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Teoria generale della statistica. Riassunto della lezione: in breve, il più importante

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Sommario

1. Statistica come scienza (Soggetto e metodo della statistica come scienza sociale. Fondamenti teorici e concetti di base della statistica. Organizzazione moderna della statistica nella Federazione Russa)
2. Osservazione statistica (Il concetto di osservazione statistica, fasi della sua attuazione. Tipi e metodi di osservazione statistica. Programma e problemi metodologici dell'osservazione statistica. Problemi di supporto organizzativo, preparazione e conduzione dell'osservazione statistica. Precisione dell'osservazione e metodi per verificare l'affidabilità di dati)
3. Riepilogo statistico e raggruppamento (Compiti del riepilogo e suo contenuto. Principali compiti e tipi di raggruppamento. Tabelle statistiche. Rappresentazioni grafiche delle informazioni statistiche)
4. Valori e indicatori statistici (Scopo e tipi di indicatori e valori statistici. Valori statistici assoluti. Valori statistici relativi)
5. Valori medi e indicatori di variazione (Valori medi e principi generali per il loro calcolo. Tipi di valori medi. Indicatori di variazione)
6. Osservazione selettiva (Concetto generale di osservazione selettiva. Errori di osservazione del campione. Determinazione della dimensione del campione richiesta. Metodi di selezione e tipi di campionamento)
7. Analisi degli indici (Concetto generale di indici e metodo degli indici. Indici aggregati di indicatori qualitativi. Indici aggregati di indicatori di volume. Serie di indici aggregati a pesi costanti e variabili. Costruzione di indici territoriali compositi. Indici medi)
8. Caratteristiche del sistema di indicatori che determinano l'attività economica dell'impresa (Principi per la formazione di un sistema di indicatori. Processo di produzione. Caratteristiche del suo modello. Caratteristiche dei sistemi di indicatori che determinano il potenziale delle risorse e i risultati di tutte le attività del impresa. Capitale fisso dell'impresa. Capitale circolante dell'impresa. Studio statistico delle finanze delle imprese)
9. Analisi delle dinamiche (Dinamica dei fenomeni socio-economici e compiti del suo studio statistico. Principali indicatori della serie di dinamiche. Indicatori medi delle dinamiche. Identificazione e caratterizzazione della principale tendenza di sviluppo)

1. L'argomento e il metodo della statistica come scienza sociale

Statistiche - una scienza sociale indipendente, che ha una propria materia e metodi di ricerca, che sono scaturiti dai bisogni della vita sociale. Statistiche è una scienza che studia il lato quantitativo di tutti i fenomeni socio-economici. Il termine "statistica" deriva dalla parola latina "status", che significa "posizione, ordine". Per la prima volta fu utilizzato dallo scienziato tedesco G. Achenwal (1719-1772). Il compito principale della statistica è descrivere matematicamente correttamente le informazioni raccolte. La statistica può essere definita una sezione speciale della matematica che descrive l'uno o l'altro lato della vita umana. La statistica utilizza una varietà di metodi e tecniche matematiche in modo che una persona possa analizzare un problema particolare.

Le statistiche possono fornire un'assistenza inestimabile a qualsiasi leader di qualsiasi azienda, se sai come utilizzarle correttamente.

Ad oggi, il termine "statistica" è usato in tre significati:

1) una branca speciale dell'attività pratica delle persone finalizzata alla raccolta, elaborazione e analisi dei dati che caratterizzano lo sviluppo socio-economico del Paese, delle sue regioni, dei singoli settori dell'economia o delle imprese;

2) una scienza che sviluppa disposizioni teoriche e metodi utilizzati nella pratica statistica;

3) statistiche - dati statistici presentati nei rapporti di imprese, settori dell'economia, nonché dati pubblicati in raccolte, elenchi vari, bollettini, ecc.

Oggetto Statistiche - fenomeni e processi della vita socio-economica della società, in cui le relazioni socio-economiche delle persone si manifestano e trovano la loro espressione.

La teoria generale della statistica è la base metodologica, il fulcro di tutta la statistica settoriale. Sviluppa principi e metodi generali per lo studio statistico dei fenomeni sociali ed è la categoria più generale della statistica.

I compiti della statistica economica sono lo sviluppo e l'analisi di indicatori sintetici che riflettano lo stato dell'economia nazionale, i rapporti tra le industrie, le peculiarità della distribuzione delle forze produttive, la disponibilità di risorse materiali, di lavoro e finanziarie.

La statistica sociale sviluppa un sistema di indicatori per caratterizzare lo stile di vita della popolazione e vari aspetti delle relazioni sociali.

Statistiche - le scienze sociali, che sono impegnate nella raccolta di informazioni di natura diversa, nel loro ordinamento, confronto, analisi e interpretazione (spiegazione). Presenta le seguenti caratteristiche distintive:

1) studia il lato quantitativo dei fenomeni sociali. Questo lato del fenomeno rappresenta la sua grandezza, dimensione, volume e ha una dimensione numerica;

2) esplora il lato qualitativo dei fenomeni di massa. Il lato fornito del fenomeno esprime la sua specificità, la caratteristica interna che lo distingue dagli altri fenomeni. I lati qualitativo e quantitativo di un fenomeno coesistono sempre insieme, formano un tutto unico.

Tutti i fenomeni e gli eventi sociali si svolgono nel tempo e nello spazio e in relazione a ciascuno di essi è sempre possibile determinare in quale momento è sorto e dove si sviluppa. Pertanto, la statistica studia i fenomeni in specifiche condizioni di luogo e di tempo.

I fenomeni ei processi della vita sociale compresi dalla statistica sono in costante mutamento e sviluppo. Sulla base della raccolta, elaborazione e analisi di dati di massa sui cambiamenti nei fenomeni e nei processi studiati, si rivela una regolarità statistica. Le regolarità statistiche manifestano le azioni delle leggi sociali che determinano l'esistenza e lo sviluppo delle relazioni socio-economiche nella società.

Il tema della statistica è lo studio dei fenomeni sociali, delle dinamiche e della direzione del loro sviluppo. Con l'aiuto di indicatori statistici, la statistica stabilisce il lato quantitativo di un fenomeno sociale, osserva i modelli di transizione dalla quantità alla qualità usando l'esempio di un determinato fenomeno sociale. Sulla base delle osservazioni fornite, la statistica analizza i dati ottenuti in specifiche condizioni di luogo e di tempo.

La statistica è impegnata nello studio di fenomeni e processi socioeconomici di natura massiccia e studia anche i molti fattori che li determinano.

Per derivare e confermare le loro leggi teoriche, la maggior parte delle scienze sociali utilizza la statistica. Le conclusioni tratte dagli studi statistici sono utilizzate da economia, storia, sociologia, scienze politiche e molte altre discipline umanistiche. La statistica è necessaria anche per le scienze sociali per confermare le loro basi teoriche, e il suo ruolo pratico è molto grande. Né le grandi imprese né le industrie serie, quando sviluppano una strategia per lo sviluppo economico e sociale di un oggetto, possono fare a meno dell'analisi dei dati statistici. A tal fine, speciali dipartimenti e servizi analitici sono organizzati presso imprese e industrie, attirando specialisti che hanno completato la formazione professionale in questa disciplina.

La statistica, come qualsiasi altra scienza, ha un certo insieme di metodi per studiare la sua materia. I metodi della statistica vengono scelti in base al fenomeno oggetto di studio e all'oggetto specifico della ricerca (relazioni, modelli o sviluppo).

I metodi in statistica sono formati nell'aggregato dai metodi e dalle tecniche specifici sviluppati e applicati per lo studio dei fenomeni sociali. Questi includono l'osservazione, la sintesi e il raggruppamento dei dati, il calcolo di indicatori generalizzanti sulla base di metodi speciali (metodo delle medie, indici, ecc.). A questo proposito, ci sono tre fasi di lavoro con i dati statistici:

1) la raccolta è un'osservazione di massa scientificamente organizzata, attraverso la quale si ottengono informazioni primarie sui singoli fatti (unità) del fenomeno oggetto di studio. Questa contabilizzazione statistica di un gran numero o di tutte le unità che compongono il fenomeno in esame è la base informativa per le generalizzazioni statistiche, per trarre conclusioni sul fenomeno o processo in esame;

2) raggruppamento e riepilogo. Questi dati sono intesi come la distribuzione di un insieme di fatti (unità) in gruppi e sottogruppi omogenei, il conteggio finale per ciascun gruppo e sottogruppo e la presentazione dei risultati sotto forma di tabella statistica;

3) elaborazione e analisi. L'analisi statistica conclude la fase della ricerca statistica. Contiene l'elaborazione dei dati statistici ottenuti durante la sintesi, l'interpretazione dei risultati ottenuti al fine di ottenere conclusioni oggettive sullo stato del fenomeno in esame e sui modelli del suo sviluppo. Nel processo di analisi statistica vengono studiate la struttura, la dinamica e l'interconnessione dei fenomeni e dei processi sociali.

Le fasi principali dell'analisi statistica sono:

1) l'affermazione dei fatti e l'accertamento della loro valutazione;

2) individuazione dei tratti caratteristici e delle cause del fenomeno;

3) confronto del fenomeno con fenomeni normativi, programmati e altri, che sono presi come base per il confronto;

4) formulazione di conclusioni, previsioni, ipotesi e ipotesi;

5) verifica statistica delle ipotesi proposte (ipotesi).

2. Fondamenti teorici e concetti di base della statistica

Per la metodologia statistica, la base teorica è la comprensione dialettica-materialistica delle leggi del processo di sviluppo della società. Di conseguenza, la statistica usa spesso categorie come quantità e qualità, necessità e caso, regolarità, causalità, ecc.

Le principali disposizioni della statistica si basano sulle leggi della teoria sociale ed economica, poiché considerano i modelli di sviluppo dei fenomeni sociali, determinano il loro significato, le cause e le conseguenze per la vita della società. D'altra parte, le leggi di molte scienze sociali sono create sulla base di statistiche e modelli individuati attraverso l'analisi statistica, quindi possiamo dire che il rapporto tra la statistica e le altre scienze sociali è infinito e continuo. La statistica stabilisce le leggi delle scienze sociali e, a loro volta, correggono le disposizioni della statistica.

La base teorica della statistica è anche strettamente correlata alla matematica, poiché è necessario utilizzare indicatori, leggi e metodi matematici per misurare, confrontare e analizzare le caratteristiche quantitative. Uno studio approfondito della dinamica di un fenomeno, del suo cambiamento nel tempo, così come del suo rapporto con altri fenomeni è impossibile senza l'uso della matematica superiore e dell'analisi matematica.

Molto spesso, uno studio statistico si basa su un modello matematico sviluppato di un fenomeno. Tale modello riflette teoricamente i rapporti quantitativi del fenomeno in esame. Se disponibile, compito della statistica è determinare numericamente i parametri inclusi nel modello.

Quando si valuta la condizione finanziaria di un'impresa, viene spesso utilizzato il modello di punteggio di A. Altman, in cui il livello di fallimento Z viene calcolato utilizzando la seguente formula:

Z=1,2x₁ + 1,4x₂ + 3,3x₃ + 0,6x₄ + 10,0x₅,

dove x₁ - il rapporto tra capitale inverso e ammontare delle attività della società;

x₂ - il rapporto tra l'utile non distribuito e l'ammontare dell'attivo;

x₃ - il rapporto tra reddito operativo e ammontare dell'attivo;

x₄ - il rapporto tra il valore di mercato delle azioni della società e l'importo totale del debito;

x₅ - il rapporto tra l'importo delle vendite e l'importo delle attività.

