementi assoluti per periodi di tempo successivi; n è il numero di incrementi della catena; Y0 - il livello del periodo base. Come base e criterio per la correttezza del calcolo del tasso di crescita medio (nonché dell'incremento medio assoluto), si può utilizzare il prodotto dei tassi di crescita della catena, che è uguale al tasso di crescita dell'intero periodo considerato, come indicatore determinante. Quindi, moltiplicando n tassi di crescita della catena, otteniamo il tasso di crescita per l'intero periodo: 
Assumiamo il compito di trovare un tasso di crescita medio (p) tale che, quando sostituisce i tassi di catena effettivi nella formula 8.11, il tasso di crescita per l'intero periodo (y1 / y1 -1) rimanga invariato. Pertanto, l'uguaglianza 
da cui segue: 
dove n è il numero di livelli della serie dinamica; T1, T2, Tp - tassi di crescita della catena. La formula (8.1) è chiamata media geometrica semplice, (8.2) media geometrica implicita. Il tasso di crescita medio, espresso sotto forma di coefficiente, mostra quante volte il livello aumenta rispetto al periodo precedente in media per unità di tempo (in media annuale, mensile, ecc.). Per la crescita media e i tassi di crescita, vale la stessa relazione tra crescita normale e tassi di crescita: 
Il tasso medio di crescita (o diminuzione), espresso in percentuale, mostra di quanto percentuale il livello è aumentato (o diminuito) rispetto al periodo precedente in media per unità di tempo (in media annuale, mensile, ecc.). Il tasso di crescita medio caratterizza l'intensità media di crescita, cioè il tasso relativo medio di variazione del livello. Dei due tipi di formula del tasso di crescita medio, la formula (8.2) è più comunemente utilizzata, poiché non richiede il calcolo di tutti i tassi di crescita della catena. Secondo la formula (8.1), è consigliabile calcolare solo nei casi in cui non sono noti né i livelli della serie di dinamiche, né il tasso di crescita per l'intero periodo, ma sono noti solo i tassi di crescita (o crescita) della catena. 8.4. Individuazione e caratterizzazione dei principali trend di sviluppo Uno dei compiti che sorgono nell'analisi delle serie temporali è stabilire schemi di cambiamento nel tempo dei livelli dell'indicatore in esame. Per fare ciò, è necessario individuare quei periodi (stadi) di sviluppo sufficientemente omogenei in relazione al rapporto di questo fenomeno con gli altri e alle condizioni del suo sviluppo. L'identificazione delle fasi di sviluppo è un compito all'intersezione tra la scienza che studia questo fenomeno (economia, sociologia, ecc.) e la statistica. La soluzione di questo problema viene effettuata non solo e non tanto con l'ausilio di metodi statistici (sebbene possano essere di qualche beneficio), ma sulla base di un'analisi significativa dell'essenza, della natura del fenomeno e del generale leggi del suo sviluppo. Per ogni fase di sviluppo è necessario identificare e caratterizzare numericamente la principale tendenza al cambiamento di livello del fenomeno. Una tendenza è intesa come una direzione generale verso un aumento, una diminuzione o una stabilizzazione del livello di un fenomeno nel tempo. Se il livello è in continuo aumento o in continua diminuzione, si osserva chiaramente la tendenza al rialzo o al ribasso: è facilmente rilevabile visivamente sul grafico delle serie temporali. Tuttavia, va tenuto presente che sia la crescita che la diminuzione del livello possono verificarsi in modi diversi: in modo uniforme, accelerato o rallentato. Crescita (o declino) uniforme è intesa come crescita (o declino) con un tasso assoluto costante, quando gli incrementi assoluti della catena (;) sono gli stessi. Con una crescita o un declino accelerati, gli incrementi della catena aumentano sistematicamente in valore assoluto e con una crescita o un declino lenti diminuiscono (anche in valore assoluto). In pratica, i livelli di una serie di dinamiche molto raramente crescono (o diminuiscono) rigorosamente in modo uniforme. Di rado, c'è anche un sistematico, senza una singola deviazione, un aumento o una diminuzione degli incrementi della catena. Tali deviazioni sono spiegate o da un cambiamento nel corso del tempo dell'intero complesso delle principali cause e fattori da cui dipende il livello del fenomeno, o da un cambiamento nella direzione e nella forza dell'azione secondaria, anche casuale, circostanze e fattori, quindi, quando si analizza la dinamica, non si parla solo di un trend di sviluppo, ma del trend principale, abbastanza stabile (sostenibile) durante questa fase di sviluppo. In alcuni casi, questo modello, la tendenza generale nello sviluppo di un oggetto, è mostrato abbastanza chiaramente dai livelli della serie dinamica. Il trend principale (trend) è una variazione nel tempo del livello del fenomeno abbastanza regolare e stabile, più o meno esente da fluttuazioni casuali. La tendenza principale può essere rappresentata analiticamente - sotto forma di un'equazione (modello) della tendenza o graficamente. L'identificazione del principale trend di sviluppo (trend) è anche chiamato in statistica l'allineamento delle serie storiche, e i metodi per identificare il trend principale sono chiamati metodi di allineamento. Uno dei modi più comuni per identificare i principali trend (trend) di una serie di dinamiche sono i seguenti metodi: - consolidamento degli intervalli; - media mobile (l'essenza del metodo consiste nel sostituire i dati assoluti con medie aritmetiche per determinati periodi). Il calcolo delle medie viene effettuato con il metodo dello scorrimento, ovvero l'esclusione graduale dal periodo accettato del primo livello e l'inclusione di quello successivo; - allineamento analitico. In questo caso, i livelli delle serie dinamiche sono espressi come funzioni del tempo: 1) f (t) = a0 + a1t - dipendenza lineare; 2) f (t) = a0 + a1t + a2t2 - dipendenza parabolica. Il metodo di allargamento degli intervalli e delle loro caratteristiche per livelli medi consiste nel passaggio da intervalli più brevi a intervalli più lunghi, ad esempio da giorni a settimane o decenni, da decenni a mesi, da mesi a trimestri o anni, da intervalli annuali a intervalli lunghi intervalli di termine. Se i livelli di una serie di dinamiche fluttuano con periodicità più o meno certa (ondulatoria), allora è consigliabile prendere l'intervallo allargato uguale al periodo delle oscillazioni (la lunghezza dell'"onda" del ciclo). Se non c'è tale periodicità, allora l'allargamento viene effettuato gradualmente da intervalli piccoli a intervalli sempre più grandi, fino a quando la direzione generale della tendenza non diventa sufficientemente distinta. Se la serie dinamica è momentanea, e anche nei casi in cui il livello della serie è un valore relativo o medio, la somma dei livelli non ha senso e i periodi aggregati dovrebbero essere caratterizzati da livelli medi. Quando gli intervalli vengono ingranditi, il numero di membri della serie dinamica viene notevolmente ridotto, per cui il movimento di livello all'interno dell'intervallo ingrandito cade fuori dal campo visivo. A tal proposito, per individuare il trend principale e le sue caratteristiche più dettagliate, la serie viene smussata utilizzando una media mobile. Smussare una serie di dinamiche utilizzando una media mobile consiste nel calcolare il livello medio a partire da un certo numero dei primi livelli della serie, quindi il livello medio a partire dallo stesso numero di livelli, partendo dal secondo, poi partendo dal terzo, ecc. Pertanto, quando calcolano il livello medio, “scorrono” lungo la serie storica dall'inizio alla fine, scartando ogni volta un livello all'inizio e aggiungendone uno successivo. Da qui il nome - media mobile. Ogni collegamento della media mobile è il livello medio per il periodo corrispondente. Con una rappresentazione grafica e con alcuni calcoli, ogni collegamento è convenzionalmente riferito all'intervallo centrale del periodo per il quale è stato effettuato il calcolo (per una serie istantanea, alla data centrale). La questione per quale periodo dovrebbero essere calcolati i collegamenti della media mobile dipende dalle caratteristiche specifiche della dinamica. Come per l'allargamento degli intervalli, se c'è una certa periodicità nelle fluttuazioni di livello, allora è consigliabile prendere il periodo di smoothing uguale al periodo di oscillazione o un multiplo del suo valore. Quindi, in presenza di livelli trimestrali che subiscono cali e incrementi stagionali annuali, è consigliabile utilizzare una media di quattro o otto quarti, ecc. Se le fluttuazioni di livello sono irregolari, è consigliabile aumentare gradualmente l'intervallo di livellamento fino a quando emerge un chiaro modello di tendenza. L'allineamento analitico delle serie temporali consente di ottenere un modello analitico dell'andamento. Viene prodotto nel modo seguente. - Sulla base di un'analisi significativa, viene individuata una fase di sviluppo e viene stabilita la natura della dinamica in questa fase. - Sulla base dell'assunzione di uno o dell'altro modello di crescita e dalla natura della dinamica, viene selezionata la forma dell'espressione analitica della tendenza, il tipo di funzione di approssimazione, che corrisponde graficamente a una determinata linea: una retta, una parabola, una curva esponenziale, ecc. Questa linea (funzione) esprime l'andamento atteso di una variazione graduale del livello nel tempo, ovvero la tendenza principale. In questo caso, ogni livello della serie dinamica è condizionatamente considerato come la somma di due componenti (componenti): yt=f(t)+?t. Uno di questi (yt = f (t)), esprimendo la tendenza, caratterizza l'influenza di fattori principali permanenti ed è chiamato componente regolare sistematica. Un'altra componente (8t) riflette l'influenza di fattori e circostanze casuali ed è chiamata componente casuale. Tale componente è detta anche residuale (o semplicemente residuale), in quanto è uguale allo scostamento del livello effettivo dal trend. Pertanto, si presume (assunto in modo condizionale) che la tendenza principale (tendenza) si formi sotto l'influenza di fattori principali in azione costante e che fattori secondari casuali facciano deviare il livello dalla tendenza. La scelta della forma della curva determina in gran parte i risultati dell'estrapolazione del trend. Un'analisi significativa dell'essenza dello sviluppo di questo fenomeno può essere utilizzata come base per la scelta del tipo di curva. Puoi anche fare affidamento sui risultati di studi precedenti in questo settore. La tecnica empirica più semplice è visiva: scegliere una forma di tendenza basata su una rappresentazione grafica di una serie: una linea spezzata. In pratica la dipendenza lineare viene utilizzata più spesso di quella parabolica, proprio per la sua semplicità. STATISTICHE SOCIO-ECONOMICHE Argomento 9. SOGGETTO E METODO DELLE STATISTICHE SOCIO-ECONOMICHE E DEGLI INDICATORI UTILIZZATI NELLA REGOLAMENTAZIONE DELLO STATO 9.1. Il concetto di statistica socioeconomica, il suo oggetto e il suo metodo La statistica socioeconomica è una disciplina scientifica che studia le caratteristiche quantitative dei fenomeni e dei processi di massa nell'economia e nella sfera sociale. I dati delle statistiche socioeconomiche forniscono una descrizione quantitativa sistematica dei vari processi economici e sociali in atto nella società. Questa disciplina comprende sezioni quali statistiche socio-demografiche, statistiche sul tenore di vita della popolazione, statistiche sul lavoro e sull'occupazione, statistiche sui prezzi, statistiche sugli investimenti, statistiche sulla ricchezza nazionale, statistiche sui vari settori (trasporti, costruzioni, popolazione, agricoltura, ecc.). .) . I seguenti indicatori sono utilizzati nelle statistiche socioeconomiche: - indicatori della dinamica dei prezzi; - indicatori del volume e del costo dei prodotti fabbricati; - indicatori della dimensione e della composizione della popolazione; - indicatori del tenore di vita della popolazione; - indicatori di reddito e di spesa della popolazione; - indicatori delle risorse lavorative, materiali e finanziarie; - indicatori di produttività e salari; - indicatori della disponibilità di capitale fisso e circolante; - indicatori macroeconomici. Gli indicatori di cui sopra sono calcolati con vari metodi utilizzando gli strumenti della teoria generale della statistica. Una condizione importante nella metodologia statistica è garantire la comparabilità dei dati nel tempo e nello spazio ea livello internazionale. Pertanto, l'oggetto della statistica socioeconomica è lo studio degli indicatori socioeconomici in specifiche condizioni di luogo e di tempo, l'analisi delle loro dinamiche e delle relazioni più importanti. I compiti principali della statistica socioeconomica sono: - fornitura delle informazioni necessarie alle autorità statali per prendere decisioni appropriate nel campo della formazione della politica socioeconomica e dei programmi statali; - informare tutte le persone e le istituzioni interessate sullo stato dell'economia e della sfera sociale dello Stato e dei gruppi di popolazione; - fornire dati sui risultati dello sviluppo socio-economico del Paese a istituti di ricerca, organizzazioni socio-politiche. I compiti elencati delle statistiche socioeconomiche sono in stretta interazione con l'attuazione del programma di sviluppo socioeconomico del paese. Nelle moderne statistiche socioeconomiche, grande importanza è attribuita agli indicatori della situazione economica, che riflettono le variazioni del volume di produzione del prodotto interno lordo (PIL) a seconda dell'aumento o della diminuzione del livello di utilizzo degli impianti e, di conseguenza, cambiamenti nella domanda dei consumatori. Gli indicatori di crescita economica indicano un cambiamento nel volume della produzione del PIL come risultato dell'aumento della capacità di produzione, dell'attrazione di investimenti e dell'aumento della produttività del lavoro. Oltre a quanto sopra, un compito importante della statistica socioeconomica è l'analisi del bilancio statale, lo studio della sua struttura, dinamiche, fonti di formazione e direzioni di spesa. A questo proposito vengono utilizzati vari indicatori assoluti e relativi, tra cui il rapporto tra il disavanzo del bilancio dello Stato e il PIL per valutare l'efficacia della politica fiscale e monetaria. Un altro compito altrettanto importante è studiare i fattori che influenzano il tasso di risparmio. Tali fattori sono l'entità del tasso di interesse bancario, l'importo del reddito disponibile, la redditività dei depositi, ecc. Allo stato attuale, le relazioni economiche estere si stanno attivamente sviluppando in Russia, pertanto vi è un crescente interesse per dati statistici affidabili sul commercio estero, nel monitoraggio statistico dei tassi di cambio e nell'analisi dei fattori che influenzano la dinamica del tasso di cambio. Il prossimo importante compito delle statistiche socioeconomiche è analizzare le attività dei mercati monetari e azionari e il loro impatto sulla formazione di vari indicatori macroeconomici. Al riguardo, gli organismi statistici sono obbligati, facendo affidamento su un sistema interconnesso di indicatori statistici che caratterizzino in modo completo e completo il rapporto tra i fenomeni socio-economici, a raccogliere, elaborare e fornire per ulteriori analisi tutte le informazioni necessarie per lo sviluppo delle politiche e la decisione di gestione- fare nel campo dell'economia e della vita sociale della società. Lo studio delle risorse lavorative, materiali e finanziarie del paese è un altro importante compito della statistica socioeconomica, che viene risolto utilizzando il sistema dei conti nazionali compilando un bilancio di attività e passività. L'osservazione e il monitoraggio dello stato dell'ambiente spetta anche alle autorità statistiche, che devono monitorare l'esaurimento delle risorse naturali e fornire le informazioni necessarie sullo stato delle risorse naturali e sulle condizioni del loro consumo. Il sistema di informazioni statistiche comprende informazioni, descrizioni e analisi di fenomeni e processi economici quali: - struttura e sviluppo delle risorse economiche del Paese; - popolazione, i più importanti indicatori della riproduzione; - i risultati del processo economico, il tasso di crescita economica; - distribuzione del reddito; - fattori che influenzano l'inflazione; - occupazione e disoccupazione e fattori che le influenzano; - dinamica del tenore di vita della popolazione, consumo di beni e servizi; reddito e risparmio; - processo di investimento, efficienza delle fonti di finanziamento; attività del sistema finanziario: operazioni finanziarie, bilancio dello Stato, indebitamento finanziario, borsa; stato dell'ambiente. Parlando della metodologia statistica nello studio della vita socioeconomica della società, va notato che dovrebbe basarsi su concetti e definizioni scientificamente sviluppati che riflettano i processi, i fenomeni, i meccanismi studiati dell'ambiente economico e sociale. Il nucleo di tale analisi scientificamente organizzata sono i metodi della teoria generale della statistica, così come il metodo dell'equilibrio. 