Secondo A. Altman, se Z < 2,675, l'impresa è minacciata di fallimento e se Z > 2,675, la posizione finanziaria dell'impresa è al di là di ogni timore. Per ottenere questa stima, è necessario sostituire l'incognita x nella formula₁, X₂, X₃, X₄ e x₅, che sono alcuni indicatori di linee di bilancio.

Particolarmente diffuse nella scienza statistica sono aree della matematica come la teoria della probabilità e la statistica matematica. In statistica vengono utilizzate operazioni calcolate direttamente utilizzando le regole della teoria della probabilità. Questo è un metodo di osservazione selettiva. La principale di queste regole è una serie di teoremi che esprimono la legge dei grandi numeri. L'essenza di questa legge sta nella scomparsa dell'elemento di casualità nell'indicatore di sintesi, a cui sono associate le caratteristiche individuali, man mano che sempre più di esse si combinano in esso.

La statistica matematica è anche strettamente correlata alla teoria della probabilità. I compiti in esso considerati possono essere classificati in tre categorie: distribuzione (struttura dell'insieme), connessioni (tra caratteristiche), dinamica (cambiamento nel tempo). L'analisi delle serie variazionali è ampiamente utilizzata, la previsione dello sviluppo dei fenomeni viene effettuata con l'ausilio di estrapolazioni. Le relazioni causali di fenomeni e processi vengono introdotte utilizzando l'analisi di correlazione e regressione. Infine, la scienza statistica è debitrice alla statistica matematica per le sue categorie e concetti più importanti, come totalità, variazione, segno, regolarità.

La totalità statistica appartiene alle principali categorie di statistiche ed è oggetto di ricerca statistica, intesa come raccolta sistematica scientificamente fondata di informazioni sui fenomeni socio-economici della vita pubblica e analisi dei dati ottenuti. Per effettuare uno studio statistico è necessaria una base di informazioni scientificamente ragionata. Tale base informativa è un insieme statistico - un insieme di oggetti socio-economici o fenomeni della vita sociale, uniti da una connessione comune, una base qualitativa, ma che differiscono l'uno dall'altro per alcune caratteristiche (ad esempio, un insieme di famiglie, famiglie , imprese, ecc.).

Dal punto di vista della metodologia statistica, una popolazione statistica è un insieme di unità che hanno caratteristiche come l'uniformità, il carattere di massa, una certa integrità, la presenza di variazioni e l'interdipendenza dello stato delle singole unità.

Pertanto, la popolazione statistica è composta da singole unità. Un oggetto, una persona, un fatto, un processo possono essere un'unità della totalità. L'unità della popolazione è l'elemento primario e il vettore delle sue caratteristiche principali. L'elemento della popolazione per il quale vengono raccolti i dati necessari per uno studio statistico è chiamato unità di osservazione. Il numero di unità della popolazione è chiamato dimensione della popolazione.

L'aggregato statistico può essere la popolazione durante il censimento, le imprese, le città, i dipendenti dell'azienda. La scelta di una popolazione statistica e delle sue unità dipende dalle condizioni specifiche e dalla natura del fenomeno o processo socioeconomico oggetto di studio.

La natura di massa delle unità della popolazione è strettamente correlata alla sua completezza. La completezza è assicurata dalla copertura delle unità della popolazione statistica oggetto di studio. Ad esempio, il ricercatore deve trarre una conclusione sullo sviluppo del sistema bancario. Pertanto, ha bisogno di raccogliere informazioni su tutte le banche operanti nella regione. Poiché ogni insieme ha un carattere piuttosto complesso, la completezza dovrebbe essere intesa come la copertura dell'insieme delle caratteristiche più diverse dell'insieme, che descrivono in modo affidabile ed essenziale il fenomeno in esame. Se, ad esempio, non si tiene conto dei risultati finanziari nel processo di monitoraggio delle banche, è impossibile trarre conclusioni definitive sullo sviluppo del sistema bancario. Inoltre, la completezza suggerisce lo studio delle caratteristiche delle unità della popolazione per periodi più lunghi possibili. I dati abbastanza completi sono, di regola, massicci ed esaurienti.

I fenomeni socio-economici studiati nella pratica sono molto diversi, quindi è difficile e talvolta anche impossibile coprire tutti i fenomeni. Il ricercatore è costretto a studiare solo una parte della popolazione statistica e trarre conclusioni per l'intera popolazione. In tali situazioni, il requisito più importante è la selezione ragionevole della parte della popolazione per la quale vengono studiate le caratteristiche. Questa parte dovrebbe mostrare le proprietà principali, i fenomeni ed essere tipici. In realtà, più aggregati possono interagire contemporaneamente nei fenomeni e nei processi oggetto di studio. In queste situazioni, l'oggetto di studio si trova in modo tale da distinguere chiaramente le popolazioni studiate.

Un segno di un'unità di un aggregato è la sua caratteristica, una specifica proprietà, caratteristica, qualità che può essere osservata e misurata. La popolazione studiata nel tempo o nello spazio deve essere comparabile. Di conseguenza, i requisiti della loro comparabilità e uniformità sono imposti alle caratteristiche delle unità di popolazione. Per questo è necessario utilizzare, ad esempio, stime di costo uniformi. Per indagare qualitativamente la totalità, vengono studiate le caratteristiche più significative o interconnesse. Il numero di caratteristiche che caratterizzano l'unità di popolazione non dovrebbe essere eccessivo. Ciò complica la raccolta dei dati e l'elaborazione dei risultati. Le caratteristiche delle unità della popolazione statistica devono essere combinate in modo che si completino a vicenda e abbiano interdipendenza.

Il requisito dell'omogeneità della popolazione statistica implica la scelta del criterio secondo il quale l'una o l'altra unità appartiene alla popolazione oggetto di studio. Ad esempio, se si studia l'iniziativa dei giovani elettori, è necessario stabilire limiti di età per tali elettori al fine di escludere le persone della generazione più anziana. È possibile limitare tale popolazione ai rappresentanti delle aree rurali o, ad esempio, agli studenti.

La presenza di variazioni nelle unità della popolazione significa che le loro caratteristiche possono ricevere tutti i tipi di valori o modifiche in alcune unità della popolazione. A questo proposito, tali segni sono detti variabili e i singoli valori ​o modifiche sono detti varianti.

I segni si dividono in attributivi e quantitativi. Un segno si dice attributivo o qualitativo se è espresso da un concetto semantico, ad esempio il genere di una persona o la sua appartenenza a un determinato gruppo sociale. Internamente, sono divisi in nominali e ordinali.

Un attributo si dice quantitativo se espresso come numero. A seconda della natura della variazione, i segni quantitativi si dividono in discreti e continui. Un esempio di caratteristica discreta è il numero di persone in una famiglia. Sotto forma di numeri interi, di regola, vengono espresse varianti di caratteristiche discrete. Le caratteristiche continue includono, ad esempio, l'età, lo stipendio, l'anzianità di servizio, ecc.

Secondo il metodo di misurazione, i segni sono divisi in primari (contabili) e secondari (calcolati). Primari (rappresentati) esprimono l'unità della popolazione nel suo insieme, cioè valori assoluti. I secondari (calcolati) non vengono misurati direttamente, ma calcolati (costo, produttività). Le caratteristiche primarie sono alla base dell'osservazione di una popolazione statistica, mentre le caratteristiche secondarie sono determinate nel processo di elaborazione e analisi dei dati e rappresentano il rapporto tra le caratteristiche primarie.

In relazione all'oggetto caratterizzato, i segni si dividono in diretti e indiretti. I segni diretti sono proprietà che sono direttamente inerenti all'oggetto che è caratterizzato (volume di produzione, età di una persona). I segni indiretti sono proprietà che sono caratteristiche non dell'oggetto stesso, ma di altri aggregati correlati all'oggetto o inclusi in esso.

In relazione al tempo si distinguono i segni istantanei e di intervallo. Segni momentanei caratterizzano l'oggetto oggetto di studio in un determinato momento, stabilito dal piano di ricerca statistica. I segni di intervallo caratterizzano i risultati dei processi. I loro valori possono verificarsi solo in un intervallo di tempo.

Oltre ai segni, lo stato dell'oggetto in studio o della popolazione statistica è caratterizzato da indicatori. indicatori - uno dei concetti principali della statistica, che è una valutazione quantitativa generalizzata di processi e fenomeni socio-economici. Secondo le funzioni target, gli indicatori statistici sono suddivisi in contabili e valutativi e analitici. Contabilità e indicatori stimati - questa è una caratteristica statistica dell'entità dei fenomeni socioeconomici nelle condizioni di luogo e di tempo stabilite, ovvero riflettono il volume di distribuzione nello spazio o i livelli raggiunti in un determinato momento.

Gli indicatori analitici vengono utilizzati per analizzare i dati della popolazione statistica studiata e caratterizzare le specificità dello sviluppo dei fenomeni studiati. Come indicatori analitici nelle statistiche, vengono utilizzati valori relativi, medi, indicatori di variazione e dinamica, indicatori di comunicazione. La totalità degli indicatori statistici che riflettono le relazioni che esistono tra i fenomeni forma un sistema di indicatori statistici.

In generale, indicatori e segni caratterizzano e descrivono in modo completo la popolazione statistica, consentendo al ricercatore di condurre uno studio completo dei fenomeni e dei processi della vita della società umana, che è uno degli obiettivi della scienza statistica.

La categoria centrale delle statistiche è la regolarità statistica. La regolarità è generalmente intesa come una relazione causale rilevabile tra i fenomeni, la sequenza e la ripetizione delle caratteristiche individuali che caratterizzano il fenomeno. In statistica, la regolarità è intesa come la regolarità quantitativa dei cambiamenti nello spazio e nel tempo dei fenomeni di massa e dei processi della vita sociale come risultato dell'azione di leggi oggettive. Di conseguenza, la regolarità statistica è caratteristica non delle singole unità della popolazione, ma dell'intera popolazione nel suo insieme e si esprime solo con un numero sufficientemente ampio di osservazioni. Pertanto, la regolarità statistica si rivela come una regolarità media, sociale, di massa nella reciproca cancellazione delle deviazioni individuali dei valori dei segni in una direzione o nell'altra.

Quindi, la manifestazione di una regolarità statistica ci dà l'opportunità di presentare un quadro generale del fenomeno, di studiare l'andamento del suo sviluppo, escludendo deviazioni casuali e individuali.

3. Moderna organizzazione della statistica nella Federazione Russa

La statistica gioca un ruolo importante nella gestione dello sviluppo economico e sociale del Paese, poiché la correttezza di qualsiasi conclusione gestionale dipende in gran parte dalle informazioni sulla base delle quali è formulata. Ad alti livelli di gestione dovrebbero essere presi in considerazione solo dati accurati, affidabili e correttamente analizzati.

Lo studio dello sviluppo economico e sociale del Paese, delle singole regioni, delle industrie, delle imprese, delle imprese è svolto da organismi appositamente costituiti che compongono il servizio statistico. Nella Federazione Russa, le funzioni del servizio statistico sono svolte da organi di statistica dipartimentale e da organi di statistica statale.

Il più alto organo di governo delle statistiche è il Comitato statale di statistica della Federazione Russa. Risolve i principali compiti che attualmente devono affrontare le statistiche russe, fornisce una base metodologica olistica per la contabilità, consolida e analizza le informazioni ricevute, riassume i dati e pubblica i risultati delle sue attività.

Il Comitato statale di statistica della Federazione Russa (Goskomstat della Russia) è stato istituito in conformità con il decreto del Presidente della Federazione Russa del 6 dicembre 1999 n. 1600 "Sulla trasformazione dell'Agenzia statistica russa nel Comitato statale di la Federazione Russa sulla statistica". Il Comitato statale di statistica della Federazione Russa è un organo esecutivo federale responsabile del coordinamento intersettoriale e della regolamentazione funzionale nel campo della statistica statale.

Il Comitato statale di statistica della Federazione Russa svolge le seguenti funzioni:

1) effettua la raccolta, l'elaborazione, la protezione e la conservazione delle informazioni statistiche, dell'osservanza dei segreti di Stato e commerciali, della necessaria riservatezza dei dati;

2) garantisce il funzionamento del Registro unificato delle imprese e delle organizzazioni (EGRPO) basato sulla registrazione di tutte le entità economiche sul territorio della Federazione Russa con l'assegnazione loro di codici identificativi, sulla base dei classificatori tutti russi di , informazioni economiche e sociali;

3) sviluppare una metodologia statistica su base scientifica che soddisfi le esigenze della società nella fase attuale, nonché standard internazionali;

4) verifica la conformità di tutte le entità giuridiche e economiche con le leggi della Federazione Russa, le decisioni del Presidente della Federazione Russa, il governo della Federazione Russa sulle statistiche;

5) emette risoluzioni e istruzioni su questioni statistiche che sono vincolanti per tutte le entità giuridiche e altre entità economiche situate nel territorio della Federazione Russa.

L'insieme di metodi di indicatori statistici, metodi e forme di raccolta ed elaborazione dei dati statistici adottati dal Comitato statistico statale della Russia sono gli standard statistici ufficiali della Federazione Russa.

Il Goskomstat della Russia nelle sue principali attività è guidato da programmi statistici federali, che sono formati tenendo conto delle proposte delle autorità esecutive e legislative federali, delle autorità statali delle entità costituenti della Federazione Russa, delle organizzazioni scientifiche e di altro tipo e sono approvati da il Goskomstat della Russia in accordo con il governo della Federazione Russa.

I compiti principali delle autorità statistiche del paese sono garantire la pubblicità e l'accessibilità delle informazioni generali (non individuali), nonché garantire l'affidabilità, la veridicità e l'accuratezza dei dati presi in considerazione. Inoltre, i compiti del Comitato statale di statistica della Russia sono:

1) presentazione di informazioni statistiche ufficiali al Presidente della Federazione Russa, all'Assemblea Federale della Federazione Russa, al Governo della Federazione Russa, alle autorità esecutive federali, al pubblico e alle organizzazioni internazionali;

2) sviluppo di una metodologia statistica scientificamente provata che soddisfi le esigenze della società nella fase attuale, nonché standard internazionali;

3) coordinamento delle attività statistiche delle autorità esecutive federali e delle autorità esecutive delle entità costitutive della Federazione Russa, fornitura di condizioni per l'applicazione da parte di tali autorità di standard statistici ufficiali quando conducono osservazioni statistiche settoriali (dipartimentali);

4) elaborazione e analisi delle informazioni economiche e statistiche, predisposizione dei necessari calcoli di bilancio e contabilità nazionale;

5) garantire un'informazione statistica completa e scientificamente fondata;

6) fornire a tutti gli utenti pari accesso alle informazioni statistiche aperte diffondendo rapporti ufficiali sulla situazione socioeconomica della Federazione Russa, entità costitutive della Federazione Russa, industrie e settori dell'economia, pubblicando raccolte statistiche e altri materiali statistici. A seguito della riforma dell'economia della Federazione Russa, anche la struttura degli organismi statistici è cambiata. Sono stati aboliti i Registri statistici distrettuali locali e sono stati costituiti gli uffici statistici interdistrettuali, che sono uffici di rappresentanza degli enti statistici territoriali. L'organizzazione degli organismi statistici in Russia è ora in fase di riforma.

Come notato sopra, attualmente, la scienza statistica in Russia sta subendo alcuni cambiamenti. Si segnalano i principali ambiti in cui dovrebbero essere attuate le riforme:

1) è necessario rispettare la legge di base della contabilità statistica - pubblicità e disponibilità delle informazioni mantenendo la riservatezza dei singoli indicatori (segreti commerciali);

2) è necessario riformare i fondamenti metodologici e organizzativi della statistica: un mutamento dei compiti e dei principi generali della gestione economica comporta un mutamento delle disposizioni teoriche della scienza;

3) il passaggio alle statistiche di mercato fa sorgere la necessità di migliorare il sistema di raccolta ed elaborazione delle informazioni introducendo forme di osservazione quali titoli, registri (registri), censimenti, ecc.;

4) è necessario modificare (migliorare) la metodologia per il calcolo di alcuni indicatori statistici che caratterizzano lo stato dell'economia della Federazione Russa, tenendo conto degli standard internazionali, dell'esperienza straniera nella contabilità statistica, è necessario sistematizzare tutti gli indicatori e metterli in ordine corrispondente alle problematiche e alle esigenze del tempo, tenendo conto del sistema dei conti nazionali (SNA);

5) è necessario assicurare il rapporto degli indicatori statistici che caratterizzano il livello di sviluppo della vita pubblica del Paese;

6) occorre tenere conto delle tendenze dell'informatizzazione. Nel corso della riforma della scienza statistica, dovrebbe essere creata una base informativa (sistema) unificata, che includa le basi informative di tutti gli organismi statistici che si trovano a un livello inferiore della scala gerarchica dell'organizzazione della statistica statale.

Pertanto, in Russia sono ancora in atto cambiamenti strutturali che interessano tutte le sfere della vita pubblica del Paese. Poiché le statistiche sono direttamente correlate a quasi tutte queste aree, il processo di riforma non l'ha nemmeno aggirata. Al momento, molto è stato fatto per organizzare il lavoro degli organismi statistici, ma non è stato ancora completato e resta ancora molta attenzione da dedicare al miglioramento di questo istituto di informazione, che è molto significativo per lo Stato.

Insieme ai servizi statistici statali, c'è la statistica dipartimentale, che viene mantenuta nei ministeri, dipartimenti, imprese, associazioni e imprese di vari settori dell'economia. La statistica dipartimentale è impegnata nella raccolta, elaborazione e analisi di informazioni statistiche. Queste informazioni sono necessarie per prendere decisioni di gestione, per pianificare le attività di un'organizzazione o autorità. Nelle piccole imprese, questo lavoro viene solitamente svolto dal capo contabile o direttamente dal manager stesso. Nelle grandi imprese che hanno una propria struttura regionale ramificata o che hanno un numero elevato di dipendenti, interi dipartimenti o dipartimenti sono coinvolti nell'elaborazione e nell'analisi delle informazioni statistiche. Tale lavoro coinvolge specialisti nel campo della statistica, della matematica, della contabilità e dell'analisi economica, manager e tecnologi. Tale team, armato della moderna tecnologia informatica, basata sulla metodologia proposta dalla teoria della statistica e utilizzando moderni metodi di analisi, aiuta a costruire strategie efficaci di sviluppo del business, oltre a plasmare efficacemente le attività delle autorità pubbliche. È impossibile gestire complessi sistemi sociali ed economici senza informazioni statistiche complete, affidabili e tempestive.

Pertanto, gli organi di statistica statale e dipartimentale affrontano un compito molto significativo di convalida teorica del volume e della composizione delle informazioni statistiche che corrispondono alle moderne condizioni di sviluppo economico, contribuiscono alla razionalizzazione del sistema di contabilità e statistica e riducono al minimo i costi di esecuzione questa funzione.

LEZIONE N. 2. Osservazione statistica

1. Il concetto di osservazione statistica, le fasi della sua attuazione

Uno studio approfondito e completo di qualsiasi processo economico o sociale implica misurarne il lato quantitativo e caratterizzarne l'essenza qualitativa, il posto, il ruolo e le relazioni nel sistema generale delle relazioni sociali. Prima di iniziare a utilizzare metodi statistici per lo studio dei fenomeni e dei processi della vita sociale, è necessario disporre di una base di informazioni esauriente che descriva in modo completo e affidabile l'oggetto di studio. Il processo di ricerca statistica prevede i seguenti passaggi:

1) raccolta di informazioni statistiche (osservazione statistica) e loro elaborazione primaria;

2) raggruppamento e successiva elaborazione dei dati ottenuti a seguito di osservazione statistica, sulla base della loro sintesi e raggruppamento;

3) generalizzazione e analisi dei risultati dell'elaborazione di materiali statistici, formulazione di conclusioni e raccomandazioni basate sui risultati dell'intero studio statistico. Pertanto, l'osservazione statistica è la prima

e la fase iniziale dello studio statistico. Osservazione statistica - il processo di raccolta dei dati primari sui vari fenomeni della vita sociale ed economica. Ciò significa che l'osservazione statistica dovrebbe essere organizzata come pianificata, massiccia e sistematica.

La regolarità dell'osservazione statistica risiede nel fatto che essa viene svolta secondo un piano appositamente sviluppato, che contiene questioni relative all'organizzazione e alla tecnica di raccolta delle informazioni statistiche, al controllo della sua affidabilità e qualità e alla presentazione dei materiali finali.

La natura massiva dell'osservazione statistica è assicurata dalla gamma più completa di tutti i casi di manifestazione del fenomeno o del processo oggetto di studio, ovvero le caratteristiche quantitative e qualitative sono misurate e registrate non dalle singole unità della popolazione oggetto di studio, ma dall'intera massa di unità della popolazione nel processo di osservazione statistica.

La natura sistematica dell'osservazione statistica non dovrebbe essere spontanea. Il lavoro associato a tale monitoraggio dovrebbe essere svolto in modo continuo o regolare, a intervalli regolari.

Il processo di preparazione di un'osservazione statistica prevede la definizione dell'obiettivo e dell'oggetto dell'osservazione, la scelta dell'unità di osservazione, la composizione delle caratteristiche da registrare. Per raccogliere i dati, è necessario elaborare forme di documenti e scegliere i mezzi e le modalità per ottenerli.

Di conseguenza, l'osservazione statistica è un lavoro laborioso e scrupoloso che richiede il coinvolgimento di personale qualificato, la sua organizzazione, pianificazione, preparazione e realizzazione complessivamente equilibrate.

2. Tipi e metodi di osservazione statistica

L'osservazione statistica è un processo che, dal punto di vista della sua organizzazione, può avere una varietà di metodi, forme e tipi di condotta. Il compito della teoria generale della statistica è determinare l'essenza dei metodi, delle forme e dei tipi di osservazione per decidere dove, quando e quali metodi di osservazione verranno applicati.

Le osservazioni statistiche hanno due gruppi principali:

1) copertura delle unità di popolazione;

2) momento della registrazione dei fatti.

In base al livello di copertura della popolazione studiata, l'osservazione statistica si divide in due tipi: continua e non continua.

L'osservazione continua (completa) è intesa come la copertura di tutte le unità della popolazione studiata. L'osservazione continua fornisce completezza di informazioni sui fenomeni e processi studiati. Questo tipo di osservazione è associato a costi elevati di manodopera e risorse materiali. La raccolta e l'elaborazione dell'intera quantità di informazioni necessarie richiede molto tempo, quindi la necessità di informazioni operative non è soddisfatta. Spesso l'osservazione continua è impossibile (ad esempio, quando la popolazione oggetto di studio è troppo numerosa o non c'è possibilità di ottenere informazioni su tutte le unità della popolazione). Di conseguenza, vengono fatte osservazioni non continue.

Sotto osservazione non continua si intende solo la copertura di una certa parte della popolazione studiata. Quando si effettua un'osservazione non continua, è necessario determinare in anticipo quale parte della popolazione oggetto di studio sarà sottoposta all'osservazione e quale criterio verrà utilizzato come base per il campione. Il vantaggio di organizzare un'osservazione non continua è che viene eseguita in breve tempo, è associata a costi di manodopera e materiali più bassi e le informazioni ottenute sono di natura operativa.