9.2. Scorecard e organizzazione delle statistiche economiche Applicando metodi e strumenti statistici per studiare un certo tipo di fenomeni economici e l'intera economia nel suo insieme, otteniamo dati statistici che sono numeri o numeri. Non dovrebbero essere considerati numeri matematici, poiché i numeri, le cifre utilizzate in statistica non sono astratti, ovvero caratterizzano i dati statistici come indicatori statistici. Nelle statistiche economiche, gli indicatori economici generalizzano dati che riflettono eventuali fenomeni o processi economici. L'oggetto della statistica economica è l'economia del nostro paese, in cui tutti i processi e i fenomeni studiati non sono isolati, ma sono interconnessi, pertanto anche tutti gli indicatori statistici che caratterizzano questi fenomeni e processi non sono isolati. Pertanto, tutti gli indicatori statistici sono interconnessi e formano un sistema di indicatori statistici. Il sistema degli indicatori statistici è un insieme di indicatori statistici interconnessi che ha una struttura a livello singolo e multilivello ed è finalizzato alla risoluzione di uno specifico problema statistico [1] . Il sistema di indicatori delle statistiche economiche è una base di indicatori statistici dell'economia, che è formata per spiegare molte questioni economiche e ha a sua disposizione un certo numero di collegamenti con la propria struttura. Poiché tutti gli indicatori del sistema sono interconnessi, qualsiasi indicatore sconosciuto può essere calcolato conoscendo i suoi altri indicatori costitutivi. Il sistema di indicatori delle statistiche economiche copre tutti gli aspetti economici della società a vari livelli: paesi, regioni - il livello macro; imprese, imprese, associazioni, famiglie, famiglie - il micro livello. Il sistema di indicatori di statistica economica è finalizzato a risolvere i seguenti compiti: - mostrare in una configurazione interconnessa la struttura del funzionamento dell'economia della Federazione Russa; - determinare i compiti primari dell'analisi dei processi in atto nell'economia russa; - stabilire un sistema di indicatori necessari per l'analisi sia a livello federale che regionale, tenendo conto dell'esperienza nazionale e mondiale, delle raccomandazioni delle organizzazioni economiche internazionali; - argomentare approcci moderni al metodo di organizzazione dell'informazione statistica; - sviluppare un insieme statistico di metodi basati sul lato contenuto dell'analisi economica stessa. Il processo di studio dei fenomeni e dei processi economici attraverso un sistema di indicatori di statistica economica è chiamato ricerca statistica. Il sistema di indicatori di statistica economica presenta le seguenti caratteristiche: - è di natura storica: cambiano le condizioni di vita della popolazione e della società - cambiano anche gli indicatori statistici di un certo sistema economico; - l'insieme delle metodologie per il calcolo degli indicatori statistici è in continuo miglioramento. Sulla base del sistema di indicatori delle statistiche economiche, è assicurata una maggiore disponibilità a risolvere i problemi dell'economia. Esiste la seguente classificazione dei tipi di indicatori statistici. Per copertura delle singole unità della popolazione: - singoli indicatori statistici che caratterizzano un'unità separata della popolazione statistica; - indicatori statistici di sintesi, che si articolano in indicatori statistici volumetrici, calcolati sommando i singoli indicatori statistici e caratterizzando il volume totale dell'attributo; - indicatori statistici calcolati calcolati da varie formule e progettati per risolvere tutti i tipi di problemi analitici. Fattore di tempo: - indicatori statistici momentanei, che sono stabiliti e fissati per una certa data; - statistiche di intervallo, che vengono stabilite in un determinato periodo di tempo. In termini di formulazione: - indicatori assoluti che caratterizzano i valori assoluti di fenomeni e processi economici, riflettendone le caratteristiche transitorie; - indicatori relativi che mostrano l'equilibrio tra le caratteristiche quantitative dei processi economici e dei fenomeni, calcolati dividendo un indicatore assoluto per un altro; - l'indicatore statistico medio è una caratteristica quantitativa generalizzata di un immobile in una popolazione statistica, in determinate circostanze, nonché in specifiche condizioni di luogo e di tempo. Considera i principali indicatori socioeconomici della Federazione Russa per il 2002 (Tabella 9.1), presentati dal Comitato statale di statistica della Russia. Tabella 9.1 Principali indicatori socioeconomici della Federazione Russa per il 2002 
Tutte le attività per la raccolta, l'elaborazione delle informazioni primarie sullo stato delle entità economiche sono assegnate agli organi di statistica statale della Federazione Russa. Una fase essenziale nell'organizzazione delle statistiche economiche è la raccolta di dati primari da tutte le entità economiche (imprese, organizzazioni, imprese). Allo stesso tempo, le principali modalità di raccolta sono la contabilità e la rendicontazione statistica, la compilazione dei registri, i censimenti economici e demografici, le indagini campionarie, ecc. Le informazioni contabili costituiscono una quantità significativa di tutte le informazioni raccolte. Il compito della statistica economica è portare i dati contabili raccolti in conformità con le richieste della statistica economica. Le autorità statistiche dovrebbero applicare un sistema consolidato per la raccolta dei dati primari, creando un sistema efficace per la trasmissione e l'archiviazione delle informazioni utilizzando i moderni mezzi di comunicazione e la tecnologia informatica. La statistica economica fornisce un metodo per la caratterizzazione quantitativa dei fenomeni e dei processi oggetto di studio, basato su classificazioni economiche, che comportano la definizione di criteri per la distribuzione della popolazione totale in gruppi omogenei. Tali classificazioni consentono di determinare le caratteristiche quantitative dei singoli gruppi, nonché il loro peso specifico. Inoltre, le classificazioni economiche aiutano a organizzare i dati e creano una base per codificarli. La connessione tra statistica economica e contabilità ha un carattere bidirezionale: le informazioni contabili sono utilizzate nel calcolo degli indicatori statistici generalizzanti; i principi e i requisiti della statistica economica sono presi in considerazione nella redazione del piano dei conti e dei moduli di rendicontazione contabile. I dati primari ottenuti da varie fonti vengono infine elaborati per calcolare gli indicatori di sintesi. 9.3. Notazione in statistica Organizzando lo studio statistico dei fenomeni socioeconomici di massa, la statistica costituisce i concetti e le categorie statistiche iniziali, vari sistemi di notazione. Questi includono sistemi di indicatori, sistemi di unità di misura, sistemi di raggruppamenti e classificazioni, sistemi di contabilità nazionale, sistemi di documentazione unificata, ecc. La metodologia statistica è un insieme di principi e metodi generali di ricerca statistica, la cui base è il uso di comuni sistemi di notazione. Il sistema degli indicatori in statistica è inteso come un elenco di indicatori vincolati da unità semantica e soggetti a una certa logica di costruzione, che caratterizzano in modo versatile i fenomeni e le categorie socioeconomiche nella loro interrelazione. Gli indicatori statistici hanno una valutazione qualitativa e quantitativa. Condizione indispensabile per l'analiticità di un indicatore quantitativo è la sua conformità al sistema unificato di unità di misura OKEI, che include un elenco di standard per misurare misure, pesi, lunghezze, volumi e altre caratteristiche inerenti agli oggetti di studio adottati nel nostro nazione. Uno studio statistico completo dei processi e dei fenomeni socioeconomici è più fruttuoso se si basa su un sistema di raggruppamenti. Il sistema dei raggruppamenti è una serie di raggruppamenti statistici interconnessi secondo le caratteristiche più significative, che riflettono in modo completo gli aspetti più importanti dei fenomeni studiati. Se il raggruppamento si basa su più funzioni, tale raggruppamento è chiamato complesso. A seconda del tipo di caratteristiche di raggruppamento, i raggruppamenti si distinguono in base a caratteristiche quantitative e qualitative. Nella pratica statistica, un ricercatore si trova spesso di fronte al fatto che una caratteristica qualitativa ha un gran numero di varietà, e non sembra opportuno elencarle tutte, ad esempio le tipologie di immobilizzazioni, la gamma di beni e prodotti, le professioni dei lavoratori e dei dipendenti, ecc. In questi casi si elabora una classificazione delle varietà, ovvero si effettua una distribuzione sistematica degli oggetti osservati dalle statistiche in classi (gruppi). La classificazione è generalmente intesa come una differenziazione stabile di unità di osservazione, che viene utilizzata da molto tempo. Le classificazioni possono subire variazioni più o meno significative quando si rende necessario riflettere i cambiamenti intervenuti nell'oggetto di osservazione. Le classificazioni sono approvate, di regola, come standard nazionale o internazionale. Pertanto, vengono creati classificatori - elenchi codificati di un insieme di caratteristiche qualitative che descrivono il fenomeno in esame. Elenchiamo i più importanti di loro. OKATO - il classificatore tutto russo degli oggetti di divisione amministrativo-territoriale - è progettato per garantire l'affidabilità, la comparabilità e l'elaborazione automatizzata delle informazioni nel campo della statistica. Gli oggetti di classificazione in OKATO sono repubbliche, territori, regioni, città di importanza federale, regioni autonome, distretti, distretti, città, ecc. OKVED - il classificatore tutto russo dei tipi di attività economica - è destinato a classificare e codificare i tipi di attività economica e le informazioni su di essi. OKVED è utilizzato nell'implementazione del monitoraggio statistico statale dell'evoluzione dei processi economici per tipologia di attività, nella predisposizione di informazioni statistiche per confronti a livello internazionale. OKOGU - il classificatore tutto russo delle autorità pubbliche e dell'amministrazione - è progettato per semplificare e sistematizzare le informazioni sulle autorità pubbliche e l'amministrazione, per condurre la contabilità statistica e fornire osservazioni statistiche statali. OKFS - il classificatore tutto russo delle forme di proprietà - è destinato alla formazione di risorse informative, registri, registri e catasti contenenti informazioni su argomenti di diritto civile, per la risoluzione di problemi analitici nel campo della statistica. Gli oggetti della classificazione OKFS sono forme di proprietà. OKOPF - il classificatore tutto russo di forme organizzative e legali - è progettato anche per risolvere problemi analitici nel campo della statistica. Gli oggetti della classificazione OKOPF sono le forme organizzative e legali. OKSM - il classificatore tutto russo dei paesi del mondo - è progettato per identificare i paesi. Oggetto della classificazione dell'OKSM sono stati sovrani o qualsiasi altro territorio che abbia caratteristiche politiche, economiche, geografiche o storiche. Tutti i suddetti classificatori fanno parte del Sistema Unificato di Classificazione e Codifica delle Informazioni Tecniche, Economiche e Sociali della Federazione Russa (USCC) e sono sviluppati secondo il quadro normativo in vigore nella Federazione Russa e sono armonizzati con la Classificazione Statistica adottato nella Comunità Economica Europea. Quando si sviluppano questi classificatori, vengono utilizzati un metodo di classificazione gerarchico e un metodo di codifica sequenziale. In connessione con il passaggio al sistema di contabilità e statistica accettato a livello internazionale in Russia, è stato creato e funziona il Registro di stato unificato (registro) di imprese, organizzazioni, istituzioni e associazioni - USREO. Lo scopo della sua creazione è garantire una contabilità statale unificata di imprese e organizzazioni, la formazione di un fondo informativo. La sezione più importante del fondo informativo - la classificazione - contiene la classificazione dei soggetti secondo i suddetti classificatori russi. Il fondo informativo USREO è composto da tre sezioni: identificazione, riferimento ed economico. La sezione identificativa è il codice di registrazione dell'oggetto, unico per l'intero spazio informativo della Russia; quello di riferimento contiene le informazioni sul nome del capo, l'indirizzo dell'oggetto, i numeri di telefono, ecc. quello economico contiene gli indicatori che caratterizzano il soggetto. Pertanto, i sistemi di notazione adottati nelle statistiche statali sono gli standard ufficiali della Federazione Russa e vengono utilizzati per risolvere problemi analitici; sono la base della metodologia per la raccolta e l'elaborazione delle informazioni statistiche sia per esigenze interne che per il confronto a livello internazionale. 9.4. Indicatori statistici utilizzati nella regolamentazione del governo Una delle principali funzioni dello Stato nella società moderna è la regolazione dei processi della vita socio-economica del Paese. I compiti principali della regolamentazione statale sono aumentare l'efficienza dell'economia e il tenore di vita della popolazione. Per risolvere i principali problemi socioeconomici che la società deve affrontare, la statistica offre un sistema completo di indicatori che caratterizzano tutti gli aspetti dei processi sociali ed economici in atto nel mondo che ci circonda. Molto si sta lavorando in campo statistico e nel campo del miglioramento del sistema di indicatori che caratterizzano il livello e la dinamica dello sviluppo dell'economia e della sfera sociale. Il criterio per l'efficienza dell'economia è il rapporto ottimale tra il reddito nazionale prodotto o il suo valore incrementale rispetto alle risorse spese della forza lavoro e degli asset produttivi. L'indicatore generalizzante di efficienza misura il risultato raggiunto della produzione sociale con costi o risorse effettivi. A tal fine, viene spesso utilizzato l'importo del reddito nazionale prodotto, espresso in prezzi effettivi. Il reddito nazionale svolge il ruolo di fonte per la formazione del bilancio statale, la circolazione del denaro nel paese, i pagamenti per gli insediamenti internazionali, ecc. Un indicatore generalizzante calcolato dal reddito nazionale consente di stabilire i costi reali per unità della parte appena creata del prodotto sociale lordo, sulla base del quale, con l'aiuto dell'equilibrio intersettoriale, determinare le proporzioni intersettoriali, i coefficienti dei costi diretti e indiretti per unità di determinati tipi di prodotti, il costo e la struttura regionale del prodotto sociale lordo, ecc. L'indicatore di efficienza economica, calcolato sulla base dei costi, riflette il livello reale dei costi annuali per la produzione di un'unità di reddito nazionale. Mostra quanto lavoro vivo, materie prime, materiali, carburante viene speso per la produzione del reddito nazionale. Una caratteristica dettagliata dell'efficienza dell'uso del lavoro umano è mostrata dalla combinazione dei seguenti indicatori: - produttività del lavoro sociale; - la complessità dei prodotti e delle opere; - il rapporto tra i tassi di crescita della produttività e dei salari; - utilizzo dei fondi per l'orario di lavoro. Esistono numerosi indicatori che caratterizzano il progresso tecnico, l'uso del capitale fisso e circolante. Gli indicatori di costo-efficacia delle attività produttive includono l'intensità materiale del prodotto sociale totale. Gli indicatori dell'efficienza nell'uso delle risorse delle attività produttive includono il reddito nazionale prodotto per unità di capitale fisso, l'utile per unità di capitale fisso e la velocità di circolazione del capitale circolante. L'efficacia del progresso tecnico è caratterizzata dall'aumento del reddito nazionale prodotto per unità di aumento della totalità delle attività produttive, dal periodo di ritorno degli investimenti per l'introduzione di nuove tecnologie. Di grande importanza nella regolamentazione statale è l'analisi dello stato del mercato mobiliare. Gli indicatori del mercato mobiliare sono calcolati in base alla loro tipologia, come azioni, obbligazioni, ecc. Gli indici del mercato mobiliare determinano la dinamica dei prezzi delle azioni, possono essere calcolati giornalmente, settimanalmente, mensilmente, trimestralmente, semestralmente, annualmente. Gli indici del mercato mobiliare consentono di confrontare le variazioni di prezzo in diversi segmenti di mercato e di trarre una conclusione su quale settore di essi è il più redditizio per gli investitori in questo momento. Nelle condizioni dell'economia moderna, l'analisi della dinamica dei prezzi di beni e servizi è di grande importanza pratica. Gli indicatori che caratterizzano i processi inflazionistici nel mercato dei beni di consumo sono utilizzati per risolvere molti problemi economici. Per valutare la dinamica dei prezzi dei beni viene utilizzato l'indice dei prezzi al consumo. Aiuta a valutare l'inflazione, indicizzare il reddito, determinare i costi di produzione correnti. La metodologia per il calcolo dell'indice è la stessa per molti paesi, il che consente confronti internazionali. Inoltre, per la regolamentazione statale dei processi nell'economia, viene utilizzato l'indice deflatore, che valuta il grado di inflazione per l'intero insieme di beni prodotti e consumati nello stato, tenendo conto degli investimenti, delle esportazioni e delle importazioni di beni e servizi. Vari aspetti della vita industriale e sociale del Paese sono caratterizzati da indicatori statistici del tenore di vita della popolazione. Il compito della regolamentazione statale del tenore di vita della popolazione è studiare i modelli e le tendenze a questo livello. Le sezioni principali del sistema di indicatori del tenore di vita includono indicatori di reddito della popolazione, indicatori di spesa e consumo della popolazione, indicatori del settore dei servizi, condizioni di lavoro e di riposo e indicatori demografici. Reddito! La popolazione è caratterizzata da salari monetari, depositi della popolazione, redditi reali della popolazione, loro struttura e dinamica. Studiando gli indicatori di spesa e consumo della popolazione, prendono in considerazione il bilancio familiare, i consumi di beni e servizi alimentari e non, la loro struttura e dinamica. Gli indicatori del settore dei servizi includono il fatturato commerciale, la fornitura di alloggi, i servizi ai consumatori e comunali, gli indicatori dell'assistenza sanitaria, dell'istruzione, della cultura, ecc. Le condizioni di lavoro e di riposo caratterizzano l'occupazione della popolazione, la durata della giornata lavorativa, le settimane, le ferie . Gli indicatori demografici includono il tasso di natalità, il tasso di mortalità, l'aspettativa di vita media, ecc. I compiti più importanti della regolamentazione statale sono garantire il corretto equilibrio ed evitare sproporzioni tra i vari settori dell'economia, lo sviluppo di piani a lungo termine per lo sviluppo dell'economia e della sfera sociale. Sono le statistiche che garantiscono l'adempimento di questi compiti in termini di fornire informazioni approfondite e versatili sullo stato attuale delle relazioni socio-economiche nella società, su tendenze, carenze e sproporzioni nello sviluppo di singoli elementi e settori dell'economia e del sociale sfera. Argomento 10. I CONTI NAZIONALI E IL SISTEMA DEI CONTI NAZIONALI 10.1. Metodologia statistica della contabilità nazionale L'oggetto della contabilità nazionale è l'economia del paese. L'argomento della contabilità nazionale è una descrizione statistica dello stato e dello sviluppo dell'economia del paese utilizzando un sistema di indicatori macroeconomici e conti nazionali formati da essi, tabelle patrimoniali intersettoriali e altre tabelle. La parola "contabilità" in questo contesto riflette la connessione del sistema di indicatori macroeconomici con la contabilità. Questo spiega l'uso dei principi base della contabilità nella contabilità nazionale: l'espressione di valore di tutti gli indicatori, il metodo del bilancio, il metodo della partita doppia, l'assunzione di una durata illimitata del funzionamento dell'economia. La contabilità nazionale si concentra sull'economia di mercato, sui suoi meccanismi e istituzioni. La base teorica della contabilità nazionale è il riconoscimento dell'uguaglianza di tutte le forme di proprietà, la natura di mercato della formazione dei prezzi basata sulla concorrenza, il desiderio naturale di tutte le persone di trarre profitto. La contabilità nazionale si basa su un'economia di mercato, attivamente regolata dallo Stato. Lo Stato nel sistema dei conti nazionali è rappresentato da un settore autonomo che fornisce servizi non di mercato (gratuiti) alla popolazione e distribuisce e ridistribuisce il reddito secondo principi di giustizia sia economica che sociale. Il Sistema dei Conti Nazionali (SNA), incentrato sul welfare state, rende “aperta” la politica sociale dello Stato, mostrando i flussi di cassa della redistribuzione del reddito, ovvero la contabilità nazionale è orientata verso un'economia aperta inserita in un ampio contesto internazionale relazioni economiche. Tale economia è caratterizzata dalla libertà di movimento attraverso i confini del paese non solo per beni e servizi, ma anche per fattori di produzione: lavoro, capitale, imprenditorialità, investimenti, nuove tecnologie, ecc. La contabilità nazionale è un sistema praticamente funzionante creato sulla base e in conformità con lo standard internazionale dell'SNA, adattato alle condizioni nazionali di transizione verso un'economia di mercato. Il Sistema dei conti nazionali (SNA) è una contabilità corrispondente all'economia nazionale di mercato, che a livello macro è rappresentata da un sistema di indicatori statistici interconnessi, costruito nella forma di uno specifico insieme di conti e bilanci che ne caratterizzano i risultati dell'attività economica, la struttura dell'economia e le più importanti interconnessioni dei suoi legami. Il sistema contabile nazionale utilizza due tipi di unità di classificazione: attività e unità istituzionale, raggruppate per industrie e settori istituzionali. Principali settori istituzionali: - le famiglie le cui fonti di finanziamento delle spese sono i salari, i redditi da proprietà, i redditi da attività produttive, i trasferimenti dallo Stato, ecc.; - organizzazioni senza scopo di lucro al servizio delle famiglie. Questi includono sindacati, organizzazioni religiose, partiti e movimenti socio-politici, organizzazioni pubbliche finanziate da quote associative e donazioni volontarie. Forniscono servizi che soddisfano i bisogni speciali delle famiglie; - istituzioni statali, comprese le autorità statali e le autonomie locali, fondi statali fuori bilancio. Imprese finanziate dal budget, prodotti o servizi prodotti sono ceduti ai consumatori gratuitamente oa prezzi economicamente irrisori; - le istituzioni finanziarie comprendono la Banca Centrale, le banche commerciali, i fondi assicurativi non statali, le società di investimento, ecc. Producono servizi finanziari, principalmente intermediazione finanziaria, la cui fonte di finanziamento sono i proventi dei servizi resi, venduti sul mercato competitivo; - imprese non finanziarie - unità istituzionali che producono prodotti e servizi non finanziari venduti sul mercato a prezzi economicamente significativi e che coprono i propri costi dagli utili percepiti. Il termine "resto del mondo" è usato per descrivere le relazioni internazionali. I tipi di attività economica sono determinati dal classificatore OKVED inserendo un'impresa, un'istituzione nell'USREO. La contabilità nazionale studia l'economia come sistema di attività e passività. Un bene economico è caratterizzato dalle seguenti caratteristiche: - il soggetto dell'economia ha diritto di proprietà sul bene; - la realizzazione di tale diritto di proprietà consente all'ente economico di percepire o sperare di percepire redditi o altri benefici economici; - l'attività ha una valutazione, cioè una misura monetaria. Le attività si dividono in finanziarie e non finanziarie. Le attività finanziarie non hanno un substrato materiale che ne determini il valore. Un'attività finanziaria di un'entità si oppone a una passività finanziaria di un'altra entità. Le attività finanziarie comprendono contanti e depositi, prestiti, titoli (cambiali, obbligazioni), azioni, polizze assicurative. Le attività non finanziarie1 sono suddivise in due gruppi: materiali e immateriali; prodotto e non prodotto. Tutti i suddetti concetti di contabilità nazionale sono descritti dagli indicatori e dai conti nazionali da essi formati. Indicatori e conti nazionali formano un sistema in cui sono interconnessi e si completano a vicenda e in generale descrivono in modo accurato e completo l'economia del paese. I conti principali del sistema dei conti nazionali sono: - conto della generazione di reddito (Tabella 10.1); Tabella 10.1 Conto di generazione di reddito 
- conto distribuzione reddito (Tabella 10.2); Tabella 10.2 Conto di distribuzione del reddito 
- conto per l'utilizzo del reddito (Tabella 10.3); Tabella 10.3 Conto uso reddito 
- conto capitale costo (Tabella 10.4). Tabella 10.4 Conto spese di capitale 
La sequenza di formazione degli indicatori di contabilità nazionale corrisponde alla sequenza delle fasi del ciclo riproduttivo. 10.2. Statistiche degli indicatori socio-economici a livello macro Sono molti gli indicatori sociali ed economici che caratterizzano la vita del Paese a livello macro. Questi includono il prodotto interno lordo, totale o pro capite, il reddito nazionale lordo, i tassi di crescita economica, nazionale ricchezza, debito pubblico, dollaro USA contro rublo (che è fissato dalla Banca centrale della Federazione Russa), numero di disoccupati registrati, ecc. Di tutti gli indicatori socioeconomici di cui sopra, il più importante è l'indicatore del prodotto interno lordo dello stato, che può essere calcolato in diversi modi (a seconda della fase di produzione): - metodo di produzione (nella fase della produzione a valore aggiunto) - determina il valore del PIL come differenza tra il volume totale della produzione e dei consumi intermedi, oppure è la somma del valore aggiunto lordo di tutte le industrie e settori dell'economia . Così si calcola il PIL prodotto; - metodo distributivo (prodotto nella fase di distribuzione dei manufatti) - come somma dei redditi dei fattori di produzione, che si ottiene sommando i redditi da lavoro (salari e ratei su di esso, compensi, redditi in natura, provvigioni, ecc.), redditi da proprietà (profitto, affitto, dividendi, ecc.), redditi misti (reddito di liberi professionisti, reddito da agricoltura, lavoro autonomo, ecc.). Questo metodo calcola il PIL distribuito; - metodo di utilizzo finale (in termini di costi) - come risultato della somma dei costi di tutti gli agenti economici che lo utilizzano (imprese, famiglie, cittadini stranieri, stati), ovvero PIL = P + I + W + E, dove P - spesa per consumi personali delle famiglie per beni durevoli; I - investimenti lordi (investimenti aziendali per l'acquisto di nuove attrezzature e costruzioni, escluse le abitazioni); Z - acquisti da parte del governo di beni e servizi (spese per l'istruzione, l'assistenza sanitaria, l'esercito, ecc.); E - esportazioni nette (la differenza tra esportazioni e importazioni dello stato). Il PIL può essere calcolato sia ai fattori che ai prezzi di mercato. I prezzi dei fattori sono determinati dal costo di tutti i fattori di produzione per la creazione di beni e servizi, cioè questo è il prezzo del produttore, che consiste nel costo di produzione e nel profitto. I prezzi di mercato sono la somma dei prezzi dei fattori e delle imposte indirette (imposta sul valore aggiunto (IVA), accise, dazi doganali, ecc.) meno le sovvenzioni, che comprendono le entrate gratuite dello Stato e di altre fonti per prodotti, importazioni, risarcimento danni, ecc. . In Russia, il PIL e il prodotto nazionale lordo (PNL) sono attualmente calcolati con il metodo della produzione, ovvero il PIL è la somma del valore aggiunto lordo delle industrie e dei settori dell'economia, le imposte nette sui prodotti (esclusi i sussidi). Il secondo indicatore più importante è il reddito nazionale del paese, che si ottiene sottraendo l'ammortamento dal prodotto nazionale lordo. Allo stesso tempo, il reddito nazionale netto (NNI) è calcolato come la somma del reddito nazionale e dei trasferimenti netti dall'estero (aiuti umanitari, doni, donazioni, ecc.) meno i trasferimenti netti dall'estero. Il prodotto nazionale lordo (PNL) indica il valore del prodotto finale prodotto dai fattori di produzione posseduti dai cittadini di un determinato stato, anche se vivono in altri paesi. PIL = PIL + DNF, dove NFD è il reddito netto del fattore dall'estero, ovvero la differenza tra il reddito percepito dai cittadini di un determinato paese all'estero e il reddito degli stranieri percepito nel territorio di questo paese. Per analizzare la situazione socio-economica del Paese, è necessario raggruppare i seguenti indicatori:
Puoi anche raggruppare in base ad altri criteri, se necessario. La dinamica degli indicatori dei risultati dell'attività economica viene studiata calcolando i corrispondenti indici di volume fisico secondo la formula 
dove q0P0 è il valore effettivo della produzione lorda, del prodotto interno lordo, del reddito nazionale nel periodo di riferimento; q1P0 - il costo degli stessi indicatori del periodo di rendicontazione nei prezzi del periodo base. In un'economia di mercato c'è un aumento costante dei prezzi di beni e servizi. Il problema principale che si pone nel calcolo degli indici è la rivalutazione degli indicatori di costo del periodo di rendicontazione nei prezzi del periodo base. Poiché l'inflazione è un processo irregolare, è praticamente impossibile ricalcolare i prezzi di ciascun tipo di beni e servizi in prezzi comparabili con il periodo base. Nella teoria statistica, esistono tre metodi principali per convertire gli indicatori del prodotto interno lordo e del reddito nazionale in prezzi comparabili con un periodo base: utilizzando una valutazione diretta del volume di produzione di beni e servizi ai prezzi del periodo base; attraverso la rivalutazione di eventuali componenti del prodotto interno lordo e del reddito nazionale utilizzando i relativi indici; in base all'indice dei prezzi al consumo. Il primo metodo è molto difficile da calcolare. Era più spesso utilizzato nel sistema di gestione pianificato. La sua essenza sta nel fatto che il volume fisico della produzione (in termini fisici) viene moltiplicato per i prezzi corrispondenti del periodo base. Il metodo consente di prendere in considerazione in dettaglio la dinamica delle variazioni dei prezzi di beni e servizi, ma il suo svantaggio è che diventa necessario modificare regolarmente i prezzi base e c'è anche un problema di comparabilità di beni e servizi del stesso nome a causa di variazioni nella loro qualità (per diversi anni di produzione), che costringe a cercare un insieme di prodotti rappresentativi che determineranno l'indice di prezzo composito, e anche questo è molto scomodo e problematico. Il secondo metodo non è così accurato e complesso come il primo, e consiste nel fatto che gli elementi del prodotto interno lordo e del reddito nazionale sono convertiti in prezzi comparabili dividendo per l'apposito indice, ovvero quando si rivalutano i prodotti da costruzione, l'indice di investimento del capitale viene utilizzato, nella rivalutazione di macchinari e attrezzature - l'indice dei prezzi di macchinari e attrezzature, ecc. Questo metodo di ricalcolo richiede una base abbastanza ampia per il calcolo dei corrispondenti indici dei prezzi. Il terzo dei metodi elencati, costruito sulla base dell'indice dei prezzi al consumo, è il più semplice, non del tutto accurato, ma conveniente per calcolare prezzi comparabili ed è utilizzato nella maggior parte dei paesi sviluppati. Tuttavia, questo metodo non tiene conto della dinamica delle variazioni dei prezzi per i servizi pubblici e gli investimenti, per le operazioni di esportazione-importazione, per i beni strumentali in altri settori dell'economia. 10.3. statistiche sulla ricchezza nazionale Una sezione importante della statistica economica è la sezione dedicata alle statistiche della ricchezza nazionale. La ricchezza nazionale è un insieme di beni materiali e immateriali accumulati creati dal lavoro di tutte le generazioni precedenti, appartenenti al paese o ai suoi residenti e situati nel territorio economico di questo paese e al di fuori di esso (proprietà nazionale), nonché esplorati e coinvolti nella circolazione economica delle risorse naturali e non [2]. Le statistiche sulla ricchezza nazionale aiutano a raccogliere e analizzare i dati di tutte le sue componenti in generale e in ciascuna categoria separatamente, sulla base dei quali è possibile determinare i principali flussi di ricchezza nazionale, l'attività di investimento dei singoli settori dell'economia, il grado di liquidità delle proprie attività finanziarie, e molto altro. I dati statistici ottenuti sulla ricchezza nazionale forniscono una valutazione economica del paese nel suo insieme, del suo stato di proprietà, nonché di come il potenziale economico del paese soddisfi gli standard internazionali. Quando si considerano e si analizzano i dati statistici, è possibile determinare le opportunità potenziali e accettabili per l'ulteriore sviluppo del Paese. Componenti della ricchezza nazionale: risorse naturali (terreni, minerali, risorse energetiche, foreste e fauna selvatica), che sono contabilizzate e coinvolte nel fatturato. Come caratteristica delle risorse naturali, si può distinguere che si tratta di benefici non riproducibili. Quando si ottengono dati statistici sulle risorse naturali, è possibile: - sviluppare un sistema di indicatori sull'uso efficiente delle risorse naturali; - analizzare il lavoro delle misure di protezione ambientale, valutare l'efficacia del proprio lavoro; - determinare l'ammontare delle risorse finanziarie che saranno necessarie a fini ambientali; - analizzare la misura in cui il fattore umano ha un impatto sull'ambiente naturale, nonché come l'ambiente influisce sulla qualità del tenore di vita della popolazione: - risorse materiali acquisite a seguito del lavoro accumulato. Le risorse materiali possono essere prodotte in qualsiasi momento, quindi sono beni riproducibili; proprietà nazionale - si forma nel processo di produzione, comprende: - immobilizzazioni (fabbricati, strutture, veicoli, macchine, attrezzature, ecc.). I dati statistici delle immobilizzazioni caratterizzano la loro condizione generale, le prospettive di sviluppo delle immobilizzazioni su tutto il territorio nazionale e separatamente in ciascun settore; - capitale circolante (scorte di produzione - materie prime, materiali, combustibili, pezzi di ricambio; lavori in corso; prodotti finiti, riserve di materiali, ecc.); - proprietà personale. Le statistiche sulla ricchezza nazionale sono utilizzate per valutare il livello di sviluppo economico; - potenziale scientifico e tecnico accumulato; - potenziale intellettuale. Quindi, la ricchezza nazionale comprende il valore di tutti i beni di produzione e non di produzione dello stato, le scorte, le riserve, la proprietà individuale e pubblica. In alcuni casi, la ricchezza nazionale comprende il livello scientifico e tecnico e l'esperienza dei lavoratori. La ricchezza nazionale è costituita dai prodotti accumulati del lavoro passato, compresi i beni di consumo, e le risorse naturali contabilizzate e coinvolte nel giro d'affari economico. Come parte della ricchezza nazionale, le scorte e le riserve sono contabilizzate separatamente in base al luogo della loro determinazione e alla durata dell'ammasso. Vengono prese in considerazione separatamente anche le riserve auree del paese e le riserve per le esigenze di difesa dello Stato. I calcoli della ricchezza nazionale vengono effettuati a prezzi correnti e comparabili esistenti al momento. Gli indicatori statistici della ricchezza nazionale mostrano il livello di sviluppo del Paese su scala internazionale. 