Esistono diversi tipi di osservazione discontinua: selettiva; osservazione dell'array principale; monografico.

L'osservazione selettiva è intesa come una parte delle unità della popolazione studiata, selezionata con il metodo della selezione casuale. Con la giusta organizzazione, l'osservazione del campione produce risultati abbastanza accurati che possono essere estesi con probabilità condizionata all'intera popolazione. Il metodo delle osservazioni momentanee è chiamato osservazione selettiva, che comporta la selezione non solo delle unità della popolazione oggetto di studio (campionamento nello spazio), ma anche dei momenti in cui viene effettuata la registrazione dei segni (campionamento nel tempo).

L'osservazione dell'array principale è la copertura dell'indagine di alcune caratteristiche più significative delle unità della popolazione. Con tale osservazione, vengono prese in considerazione le unità più grandi della popolazione e vengono registrate le caratteristiche più significative per questo studio. Ad esempio, viene intervistato il 15-20% dei grandi istituti di credito, mentre viene registrato il contenuto dei loro portafogli di investimento.

L'osservazione monografica è caratterizzata da uno studio completo e completo solo di alcune unità della popolazione che presentano alcune caratteristiche particolari o rappresentano qualche fenomeno nuovo. Lo scopo di tale osservazione è identificare le tendenze esistenti o emergenti nello sviluppo di un dato processo o fenomeno. In un'indagine monografica, le singole unità della popolazione sono sottoposte a uno studio dettagliato, che permette di rilevare dipendenze e proporzioni molto importanti che non possiamo trovare con altre osservazioni meno dettagliate. Le indagini statistico-monografiche sono spesso utilizzate in medicina, quando si esaminano i bilanci familiari, ecc. È importante notare che le indagini monografiche sono strettamente correlate alle indagini continue e selettive. In primo luogo, i dati delle indagini di massa sono necessari per selezionare un criterio per la selezione delle unità di popolazione per l'osservazione monografica e non continua. In secondo luogo, l'osservazione monografica consente di identificare i tratti caratteristici e gli aspetti essenziali dell'oggetto di studio, per chiarire la struttura della popolazione studiata. I risultati possono essere utilizzati come base per organizzare una nuova indagine di massa.

A seconda del momento della registrazione dei fatti, l'osservazione può essere continua e discontinua. Il monitoraggio discontinuo, a sua volta, include periodici e una tantum.

L'osservazione continua (attuale) è implementata dalla registrazione continua dei fatti man mano che diventano disponibili. Con tale osservazione vengono tracciati tutti i cambiamenti nei processi e nei fenomeni oggetto di studio, il che consente di monitorarne la dinamica. Ad esempio, gli uffici del registro registrano continuamente decessi, nascite e matrimoni. Le imprese conservano registrazioni aggiornate del rilascio di materiali dal magazzino, dalla produzione, ecc.

L'osservazione discontinua viene eseguita in modo sistematico, a intervalli fissi (osservazione periodica) o una volta e in modo irregolare secondo necessità (osservazione una tantum). Le osservazioni periodiche si basano solitamente su un programma e strumenti simili in modo che i risultati di tali studi possano essere comparabili. Esempi di osservazione periodica possono essere un censimento della popolazione condotto a intervalli abbastanza lunghi e tutte le forme di osservazione statistica annuale, semestrale, trimestrale, mensile.

La specificità di un'osservazione una tantum è che i fatti sono registrati non in relazione al loro verificarsi, ma in base al loro stato o presenza in un determinato momento o in un periodo di tempo. La misurazione quantitativa dei segni di un fenomeno o di un processo avviene al momento dell'indagine e la ri-registrazione dei segni potrebbe non essere eseguita affatto o la tempistica della sua attuazione non è predeterminata. Un esempio di osservazione una tantum è un'indagine una tantum sullo stato della costruzione di alloggi, condotta nel 2000.

Insieme ai tipi di osservazione statistica, la teoria generale della statistica considera metodi per ottenere informazioni statistiche, il più importante dei quali è il metodo di osservazione documentale; metodo di osservazione diretta; colloquio.

L'osservazione documentale si basa sull'uso di dati provenienti da vari documenti, come i registri contabili, come fonte di informazioni. Considerando che, di norma, sono imposti requisiti elevati per la compilazione di tali documenti, i dati in essi contenuti sono della natura più affidabile e possono fungere da materiale di partenza di alta qualità per l'analisi.

L'osservazione diretta si effettua registrando i fatti accertati personalmente dai cancellieri a seguito di sopralluoghi, misurazioni e contando i segni del fenomeno in esame. In questo modo vengono registrati i prezzi di beni e servizi, vengono effettuate misurazioni delle ore di lavoro, un inventario dei saldi di magazzino, ecc.

Il sondaggio si basa sull'ottenimento di dati dagli intervistati (partecipanti al sondaggio). L'indagine viene utilizzata nei casi in cui non è possibile effettuare l'osservazione con altri metodi. Questo tipo di osservazione è tipico per condurre varie indagini sociologiche e sondaggi di opinione pubblica.

Le informazioni statistiche possono essere ottenute da diversi tipi di indagini: di spedizione; corrispondente; questionario; segreto.

L'indagine di spedizione (orale) è condotta da lavoratori appositamente formati (registratori), che registrano le risposte degli intervistati nei moduli di osservazione. Il modulo è un modulo di un documento in cui è necessario compilare i campi per le risposte.

Il metodo corrispondente presuppone che, su base volontaria, il personale rispondente riporti le informazioni direttamente all'organismo di monitoraggio. Lo svantaggio di questo metodo è che è difficile verificare la correttezza delle informazioni ricevute.

Nel metodo del questionario, gli intervistati compilano i questionari (questionari) volontariamente e per lo più in modo anonimo. Poiché questo metodo per ottenere informazioni non è affidabile, viene utilizzato in quegli studi in cui non è richiesta un'elevata precisione dei risultati. In alcune situazioni sono sufficienti risultati approssimativi, che catturano solo la tendenza e registrano l'emergere di nuovi fatti e fenomeni.

Il metodo segreto prevede l'invio di informazioni agli organi di monitoraggio, in segreto. In questo modo vengono registrati gli atti di stato civile: matrimoni, divorzi, decessi, nascite, ecc.

Oltre alle tipologie e ai metodi di osservazione statistica, la teoria della statistica considera anche le forme di osservazione statistica: reporting; osservazione statistica appositamente organizzata; registri.

Reportistica statistica - la principale forma di osservazione statistica, caratterizzata dal fatto che le autorità statistiche ricevono informazioni sui fenomeni oggetto di studio sotto forma di documenti speciali presentati da imprese e organizzazioni entro un certo lasso di tempo e nella forma prescritta. Le stesse forme di rendicontazione statistica, i metodi di raccolta ed elaborazione dei dati statistici, la metodologia degli indicatori statistici stabiliti dal Comitato statale di statistica della Russia sono gli standard statistici ufficiali della Federazione Russa e sono obbligatori per tutti i soggetti di pubbliche relazioni.

La rendicontazione statistica è suddivisa in specializzata e standard. La composizione degli indicatori di rendicontazione standard è la stessa per tutte le imprese e le organizzazioni, mentre la composizione degli indicatori di rendicontazione specializzati dipende dalle specificità dei singoli settori dell'economia e delle aree di attività.

In base alla tempistica di invio, la rendicontazione statistica è giornaliera, settimanale, decennale, bisettimanale, mensile, trimestrale, semestrale e annuale.

La rendicontazione statistica può essere trasmessa telefonicamente, tramite canali di comunicazione, su supporto elettronico con successiva trasmissione obbligatoria su supporto cartaceo, certificata dalla firma dei responsabili.

L'osservazione statistica appositamente organizzata è una raccolta di informazioni organizzata dalle autorità statistiche, sia per studiare i fenomeni che non sono coperti dalla segnalazione, sia per studiare i dati della segnalazione in modo più approfondito, verificarli e perfezionarli. Vari tipi di censimenti, i sondaggi una tantum sono osservazioni organizzate in modo speciale.

Registri - si tratta di una forma di osservazione in cui vengono continuamente registrati i fatti dello stato delle singole unità della popolazione. Osservando un'unità della popolazione, si presume che i processi che vi si svolgono abbiano un inizio, una continuazione a lungo termine e una fine. Nel registro, ogni unità di osservazione è caratterizzata da un insieme di indicatori. Tutti gli indicatori vengono memorizzati fino a quando l'unità di osservazione non è nel registro e non ha terminato la sua esistenza. Alcuni indicatori rimangono gli stessi finché l'unità di osservazione è nel registro, altri possono cambiare di volta in volta. Un esempio di tale registro è il registro statale unificato delle imprese e delle organizzazioni (USRE). Tutti i lavori sulla sua manutenzione vengono eseguiti dal Comitato statale di statistica della Russia.

Pertanto, la scelta di tipi, metodi e forme di osservazione statistica dipende da una serie di fattori, i principali dei quali sono gli obiettivi e gli obiettivi di osservazione, le specificità dell'oggetto osservato, l'urgenza di presentare i risultati, la disponibilità di personale formato , la possibilità di utilizzare mezzi tecnici di raccolta e trattamento dei dati.

3. Aspetti programmatici e metodologici dell'osservazione statistica

Uno dei compiti più importanti che devono essere risolti quando si prepara un'osservazione statistica è determinare lo scopo, l'oggetto e l'unità di osservazione.

L'obiettivo di quasi tutte le osservazioni statistiche è ottenere informazioni affidabili sui fenomeni e sui processi della vita sociale al fine di identificare le interrelazioni di fattori, valutare la scala del fenomeno e le modalità del suo sviluppo. Procedendo dai compiti di osservazione, vengono determinati il ​​suo programma e le forme di organizzazione. Oltre all'obiettivo, è necessario stabilire l'oggetto di osservazione, cioè determinare cosa esattamente deve essere osservato.

L'oggetto dell'osservazione è la totalità dei fenomeni o dei processi sociali da studiare. L'oggetto di osservazione può essere un insieme di istituzioni (credito, educative, ecc.), la popolazione, gli oggetti fisici dell'edificio, i trasporti, le attrezzature). Quando si stabilisce l'oggetto di osservazione, è importante determinare in modo rigoroso e accurato i confini della popolazione oggetto di studio. Per questo, è necessario stabilire chiaramente le caratteristiche essenziali con cui si determina se includere o meno l'oggetto nell'aggregato. Ad esempio, prima di condurre un'indagine sulle istituzioni mediche per la fornitura di attrezzature moderne, è necessario determinare la categoria, l'appartenenza dipartimentale e territoriale delle cliniche da rilevare.

Quando si definisce l'oggetto di osservazione, è necessario specificare l'unità di osservazione e l'unità della popolazione.

L'unità di osservazione è un elemento costitutivo dell'oggetto di osservazione, che è una fonte di informazioni. A seconda dei compiti specifici di osservazione statistica, le unità di osservazione possono essere una famiglia o una persona, come uno studente, un'impresa agricola o una fabbrica.

Unità di popolazione - questo è il cosiddetto elemento costitutivo dell'oggetto di osservazione, dal quale si ricevono informazioni sull'unità di osservazione, cioè che funge da base per il conteggio e ha caratteristiche soggette a registrazione nel processo di osservazione. Ad esempio, in un censimento delle piantagioni forestali, l'unità della popolazione sarà un albero, poiché ha caratteristiche soggette a registrazione (età, composizione delle specie, ecc.), mentre la forestale stessa, in cui viene condotta l'indagine , funge da unità di osservazione.

Le unità di osservazione sono dette unità di segnalazione se trasmettono rapporti statistici alle autorità statistiche.

Ogni fenomeno o processo della vita sociale ha molte caratteristiche che lo caratterizzano. È impossibile ottenere informazioni su tutte le caratteristiche e non tutte sono di interesse per il ricercatore. Quando si prepara un'osservazione, è necessario decidere quali segni saranno soggetti a registrazione in conformità con gli obiettivi e gli obiettivi dell'osservazione. Per determinare la composizione delle caratteristiche registrate, viene sviluppato un programma di osservazione.

Il programma di osservazione statistica è un insieme di domande, le cui risposte nel processo di osservazione dovrebbero formare informazioni statistiche. Lo sviluppo di un programma di osservazione è un compito molto importante e responsabile e il successo dell'osservazione dipende da quanto correttamente viene eseguito.

Quando si sviluppa un programma di osservazione, è necessario tenere conto di una serie di requisiti. Elenchiamo i principali.

1. Il programma dovrebbe, se possibile, contenere solo quelle funzionalità che sono necessarie e i cui valori verranno utilizzati per ulteriori analisi o per scopi di controllo. Pur adoperandosi per la completezza delle informazioni che assicuri la ricezione di materiali benigni, è comunque necessario limitare la quantità di informazioni raccolte al fine di ottenere materiale di analisi, anche se piccolo, ma affidabile.

2. Le domande del programma dovrebbero essere formulate in modo abbastanza chiaro, estremamente chiaro, al fine di escluderne l'errata interpretazione e prevenire la distorsione del significato delle informazioni raccolte.

3. Quando si sviluppa un programma di osservazione, è auspicabile costruire una sequenza logica di domande. Domande dello stesso tipo o segni che caratterizzano uno qualsiasi degli aspetti del fenomeno dovrebbero essere riuniti in un'unica sezione.

4. È importante che il programma di monitoraggio contenga domande di controllo per controllare e correggere le informazioni registrate.

Per eseguire l'osservazione, hai bisogno dei tuoi strumenti: moduli e istruzioni. forma statistica - Si tratta di un documento speciale di un unico campione, in cui sono registrate le risposte alle domande del programma. A seconda del contenuto specifico dell'osservazione effettuata, il modulo può essere definito una forma di rendicontazione statistica, censimento o questionario, mappa, scheda, questionario o modulo.

Esistono due tipi di moduli: scheda e elenco. Il modulo scheda (o modulo individuale) ha lo scopo di riflettere informazioni su un'unità della popolazione statistica e il modulo elenco contiene informazioni su diverse unità della popolazione.

Gli elementi integranti e obbligatori del modulo statistico sono il titolo, l'indirizzo e le parti del contenuto. La parte del titolo indica il nome dell'osservazione statistica e l'organismo che ha approvato questo modulo, i termini per la presentazione del modulo e alcune altre informazioni. La parte dell'indirizzo contiene i dettagli dell'unità di osservazione segnalante. La parte principale e di contenuto del modulo viene solitamente redatta sotto forma di tabella, che in una forma conveniente contiene il nome, i codici e i valori degli indicatori.

Il modulo statistico viene compilato secondo le istruzioni. L'istruzione contiene istruzioni sulla procedura per lo svolgimento delle osservazioni e istruzioni metodologiche e spiegazioni per la compilazione del modulo. A seconda della complessità del programma di sorveglianza, l'istruzione viene pubblicata come opuscolo o posta sul retro del modulo. Inoltre, per i necessari chiarimenti, è possibile rivolgersi agli specialisti preposti alla conduzione dell'osservazione, agli organi che la conducono.

Quando si organizza l'osservazione statistica, è necessario risolvere la questione del tempo di osservazione e del luogo della sua condotta. La scelta del sito di osservazione dipende dallo scopo dell'osservazione. La scelta del tempo di osservazione è associata alla determinazione di un momento critico (data) o intervallo di tempo e alla determinazione del periodo (periodo) di osservazione.

Il momento critico dell'osservazione statistica è il momento in cui vengono cronometrate le informazioni registrate nel processo di osservazione.

Il periodo di osservazione determina il periodo durante il quale deve essere effettuata la registrazione delle informazioni sul fenomeno oggetto di studio, ovvero l'intervallo di tempo durante il quale i moduli vengono compilati. Di solito, il periodo di osservazione non dovrebbe essere troppo lontano dal momento critico di osservazione per riprodurre lo stato dell'oggetto in quel momento.

4. Questioni di supporto organizzativo, predisposizione e conduzione dell'osservazione statistica

Per la corretta preparazione e conduzione dell'osservazione statistica, devono essere risolti anche i problemi del suo supporto organizzativo. Questo viene fatto quando si redige un piano di monitoraggio organizzativo. Il piano riflette gli scopi e gli obiettivi dell'osservazione, l'oggetto dell'osservazione, il luogo, il tempo, i tempi di osservazione, la cerchia delle persone responsabili della conduzione dell'osservazione.

Elemento obbligatorio del piano organizzativo è l'indicazione dell'autorità di vigilanza. Definisce inoltre la cerchia delle organizzazioni chiamate ad assistere nel monitoraggio. Questi possono includere organi degli affari interni, ispettorati fiscali, ministeri competenti, organizzazioni pubbliche, individui, volontari, ecc.

Le attività preparatorie comprendono:

1) elaborazione di forme di osservazione statistica, riproduzione della documentazione dell'indagine stessa;

2) sviluppo di un apparato metodologico per l'analisi e la presentazione dei risultati dell'osservazione;

3) sviluppo di software per l'elaborazione dati, acquisto di apparecchiature informatiche e per ufficio;

4) acquisto dei materiali necessari, compresa la cancelleria;

5) formazione del personale qualificato, formazione del personale, conduzione di briefing di vario genere, ecc.;

6) condurre un lavoro esplicativo di massa tra la popolazione ei partecipanti all'osservazione (lezioni, conversazioni, discorsi alla stampa, alla radio e alla televisione);

7) coordinamento delle attività di tutti i servizi e organizzazioni coinvolte in azioni congiunte;

8) apparecchiature del luogo di raccolta e trattamento dei dati;

9) predisposizione dei canali di trasmissione delle informazioni e dei mezzi di comunicazione;

10) risolvere le questioni relative al finanziamento dell'osservazione statistica.

Pertanto, il piano di osservazione contiene una serie di misure, nonché le circostanze del luogo e del tempo che le caratterizzano, volte al completamento con successo dei lavori di registrazione delle informazioni necessarie.

5. Precisione dei metodi di osservazione e validazione dei dati

Ogni misurazione specifica della grandezza dei dati, effettuata nel processo di osservazione, fornisce, di regola, un valore approssimativo della grandezza del fenomeno, che differisce in una certa misura dal valore reale di questa grandezza. Precisione dell'osservazione statistica chiamato il grado di conformità di qualsiasi indicatore o caratteristica, calcolato sulla base di materiali di osservazione, al suo valore effettivo. Viene chiamata la discrepanza tra il risultato dell'osservazione e il valore reale della grandezza del fenomeno osservato errore di osservazione

A seconda della natura, dello stadio e delle cause dell'occorrenza, si distinguono diversi tipi di errori di osservazione.

Per loro natura, gli errori si dividono in casuali e sistematici. Bug casuali - Questi sono errori, il cui verificarsi è dovuto all'azione di fattori casuali. Questi includono le riserve e gli errori di stampa da parte dell'intervistato. Possono essere diretti a diminuire o aumentare il valore dell'attributo. Di norma, non si riflettono nel risultato finale, poiché si annullano a vicenda durante l'elaborazione sommaria dei risultati dell'osservazione.

Errori sistematici hanno la stessa tendenza a diminuire o aumentare il valore dell'indicatore caratteristico. Ciò è dovuto al fatto che le misurazioni, ad esempio, sono effettuate da un dispositivo di misurazione difettoso o gli errori sono il risultato di una formulazione poco chiara della questione del programma di osservazione, ecc. Gli errori sistematici sono di grande pericolo, poiché distorcono in modo significativo il risultati dell'osservazione.

A seconda della fase di accadimento si hanno: errori di registrazione; errori che si verificano durante la preparazione dei dati per l'elaborazione della macchina; errori che compaiono nel processo di elaborazione su tecnologia informatica.

К errori di registrazione comprendono quelle imprecisioni che si verificano durante la registrazione dei dati in forma statistica (documento primario, modulo, rapporto, modulo di censimento) o durante l'immissione di dati nei computer, la distorsione dei dati durante la trasmissione tramite linee di comunicazione (telefono, e-mail). Spesso si verificano errori di registrazione a causa della non conformità con la forma del modulo, ovvero l'immissione non viene eseguita nella riga o colonna stabilita del documento. C'è anche una deliberata distorsione dei valori dei singoli indicatori.

Errori nella preparazione dei dati per l'elaborazione della macchina o nel processo di elaborazione stesso si verificano nei centri di elaborazione o nei centri di preparazione dei dati. Il verificarsi di tali errori è associato alla compilazione incauta, errata e confusa dei dati dei moduli, a un difetto fisico del supporto dati, alla perdita di parte dei dati per non conformità con la tecnologia di archiviazione della base informatica. A volte gli errori sono causati da malfunzionamenti dell'hardware.

Conoscendo i tipi e le cause degli errori di osservazione, è possibile ridurre significativamente la percentuale di tali distorsioni dell'informazione. Esistono diversi tipi di errori:

1) errori di misurazione associati a determinati errori che emergono durante un'unica osservazione statistica del fenomeno e dei processi della vita sociale;

2) errori di rappresentatività emersi nel corso dell'osservazione non continua e relativi al fatto che il campione stesso non è rappresentativo ed i risultati ottenuti sulla base non possono essere estesi all'intera popolazione;

3) errori intenzionali derivanti dalla distorsione deliberata dei dati per vari scopi, compreso il desiderio di abbellire lo stato reale dell'oggetto di osservazione o, al contrario, di mostrare lo stato insoddisfacente dell'oggetto, ecc. Si precisa che tale la distorsione delle informazioni è una violazione della legge; 4) errori non intenzionali, di regola, di natura accidentale e connessi alla scarsa qualificazione dei dipendenti, alla loro disattenzione o negligenza. Spesso tali errori sono associati a fattori soggettivi, quando le persone danno informazioni errate sulla loro età, stato civile, istruzione, appartenenza a un gruppo sociale, ecc., o semplicemente dimenticano alcuni fatti, raccontando al registrar informazioni che sono appena sorte in memoria.

È auspicabile svolgere alcune attività che aiutino a prevenire, identificare e correggere gli errori di osservazione. Queste attività includono:

1) selezione di personale qualificato e formazione di alta qualità del personale relativo allo svolgimento della sorveglianza;

2) organizzazione di verifiche di controllo sulla correttezza della compilazione degli atti con modalità continua o selettiva;

3) controllo aritmetico e logico dei dati ricevuti dopo il completamento della raccolta dei materiali di osservazione. I principali tipi di controllo dell'affidabilità dei dati sono sintattici, logici e aritmetici.

1. Controllo sintattico significa verificare la correttezza della struttura del documento, la presenza dei dati necessari e obbligatori, la completezza della compilazione delle righe del modulo secondo le regole stabilite. L'importanza e la necessità del controllo sintattico si spiegano con l'uso di tecnologie informatiche, scanner per l'elaborazione dei dati, che impongono severi requisiti al rispetto delle regole per la compilazione dei moduli.