10.4. Costruire equilibri per le regioni nel loro insieme La costruzione dei bilanci e la tipologia delle regioni russe, l'analisi della loro differenziazione in termini di vari indicatori di sviluppo socioeconomico sono diventati una delle aree chiave di ricerca nell'economia regionale russa in rapido sviluppo. Lo stesso termine - "regione" - descrive sistemi socio-economici del tutto incomparabili in termini di scala di attività, direzione di sviluppo, orientamento politico, pertanto la costruzione di una tipologia funge da punto di partenza, condizione per l'analisi economica regionale sistemi e costruendo equilibri per le regioni nel loro insieme. Quando si studia la differenziazione delle regioni russe, è necessario, prima di tutto, selezionare i fattori che determinano le specificità della situazione socioeconomica della regione. Va sottolineato che i governi locali a livello regionale hanno iniziato a lavorare allo sviluppo di piani e programmi per lo sviluppo economico a livello regionale solo nel periodo post-sovietico. In realtà, non avevano tradizioni, abilità o esperienza in questo settore. Nelle condizioni del sistema economico e politico centralizzato sovietico, i governi locali facevano parte della struttura del sistema politico ed economico centralizzato. Nel sistema di pianificazione centralizzata dell'economia, i governi locali erano completamente dipendenti dai ministeri centrali, dalle imprese subordinate al centro e dalle strutture dei partiti. La responsabilità del governo locale includeva la fornitura di infrastrutture socioeconomiche secondo standard stabiliti a livello centrale, il compito di costruire un equilibrio regionale era secondario. La stessa formulazione del problema dell'analisi della situazione economica delle regioni è diventata rilevante solo nelle condizioni di sviluppo post-sovietico, quando i governi locali hanno avuto l'opportunità di influenzare attivamente i processi di sviluppo economico a livello regionale. In generale, lo sviluppo degli equilibri regionali funge da condizione per un effettivo adattamento alle condizioni locali della politica sociale sviluppata a livello federale (politica pensionistica, programma per l'occupazione, programma abitativo, norme federali in materia di assistenza sanitaria, istruzione, protezione sociale dei la popolazione). La selezione di indicatori per costruire un equilibrio della situazione socio-economica nelle regioni, incentrata sulla scelta delle modalità di attuazione della politica sociale, è un compito piuttosto difficile. L'uso di tale indicatore come prodotto regionale lordo implica il miglioramento della metodologia per il suo calcolo e lo sviluppo di un sistema di contabilizzazione dell'attività economica delle regioni nel sistema degli indicatori dei conti nazionali. Quando si utilizza questo indicatore a livello regionale, è necessario studiare gli aspetti teorici e metodologici della relazione (GRP), la produzione pro capite e il livello di benessere. Per la maggior parte dei governi federali, è fondamentale disporre di un sistema di conti economici regionali compatibile con il Sistema dei conti nazionali (SNA). Di norma, i conti economici delle regioni sono inseriti nel SNA come parte integrante. Ad oggi, l'SNA è l'unico strumento ragionevole e generalmente riconosciuto per l'analisi macroeconomica dell'economia reale, inclusa quella regionale. L'indicatore centrale dei conti regionali è il prodotto interno lordo prodotto nella regione. In Russia, questo indicatore (prodotto regionale lordo - GRP) è calcolato solo a livello di soggetti della Federazione Russa. La base metodologica per i calcoli è in fase di sviluppo. Non sono state pubblicate le raccomandazioni ufficiali sull'elaborazione di un sistema di conti economici regionali, nonché sulla composizione di tali conti. È ovvio che lo studio delle differenze regionali nello sviluppo economico della Russia non può essere condotto sulla base di un solo indicatore risultante: il GRP. Le differenze effettive possono essere stimate come risultato della costruzione di equilibri regionali e dell'analisi del processo economico per regione, che possono essere descritte San sistema dei conti economici della regione. Nello sviluppo dei conti economici delle regioni, viene selezionato un sistema di indicatori chiave che riflettono la situazione macroeconomica generale nella regione, lo stato del settore reale, il sistema di bilancio e finanziario. Possiamo proporre il seguente sistema di indicatori per costruire un equilibrio regionale. Macroindicatori e settore reale: GRP / pro capite (migliaia di rubli); volume della produzione industriale / pro capite (migliaia di rubli); produzione agricola / pro capite (migliaia di rubli); quota della popolazione urbana sulla popolazione totale (in %); investimento in capitale fisso / pro capite (migliaia di rubli); investimento estero / pro capite (USD); volume delle esportazioni / pro capite (migliaia di rubli); fatturato del commercio al dettaglio / pro capite (migliaia di rubli); indice dei prezzi al consumo (in %; dicembre/dicembre dell'anno corrispondente); reddito in contanti / pro capite (migliaia di rubli); potere d'acquisto del reddito monetario (in %); il livello di disoccupazione generale (in %); tasso di povertà (in %). Sistemi finanziari e di bilancio: deficit di bilancio riferito al GRP (in %); quota delle entrate fiscali rispetto alle entrate di bilancio (in %); la quota dell'utile sulle principali tipologie di attività economica, riferita al GRP (in %); quota di imprese non redditizie (in %); quota dei debiti scaduti, riferita al GRP (in %); il numero di istituti di credito operativi per 10 imprese; quota degli investimenti di credito relativi al GRP (in %); la quota del debito scaduto sui prestiti sul volume totale dei prestiti (in percentuale); quota dei conti correnti e di regolamento delle imprese, riferita al GRP (in %); depositi delle famiglie riferiti al GRP (in %); acquisto di valuta / pro capite (migliaia di rubli); vendite di valuta / pro capite (migliaia di rubli). Il sistema di indicatori proposto è uno schema concordato per raccogliere, descrivere e collegare i principali flussi di informazioni statistiche, che si esprimono in indicatori macroeconomici che caratterizzano i risultati e le proporzioni più importanti dell'economia sviluppo delle regioni. Con il loro aiuto, il bilancio regionale può essere rappresentato sotto forma di una serie di tabelle che mostrano le risorse e l'utilizzo delle entrate materiali e dei benefici delle regioni. Le tabelle ausiliarie consentono di affinare i singoli indicatori aggregati secondo un particolare criterio. Sono utilizzati ai fini della perequazione inter-budget, dello sviluppo di standard per il finanziamento del bilancio, che fanno parte dei parametri chiave del progetto di bilancio federale. Argomento 11. STATISTICHE DELLA POPOLAZIONE, LAVORO E STANDARD DI VITA 11.1. Statistiche su popolazione, occupazione e disoccupazione La popolazione economicamente attiva (forza lavoro) è la parte della popolazione che fornisce la forza lavoro necessaria per la produzione di beni e servizi. La popolazione economicamente attiva si divide in occupata e disoccupata e varia in relazione all'oggetto rilevato. La quota della popolazione economicamente attiva sulla popolazione totale è il livello di attività economica della popolazione. Sono considerati occupati le persone di sesso femminile e maschile di età superiore ai 18 anni, nonché le persone di età inferiore ai sedici anni, che durante il periodo in esame: - svolto lavoro per compenso a tempo pieno o part-time, nonché altre attività generatrici di reddito in modo autonomo o per singoli cittadini, indipendentemente dalla tempistica di percepimento del compenso diretto o del reddito per la posizione ricoperta. Non rientrano nella composizione degli occupati i disoccupati iscritti che svolgono lavori pubblici retribuiti percepiti attraverso il servizio per l'impiego, nonché gli alunni e gli studenti che svolgono lavori agricoli retribuiti presso la direzione di istituzioni educative; - temporaneamente assente dal lavoro per malattia o infortunio; cura del paziente; ferie annuali o giorni di ferie; permessi o ferie compensative; compenso per lavoro straordinario o lavoro nei giorni festivi (fine settimana); lavorare secondo un programma speciale; essere in riserva (quando si lavora nei trasporti); congedo legale per gravidanza, parto e assistenza all'infanzia; formazione, riqualificazione al di fuori del luogo di lavoro; congedo di studio; congedo retribuito o retribuito su iniziativa dell'amministrazione; scioperi, altri motivi simili; - Ha svolto lavoro non retribuito in un'azienda di famiglia. Sono disoccupati i soggetti di età superiore ai 16 anni che, nel periodo in esame: - non aveva un lavoro (occupazione redditizia); - cercavano lavoro, vale a dire si candidavano a servizi per l'impiego statali o commerciali, usavano o pubblicavano annunci sulla stampa, si rivolgevano direttamente all'amministrazione dell'impresa (datori di lavoro), utilizzavano rapporti personali o si attivavano per organizzare la propria attività; erano pronti per mettersi al lavoro. Quando si fa riferimento ai disoccupati, tutti e tre i criteri devono essere soddisfatti contemporaneamente. Tra i disoccupati rientrano anche le persone che studiano presso il servizio per l'impiego. Gli alunni, gli studenti, i pensionati e le persone con disabilità sono conteggiati come disoccupati se stavano cercando lavoro ed erano pronti ad iniziarlo, secondo i criteri elencati. I disoccupati comprendono le persone non occupate, iscritte al servizio per l'impiego come persone in cerca di lavoro o riconosciute come disoccupate. La proporzione dei disoccupati nella popolazione economicamente attiva è il tasso di disoccupazione. La durata della disoccupazione è il periodo di tempo durante il quale una persona cerca un lavoro (dal momento in cui inizia la ricerca del lavoro fino al momento dell'occupazione), con qualsiasi mezzo. Le informazioni sui disoccupati possono essere caratterizzate da indicatori sia assoluti che relativi. Il numero assoluto di disoccupati è un indicatore momentaneo all'inizio di ogni mese. Nel mese c'è una tendenza: quanti disoccupati sono cancellati, occupati, iscritti al prepensionamento, inviati a formazione professionale, occupati dopo aver completato la formazione professionale. La composizione dei disoccupati può essere caratterizzata dal livello di istruzione, genere, luogo di residenza. Gli indicatori relativi includono la percentuale di disoccupati sul totale dei cittadini normodotati disoccupati iscritti al servizio per l'impiego e la percentuale di coloro che percepiscono l'indennità di disoccupazione. Il numero medio di disoccupati e occupati è calcolato per mese, trimestre, anno. Il tasso di disoccupazione si calcola con la seguente formula: 
Questo coefficiente riflette il grado di insoddisfazione per la domanda di lavoro retribuito o l'eccesso di offerta di lavoro rispetto alla domanda. Oltre al tasso di disoccupazione generale (standard), vengono utilizzati altri indicatori che ne caratterizzano i vari aspetti, come la percentuale di disoccupati tra i giovani, le donne disoccupate da molto tempo, ecc. Il tasso standard è solitamente calcolato per un determinato periodo, nel qual caso gli indicatori medi mensili (annuali) del numero di disoccupati e occupati. Inoltre, il coefficiente standard può essere determinato in una data specifica. Per questo vengono presi i dati assoluti sul numero di disoccupati e occupati a quella data. Esistono metodi più dettagliati e sofisticati per il calcolo dei tassi di disoccupazione, che consentono di stabilire un reale eccesso di offerta di lavoro rispetto alla domanda. Questi includono, in particolare, il tasso di disoccupazione in termini di equivalente del lavoro a tempo pieno. Per quantificare l'occupazione, la statistica utilizza indicatori speciali, assoluti e relativi. Gli indicatori assoluti riflettono il potenziale economico, le possibilità di sviluppo economico del Paese, poiché la popolazione occupata è l'elemento principale del processo produttivo. Gli indicatori assoluti comprendono il numero di persone occupate nell'economia nazionale; distribuzione degli occupati nell'economia nazionale; gara- distribuzione dei dipendenti per sfere e settori dell'economia, genere, età, livello di istruzione; il numero di persone in età lavorativa occupate nei vari settori dell'economia, ecc. Indicatori relativi caratterizzano il grado di coinvolgimento nell'attività economica della popolazione nel suo insieme e delle sue singole fasce di età. Si tratta di indicatori quali il tasso di occupazione della popolazione, il tasso di occupazione delle risorse di lavoro, il tasso di occupazione della popolazione in età lavorativa, il tasso di occupazione della popolazione in età lavorativa in età lavorativa. Il tasso di occupazione della popolazione è determinato dalla formula Kzn = (Szn / S) 1000, dove Szn - il numero di occupati; S è la popolazione totale. Il coefficiente di pagamento aggiuntivo delle risorse di lavoro è determinato dalla formula 
dove TR è il numero di risorse di lavoro. Questo coefficiente può essere considerato in modo più restrittivo - in relazione solo al concetto di età lavorativa: Kzntv \u1000d (Szn / Stv) XNUMX, dove Stv è la popolazione in età lavorativa. Poiché non tutta la popolazione in età lavorativa è sana per motivi di salute, è molto importante determinare in quale misura la popolazione in età lavorativa sia coinvolta nell'economia. A tal fine, il tasso di occupazione della popolazione abile dovrebbe essere calcolato come rapporto tra la popolazione abile occupata e il suo numero totale. Più questo coefficiente è vicino a 1, più la popolazione abile è coinvolta nell'attività lavorativa. Se viene sottratto da 1, otteniamo la proporzione della popolazione in età lavorativa che non è impiegata in nessuno dei settori dell'economia. È opportuno misurare il grado di coinvolgimento nell'attività lavorativa della popolazione in età pensionabile. Per fare ciò, è necessario dividere il numero di lavoratori in età pensionabile per il loro numero totale. Questo rapporto mostra quale percentuale di persone in età pensionabile sono occupate in attività lavorative. 11.2. statistiche sulla produttività del lavoro Produttività del lavoro - il volume di produzione per lavoratore. Per misurare la produttività del lavoro vengono utilizzati due indicatori principali: produzione e intensità di lavoro. Intensità di lavoro - il costo dell'orario di lavoro per la produzione di un'unità di output. La produzione è la quantità di produzione prodotta per unità di tempo da un lavoratore medio. Esistono i seguenti metodi per determinare l'output: - naturale (il volume di produzione è misurato in unità naturali); - costo; - manodopera, ovvero il metodo di normalizzazione dell'orario di lavoro. In statistica, ci sono due aree di studio della produttività del lavoro. La prima direzione determina solo la produttività del lavoro veloce, cioè tiene conto solo del lavoro diretto speso dal lavoratore per la produzione di una certa quantità di output. La seconda direzione determina la produttività del lavoro su scala nazionale, chiamata produttività del lavoro sociale. L'uso delle statistiche nello studio, la determinazione della produttività del lavoro consente di risolvere i seguenti problemi: - reperimento dei principali indicatori che caratterizzano il grado e la dinamica della produttività del lavoro; - studio dell'impatto delle variazioni della produttività del lavoro sulle variazioni del volume dei prodotti (lavori, servizi) e del costo dell'orario di lavoro; - analisi dell'impatto delle diverse circostanze sul grado e sulla dinamica della produttività del lavoro. Le statistiche sulla produttività del lavoro consentono di individuare: quale industria è la più sviluppata nel Paese e quale è quella meno sviluppata; quale ramo di produzione richiede l'assistenza dello stato; come allocare le risorse finanziarie destinate allo sviluppo della produzione nel Paese. Analizzando i dati statistici della produttività del lavoro, è possibile determinare i principali indicatori di efficienza produttiva: indicatori generali: - produzione di prodotti netti, per unità di costo delle risorse; - profitto per unità di costi totali; - costi per rublo dei prodotti commerciabili; - redditività della produzione; - la quota di crescita dovuta all'intensificazione della produzione; - l'effetto economico nazionale dell'uso delle unità di produzione; indicatori di efficienza del lavoro: - tassi di crescita della produttività del lavoro; - la quota di crescita della produzione dovuta all'aumento della produttività del lavoro; - rilascio assoluto e relativo dei lavoratori; - coefficiente di utilizzo del fondo utile dell'orario di lavoro (dipende sia dalla produttività del lavoro che dall'organizzazione della produzione); - l'intensità di lavoro di un'unità di produzione - un indicatore inverso allo sviluppo; - l'intensità salariale di un'unità di produzione; indicatori di performance per l'utilizzo degli asset produttivi: - rendimento sulle attività; - rendimento del patrimonio della parte attiva dei fondi; - redditività delle immobilizzazioni; - intensità di capitale dei prodotti; - coefficiente di utilizzo delle più importanti tipologie di materie prime e attrezzature; indicatori dell'efficacia dell'uso delle risorse finanziarie: - giro d'affari del capitale circolante; - redditività del capitale circolante; - relativo rilascio di capitale circolante; - investimenti di capitale specifici per unità di capacità o per unità di produzione; - redditività degli investimenti di capitale; - periodo di ammortamento degli investimenti di capitale; eccetera. La produttività del lavoro è un indicatore dell'efficacia dell'uso delle risorse lavorative. L'indicatore del lavoro è la sua produttività. L'aumento della produttività del lavoro è di grande importanza economica e sociale e deve essere calcolato a livello micro e macro (su scala nazionale). Da questo punto di vista, aumentare la produttività del lavoro significa: - crescita del prodotto nazionale, reddito; - crescita dell'accumulazione di capitale e del consumo di capitale (per la riproduzione ampliata); - elevare il tenore di vita del Paese e risolvere i problemi sociali; - sviluppo del Paese, crescita economica, rafforzamento del potere dello Stato. La crescita della produttività del lavoro all'interno dell'impresa (livello micro) consente: - ridurre il costo di produzione e vendita dei prodotti (se la crescita della produttività del lavoro supera i salari); - aumentare i profitti (aumentare i salari per i dipendenti dell'impresa); - effettuare riequipaggiamenti tecnici; - aumentare la competitività e garantire la stabilità finanziaria. Nello studio dei dati statistici è possibile identificare i principali fattori di efficienza produttiva: - le principali fonti di aumento dell'efficienza: riduzione dell'intensità di lavoro, intensità materiale, intensità di capitale di produzione; uso razionale delle risorse naturali, risparmio di tempo e miglioramento della qualità del prodotto; - le principali direzioni di sviluppo e miglioramento della produzione: l'accelerazione del progresso scientifico e tecnologico, l'aumento del livello tecnico ed economico della produzione, miglioramento della struttura produttiva, introduzione di nuovi schemi organizzativi, miglioramento delle modalità di gestione; - il livello di implementazione nel sistema di gestione della produzione. A seconda della natura dell'influenza, si distinguono fattori interni ed esterni. I fattori interni includono lo sviluppo di nuovi tipi di prodotti, la meccanizzazione, l'automazione della produzione, l'introduzione di tecnologie avanzate. I fattori esterni riflettono il miglioramento della struttura settoriale della produzione, della politica statale, economica e sociale, la formazione delle relazioni di mercato, lo sviluppo delle infrastrutture di mercato. 11.3. Statistiche del livello e della qualità della vita della popolazione Il tenore di vita della popolazione è una categoria socio-economica. Sebbene non esista una definizione univoca di questo concetto nella letteratura economica, esso può ancora essere definito come la fornitura degli abitanti del paese di beni materiali necessari alla vita. Poiché non esiste un unico indicatore generalizzante che caratterizzi il tenore di vita della popolazione, per la sua analisi vengono calcolati alcuni indicatori statistici che riflettono vari aspetti di questa categoria e raggruppati nei seguenti blocchi principali[3]: - indicatori di reddito della popolazione; - indicatori di spesa e consumo di beni materiali e servizi da parte della popolazione; - risparmio; - indicatori della proprietà accumulata e della fornitura di alloggi alla popolazione; - indicatori di differenziazione dei redditi della popolazione, livello e limiti di povertà; - caratteristiche socio-demografiche; - una valutazione generalizzata del tenore di vita della popolazione. Per l'analisi statistica e la valutazione del tenore di vita della popolazione vengono utilizzati vari indicatori, come il volume del prodotto lordo e interno, il reddito nazionale e il reddito reale pro capite, le abitazioni, il valore del commercio, ecc. , ma incidono ancora sugli indicatori del tenore di vita della popolazione come i tassi di natalità e mortalità, l'aspettativa di vita media della popolazione del paese, ecc. La qualità della vita della popolazione dipende direttamente dal suo livello. Con l'aumento del tenore di vita della popolazione, aumenterà il reddito della popolazione, quindi aumenterà l'offerta della popolazione di beni materiali e crescerà anche la qualità della vita. La "qualità della vita" in senso lato si riferisce alla soddisfazione della popolazione per la propria vita in termini di bisogni e interessi diversi. Questo concetto copre le caratteristiche e gli indicatori del tenore di vita come categoria economica, le condizioni di lavoro e di riposo, le condizioni abitative, la sicurezza e le garanzie sociali, l'applicazione della legge e il rispetto dei diritti individuali, le condizioni naturali e climatiche, gli indicatori di conservazione dell'ambiente, la disponibilità del tempo libero e la capacità di farne buon uso. , infine, sentimenti soggettivi di pace, benessere e stabilità[4] . Oggi, anche in assenza di dati statistici, è evidente che il passaggio dell'intera economia del nostro Paese a forme di gestione del mercato avviene principalmente a scapito della sfera sociale, che si manifesta chiaramente nel deterioramento della situazione demografica e nella peggioramento del livello e della qualità della vita della maggior parte della popolazione. Sempre più persone stanno perdendo la salute, l'indicatore principale del paese, come il tasso di natalità, è in calo, l'aspettativa di vita è in rapido calo, ma soprattutto, la popolazione russa sta invecchiando e con essa la forza lavoro. Il livello e la qualità della vita della popolazione dipendono direttamente dalla capacità delle persone di soddisfare i propri bisogni e, come sapete, per soddisfare i bisogni primari costanti, una persona ha bisogno di un certo reddito costante. Il reddito principale della popolazione della Federazione Russa è il salario. La retribuzione è una componente del reddito del dipendente percepito dallo stesso nell'ambito della sua attività lavorativa. Oltre ai salari, il livello di reddito e la qualità della vita della popolazione dipendono dalla sicurezza sociale, dalla disponibilità di beni e servizi materiali, spirituali, nonché dal livello di istruzione delle principali masse della popolazione del paese, ecc. L'uso della statistica nello studio del livello e della qualità della vita della popolazione permette di risolvere molti problemi, il principale dei quali è ottenere dati statistici sul livello e sulla qualità della vita della popolazione al fine di migliorarli. I compiti delle statistiche del tenore di vita della popolazione sono i seguenti: - sviluppo di un sistema di indicatori che caratterizzino in modo oggettivo, affidabile e completo il livello e la qualità della vita della popolazione; - analisi statistica della dinamica del livello e della qualità della vita della popolazione; - individuazione delle circostanze che incidono sul cambiamento del livello e della qualità della vita della popolazione; - determinazione delle principali tendenze e modelli di cambiamento del livello e della qualità della vita della popolazione; - analisi della disparità degli indicatori del livello e della qualità della vita della popolazione per regione; - determinazione del livello di soddisfazione dei bisogni degli abitanti del Paese in risorse materiali e servizi rispetto alle norme di consumo stabilite; - miglioramento del sistema delle fonti per la raccolta di informazioni statistiche sul livello e sulla qualità della vita della popolazione; - determinazione di indicatori del livello e della qualità della vita della popolazione, che saranno interconnessi. Per risolvere quest'ultimo problema nel 1992 il Center for Economic Conjuncture and Forecasting ha proposto un sistema di indicatori di base del tenore di vita della popolazione[5]: - indicatori generali; - reddito della popolazione; - consumi e spese della popolazione; - risparmio monetario della popolazione; - patrimonio accumulato e alloggi; - differenziazione sociale della popolazione; - fasce di popolazione a basso reddito. 11.4. Statistiche di reddito e consumo di beni e servizi da parte della popolazione Come sapete, l'ammontare del reddito della popolazione dipende interamente dal consumo di beni e servizi, e viceversa. Un compito importante della statistica sociale è determinare la struttura dei consumi della popolazione sulla base di materiali provenienti da studi campionari sistematici dei bilanci familiari. Di solito questa struttura è determinata dalla struttura della spesa per consumi della popolazione. Nell'ambito di tali costi si distinguono le seguenti aree di costo: cibo, talvolta con l'eventuale separazione delle bevande alcoliche, prodotti non alimentari e pagamento dei servizi. Il reddito e il consumo di beni e servizi da parte della popolazione è una delle caratteristiche principali nell'analisi del tenore di vita della popolazione. Come indicatore, il tenore di vita è calcolato come reddito monetario per persona o famiglia. Se il reddito aumenta, aumenta il consumo di beni e servizi, quindi aumenta la qualità dei beni e servizi consumati. La statistica studia l'ammontare e la composizione del reddito, la sua struttura, le dinamiche in generale per l'intera popolazione, nonché nel contesto dei territori del Paese, dei settori economici, dei tipi di famiglie e dei gruppi sociali della popolazione. Se il consumo di beni e servizi diminuisce, è necessario prestare attenzione al reddito. Una diminuzione del reddito comporta una diminuzione del potere d'acquisto della popolazione e, di conseguenza, una diminuzione della spesa. Le spese sostenute per l'acquisto di beni e servizi sono dette spese per consumi della popolazione. La statistica studia il livello, il grado, la dinamica e la struttura della spesa dei consumatori. Le statistiche sui redditi e sulle spese della popolazione forniscono una base informativa per analizzare lo stato generale dell'economia e del tenore di vita, per sviluppare politiche sociali e fiscali e per valutare la possibilità di ampliare il processo di investimento mobilitando le riserve interne. Affinché le statistiche siano più accurate, è necessario conoscere la struttura del reddito durante il calcolo. La struttura del reddito della popolazione è così strutturata: reddito dei fattori: - stipendio; - reddito da attività imprenditoriale; - reddito da proprietà; pagamenti di trasferimento - tutte le pensioni sociali, i benefici ricevuti non per lavoro. Se sommi il reddito lordo della popolazione e i pagamenti di trasferimento, ottieni il reddito lordo della popolazione. Da questi tipi di reddito, la popolazione paga tasse e altri pagamenti. Disponendo di dati statistici sul reddito della popolazione e sui pagamenti obbligatori che la popolazione deve versare allo Stato, è possibile calcolare il reddito disponibile della popolazione. Gli indicatori di reddito lordo e disponibile vengono utilizzati per confrontare il reddito nei diversi paesi, nonché per confrontare il reddito per regione, reddito settoriale della popolazione, territorio. Per definire questi concetti, esiste un indicatore del minimo di sussistenza, o budget minimo del consumatore, un insieme di beni e servizi di consumo necessari per soddisfare i bisogni socio-culturali e fisiologici di base della popolazione, nonché i costi della sua acquisizione . Questo indicatore viene calcolato anche per determinare il salario minimo. Il minimo fisiologico di sussistenza è il limite minimo necessario per mantenere uno stato fisiologico per un certo tempo (questo minimo deve essere fornito dallo stato). Al fine di regolare le entrate e le spese dell'intera popolazione nel suo insieme, lo stato determina il minimo di sussistenza per ogni persona: il paniere dei consumatori. Questo concetto include la valutazione di tutto ciò di cui una persona ha bisogno per l'esistenza: un insieme naturale di prodotti alimentari che tiene conto delle restrizioni dietetiche e fornisce il numero minimo di calorie richiesto, nonché il costo di prodotti e servizi non alimentari, tasse e pagamenti obbligatori, basati sulla quota dei costi per questi obiettivi nei bilanci delle famiglie a basso reddito. Se la popolazione non ha abbastanza reddito per soddisfare i bisogni minimi, significa che il paese vive al di sotto della soglia di povertà. La soglia di povertà, cioè la povertà, è uno stato in cui il reddito non è sufficiente per fornire un minimo fisiologico. L'analisi del livello di povertà viene effettuata per gruppi socio-economici e demografici di nuclei familiari e nel contesto territoriale vengono individuate le "zone di povertà", che comprendono territori in cui il livello di povertà è al di sopra della media nazionale (o al di sopra del limite stabilito) . Una parte importante delle statistiche sul tenore di vita della popolazione sono le statistiche sui consumi di beni e servizi. Il fondo di consumo dei beni materiali rappresenta una parte del fondo di consumo del reddito nazionale, che comprende il consumo individuale della popolazione nelle famiglie e il suo consumo nelle istituzioni e nelle organizzazioni nel campo dell'istruzione, della cultura, della sanità, dell'alloggio e dei servizi comunali , eccetera. Nel caratterizzare il fondo di consumo pubblico, è necessario determinare non solo il volume dei costi, ma anche la composizione naturale-materiale, tenendo conto dell'origine settoriale dei beni materiali consumati e delle fonti di compensazione (bilancio individuale e fondi di consumo pubblici). Questo raggruppamento consente di determinare la struttura del consumo materiale naturale in statica e dinamica. I dati sul consumo dell'intera popolazione sono ottenuti da statistiche commerciali, statistiche finanziarie e una serie di altre fonti. Le informazioni sui consumi della popolazione da parte dei principali gruppi sociali e professioni sono contenute nelle statistiche dei bilanci della popolazione. La quota principale del fondo di consumo è costituita da beni materiali acquisiti dalla popolazione nel commercio, pertanto, nel caratterizzare il benessere delle persone, sono ampiamente utilizzati indicatori del fatturato del commercio al dettaglio, della sua dinamica e struttura. La totalità dei beni materiali consumati dalla popolazione è suddivisa in articoli di uso a breve termine, principalmente cibo e beni durevoli. Insieme al consumo di beni materiali, il consumo di servizi quali: - attività didattiche ed educative di insegnanti, educatori; - attività culturali, educative ed estetiche di artisti, docenti; - assistenza medica e misure preventive degli operatori sanitari, ecc. Tra gli indicatori del benessere della popolazione, un posto importante è occupato dagli indicatori della fornitura di alloggi per la popolazione e del grado del suo benessere, ovvero la disponibilità di riscaldamento centralizzato, approvvigionamento idrico, fornitura di gas, illuminazione elettrica, ecc. La dinamica di consumo di specifici prodotti e servizi è calcolata utilizzando la formula dell'indice individuale: 
dove I è l'indice di consumo individuale per l'intera popolazione; i - indice di consumo individuale pro capite; Q1,Q0 - il volume fisico di consumo di un particolare tipo di prodotto o servizio nel periodo corrente e base; H1, H0 - la popolazione media annua nel periodo corrente e base. Argomento 12. STATISTICHE DI IMPRESE DI DIVERSE FORME DI PROPRIETA' 12.1. statistiche sulle attività commerciali In un'economia di mercato, le statistiche forniscono agli organi statali a tutti i livelli informazioni e materiali analitici, sulla base dei quali vengono prese decisioni nel campo del funzionamento del mercato, vengono sviluppate politiche fiscali e dei prezzi e vengono adottate misure per stimolare lo sviluppo del mercato relazioni. Oggetto dello studio sono le imprese nelle varie forme della loro esistenza. Le statistiche sull'attività aziendale utilizzano una scorecard che include i seguenti blocchi principali: indicatori dello stato e dell'equilibrio del mercato (come fattore esterno che influenza lo sviluppo dell'impresa): - offerta di prodotti; - domanda del consumatore; - capacità, saturazione del mercato; - indicatori della struttura del mercato; indicatori della circolazione delle merci e della vendita di servizi: - indicatori di fatturato e vendita di servizi; - indicatori della struttura del commercio; - indicatori del fatturato pro capite; - indicatori delle scorte di materie prime e del turnover delle materie prime; indicatori dei prezzi (tariffe) per beni e servizi: - indicatori del livello dei prezzi; - indicatori della struttura dei prezzi; - indicatori del potere d'acquisto del rublo e del reddito monetario della popolazione; indicatori di infrastruttura (base materiale e tecnica): - immobilizzazioni, numero, composizione, capacità, dimensione, dotazione tecnica delle imprese; - la composizione numerica delle risorse lavorative presso l'impresa; indicatori di effetto socio-economico ed efficienza delle attività commerciali delle imprese: - indicatori di reddito, profitto, redditività delle imprese; - costi di distribuzione e produzione; - costo del lavoro e loro pagamento; - soddisfare la domanda dei clienti; - tassazione. Le fonti di informazione, di regola, sono i dati di rendicontazione statistica, studi contabili, selettivi e monografici. La statistica classifica le informazioni secondo i seguenti criteri: - sul partecipante al lavoro di contabilità (informazioni sulla contabilità di beni immobili, contanti, contenitori); - fase gestionale (pianificata, contabile, analitica, prognostica); - attitudine al processo di gestione (informare, gestire); - relazione con gli oggetti di controllo (esterni e interni, in entrata e in uscita); - fasi dell'istruzione (primaria e secondaria); - stabilità (standard condizionatamente costante e standard condizionatamente variabile); - completezza della copertura dei dati (sufficiente, insufficiente, ridondante); - grado di completamento dell'elaborazione (intermedio, output o risultato). I metodi di statistica delle imprese sono rappresentati da un insieme di tecniche e metodi sviluppati dalla statistica matematica, dalla teoria generale della statistica e da una serie di statistiche di settore. Tra questi possiamo distinguere statistiche di osservazione, sintesi e raggruppamenti, valori relativi, valori medi, indicatori di variazione, indicatori di serie temporali, indici, ecc. I compiti delle statistiche sulle imprese includono: raccolta ed elaborazione di informazioni sullo stato e sullo sviluppo dell'impresa; caratteristiche dei rapporti di mercato tra imprese; studio del volume e della struttura, del livello e della dinamica dei vari indicatori dell'impresa; studio dello stato e sviluppo delle infrastrutture dell'impresa e analisi dell'efficienza socioeconomica del funzionamento delle imprese. I compiti assegnati sono risolti dalle autorità statistiche insieme ai servizi economici delle imprese. Un'altra componente delle statistiche sulle attività economiche sono le statistiche sugli scambi e sulle attività commerciali delle imprese. Ciò include la classificazione degli atti di vendita in base a venditore, acquirente, produttori e consumatori, nonché in base a produttori e rivenditori. La statistica considera le seguenti categorie principali: il fatturato è un indicatore multifunzionale che caratterizza il processo di scambio di merci contro denaro, e quindi il volume del mercato. Le caratteristiche distintive sono la disponibilità dei beni e l'attuazione dell'atto di vendita. Le statistiche distinguono tra fatturato all'ingrosso, al dettaglio, lordo e netto. Il fatturato lordo caratterizza la somma di tutte le vendite o la somma di tutti gli acquisti per il periodo di rendicontazione. Il fatturato all'ingrosso tiene conto della partecipazione dei rivenditori alla vendita di beni. Il fatturato al dettaglio caratterizza la vendita finale di beni ai consumatori. Il fatturato netto caratterizza la vendita di beni nel paese nel suo insieme ed è pari al fatturato al dettaglio, tenendo conto del fatturato delle imprese di ristorazione. Per le singole organizzazioni, il fatturato netto è uguale alla somma del fatturato al dettaglio e del volume della produzione al di fuori dell'organizzazione in esame. Il prossimo indicatore dell'attività commerciale è l'offerta di prodotti: questo è il risultato dell'imprenditorialità industriale sotto forma di massa di merci. I componenti dell'offerta di prodotti sono la produzione corrente e l'inventario dei venditori. Il livello reale dell'offerta di merci dipende dal livello dei prezzi e dal suo rispetto delle condizioni economiche e di altra natura della produzione. Le condizioni di mercato si riflettono anche sulla domanda dei consumatori. Quando si studia la domanda, viene fatta una distinzione tra domanda personale e di produzione, domanda di beni di consumo e di mezzi di produzione. Inoltre, le statistiche differenziano la domanda in base a una serie di criteri: - macrodomanda per gruppi merceologici; - microdomanda per singoli beni; - insoddisfatto; - Soddisfatto (realizzato); - intensivo (in crescita); - stabile e cadente; - formato su nuovi prodotti che non hanno analoghi; - instabile; - solidamente formato (considerato); - alternativo (spontaneo); - base (nei luoghi di residenza); - migratorio; - cellulare. La situazione del mercato riflette anche l'indicatore della capacità di mercato (caratterizza il volume dei beni venduti sul mercato, solitamente entro un anno), ovvero è la quantità o il costo dei beni che il mercato può assorbire, a determinate condizioni, per un determinato periodo di tempo. La capacità di mercato è determinata dalla formula Capacità di mercato = volume di produzione nazionale + volume di importazione - volume di esportazione. Lo studio della domanda di un particolare prodotto è necessario anche per determinare la capacità di mercato di questo prodotto al fine di determinare il volume delle vendite di beni da parte di una particolare società o dello stato nel suo insieme, quindi la capacità di mercato può anche essere espressa come segue : Capacità di mercato = ? (numero dell'i-esimo gruppo di consumatori x Coefficiente di consumo (o standard) nel periodo base per l'i-esimo gruppo) Coefficiente di domanda elastica da prezzi e redditi + Il volume della riserva assicurativa normale dei beni (Saturazione del mercato - Deprezzamento fisico dei beni - Obsolescenza dei beni) - Forme alternative di mercato per la soddisfazione dei bisogni - La quota dei concorrenti nel mercato. La saturazione del mercato è il volume dei beni già disponibili per i consumatori, in particolare nelle famiglie. La capacità di mercato è tanto maggiore quanto minore è la sua saturazione e viceversa, poiché il mercato è saturo di questo prodotto, la capacità di mercato diminuisce. L'indice di consumo medio pro capite è spesso utilizzato come indicatore della saturazione del mercato come uno degli elementi della capacità del mercato. 