2. Il controllo logico verifica la correttezza della registrazione dei codici, il rispetto dei loro nomi e dei valori degli indicatori. Si verificano le necessarie relazioni tra gli indicatori, si confrontano le risposte alle diverse domande e si individuano le combinazioni incompatibili. Per correggere gli errori identificati durante il controllo logico, tornano ai documenti originali e apportano correzioni.

3. Durante il controllo aritmetico, i totali ricevuti vengono confrontati con i checksum calcolati in precedenza per righe e colonne. Abbastanza spesso, il controllo aritmetico si basa sulla dipendenza di un indicatore da due o più altri (ad esempio, è il prodotto di altri indicatori). Se il controllo aritmetico degli indicatori finali rivela che questa dipendenza non è osservata, ciò indicherà l'inesattezza dei dati.

Pertanto, il controllo dell'affidabilità delle informazioni statistiche viene effettuato in tutte le fasi dell'osservazione statistica, dalla raccolta delle informazioni primarie alla fase di ottenimento dei risultati.

LEZIONE N. 3. Riassunto statistico e raggruppamento

1. Compiti della sintesi e del suo contenuto

L'elaborazione scientificamente organizzata di materiali di osservazione statistica secondo un programma pre-sviluppato comprende, oltre al controllo dei dati, la sistematizzazione, il raggruppamento dei dati, la tabulazione, l'ottenimento di risultati e indicatori derivati ​​(valori medi e relativi), ecc. Il materiale raccolto nel processo di l'osservazione statistica è disseminata di informazioni primarie sulle singole unità del fenomeno oggetto di studio. In questa forma, il materiale non caratterizza ancora il fenomeno nel suo insieme: non dà un'idea né dell'entità (numero) del fenomeno, né della sua composizione, né della dimensione dei tratti caratteristici, né del connessioni di questo fenomeno con altri fenomeni, ecc. È necessaria un'elaborazione speciale dei dati statistici: un riepilogo dei materiali di osservazione.

sommario è un insieme di azioni sequenziali per generalizzare singoli dati specifici che formano un insieme al fine di rilevare caratteristiche e modelli tipici inerenti al fenomeno in esame nel suo insieme.

Riassunto statistico nel senso stretto della parola (semplice riassunto) è un'operazione per calcolare i dati di riepilogo (riepilogo) totali per un insieme di unità di osservazione.

Riassunto statistico in linea di massima (riassunto complesso) include anche il raggruppamento dei dati di osservazione, il calcolo dei totali generali e di gruppo, l'ottenimento di un sistema di indicatori interconnessi, la presentazione dei risultati del raggruppamento e dei riepiloghi sotto forma di tabelle statistiche.

Una sintesi corretta, scientificamente organizzata, basata su un'analisi teorica approfondita preliminare, consente di ottenere tutti i risultati statistici che riflettono le caratteristiche più importanti e caratteristiche dell'oggetto di studio, misurare l'influenza di vari fattori sul risultato e prendere tutto ciò tenere conto nel lavoro pratico, quando si elaborano piani attuali ea lungo termine.

Di conseguenza, il compito della sintesi è quello di caratterizzare l'oggetto di studio con l'ausilio di sistemi di indicatori statistici, di individuarne e misurarne in tal modo le caratteristiche e le caratteristiche essenziali.

Questo compito viene risolto in tre fasi:

1) definizione di gruppi e sottogruppi;

2) definizione di un sistema di indicatori;

3) definizione delle tipologie di tabelle.

Nella prima fase viene eseguita la sistematizzazione, il raggruppamento dei materiali raccolti durante l'osservazione. Nella seconda fase viene specificato il sistema di indicatori previsto dal piano, con l'ausilio del quale vengono caratterizzate quantitativamente le proprietà e le caratteristiche della materia oggetto di studio. Nella terza fase vengono calcolati gli indicatori stessi e, per chiarezza e comodità, i dati riepilogati sono presentati in tabelle, serie statistiche, grafici e grafici.

Le fasi elencate della sintesi, anche prima dell'inizio della sua attuazione, si riflettono in un programma appositamente compilato. Il programma di sintesi statistico contiene un elenco di gruppi in cui è opportuno suddividere la popolazione, i loro confini secondo caratteristiche di raggruppamento; un sistema di indicatori che caratterizzano la totalità e il metodo del loro calcolo; un sistema di layout delle tabelle di sviluppo in cui verranno presentati i risultati dei calcoli.

Insieme al programma, c'è un piano riassuntivo che ne prevede l'organizzazione. Il piano per la conduzione della sintesi dovrebbe contenere istruzioni sulla sequenza e tempistica dell'attuazione delle sue singole parti, sui responsabili della sua attuazione, sulla procedura di presentazione dei risultati e prevedere anche il coordinamento del lavoro di tutte le organizzazioni coinvolte nella sua attuazione.

2. Compiti principali e tipi di gruppi

L'oggetto della ricerca statistica - fenomeni di massa e processi della vita sociale - ha numerose caratteristiche e proprietà. Generalizzare i dati statistici, rivelare le caratteristiche più significative, le forme di sviluppo di un fenomeno di massa nel suo insieme e le sue singole componenti è impossibile senza determinati principi scientifici di elaborazione dei dati.

Senza superare la diversità individuale degli oggetti dell'osservazione statistica, i modelli generali di sviluppo di un fenomeno o processo nel suo insieme si perdono nei dettagli e nelle sciocchezze che distinguono ogni oggetto l'uno dall'altro e la generalizzazione finale comporta un'idea distorta di realtà. Per separare un insieme di unità in gruppi dello stesso tipo, la statistica utilizza il metodo di raggruppamento.

Raggruppamenti statistici - la prima fase del riepilogo statistico, che consente di individuare dalla massa del materiale statistico iniziale gruppi omogenei di unità che presentano una generale somiglianza in termini qualitativi e quantitativi. È importante capire che il raggruppamento non è una tecnica soggettiva per dividere una popolazione in parti, ma un processo scientificamente fondato per dividere un insieme di unità di una popolazione secondo un certo attributo.

Il principio fondamentale dell'applicazione del metodo di raggruppamento è un'analisi completa e approfondita dell'essenza e della natura del fenomeno in esame, che consente di determinarne le proprietà tipiche e le differenze interne. Ogni insieme generale è un complesso di insiemi particolari, ciascuno dei quali combina fenomeni di un tipo speciale, della stessa qualità sotto un certo aspetto. Ogni tipo (gruppo) ha un sistema specifico di caratteristiche con un livello corrispondente dei loro valori quantitativi. Determinare a quale tipologia, a quale particolare popolazione dovrebbero essere attribuite le unità raggruppate della popolazione totale, possibilmente sulla base di una corretta e chiara definizione degli elementi essenziali attraverso i quali il raggruppamento dovrebbe essere effettuato. Questo è il secondo importante requisito del raggruppamento su base scientifica. Il terzo requisito del raggruppamento si basa su una determinazione oggettiva e ragionevole dei confini dei gruppi, a condizione che i gruppi formati debbano unire elementi omogenei della popolazione e i gruppi stessi (uno rispetto all'altro) debbano differire in modo significativo. Altrimenti, il raggruppamento non ha senso.

Pertanto, sulla base dell'applicazione del metodo di raggruppamento, i gruppi sono determinati secondo il principio di somiglianza e differenza di unità di popolazione. La somiglianza è l'omogeneità delle unità entro certi limiti (gruppi); la differenza è la loro significativa divergenza nei gruppi.

Così, raggruppamento - smembramento della popolazione complessiva delle unità secondo uno o più tratti essenziali in gruppi omogenei che differiscono qualitativamente e quantitativamente e che consentono di individuare tipologie socio-economiche, studiare la struttura della popolazione o analizzare le relazioni tra le caratteristiche individuali. La varietà dei fenomeni sociali e le finalità del loro studio consentono di utilizzare un gran numero di raggruppamenti statistici di fenomeni e, su questa base, di risolvere un'ampia varietà di problemi specifici. I compiti principali risolti con l'aiuto dei raggruppamenti nelle statistiche sono i seguenti:

1) allocazione nella totalità dei fenomeni studiati dei loro tipi socio-economici;

2) studio della struttura dei fenomeni sociali;

3) identificazione di legami e dipendenze tra i fenomeni sociali.

Tutti i raggruppamenti associati all'allocazione nella totalità dei fenomeni studiati dei loro tipi socioeconomici occupano un posto centrale nella statistica. Questo compito è legato agli aspetti più significativi e decisivi della vita pubblica, ad esempio raggruppare la popolazione in base allo stato sociale, sesso, età, livello di istruzione, raggruppare imprese e organizzazioni per proprietà, appartenenza al settore. La costruzione di tali raggruppamenti su lunghi periodi permette di tracciare il processo di sviluppo delle relazioni socio-economiche. Il compito di smembrare la totalità dei fenomeni sociali secondo i loro tipi socio-economici viene risolto costruendo raggruppamenti tipologici.

Così, la raggruppamento tipologico - è la suddivisione di una popolazione di studio qualitativamente eterogenea in gruppi omogenei di unità secondo tipologie socio-economiche.

Eccezionalmente grande importanza è attribuita allo studio della struttura dei fenomeni sociali, cioè allo studio delle differenze nella composizione di ogni particolare tipo di fenomeno (correlazione tra le parti componenti del fenomeno, cambiamenti in queste correlazioni in un certo periodo di volta). In questo modo, raggruppamento strutturale detto raggruppamento in cui una popolazione omogenea è suddivisa in gruppi che ne caratterizzano la struttura secondo alcune caratteristiche variabili. I raggruppamenti strutturali comprendono il raggruppamento della popolazione per sesso, età, livello di istruzione, il raggruppamento delle imprese per numero di dipendenti, livello salariale, volume di lavoro, ecc. I cambiamenti nella struttura dei fenomeni sociali riflettono i più importanti modelli del loro sviluppo. Ad esempio, tra il 1959 e il 1994 La popolazione urbana è in continuo aumento mentre la popolazione rurale è in calo, ma tra il 1994 e il 2002 il rapporto di questi gruppi di popolazione non è cambiato.

L'uso dei raggruppamenti strutturali consente non solo di rivelare la struttura della popolazione, ma anche di analizzare i processi in esame, la loro intensità, i cambiamenti nello spazio e i raggruppamenti strutturali rilevati in un certo numero di periodi di tempo rivelano modelli di cambiamenti nella composizione della popolazione nel tempo.

I raggruppamenti strutturali possono essere basati su una o più caratteristiche attributive o quantitative. La loro scelta è determinata dagli obiettivi di uno studio particolare e dalla natura della popolazione oggetto di studio. Il raggruppamento di cui sopra è costruito sulla base di attributi. Nel caso di raggruppamento strutturale secondo un attributo quantitativo, diventa necessario determinare il numero dei gruppi ei loro confini. Questo problema viene risolto in conformità con gli obiettivi dello studio. Uno stesso materiale statistico può essere suddiviso in gruppi in modi diversi, a seconda degli scopi e degli obiettivi dello studio. L'importante è adoperarsi per garantire che nel processo di raggruppamento si riflettano chiaramente le caratteristiche del fenomeno oggetto di studio e si creino i presupposti per conclusioni e raccomandazioni specifiche.

Va notato che è tecnicamente più conveniente trattare con intervalli uguali, ma ciò è tutt'altro che sempre possibile a causa delle proprietà dei fenomeni e delle caratteristiche studiati. Nell'economia è più spesso necessario applicare intervalli disuguali e progressivamente crescenti, il che è dovuto alla natura stessa dei fenomeni economici.

L'uso di intervalli disuguali è spiegato principalmente dal fatto che la variazione assoluta del tratto di raggruppamento per lo stesso valore è tutt'altro che lo stesso valore per i gruppi con un valore grande e piccolo del tratto. Ad esempio, tra due imprese con un massimo di 300 dipendenti, una differenza di 100 dipendenti è più significativa rispetto alle imprese con più di 10 dipendenti.

Gli intervalli di gruppo possono essere chiusi quando vengono specificati i limiti inferiore e superiore e aperti quando viene specificato solo uno dei limiti del gruppo. Gli intervalli aperti si applicano solo ai gruppi estremi. Quando si raggruppano a intervalli disuguali, è auspicabile la formazione di gruppi con intervalli chiusi. Ciò contribuisce all'accuratezza dei calcoli statistici.

Uno degli obiettivi dell'osservazione statistica è identificare i collegamenti e le dipendenze tra i fenomeni sociali. Un compito importante dell'analisi statistica svolta sulla base di un raggruppamento tipologico, cioè all'interno di aggregati univoci qualitativi, è il compito di studiare e misurare la relazione tra le singole caratteristiche. Il raggruppamento analitico consente di stabilire l'esistenza di tale connessione.

Raggruppamento analitico - un metodo comune di studio statistico delle relazioni che si trovano mediante il confronto parallelo dei valori generalizzati delle caratteristiche per gruppi. Esistono segni dipendenti, i cui valori cambiano sotto l'influenza di altri segni (di solito sono chiamati efficaci nelle statistiche) e segni fattoriali che influenzano gli altri. Di solito, la base del raggruppamento analitico è un fattore segno e in base ai segni effettivi vengono calcolate le medie di gruppo, la cui variazione del valore determina la presenza di una relazione tra i segni.

Pertanto, tali raggruppamenti possono essere chiamati analitici, che consentono di stabilire e studiare la relazione tra le caratteristiche produttive e fattoriali di unità dello stesso tipo di popolazione.

Un problema importante dei raggruppamenti analitici è la corretta scelta del numero dei gruppi e la determinazione dei loro confini, che successivamente assicura l'obiettività delle caratteristiche della connessione. Poiché l'analisi viene eseguita in insiemi della stessa qualità, non vi sono basi teoriche per suddividere un determinato tipo. Pertanto, è accettabile una scomposizione della popolazione in un numero qualsiasi di gruppi che soddisfi determinati requisiti e condizioni di una particolare analisi. Nel processo di raggruppamenti analitici, dovrebbero essere osservate le regole generali di raggruppamento, ad es. le unità nei gruppi formati dovrebbero essere significativamente diverse, il numero di unità nei gruppi dovrebbe essere sufficiente per calcolare caratteristiche statistiche affidabili. Inoltre, le medie di gruppo devono seguire un determinato schema: aumentare o diminuire in modo coerente.

Il raggruppamento diretto dei dati di osservazione statistica è il raggruppamento principale. Il raggruppamento secondario è un raggruppamento di dati precedentemente raggruppati. La necessità del raggruppamento secondario sorge in due casi:

1) se il raggruppamento precedentemente costituito non risponde agli obiettivi dello studio in relazione al numero dei gruppi;

2) confrontare i dati relativi a periodi di tempo diversi oa territori diversi, se il raggruppamento primario è stato effettuato secondo caratteristiche di raggruppamento differenti oa intervalli differenti. Esistono due modalità di raggruppamento secondario:

1) associazione di piccoli gruppi in gruppi più grandi;

2) assegnazione di una certa proporzione di unità di popolazione.

In un raggruppamento scientificamente fondato di fenomeni sociali, è necessario tenere conto dell'interdipendenza dei fenomeni e della possibilità del passaggio di cambiamenti quantitativi graduali nei fenomeni a cambiamenti qualitativi fondamentali. Il raggruppamento può essere scientifico solo se non solo vengono definiti gli obiettivi cognitivi del raggruppamento, ma anche la base del raggruppamento viene scelta correttamente: l'attributo di raggruppamento. Se un raggruppamento è una distribuzione in gruppi omogenei secondo qualche attributo, un'associazione di singole unità di una popolazione in gruppi che sono omogenei secondo qualche attributo, allora un attributo di raggruppamento è un segno mediante il quale le singole unità di una popolazione sono combinate in gruppi separati gruppi.

Nella scelta di un attributo di raggruppamento, non è importante il modo di esprimere l'attributo, ma il suo significato per il fenomeno in esame. Da questo punto di vista, per il raggruppamento, si dovrebbero prendere i tratti essenziali che esprimono i tratti più caratteristici del fenomeno in esame.

Il raggruppamento più semplice è la serie di distribuzione. righe di distribuzione vengono chiamate serie di numeri (cifre), che caratterizzano la composizione o la struttura di un fenomeno dopo aver raggruppato i dati statistici su questo fenomeno. Una serie di distribuzione è un raggruppamento in cui viene utilizzato un indicatore per caratterizzare i gruppi: la dimensione del gruppo, ovvero una serie di numeri che mostrano come le unità della popolazione sono distribuite in base al tratto in esame.

Vengono chiamate le righe costruite sulla base di attributi righe di attributo. La serie di distribuzione di cui sopra contiene tre elementi: varietà di un attributo (uomini, donne); il numero di unità in ciascun gruppo, dette frequenze della serie di distribuzione; il numero dei gruppi, espresso in quote (percentuali) del numero totale delle unità, chiamate frequenze. La somma delle frequenze è 1 se sono espresse come frazione di uno e 100% se sono espresse in percentuale.

Le serie di distribuzione costruite su base quantitativa sono chiamate serie di variazione. I valori numerici di un attributo quantitativo nella serie di distribuzione variazionale sono chiamati varianti e sono disposti in una certa sequenza. Le varianti possono essere espresse con numeri positivi e negativi, assoluti e relativi. Le serie variazionali sono divise in discrete e a intervalli.

Le serie variazionali discrete caratterizzano la distribuzione delle unità di popolazione secondo un attributo discreto (discontinuo), cioè prendendo valori interi. Quando si costruisce una serie di distribuzione con una variazione discreta di una caratteristica, tutte le opzioni vengono scritte in ordine crescente rispetto al loro valore, viene calcolato quante volte viene ripetuto lo stesso valore dell'opzione, cioè la frequenza, e viene scritto in una riga con il valore corrispondente dell'opzione (ad esempio, distribuzione famiglie per numero di figli). Le frequenze in una serie di variazioni discrete, così come in una serie di attributi, possono essere sostituite da frequenze.

In caso di variazione continua, il valore dell'attributo può assumere qualsiasi valore entro un certo intervallo, ad esempio la distribuzione dei dipendenti dell'azienda per livello di reddito.

Quando si costruisce una serie di variazioni di intervallo, è necessario scegliere il numero ottimale di gruppi (intervalli di caratteri) e impostare la lunghezza dell'intervallo. Il numero ottimale di gruppi è scelto in modo da riflettere la diversità dei valori dei tratti nella popolazione. Molto spesso, il numero di gruppi è determinato dalla formula:

k = 1 + 3,32 lgN = 1,441 lgN + 1

dove k è il numero di gruppi;

N - dimensione della popolazione.

Ad esempio, supponiamo che sia necessario costruire una serie variazionale di imprese agricole in base alla resa dei raccolti di grano. Numero di imprese agricole 143. Come determinare il numero di gruppi?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

Il numero di gruppi può essere solo un numero intero, in questo caso 8 o 9.

Se il raggruppamento risultante non soddisfa i requisiti dell'analisi, è possibile raggruppare nuovamente. Non si dovrebbe lottare per un numero molto elevato di gruppi, poiché in un tale raggruppamento spesso le differenze tra i gruppi scompaiono. È anche necessario evitare la formazione di gruppi troppo piccoli, comprendenti diverse unità della popolazione, perché in tali gruppi la legge dei grandi numeri cessa di funzionare ed è possibile la manifestazione del caso. Quando non è possibile identificare immediatamente possibili gruppi, il materiale raccolto viene prima suddiviso in un numero significativo di gruppi, quindi ampliati, riducendo il numero dei gruppi e creando gruppi qualitativamente omogenei.

Pertanto, in tutti i casi, i raggruppamenti dovrebbero essere costruiti in modo tale che i gruppi in essi formati corrispondano alla realtà il più completamente possibile, le differenze tra i gruppi sarebbero visibili e i fenomeni che differiscono in modo significativo l'uno dall'altro non sarebbero combinati in uno solo gruppo.

3. Tabelle statistiche

Dopo che i dati dell'osservazione statistica sono stati raccolti e persino raggruppati, è difficile percepirli e analizzarli senza una certa sistematizzazione visiva. I risultati dei riepiloghi e dei raggruppamenti statistici sono presentati sotto forma di tabelle statistiche.

Tabella statistica - una tabella che fornisce una descrizione quantitativa della popolazione statistica ed è una forma di presentazione visiva del riepilogo statistico risultante e di un raggruppamento di dati numerici (numerici). In apparenza, è una combinazione di linee verticali e orizzontali. Deve avere intestazioni laterali e superiori comuni. Un'altra caratteristica della tavola statistica è la presenza in essa del soggetto (caratteristica della popolazione statistica) e del predicato (indicatore che caratterizza la popolazione). Le tabelle statistiche sono una forma della presentazione più razionale dei risultati di una sintesi o di un raggruppamento.

Oggetto della tabella rappresenta la popolazione statistica di cui alla tabella, ovvero un elenco di singole o di tutte le unità della popolazione o dei loro gruppi. Molto spesso, l'oggetto viene posizionato sul lato sinistro della tabella e contiene un elenco di stringhe.

Predicato della tabella - sono gli indicatori che caratterizzano il fenomeno visualizzato nella tabella.

Il soggetto e il predicato della tabella possono essere disposti in modo diverso. Questo è un problema tecnico, l'importante è che la tabella sia di facile lettura, compatta e di facile comprensione.

Nella pratica statistica e nel lavoro di ricerca vengono utilizzate tabelle di varia complessità. Dipende dalla natura della popolazione studiata, dalla quantità di informazioni disponibili e dai compiti di analisi. Se l'oggetto della tabella contiene un elenco semplice di eventuali oggetti o unità territoriali, la tabella si chiama semplice. L'oggetto di una tabella semplice non contiene raggruppamenti di dati statistici. Le tabelle semplici hanno la più ampia applicazione nella pratica statistica. Le caratteristiche delle città della Federazione Russa in termini di popolazione, stipendio medio e altro sono rappresentate da una semplice tabella. Se l'oggetto di una tabella semplice contiene un elenco di territori (ad esempio regioni, territori, regioni autonome, repubbliche, ecc.), allora tale tabella è chiamata territoriale.

Una semplice tabella contiene solo informazioni descrittive, le sue capacità analitiche sono limitate. Un'analisi approfondita della popolazione studiata, la relazione dei segni comporta la costruzione di tabelle più complesse: gruppo e combinazione.

Le tabelle di gruppo, a differenza di quelle semplici, contengono nel soggetto non un semplice elenco di unità dell'oggetto di osservazione, ma il loro raggruppamento secondo un attributo essenziale. Il tipo più semplice di tabella di gruppo sono le tabelle in cui sono presentate le serie di distribuzione. La tabella dei gruppi può essere più complessa se il predicato contiene non solo il numero di unità in ciascun gruppo, ma anche una serie di altri importanti indicatori che caratterizzano quantitativamente e qualitativamente i gruppi di soggetti. Tali tabelle vengono spesso utilizzate per confrontare gli indicatori di sintesi tra i gruppi, il che consente di trarre alcune conclusioni pratiche. Le tabelle di combinazione hanno possibilità analitiche più ampie.