Va notato che se l'indice del consumo pro capite di generi alimentari è relativamente stabile, ciò serve a dimostrare l'assenza di prospettive di crescita significativa all'interno dei consumi, cioè in eccesso rispetto alla crescita della popolazione. A sua volta, la bassa quota media di spesa per il cibo indica un elevato tenore di vita della popolazione del paese. 12.2. Analisi statistica dell'efficienza del funzionamento delle imprese di diverse forme di proprietà L'efficienza è una categoria socioeconomica inerente a tutti i tipi di sviluppo sociale. In ogni momento, raggiungere l'efficienza significava ottenere i massimi risultati per unità di costi associati alla produzione o garantire la minimizzazione dei costi per unità di risultato. L'efficienza dovrebbe essere valutata anche in relazione alle risorse materiali e di manodopera disponibili. Il rapporto tra il risultato raggiunto (effetto) e l'ammontare delle risorse mostra l'efficacia dell'attuazione delle opportunità contenute nelle risorse, l'efficienza dell'uso delle risorse. I cambiamenti in queste relazioni nel tempo riflettono un aumento o una diminuzione del livello di efficienza dei costi o delle risorse. L'efficienza è valutata a tutti i livelli di attività di una società, borsa valori, impresa commerciale, indipendentemente dalla forma di proprietà, dal tipo di attività e dall'appartenenza al settore. Esiste un'unità di principi metodologici generali per valutare l'efficacia del funzionamento delle imprese sulla base dell'uso di indicatori e metodi statistici. Il modello più generale o fondamentale di valutazione statistica dell'efficacia del funzionamento dell'impresa comprende l'analisi e la valutazione della condizione finanziaria ed economica dell'impresa. La possibilità di eseguire tale analisi è assicurata conducendo registrazioni contabili e gestionali affidabili presso l'impresa. Per questo, tali forme di gestione e contabilità finanziaria e rendicontazione come rendiconti finanziari, budget, calendari di pagamento, piani aziendali, rapporti sulla struttura dei costi, rapporti sui volumi di vendita, rapporti sullo stato delle scorte, saldi del capitale circolante, dichiarazioni di guasti di debiti di debitori e creditori, ecc. Gli oggetti dell'analisi statistica dell'efficienza aziendale sono: - il livello e la dinamica dei risultati finanziari dell'impresa; - situazione patrimoniale e finanziaria dell'impresa; - attività economica; - gestione della struttura del capitale dell'impresa; - gestione delle immobilizzazioni; - gestione del capitale circolante; - gestione del rischio finanziario; - sistema di budgeting e pianificazione aziendale; - sistema di pagamenti non in contanti presso l'impresa. Ecco i criteri principali (indicatori) per l'efficacia dello stato o il funzionamento degli oggetti di cui sopra. Il livello e la dinamica dei risultati finanziari consentono di giudicare l'ottimizzazione delle attività dell'impresa (aumento dei ricavi e dei profitti dalla vendita dei prodotti, riduzione dei costi di produzione, ecc.). Elevata qualità dell'utile, alto grado di capitalizzazione (indicatore condizionale), ovvero un'elevata quota di profitti finalizzata alla creazione di fondi di accumulazione, un'elevata quota di utili non distribuiti nell'utile netto che rimane a disposizione dell'impresa, indicano il possibile sviluppo della produzione di l'impresa e la crescita di risultati finanziari positivi in futuro. La dinamica ottimale dei risultati finanziari può essere giudicata sulla base della crescita della redditività (redditività) del patrimonio netto e del capitale preso in prestito, della crescita dell'importo totale del profitto e del profitto di vari tipi di attività, del tasso di rotazione del capitale, ecc. Quando si prendono decisioni sulla struttura del capitale, in termini di ottimizzazione dell'importo del finanziamento del debito, della capacità dell'azienda di servire e rimborsare i debiti dall'importo del reddito ricevuto (sufficienza del reddito ricevuto), vengono presi in considerazione l'entità e la stabilità dei flussi di cassa previsti account. Inoltre, dovrebbero essere presi in considerazione le caratteristiche industriali, territoriali e organizzative dell'impresa, i suoi obiettivi e strategie, la struttura del capitale esistente e il tasso di crescita pianificato. Per gestire il capitale investito in immobilizzazioni (capitale fisso), studiano l'efficienza dell'utilizzo delle immobilizzazioni, che è caratterizzata da indicatori di produttività del capitale, intensità di capitale, redditività delle immobilizzazioni, relativo risparmio di immobilizzazioni a seguito di un aumento di produttività del capitale, aumento della vita utile degli strumenti di lavoro, ecc. L'efficienza della gestione del capitale circolante è caratterizzata da indicatori di fatturato, consumo di materiale, riduzione dei costi delle risorse per la produzione, ecc., Uso di metodi scientificamente basati per calcolare il fabbisogno di capitale circolante, rispetto degli standard stabiliti, aumento della quota di attività con rischio di investimento minimo e basso. Una breve rassegna statistica dell'efficienza del funzionamento dell'impresa comprende l'analisi e la valutazione dei seguenti indicatori generali: - livello tecnico e organizzativo del funzionamento dell'impresa; - indicatori dell'efficienza nell'uso delle risorse produttive: produttività del capitale delle immobilizzazioni di produzione, intensità materiale della produzione, produttività del lavoro, volume e qualità dei prodotti, costi delle risorse per la produzione, immobilizzazioni e immobilizzazioni anticipate per l'attività economica, rotazione delle scorte e materiali; - risultati delle attività core e finanziarie; - redditività dei prodotti, fatturato e redditività del capitale, condizione finanziaria e solvibilità dell'impresa. Un'analisi più dettagliata prevede l'identificazione (calcolo) dei valori critici e più ottimali degli indicatori di cui sopra, il loro confronto con i valori effettivi. È estremamente importante valutare i cambiamenti in ciascun indicatore per il periodo analizzato, valutare la struttura degli indicatori e le sue modifiche, valutare la dinamica degli indicatori, identificare i fattori e le cause dei cambiamenti negli indicatori. Ad esempio, nell'ambito di un'analisi dei profitti, è necessario eseguire: - analisi e valutazione del livello e della dinamica degli indicatori di profitto; - analisi fattoriale del profitto dalla vendita di prodotti (lavori, servizi); - analisi e valutazione dell'utilizzo dell'utile netto; - analisi del rapporto tra costi, produzione (vendite) e profitti; - analisi del rapporto tra profitto, movimento del capitale circolante e flusso di cassa. Nell'analisi dell'attività (economica) aziendale e dell'efficienza dell'impresa, vengono utilizzati anche i seguenti indicatori: - la quota della parte attiva delle immobilizzazioni, ammortamenti, pensionamenti e rinnovi delle immobilizzazioni; - stanziamento di riserve con le fonti della loro formazione; - indicatore di liquidità generale, coefficienti di liquidità corrente, liquidità urgente, liquidità assoluta; - il livello di adempimento da parte dell'impresa dei propri obblighi di pagamento, il livello di adempimento degli obblighi di pagamento nei confronti dell'impresa. Attualmente, le imprese operano in condizioni di mercato, dove esiste una forte concorrenza. Oggi è impossibile fare a meno di una posizione attiva dell'organizzazione nel fare affari. Questa posizione presuppone l'esistenza di un obiettivo strategico per il funzionamento dell'impresa, che è lo sviluppo dinamico, efficiente e razionale. La valutazione del grado di adempimento di tale compito è oggetto di uno studio statistico sull'efficacia del funzionamento dei soggetti delle relazioni di mercato. 12.3. Statistiche cespiti Beni di produzione fissi (OPF) - questo fa parte dei beni di produzione dell'impresa, che è materialmente incarnato nei mezzi di lavoro; mantiene a lungo la sua forma naturale; trasferisce il costo in parti al prodotto e lo rimborsa solo dopo diversi cicli produttivi. I compiti più importanti della statistica delle immobilizzazioni (F) sono lo studio della forza lavoro delle immobilizzazioni, l'accertamento della presenza e lo studio della composizione delle immobilizzazioni, lo studio del movimento, dell'uso e delle condizioni delle immobilizzazioni. Le immobilizzazioni, a seconda della partecipazione al processo produttivo, sono suddivise in immobilizzazioni di produzione e immobilizzazioni non produttive. Le immobilizzazioni di produzione (OPF) comprendono i fondi che sono direttamente coinvolti nel processo di produzione o creano le condizioni per il processo di produzione (ad esempio, macchinari e attrezzature, dispositivi di trasmissione, veicoli, edifici, strutture, ecc.). Le immobilizzazioni non produttive sono strutture domestiche e culturali che figurano nel bilancio dell'impresa. Sono oggetti di uso non industriale a lungo termine, che mantengono la loro forma naturale e perdono gradualmente valore. Questi includono fondi per alloggi e servizi comunali, scienza, assistenza sanitaria, ecc. Questi fondi non creano valore per il consumatore. A seconda del grado di partecipazione al processo produttivo, i beni fissi di produzione si dividono in attivi e passivi (edifici e strutture). Il rapporto tra diversi gruppi di OPF nel valore totale, espresso in percentuale, costituisce la struttura dell'OPF. Il peso specifico della parte attiva dell'OPF caratterizza la progressività della struttura dell'OPF. Vari indicatori sono utilizzati per caratterizzare le immobilizzazioni di produzione. Indicatori di stato e dinamica delle immobilizzazioni produttive. Un quadro completo dell'incasso e della dismissione di immobilizzazioni è dato dal loro stato patrimoniale, che contiene i dati sull'incasso di immobilizzazioni da varie fonti e sulla loro dismissione per vari motivi. Il bilancio può essere redatto sia per tutte le immobilizzazioni che per le loro singole tipologie. Vengono redatti i bilanci delle filiali, delle imprese e dell'economia nazionale nel suo complesso. Lo stato patrimoniale delle immobilizzazioni al costo storico pieno ha la forma: Fk \uXNUMXd Fn + V, dove Фк - valore residuo dei fondi alla fine dell'anno; Фн - il valore residuo dei fondi all'inizio dell'anno; P - incasso nell'esercizio di immobilizzazioni a valore residuo; B - dismissione di immobilizzazioni al costo iniziale residuo nell'esercizio. L'intensità di movimento delle immobilizzazioni e delle loro singole tipologie è calcolata dai seguenti coefficienti: - coefficiente di ricezione - la quota di tutte le ricevute (P) nel periodo di riferimento FC nel loro volume totale alla fine di questo periodo (Fc): 
- tasso di pensionamento - il rapporto tra il valore di tutte le immobilizzazioni ritirate in un determinato periodo (B) e il valore delle immobilizzazioni all'inizio di tale periodo (Fn): 
Nello stato patrimoniale delle immobilizzazioni al costo iniziale residuo, oltre alla ricezione e alla dismissione di oggetti, è necessario tenere conto della diminuzione del valore residuo delle immobilizzazioni a causa del loro ammortamento che si verifica durante l'esercizio. La base del saldo FC al costo iniziale residuo è l'uguaglianza 
dove Ap - ammortamento per ristrutturazione; - il coefficiente di ammortamento è calcolato a una certa data come rapporto tra l'importo dell'ammortamento delle immobilizzazioni (I) e il loro costo totale (F): 
- la differenza tra il 100% e il fattore di usura dà il valore del fattore di vita dell'asset e riflette la quota della parte non indossata delle immobilizzazioni. A questo proposito, puoi utilizzare un'altra opzione per il calcolo del coefficiente di validità: 
Indicatori di disponibilità e struttura dei cespiti produttivi. La disponibilità delle immobilizzazioni alla fine di ogni mese è determinata in base allo stato patrimoniale e il costo medio annuo è determinato come cronologico medio dei dati mensili sulla loro disponibilità. Indicatori dell'uso dell'OPF e del rapporto capitale-lavoro. L'indicatore generale dell'uso dell'OPF è il ritorno sulle attività: il rapporto tra il volume dei prodotti prodotti in un determinato periodo (O) e il costo medio dell'OPF (F) per questo periodo: 
Il ritorno sulle attività mostra quanta produzione viene prodotta in un dato periodo per 1 rub. valore delle immobilizzazioni. L'intensità di capitale (reciproca) caratterizza il costo dell'OPF per 1 rub. Prodotti artigianali: 
Con una diminuzione dell'intensità del capitale, vi è un'economia del lavoro incarnata nelle immobilizzazioni partecipanti in produzione. Il valore della produttività del capitale e dell'intensità del capitale è influenzato dal rapporto capitale-lavoro (FV). Si calcola secondo la formula dove è il numero medio dei dipendenti. Il rapporto capitale-lavoro viene utilizzato per caratterizzare il grado di attrezzatura del lavoro dei lavoratori. Con l'uso razionale dei beni fissi di produzione, si ha un aumento della produzione del prodotto sociale e del reddito nazionale, il risparmio in termini di lavoro vivente e materiale, che portano a una riduzione dei costi totali per unità di prodotto. L'effetto economico dell'aumento del livello di utilizzo delle immobilizzazioni è la crescita della produttività del lavoro sociale. Se il livello di utilizzo delle risorse fisse di produzione aumenta, allora c'è un aumento della produttività del lavoro nell'economia. 12.4. statistiche sul capitale circolante I fondi rotativi sono fondi di imprese che vengono interamente consumati durante un ciclo produttivo, cambiano la loro forma materiale naturale e trasferiscono completamente il loro valore ai prodotti finiti. Il capitale circolante comprende: - materie prime e materiali. Le materie prime sono prodotti dell'industria estrattiva e dell'agricoltura che entrano nella successiva lavorazione industriale, i materiali sono inclusi nel prodotto come sua parte principale, ovvero costituiscono la base del prodotto; - materiali ausiliari necessari per coadiuvare il processo produttivo (lubrificanti) o da attaccare ai materiali di base per conferire al prodotto le proprietà desiderate (vernici, vernici, lucidanti, ecc.); - acquisto di semilavorati; - semilavorati di propria produzione; - carburante; - elettricità; - ricambi per riparazioni in corso; - contenitori e materiali per contenitori; - articoli di basso valore e di rapida usura con vita utile inferiore a un anno (circa il 10% di tutto il capitale circolante); - lavori in corso - trattasi di un prodotto che è stato avviato, ma non ancora completato in un ciclo produttivo (circa 19%). La disunione territoriale delle imprese e l'indipendenza economica richiedono che le materie prime e le materie prime siano presenti nell'impresa sotto forma di riserve di produzione. Sono necessari per il buon funzionamento dell'impresa, ce ne sono diversi tipi: - le scorte di produzione sono materie prime, materiali, ecc., ubicati nei magazzini dell'impresa e destinati al consumo di produzione, ma non ancora entrati nel processo produttivo; scorte attuali che soddisfano ininterrottamente l'attuale fabbisogno di produzione di risorse materiali tra due successivi ricevimenti di tali risorse; scorte assicurative create in caso di imprevisti; scorte stagionali formate presso imprese dipendenti da materie prime, la cui produzione o fornitura è di natura stagionale (pesce, prodotti agricoli, ecc.); scorte di lavori in corso e scorte di prodotti finiti nei magazzini delle imprese. Questi tipi di stock possono fluire senza intoppi da un tipo all'altro. Sono molto mobili. Ciò indica un corso continuo e ininterrotto di produzione e consumo. Per caratterizzare il costo della rotazione delle scorte di varie risorse materiali, vengono utilizzati diversi indicatori correlati. - Il rapporto di rotazione mostra quante volte durante il periodo di rendicontazione è stato aggiornato lo stock di questo tipo di capitale circolante (maggiore è questo rapporto, meglio è per l'impresa): 
dove o è il saldo medio delle risorse materiali; TP - prodotti commerciali. - Un altro indicatore relativo caratterizza la durata di un giro d'affari in giorni e rappresenta il rapporto tra la durata del periodo (T) e il rapporto di giro d'affari: 
Il consumo specifico di materie prime, materiali, combustibili mostra il consumo medio di questo tipo di capitale circolante. Il consumo specifico è la quantità di consumo di materiale per la produzione di un'unità di output: 
dove - la quantità di consumo di materiali (kg, m, pz.); q è il numero di unità di questo tipo di prodotto, pz. - Intensità materiale - il costo delle risorse materiali spese per la produzione di un'unità di output: 
dove C - riserve effettive in termini monetari; Q - il volume di produzione in termini di valore. La riduzione del consumo di materiale dei prodotti è un buon indicatore dell'efficienza produttiva. I fondi rotativi comprendono quella parte dei mezzi di produzione, che è formata dagli oggetti di lavoro. Il capitale circolante, che include le rimanenze, i prodotti non finiti, comprese le spese differite, costituisce la parte normalizzata del capitale circolante. Le spese differite sono i costi associati alla preparazione prospettica della produzione di nuove tipologie di prodotti e al loro sviluppo. Le fonti di formazione del capitale circolante, e quindi del capitale circolante, sono: il capitale autorizzato, l'utile, le passività stabili, i prestiti bancari a breve termine, i fondi raccolti da altre organizzazioni, nonché gli stanziamenti di bilancio, ecc. Il costo del capitale circolante consumato viene rimborsato immediatamente nella vendita dei prodotti. Ciò consente di riacquistarli per un nuovo ciclo produttivo. Le principali differenze tra capitale circolante e capitale fisso: - gli elementi che fanno parte delle immobilizzazioni non sono inclusi nel prodotto in fase di realizzazione. Le immobilizzazioni sono coinvolte in una serie di cicli di produzione. I fondi rotativi vengono completamente consumati all'interno di un ciclo produttivo e si trasformano in un prodotto finito; - le attività circolanti trasferiscono integralmente il loro valore durante un ciclo produttivo, mentre il costo delle immobilizzazioni è in parte incluso nel costo del prodotto in fase di realizzazione; - dopo la vendita dei prodotti, il costo delle immobilizzazioni viene rimborsato nella parte che corrisponde al livello standard del loro ammortamento e il costo del capitale circolante viene rimborsato immediatamente nel processo di vendita dei prodotti. 12.5. Statistiche del costo di beni e servizi Le statistiche del costo di beni e servizi si basano su dati contabili, il cui compito è calcolare l'importo totale dei costi, raggrupparli per tipo e determinare il costo di un'unità di produzione. Analizzando i dati contabili e di reporting, la statistica risolve i seguenti compiti principali in quest'area: - padroneggia la struttura dei costi per tipologia di costi e mostra l'impatto della modifica della struttura dei costi sulla dinamica dei costi; - la caratteristica finale dello svolgimento delle attività produttive in termini di dinamica del costo di produzione; - considera i fattori che influenzano la dinamica del prezzo di costo. Ma per risolvere questi problemi di statistica sul costo di beni e servizi, è necessario avere una chiara conoscenza del contenuto teorico e pratico del costo come categoria economica e come mezzo per influenzare i risultati dell'attività economica. Il costo di beni e servizi è i costi diretti associati alla produzione di un prodotto, nonché tutti i tipi di costi sostenuti nel corso della produzione e della vendita di un determinato tipo di beni e servizi. Il costo di beni e servizi comprende: - il costo dei materiali; - costo del lavoro; - costi variabili: costi materiali, ammortamento delle immobilizzazioni, stipendi del personale chiave e ausiliario, spese generali direttamente connesse alla produzione e vendita di beni e servizi. Ogni impresa nella produzione di beni e servizi sostiene dei costi. La somma di tutti i costi in termini monetari associati alla produzione e alla vendita dei prodotti è il costo di produzione. Classificazione dei costi per elementi: - materie prime e materiali; - acquisto di parti, semilavorati e componenti; - materiali ausiliari; - combustibili ed energia dall'esterno; - salario (base, aggiuntivo, ecc.); - ammortamento delle immobilizzazioni; - altre spese in contanti. Esistono due tipi di approccio per classificare i costi di produzione in voci di costo. Per destinazione d'uso: costi diretti, di un tipo (tutti i salari, tutti i materiali, ecc.) e costi indiretti per la manutenzione delle apparecchiature. Per la natura dell'impatto, costante e variabile. Le costanti non dipendono dal volume di produzione, mentre le variabili sì. I costi di produzione fungono da costo di produzione, determinato dal costo degli articoli. La composizione dei costi inclusi nel costo di produzione è stabilita dalla legge, cioè regolata dallo Stato. Lo studio delle statistiche sui costi, l'identificazione delle ragioni dello scostamento del costo effettivo da quello normativo, nonché la giustificazione di probabili modalità di riduzione dei costi di produzione per unità di output commerciabile, avviene sulla base del metodo dell'indice . Come già accennato, l'indice è un indicatore che viene utilizzato per una caratteristica generalizzante, il che significa che i beni o servizi confrontati devono essere gli stessi in termini di natura del loro valore di consumo e tecnologia di produzione. Argomento 13. STATISTICHE DEL FATTURATO E DEI PREZZI DELLE MERCI 13.1. Statistiche sul fatturato Nelle condizioni di produzione delle merci, una condizione necessaria per il processo di riproduzione è lo scambio di merci. Portare la merce dal produttore al consumatore e quindi soddisfare i suoi bisogni è l'obiettivo principale di un'entità economica che opera nel settore del commercio. Lo scambio di merci avviene con l'aiuto del denaro, che è una misura del valore delle merci e funge da mezzo di circolazione. La circolazione delle merci dal produttore al consumatore nello spazio economico avviene sotto forma di commercio. Il fatturato commerciale è un processo di acquisto e vendita, che si basa sul trasferimento di proprietà di un prodotto in cambio del suo equivalente monetario. Un compito importante della statistica economica in questo settore è la definizione del fatturato come oggetto di ricerca statistica e, quindi, la definizione del suo oggetto e dei metodi di analisi quantitativa e qualitativa. L'oggetto delle statistiche sul fatturato commerciale sono processi e fenomeni di massa del movimento di merci dal produttore al consumatore e dello scambio di beni con denaro che possono essere quantificati. Il fatturato commerciale nello spazio economico moderno è un complesso processo economico di scambio dei risultati delle attività di entità economiche separate con le sue tendenze e modelli generali intrinseci. Lo scopo delle statistiche sul fatturato è una descrizione quantitativa completa del processo di circolazione dei prodotti commerciabili, rivelando leniye delle principali tendenze e regolarità del suo sviluppo. I compiti delle statistiche commerciali sono la raccolta, la generalizzazione e l'analisi delle informazioni sul fatturato commerciale delle imprese con diverse forme di proprietà, sui canali di distribuzione delle merci su tutto il territorio nazionale e sulle regioni; analisi di volume, struttura merceologica, dinamica del fatturato. Quando si studia il fatturato, è conveniente utilizzare i raggruppamenti. Per categoria, il fatturato è suddiviso in lordo e netto, all'ingrosso e al dettaglio. Secondo le forme organizzative del commercio, si distingue il fatturato delle organizzazioni di vendita al dettaglio e all'ingrosso, di approvvigionamento e di marketing. Secondo le forme di circolazione delle merci, il fatturato è magazzino e transito. Secondo la composizione naturale-materiale, il fatturato è studiato dai gruppi merceologici. Inoltre, studiano il fatturato delle imprese di varie forme di proprietà. Nella metodologia dell'analisi statistica del commercio è stato sviluppato un intero sistema di indicatori che lo caratterizzano. Il fatturato lordo è la somma di tutte le vendite di beni in fase di passaggio dai produttori ai consumatori. Questa cifra dipende dal numero di vendite. Se escludiamo le rivendite, otteniamo un fatturato netto. Uno degli indicatori che caratterizzano la razionalità dell'organizzazione del processo di distribuzione del prodotto è il coefficiente di collegamento. È calcolato come il rapporto tra fatturato lordo e netto. Il fatturato commerciale pro capite è calcolato come il rapporto tra il fatturato commerciale e la popolazione media del periodo. Un'importante caratteristica qualitativa del turnover delle merci sono gli indicatori della sua struttura. Questi includono l'indicatore assoluto della vendita di un singolo prodotto o gruppo e relativi indicatori: la quota (quota) di ciascun prodotto o gruppo nel fatturato totale, il rapporto tra la vendita di due prodotti. Gli indicatori delle scorte di merci all'inizio e alla fine del periodo e la media vengono utilizzati per calcolare l'indicatore della fornitura di rotazione delle merci con le scorte di merci. Il giro d'affari in giorni di fornitura è calcolato come rapporto tra il prodotto delle scorte all'inizio del periodo e il numero di giorni al giro d'affari. Il tasso di rotazione è calcolato come il rapporto tra il volume degli scambi per un dato periodo e il valore delle scorte medie per questo periodo. L'indicatore reciproco è chiamato il tempo di circolazione delle scorte di materie prime. Il metodo dell'indice è ampiamente utilizzato nello studio del fatturato commerciale. Questo metodo consente di valutare il vettore e la velocità di sviluppo del commercio. La variazione del fatturato in un determinato periodo di tempo è caratterizzata dal rapporto tra il fatturato corrente e la base. Qualsiasi periodo precedente comparabile a quello attuale viene scelto come base di confronto. L'indice di fatturato è un indicatore relativo che caratterizza la variazione del valore dell'aggregato delle merci vendute, dei proventi in contanti degli scambi o delle spese degli acquirenti per l'acquisto di merci nel periodo corrente rispetto al periodo base, per effetto della combinazione influenza delle variazioni di quantità e prezzi. Nella statistica del fatturato vengono calcolati i seguenti indici. L'indice azionario - indicatore delle variazioni nella struttura delle merci - è calcolato come rapporto tra le azioni di un singolo prodotto o gruppo nel periodo in corso rispetto a quello di base. L'indice di localizzazione del fatturato commerciale è il rapporto tra le quote del fatturato commerciale e il segno del fattore nel volume totale sul territorio. L'indice del fatturato commerciale pro capite è il rapporto tra il fatturato commerciale pro capite del periodo in corso e quello di base. Elimina l'influenza della dinamica della popolazione. L'indice del volume fisico degli scambi riflette l'impatto delle variazioni del numero di merci e della loro gamma sulla dinamica del costo delle merci. L'indice di fatturato territoriale confronta il fatturato di diverse regioni ed è calcolato come rapporto tra il fatturato medio pro capite di una regione e l'altra. Un altro metodo per studiare il fatturato è il metodo per studiare l'offerta di beni. Caratteristiche importanti del commercio sono il ritmo e l'uniformità dell'offerta di beni. L'uniformità della fornitura è il ricevimento di merci in lotti uguali a intervalli regolari. Il ritmo di consegna è l'osservanza dei termini e delle dimensioni di consegna previste dal contratto, tenendo conto delle caratteristiche stagionali e cicliche di produzione, vendita e consumo. Contestualmente viene considerato il coefficiente di aritmia di fornitura, che caratterizza il grado di scostamento della consegna effettiva dalle dimensioni contrattuali per i tempi di consegna concordati. Il coefficiente di variazione dell'offerta è calcolato come percentuale della deviazione standard dell'offerta effettiva dal livello medio dell'offerta a questo livello medio. È il reciproco del fattore di uniformità. In generale, gli indicatori di fatturato soddisfano le esigenze delle statistiche del governo e delle imprese. Pertanto, la caratteristica statistica del fatturato commerciale ha un orientamento economico e sociale. 13.2. statistiche di inventario Le scorte di merci sono nella sfera della circolazione delle merci dal momento in cui vengono ricevute dalla produzione fino al momento in cui vengono vendute dal consumatore finale. Le scorte di materie prime sono concentrate in vari canali di distribuzione. La loro dimensione per ogni tipo di merce è determinata: - caratteristiche della merce; - assortimento di merci; - condizioni di produzione; - condizioni di trasporto; - condizioni di archiviazione; - la natura della domanda. Il più importante per aumentare l'efficienza dell'attività commerciale è la manovra operativa delle scorte di merci, la loro distribuzione razionale in tutto il paese, le imprese e le organizzazioni. Nelle statistiche viene calcolato un sistema di indicatori del tasso di circolazione delle scorte, principalmente l'indicatore del tasso di rotazione (fatturato delle scorte) - N. Questo indicatore è calcolato come il rapporto tra il volume degli scambi (TO) per un dato periodo al valore dell'inventario medio W per questo periodo: 
cioè, indica quante volte durante il periodo, in media, l'inventario si è girato. Il suo inverso è l'indicatore del tempo di circolazione delle scorte di materie prime (in giorni) - t. Questo indicatore è determinato dal rapporto tra l'inventario medio e l'importo del fatturato giornaliero: 
dove D è il numero di giorni del periodo. In statistica, molta attenzione è riservata allo studio della dinamica degli stock e della velocità della loro circolazione al fine di individuare le principali tendenze e opportunità per un'ulteriore accelerazione del tempo di circolazione. Lo studio della dinamica degli indicatori delle scorte di materie prime viene effettuato sulla base del metodo dell'indice. L'indice del volume totale delle scorte di materie prime caratterizza la variazione delle scorte di materie prime per un certo periodo di tempo: 
dove 3 è una fornitura per un giorno. La differenza tra numeratore e denominatore (?31D1 -?30D0) mostrerà l'aumento o la diminuzione assoluti del valore delle riserve. L'impatto delle variazioni delle scorte di singoli gruppi di merci sulla dinamica del volume totale delle scorte è misurato quantitativamente utilizzando l'indice azionario in giorni: 
allo stesso tempo, il numeratore indica la quantità di scorte di merci nel periodo di riferimento, il denominatore - un valore condizionale che mostra quale sarebbe la quantità di scorte di merci nel periodo di riferimento se la disponibilità di scorte di merci rimanesse al livello della base periodo. La differenza (?D131 -?D031) mostrerà l'aumento o la diminuzione delle scorte a causa delle variazioni del loro livello in giorni. L'impatto delle variazioni nella vendita di singoli beni sulla dinamica del volume totale delle scorte di materie prime è calcolato utilizzando l'indice di rotazione overnight: 
La differenza tra numeratore e denominatore (?Z'1D0 -?Z'0D0) mostrerà un aumento o una diminuzione delle scorte a causa di un aumento del fatturato. C'è una relazione tra gli indici: 
Di particolare importanza per lo studio della dinamica delle azioni di materie prime è il calcolo dell'indice del volume fisico delle scorte, che caratterizza la dinamica delle azioni senza tener conto dell'impatto delle variazioni di prezzo, basato sull'uso di prezzi comparabili. Teoricamente, la sua costruzione si presenta così: 
Nelle statistiche di inventario è inoltre necessario tenere conto della valutazione dell'uniformità della fornitura di beni. Mostra quanto uniformemente (in lotti uguali) per uguali periodi di tempo viene fornito questo o quel prodotto. L'analisi dell'uniformità delle forniture viene solitamente effettuata utilizzando gli indicatori di variazione del trimestre nell'ambito di 15 giorni. Il saldo del commercio all'ingrosso si basa sulla disponibilità di risorse di materie prime e sulle variazioni del loro valore. Il bilancio riflette: - scorte di merci all'inizio del periodo di rendicontazione; - ricevimento merce per fonte; - consumo di risorse merceologiche (nelle aree di fornitura, attraverso cancellazioni per atti, per perdite da riduzioni, riclassificazioni o altri parametri). Riflette l'inventario alla fine del periodo di riferimento. I saldi possono essere redatti utilizzando il metodo del fatturato lordo, quando sono sommati tutti i dati sulla fornitura di beni. fossato, e secondo il metodo del fatturato netto, quando i dati sulla fornitura di tutti i beni sono riepilogati meno lo svincolo intrasistemico (fatturato). Quando si analizzano le statistiche sulle scorte, le statistiche sul commercio al dettaglio sono considerate un elemento costitutivo. I compiti delle statistiche sul fatturato al dettaglio includono la raccolta di dati sul fatturato al dettaglio delle imprese, lo sviluppo di indicatori del fatturato al dettaglio (totale per paese, regione, gruppo di imprese, media per impresa, totale per un particolare tipo di prodotto, media pro capite); analisi dell'influenza dei fattori sulla dinamica del fatturato al dettaglio. Il commercio al dettaglio comprende:
Quando si studia il fatturato al dettaglio, è consigliabile analizzare l'adempimento dell'attività per il fatturato. 
L'aspetto stagionale della dinamica del fatturato al dettaglio viene studiato utilizzando indici di stagionalità, inoltre vengono rivelati i modelli di sviluppo del fatturato al dettaglio. Per l'analisi vengono presi solo dati comparabili nel tempo e nello spazio. La comparabilità nel tempo significa che gli indicatori confrontati sono presi per gli stessi periodi di tempo. La comparabilità nello spazio implica la necessità di tenere conto dei cambiamenti nell'area di attività dell'impresa, nella sua struttura organizzativa e nella sua specializzazione. Per individuare l'andamento generale dello sviluppo del fatturato al dettaglio si utilizzano le seguenti metodologie: il metodo degli intervalli allargati; metodo della media mobile; metodo di allineamento analitico. Quando si analizza la dinamica delle scorte di merci, è necessario tenere conto dell'influenza del volume e della struttura della domanda della popolazione, del volume e della struttura del reddito della popolazione e delle variazioni degli indicatori di rotazione delle merci. 13.3. Analisi statistica della qualità di beni e servizi L'andamento del mercato dell'ultimo decennio ha comportato un aumento significativo del livello dei requisiti per la qualità dei prodotti (lavori, servizi). Il problema del massimo miglioramento della qualità è molto rilevante. Le perdite derivanti dalla produzione di beni e servizi di bassa qualità sono misurate in milioni di dollari. L'importanza dei metodi di controllo della qualità nella fase attuale dell'economia è valutata dagli analisti come critica. Per tutti i processi di fabbricazione, è necessario stabilire limiti di prestazione del prodotto entro i quali il prodotto fabbricato soddisfa lo scopo previsto. I principali "nemici" della qualità del prodotto sono i seguenti indicatori: - scostamenti dai valori delle specifiche di prodotto pianificate; - eccessiva variabilità delle effettive caratteristiche dei prodotti rispetto ai valori delle specifiche previste. Nelle prime fasi del debug di un processo produttivo, vengono spesso utilizzati metodi di progettazione sperimentale per ottimizzare questi due indicatori della qualità della produzione. Di solito, qualsiasi macchina o macchina utilizzata nella produzione consente di apportare modifiche che influiscono sulla qualità del prodotto in lavorazione. Modificando le impostazioni, l'ingegnere cerca di ottenere il massimo effetto e lungo la strada per scoprire quali fattori svolgono il ruolo più importante nel miglioramento della qualità del prodotto. Un punto importante in questa materia è controllare la qualità delle merci. La qualità delle merci ricevute dalla produzione, in particolare dei prodotti alimentari, è controllata e l'attuale rendicontazione statistica riflette i seguenti dati: merci ricevute dalla produzione o da altre fonti; effettivamente verificato; percentuale di quelli controllati sul totale dell'ammissione; restituito ai fornitori; la percentuale di coloro che non hanno superato la certificazione. Nelle statistiche vengono calcolati i coefficienti individuali e generali, ad esempio viene determinato un coefficiente di grado individuale per ciascun prodotto o sottogruppo di assortimento: 
Quando si costruisce un indice di qualità generale, il fatturato effettivo nel numero di merci vendute funge da componenti di peso. L'attuale controllo di qualità dei prodotti viene effettuato nel processo di produzione. Per questo, sono progettate procedure speciali: metodi di controllo della qualità. Negli Stati Uniti, in Germania e in Giappone vengono utilizzati metodi di controllo della qualità particolarmente intensi. L'approccio generale all'attuale controllo della qualità è il seguente. Nel processo di produzione, campioni di prodotti di un determinato volume vengono selezionati dai prodotti fabbricati o dalle materie prime in entrata. Successivamente, i grafici dei valori medi e la variabilità dei valori campionari delle specifiche pianificate in questi campioni vengono tracciati su carta a righe appositamente e viene considerato il grado della loro vicinanza ai valori pianificati. Se i grafici mostrano un andamento dei valori campionati, o se i valori campionati sono al di fuori dei limiti specificati, il processo è considerato fuori controllo e vengono intraprese le azioni necessarie per trovare la causa del disturbo. Tali carte speciali sono chiamate carte di controllo Shewhart. È anche utile considerare un grafico dell'intervallo. L'intervallo è la differenza tra i valori massimo e minimo nel campione. Il valore pragmatico di questa caratteristica è che serve come misura della variabilità. In base alla posizione dei punti sul grafico dell'intervallo, viene presa una decisione sulla casualità o sulla deviazione sistematica della qualità del prodotto. Gli ingegneri del controllo qualità della produzione devono affrontare un altro problema comune, ovvero determinare quanti articoli in un lotto devono essere esaminati per poter affermare con un alto grado di sicurezza che l'intero lotto è di qualità accettabile. Per questo, viene sviluppata una procedura di campionamento che garantisce la qualità richiesta. Le procedure di campionamento vengono utilizzate quando è necessario decidere se un lotto di prodotti soddisfa determinate specifiche senza esaminare tutti i prodotti. Tali procedure sono chiamate controllo di accettazione statistica. L'ovvio vantaggio del campionamento rispetto all'ispezione completa o completa dei prodotti è che lo studio di un solo campione (anziché dell'intero lotto) richiede meno tempo e costi finanziari. Infine, da un punto di vista gestionale della produzione, il rifiuto di un intero lotto o spedizione sulla base di un controllo casuale costringe produttori e fornitori ad aderire a standard di qualità più severi. Se prendiamo campioni ripetuti di una certa dimensione dalla popolazione e calcoliamo i valori medi delle caratteristiche del prodotto studiato, la distribuzione di questi valori medi si avvicinerà a una distribuzione normale con un certo valore medio ed errore standard. Ma in pratica, non è necessario prelevare campioni ripetuti dalla popolazione per stimare l'errore medio e standard della distribuzione campionaria. Data una buona stima di quanta variabilità (deviazione standard o sigma) c'è in una data popolazione, si può dedurre la distribuzione campionaria della media. Già queste informazioni sono sufficienti per calcolare la dimensione del campione necessaria per rilevare qualche cambiamento di qualità rispetto alle specifiche fornite. In genere, le specifiche specificano un intervallo di valori accettabili. Il limite inferiore di questo intervallo è chiamato limite di tolleranza inferiore e il limite superiore è chiamato limite di tolleranza superiore. La differenza tra loro è chiamata intervallo di tolleranza. L'indicatore più semplice dell'idoneità di un processo di fabbricazione è l'idoneità potenziale. È definito come il rapporto tra l'intervallo di tolleranza e l'intervallo di processo. Quando si utilizza la regola 6, questo indicatore può essere espresso come: 
Questo rapporto esprime la proporzione dell'intervallo della curva di distribuzione normale che rientra nei limiti di tolleranza, purché il valore medio della distribuzione sia nominale, ovvero il processo sia centrato. In molti paesi, prima dell'introduzione dei metodi statistici di controllo della qualità, la qualità usuale dei processi produttivi era di circa Cp = 0,67. Pertanto, il 33% di tutti i prodotti è uscito dai limiti di tolleranza. Idealmente, sarebbe positivo se Cp = 1, cioè si vorrebbe raggiungere un livello di idoneità al processo in cui quasi nessuno o nessuno dei prodotti andrebbe oltre la tolleranza. Va notato che un'elevata idoneità al processo si traduce generalmente in minori costi del prodotto, se si tiene conto dei costi dei reclami associati alla scarsa qualità del prodotto. Sebbene il raggiungimento di un'elevata qualità del prodotto aumenti i costi di produzione, va sempre ricordato che i costi di scarsa qualità, perdita di quote di mercato e simili possono superare di gran lunga il costo del controllo qualità. Secondo le statistiche, la maggior parte delle aziende attualmente opera al livello 3. Ciò comporta un numero enorme di errori, molti dei quali portano non solo a perdite aziendali, ma anche a vittime umane. Oggi molte aziende decidono che il livello di qualità, che si misura in unità di percentuale, non è più accettabile e si pongono un punto di riferimento nel campo della qualità - al livello del millesimo di percento, senza concentrarsi sull'aumento del capitale investimenti, ma sul miglioramento del processo di gestione della produzione. Sta diventando chiaro a molti che ridurre al minimo le perdite porterà anche a ridurre al minimo il nuovo investimento di capitale. L'attuale livello tecnologico elimina il vecchio livello di qualità accettabile del prodotto. Ora il business richiede una qualità quasi perfetta. 13.4. Statistiche sulle infrastrutture di mercato Mercato - un sistema di relazioni economiche che prevede contatti tra venditori e acquirenti, in cui vengono effettuate un gran numero di transazioni, il cui oggetto è una varietà di merci, che vanno dai dispositivi più complessi imbottiti di elettronica a una semplice pagnotta, come oltre a un'ampia gamma di servizi industriali e di consumo. Il mercato dispone di una propria infrastruttura, la cui analisi consente di rendere più gestibile ed economico il processo del suo funzionamento e sviluppo. Infrastrutture di mercato - un insieme di istituzioni e mezzi interconnessi che supportano organizzativamente e materialmente i principali processi di mercato: ricerca reciproca da parte di venditori e acquirenti, circolazione delle merci, pubblicità, scambio di beni con denaro, nonché attività finanziarie ed economiche delle imprese di mercato. L'infrastruttura del mercato comprende: - locali commerciali e amministrativi e loro attrezzature; - attrezzature pubblicitarie; - computer e altre apparecchiature informatiche e informatiche; - attrezzature commerciali e di cassa, attrezzature di servizio; - mezzi di comunicazione e veicoli; - risorse di lavoro. L'infrastruttura nel suo insieme ei suoi elementi possono essere misurati in termini monetari, tenendo conto della tipologia, della qualità e dell'ammortamento. I singoli elementi dell'infrastruttura e le sue tipologie sono misurati in unità naturali. La statistica studia l'infrastruttura del mercato come soggetto indipendente. L'oggetto delle statistiche sulle infrastrutture di mercato sono i fenomeni di massa e i processi della sua formazione e funzionamento, compreso il potenziale materiale e tecnico e il contingente di lavoro di vendita, commercio e servizi, apparecchiature informatiche e informatiche elettroniche, nonché veicoli e altri tipi di supporto per attività di mercato che possono essere espresse quantitativamente. La necessità e l'importanza dello studio dell'infrastruttura e dei suoi elementi è determinata dal ruolo significativo che essa svolge nel processo di mercato. Per le statistiche statali, l'infrastruttura di mercato, indipendentemente dalla forma di proprietà, fa parte della ricchezza nazionale e del potenziale produttivo del Paese. A sua volta, per un imprenditore, la necessità di studiare l'infrastruttura è dovuta al fatto che essa, in sostanza, è uno strumento organizzativo e tecnologico per svolgere funzioni di marketing e implementare il processo di mercato. Gli obiettivi principali delle statistiche sulle infrastrutture di mercato sono valutare lo stato e le capacità della base materiale e tecnica, studiare il potenziale per garantire la circolazione delle merci e la vendita di servizi e caratterizzare l'efficacia del loro utilizzo. L'attuazione dei compiti, degli obiettivi e delle caratteristiche dell'infrastruttura e dei suoi elementi viene effettuata utilizzando un sistema di indicatori statistici. Include: - l'efficienza nell'utilizzo delle immobilizzazioni da parte delle imprese del commercio, della ristorazione collettiva e dei servizi: 
dove Fodd - ritorno sulle attività; Femk - intensità di capitale; - costo delle immobilizzazioni; ?pq - fatturato; - profitto; - la dimensione dell'impresa, unità commerciale: negozio e impresa di servizi - area (per un'impresa di ristorazione collettiva - il numero di posti per i visitatori, per un magazzino - area o capacità): 
dove M è l'area dell'impresa, m2; S è il numero di consumatori; k - capacità dell'impresa; - il coefficiente di influenza della progressività delle forme di scambio sul throughput. Viene calcolato come media aritmetica ponderata dei punti di consumo del tempo spesi dagli esperti assegnati a ciascuna forma (la forma tradizionale è pari a uno), ponderata per le quote occupate da ciascuna forma nel fatturato. 
dove W - capacità di stoccaggio; Z - stock di materie prime; - standard di densità per il collocamento delle scorte merceologiche per 1 m2 di magazzino; V è il coefficiente di ricezione irregolare della merce in magazzino; K è il coefficiente normativo per l'utilizzo del volume dello spazio di archiviazione; h - altezza magazzino; Mskl - l'area destinata al magazzino; Мtot - l'area totale del magazzino; - la quota dell'area della sala commerciale (sala per i visitatori) nell'area totale dell'impresa: 
dove Mtz è l'area del trading floor; Mtot: l'intera area del negozio; - produttività dell'impresa: 
- per il marketing interattivo - il numero di siti web associati ad attività commerciali; - numero di negozi elettronici; - il tempo trascorso dagli acquirenti per l'acquisto di beni: sulla strada per l'impresa commerciale e ritorno, in coda per il servizio, sulla scelta delle merci, sul rilascio delle merci, al nodo di regolamento (nelle imprese di servizi: ricezione ed effettuare un ordine per la fabbricazione e la riparazione di un prodotto, per l'emissione o l'esecuzione di un ordine per la fornitura di un servizio); - il numero e la quota nel totale delle imprese universali, specializzate e miste: 
dove Nsp è il numero di imprese specializzate; Mtot - il numero totale di imprese; - coefficienti di densità delle imprese commerciali: 
(numero di imprese o loro territorio, sedi, ecc. ogni 10 abitanti); - il numero di veicoli, mezzi di comunicazione, informazione e tecnologia informatica per impresa (impresa) o 1 milione di rubli. turnover; - il numero dei dipendenti (totale, per specialità e posizione), il numero dei dipendenti per impresa, 1 m2 di superficie, compresa la sala commerciale, il fatturato per dipendente; - il numero di apparecchiature, meccanismi e altre apparecchiature (compresi i registratori di cassa): per tipo e tipo, in totale, per impresa, per 1 milione di rubli. turnover. 13.5. Statistiche sui prezzi Statistiche dei prezzi - una delle sezioni delle statistiche economiche che studia i prezzi in vari settori dell'economia: industria, agricoltura, edilizia, tariffe per vari servizi. La statistica dei prezzi ne esplora il livello, la struttura, i modelli di cambiamento, le dinamiche, studia i principi ei metodi di registrazione dei prezzi e delle tariffe, studia le fluttuazioni ei rapporti dei prezzi, studia i processi informativi e l'indicizzazione del reddito monetario della popolazione. Le statistiche sui prezzi prestano particolare attenzione ai problemi di valutazione dell'impatto dell'indice dei prezzi al consumo sul volume, sulla struttura dei consumi e sul livello dei redditi reali dei vari gruppi sociali della popolazione, esplorano i problemi dei prezzi in condizioni specifiche, tenendo conto del luogo , tempo e periodo di sviluppo economico. Ci sono tre fasi della ricerca statistica dei prezzi: osservazione statistica, sintesi e raggruppamento delle osservazioni, analisi dei materiali e degli indicatori generalizzati ottenuti. La registrazione del prezzo può avvenire in due modi. In condizioni di stabilità dei prezzi fissate dallo Stato, è stata applicata la contabilità statistica. Con il passaggio all'economia di mercato, l'economia domestica ha iniziato ad utilizzare il metodo di campionamento utilizzato nei paesi con economia di flusso e basato sui principi della statistica rappresentativa e della comparabilità. Nella seconda fase, i dati rappresentativi sono sistematizzati e generalizzati. Nella terza fase dello studio statistico si analizza il materiale statistico riassuntivo sui prezzi, si individuano le tendenze e gli andamenti, si riportano le caratteristiche e la valutazione. Nel corso di uno studio statistico dei prezzi, vengono calcolati il livello dei prezzi e la sua dinamica. Il livello dei prezzi è un indicatore generale che caratterizza lo stato dei prezzi per un certo periodo di tempo, in un determinato territorio, in termini di totalità di beni e tipologie commerciali con proprietà di consumo simili. Il livello di prezzo mostra la variazione disponibile e appare come un valore medio. È possibile allocare livelli di prezzo individuali, medi e generalizzati. Il livello di prezzo individuale è la quantità di denaro pagata sul mercato per una merce. Il prezzo medio è una caratteristica generalizzata per i prezzi di gruppi di prodotti omogenei, per prezzi che variano nel tempo o nello spazio. I prezzi medi sono calcolati per un determinato periodo di tempo (per un mese, trimestre, anno), per territorio (con differenze nelle singole unità territoriali nei livelli di prezzo per una determinata tipologia di prodotto), per gruppi di merci (prezzo medio per merci di varie categorie e varietà). Nell'analisi economica e statistica dei prezzi vengono utilizzati vari metodi statistici, tra i quali il metodo degli indici occupa un posto speciale. Vari tipi di indici dinamici e territoriali sono ampiamente utilizzati nelle statistiche sui prezzi. Il primo serve a caratterizzare la variazione nel tempo del livello di alcuni tipi di prezzi (acquisto, all'ingrosso, al dettaglio, ecc.) Il secondo - per esprimere il rapporto, il grado di differenza tra livelli di prezzo simultanei esistenti di beni identici in diversi città, regioni economiche, gruppi sociali. Per rappresentare la dinamica dei prezzi di qualsiasi prodotto è sufficiente avere prezzi per periodi confrontati (o per date determinate). Un semplice rapporto tra il nuovo prezzo e quello preesistente permette di stabilire non solo la direzione della variazione del prezzo di una data merce, ma anche il grado della sua variazione. Tale valore relativo è solitamente chiamato indice di prezzo individuale (i = p1 / p0 ). I tipi comuni di indici di prezzo sono aggregati e media armonica. La maggior parte degli indici di prezzo sono calcolati utilizzando una formula aggregata con i pesi del periodo corrente: 
dove P1 e po sono i prezzi delle merci nel periodo corrente e base; d1 - il numero di prodotti del periodo corrente. Ciascuna parte di questo indice ha un chiaro contenuto economico: ?Р1д1 - il volume effettivo dei prodotti venduti (o fabbricati) del periodo in corso, ?Р0Ч1 - il volume condizionato delle vendite (produzione) dei prodotti del periodo in corso a prezzi di il periodo base. L'indice di prezzo aggregato viene calcolato in tutti i casi in cui sono riportati dati sulla quantità di prodotti venduti (prodotti) in termini fisici. Se la contabilizzazione dei prodotti viene eseguita solo sotto forma di costi, il calcolo dell'indice dei prezzi viene effettuato secondo la formula dell'indice armonico medio: 
dove io = p1/p0 In termini di contenuto economico, questi indici di prezzo sono identici. Entrambe le forme dell'indice caratterizzano la variazione relativa del livello medio dei prezzi. Nella scelta della forma dell'indice, innanzitutto, si procede dalle specificità del prezzo di beni specifici e dalla disponibilità dei dati iniziali nella rendicontazione ottenuta sulla base di una contabilità completa o selettiva. Gli indici dei prezzi vengono calcolati sia per l'intero insieme di un determinato tipo di prezzi, sia per le sue singole parti. In pratica si calcolano indici annuali per ogni tipologia di prezzo, oltre che per periodi più brevi - trimestrali e mensili. Nell'analisi della dinamica dei prezzi, insieme agli indici, sono ampiamente utilizzate serie dinamiche dei prezzi, prezzi medi di gruppo, dati sui costi e sulla struttura dei prezzi delle singole tipologie di beni. Vengono utilizzati vari metodi di calcolo dei prezzi medi, la cui scelta dipende dalla disponibilità delle informazioni. Per una serie di calcoli economici, i prezzi medi di gruppo sono ampiamente utilizzati, ad esempio il prezzo di 1 tonnellata di carne di tutti i tipi e varietà. Possono essere calcolati come media aritmetica ponderata o come media armonica ponderata. Inoltre, il prezzo medio di gruppo dipende sia dal livello di prezzo di ciascun tipo di prodotto che dalla struttura delle vendite: la quota di ciascun tipo di prodotto nel volume delle vendite. Il livello dei prezzi è indissolubilmente legato al potere d'acquisto del reddito della popolazione - un valore misurato dall'equivalente merceologico del reddito monetario e che rappresenta il livello relativo dei prezzi. Il potere d'acquisto del reddito monetario mostra la capacità di acquistare qualsiasi quantità di beni per l'importo del reddito monetario medio pro capite, salari medi, pensioni medie, ecc. Il calcolo può essere effettuato sia per l'intera popolazione che per singoli gruppi sociali nel Paese nel suo insieme o per singole regioni: 
dove PS - potere d'acquisto; D - reddito in contanti pro capite; P - il prezzo medio della merce. Pertanto, il prezzo esprime il valore dei beni in unità monetarie e il potere d'acquisto è il valore del denaro espresso in beni, ovvero mostra quanti beni possono essere acquistati per un'unità monetaria. Con la crescita del potere d'acquisto del rublo, è necessario utilizzare il livello dei soli prezzi al consumo, e va tenuto presente che il potere d'acquisto della moneta è influenzato dai soli prezzi solo se il tipo e la qualità dei beni, la struttura dei prezzi e l'assenza di un mercato nero rimangono invariate. Il livello dei prezzi è influenzato da diversi cambiamenti dell'assortimento: l'emergere di nuovi tipi di beni, la scomparsa di quelli vecchi, il cambiamento della quota dei singoli beni nella struttura dei consumi, le fluttuazioni stagionali dei prezzi. Letteratura 1. Eliseeva I.I., Yuzbashev M.M. Teoria generale della statistica: libro di testo. M., 1998. 2. Efimova M.R., Petrova E.V., Rumyantsev V.N. Teoria generale della statistica. M., 1996, 2002. 3. Corso di statistica socioeconomica / Ed. MG Nazarov. M., 2000. 4. Teoria generale della statistica: libro di testo / Ed. Spirina, OE Batina. M., 1994. 5. Teoria generale della statistica: libro di testo / Ed. OE Batina. Spirito. 5a ed. M., 1999. 6. Workshop sulla teoria della statistica: Libro di testo / Ed. prof. Shmoylova. M., 1998, 2000. 7. Sidenko AV, Popov G.Yu., Matveeva V.M. Statistiche: libro di testo. M., 2000. 8. Statistiche socio-economiche: Libro di testo / Ed. BI. Bashkatov. M., 2002. 9. Statistiche di beni e servizi: Libro di testo / Ed. I.K. Beljavsky. M., 2002. 10. Economia e statistica delle imprese / Ed. SD Ilyenkova. M., 2000. Note 1. Teoria della statistica: libro di testo / Ed. prof. RA. Shmoylova. 3°, ed. rivisto M., 2001. S. 260. 2. Il corso di statistica socioeconomica: Libro di testo per le università / Ed. prof. MG Nazarov. M., 2000. S. 407. 3. Statistica economica: libro di testo / Ed. Yu.N. Ivanova. 2a ed., aggiungere. M., 2002. S. 480. 4. Zherebin VM, Ermakova N.A. Il tenore di vita della popolazione - come è inteso oggi // Questioni statistiche. 2000. N. 8. P. 4. 5. Statistica sociale: libro di testo / Ed. I.I. Eliseeva. M., 1997. S. 69-70. Autore: Neganova L.M.
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