Le tabelle di combinazione sono chiamate tabelle statistiche, in cui i gruppi di unità formati secondo un attributo sono divisi in sottogruppi secondo uno o più attributi. A differenza delle tabelle semplici e di gruppo, le tabelle combinatorie consentono di tracciare la dipendenza degli indicatori predicativi da diverse caratteristiche che hanno costituito la base del raggruppamento combinatorio nel soggetto.

Insieme alle tabelle sopra elencate, nella pratica statistica vengono utilizzate tabelle di contingenza (o tabelle di frequenza). La base per la costruzione di tali tabelle è il raggruppamento delle unità di popolazione secondo due o più caratteristiche, che prendono il nome di livelli. Ad esempio, la popolazione è divisa per genere (maschio, femmina), ecc. Pertanto, la caratteristica A ha n gradazioni (o livelli) A₁ A₂, Un_n (nell'esempio n = 2). Successivamente, studiamo l'interazione della caratteristica A con un'altra caratteristica - B, che è suddivisa in k gradazioni (fattori) B₁, B₂, B_к. Nel nostro esempio, l'attributo B appartiene a una professione e B₁, B₂,.,B_k assumere valori specifici (medico, autista, insegnante, costruttore, ecc.). Il raggruppamento per due o più caratteristiche viene utilizzato per valutare la relazione tra le caratteristiche A e B.

In forma "ripiegata", i risultati delle osservazioni possono essere rappresentati da una tabella di contingenza composta da n righe e k colonne, nelle celle delle quali sono indicate le frequenze degli eventi nij, ovvero il numero di oggetti campione che hanno una combinazione di livelli UN_i e B_j. Se esiste una relazione funzionale uno-a-uno diretta o di feedback tra le variabili A e B, tutte le frequenze nij sono concentrate lungo una delle diagonali della tabella. Quando la connessione non è così forte, un certo numero di osservazioni cade anche su elementi fuori diagonale. In queste condizioni, il ricercatore si trova di fronte al compito di scoprire con quanta precisione sia possibile prevedere il valore di una caratteristica dal valore di un'altra. Una tabella delle frequenze si dice unidimensionale se in essa viene tabulata una sola variabile. Una tabella basata su un raggruppamento per due caratteristiche (livelli) che sono tabulate da due caratteristiche (fattori) è chiamata tabella con due input. Le tabelle delle frequenze in cui sono tabulati i valori di due o più caratteristiche sono dette tabelle di contingenza.

Di tutti i tipi di tabelle statistiche, le tabelle semplici sono le più utilizzate, le tabelle statistiche di gruppo e soprattutto quelle combinate sono utilizzate meno spesso e le tabelle di contingenza sono costruite per tipi speciali di analisi. Le tabelle statistiche servono come uno dei modi importanti per esprimere e studiare i fenomeni sociali di massa, ma solo se sono costruite correttamente.

La forma di qualsiasi tabella statistica dovrebbe adattarsi al meglio all'essenza del fenomeno che esprime e agli scopi del suo studio. Ciò si ottiene mediante uno sviluppo appropriato del soggetto e del predicato della tavola. Esternamente, la tabella deve essere piccola e compatta, avere un titolo, l'indicazione delle unità di misura, nonché il tempo e il luogo a cui si riferiscono le informazioni. Le intestazioni delle righe e delle colonne della tabella sono riportate in modo sintetico, ma preciso e chiaro. L'eccessivo disordine del tavolo con i dati digitali, il design sciatto rende difficile la lettura e l'analisi. Elenchiamo le regole di base per la costruzione di tabelle statistiche.

1. La tabella statistica dovrebbe essere compatta e riflettere solo quei dati iniziali che riflettono direttamente il fenomeno socio-economico studiato in statica e dinamica.

2. Il titolo della tabella statistica e il titolo delle colonne e delle righe devono essere chiari, concisi, concisi. Il titolo dovrebbe riflettere l'oggetto, il segno, l'ora e il luogo dell'evento.

3. Le colonne e le righe devono essere numerate.

4. Le colonne e le righe devono contenere unità di misura per le quali esistono abbreviazioni generalmente accettate.

5. È meglio posizionare le informazioni confrontate durante l'analisi in colonne adiacenti (o una sotto l'altra). Ciò semplifica il processo di confronto.

6. Per facilità di lettura e di lavoro, i numeri della tabella statistica devono essere posti al centro della colonna, rigorosamente uno sotto l'altro: unità sotto le unità, virgola sotto la virgola.

7. Si consiglia di arrotondare i numeri con lo stesso grado di precisione (fino a un segno intero, fino a un decimo).

8. L'assenza di dati è indicata dal segno di moltiplicazione "h", se tale posizione non deve essere compilata, l'assenza di informazioni è indicata dai puntini di sospensione (...), oppure dal n. d. o n. St., in assenza di un fenomeno, viene messo un trattino (-).

9. Per visualizzare numeri molto piccoli, utilizzare la notazione 0.0 o 0.00.

10. Se il numero è ottenuto sulla base di calcoli condizionali, viene preso tra parentesi, i numeri dubbi sono accompagnati da un punto interrogativo e quelli preliminari dal segno "!".

Laddove siano necessarie ulteriori informazioni, le tabelle statistiche sono accompagnate da note a piè di pagina e note che spiegano, ad esempio, la natura dell'indicatore specifico, la metodologia applicata, ecc. Le note a piè di pagina sono utilizzate per indicare circostanze limitanti di cui tenere conto durante la lettura della tabella.

Se queste regole vengono rispettate, la tabella statistica diventa il mezzo principale per presentare, elaborare e sintetizzare le informazioni statistiche sullo stato e sull'evoluzione dei fenomeni socio-economici studiati.

4. Rappresentazioni grafiche di informazioni statistiche

Gli indicatori numerici ottenuti a seguito di un'analisi sintetica o statistica nel suo insieme possono essere presentati non solo in forma tabellare, ma anche grafica. L'utilizzo di grafici per presentare informazioni statistiche consente di dare visualizzazione ed espressività ai dati statistici, per facilitarne la percezione e, in molti casi, l'analisi. La varietà delle rappresentazioni grafiche degli indicatori statistici offre grandi opportunità per la dimostrazione più espressiva di un fenomeno o processo.

Grafici in statistica, vengono chiamate immagini condizionali di valori numerici e dei loro rapporti sotto forma di varie immagini geometriche: punti, linee, figure piatte, ecc.

Il grafico statistico consente di valutare immediatamente la natura del fenomeno in esame, i suoi modelli e caratteristiche intrinseche, le tendenze di sviluppo e la relazione degli indicatori che lo caratterizzano.

Ogni grafico è costituito da un'immagine grafica e da elementi ausiliari. Immagine grafica è una raccolta di punti, linee e forme che rappresentano dati statistici. Gli elementi ausiliari del grafico includono il nome comune del grafico, gli assi delle coordinate, le scale, le griglie numeriche ei dati numerici che completano e perfezionano gli indicatori visualizzati. Gli elementi ausiliari facilitano la lettura del grafico e la sua interpretazione.

Il titolo del grafico dovrebbe descrivere in modo breve e accurato il suo contenuto. I testi esplicativi possono essere posizionati all'interno dell'immagine grafica o accanto ad essa, oppure posizionati al di fuori di essa.

Gli assi delle coordinate con le scale stampate su di essi e le griglie numeriche sono necessari per la stampa e l'utilizzo. Le squame possono essere rettilinee o curvilinee (circolari), uniformi (lineari) e irregolari.

Spesso è consigliabile utilizzare le cosiddette scale coniugate costruite su una o due linee parallele. Molto spesso, una delle scale coniugate viene utilizzata per leggere i valori assoluti e la seconda - i corrispondenti relativi. I numeri sulla bilancia sono disposti in modo uniforme, mentre l'ultimo numero deve superare il livello massimo dell'indicatore, il cui valore è misurato su questa scala. La griglia numerica, di regola, dovrebbe avere una linea di base, il cui ruolo è solitamente svolto dall'asse x.

I grafici statistici possono essere classificati secondo diversi criteri: scopo (contenuto), metodo di costruzione e natura dell'immagine grafica.

In base al contenuto o allo scopo, possiamo distinguere:

1) grafici di confronto nello spazio;

2) grafici di vari valori relativi (strutture, dinamiche, ecc.);

3) grafici delle serie di variazione;

4) programmi di collocamento per territorio;

5) grafici di indicatori correlati, ecc.

Secondo il metodo di costruzione dei grafici, possono essere suddivisi in grafici e mappe statistiche. I grafici sono il modo più comune di rappresentazioni grafiche. Questi sono grafici di relazioni quantitative. I tipi e i metodi della loro costruzione sono vari. I diagrammi vengono utilizzati per il confronto visivo in vari aspetti (spaziale, temporale, ecc.) Di valori indipendenti l'uno dall'altro: territori, popolazione, ecc. In questo caso, il confronto delle popolazioni studiate viene effettuato secondo alcune variazioni significative attributo. Mappe statistiche - grafici di distribuzione quantitativa sulla superficie. Nel loro scopo principale, sono strettamente adiacenti ai diagrammi e sono specifici solo nel senso che sono rappresentazioni condizionali di dati statistici su una mappa geografica di contorno, ovvero mostrano la distribuzione spaziale o la distribuzione spaziale dei dati statistici.

A seconda della natura dell'immagine grafica, esistono grafici a punti, a linee, planari (a colonne, a strisce, quadrati, circolari, a settori, ricci) e volumetrici. Quando si costruiscono diagrammi a dispersione, gli insiemi di punti vengono utilizzati come immagini grafiche, mentre quando si costruiscono diagrammi lineari, vengono utilizzate linee. Il principio di base della costruzione di tutti i diagrammi planari è che le quantità statistiche sono rappresentate sotto forma di figure geometriche. Secondo l'immagine grafica, le mappe statistiche sono divise in cartogrammi e cartogrammi.

A seconda della gamma di compiti da risolvere, si distinguono diagrammi di confronto, diagrammi strutturali e diagrammi dinamici.

I grafici di confronto più comuni sono i grafici a barre, il cui principio di costruzione è quello di visualizzare indicatori statistici sotto forma di rettangoli posizionati verticalmente - barre. Ogni barra rappresenta il valore di un livello separato della serie statistica studiata. Pertanto, il confronto degli indicatori statistici è possibile perché tutti gli indicatori confrontati sono espressi in un'unità di misura. Quando si costruiscono grafici a barre, è necessario disegnare un sistema di coordinate rettangolari in cui si trovano le barre. Le basi delle colonne si trovano sull'asse orizzontale, la dimensione della base è determinata arbitrariamente, ma è uguale per tutti. La scala che determina la scala delle colonne in altezza si trova lungo l'asse verticale. La dimensione verticale di ciascuna barra corrisponde alla dimensione della statistica visualizzata sul grafico. Pertanto, per tutte le barre che compongono il grafico, solo una dimensione è una variabile. Il posizionamento delle colonne nel campo del grafico può essere diverso:

1) alla stessa distanza l'uno dall'altro;

2) vicini l'uno all'altro;

3) in imposizione privata l'uno all'altro.

Le regole per la costruzione dei grafici a barre consentono il posizionamento simultaneo di immagini di più indicatori sullo stesso asse orizzontale. In questo caso, le colonne sono disposte a gruppi, per ciascuno dei quali può essere presa una dimensione diversa di caratteristiche variabili.

Varietà di grafici a barre costituiscono i cosiddetti grafici a strisce (o strisce). La loro differenza sta nel fatto che la barra della scala si trova orizzontalmente in alto e determina la dimensione delle strisce lungo la lunghezza. Lo scopo dei grafici a barre ea strisce è lo stesso, poiché le regole per la loro costruzione sono identiche. L'unidimensionalità degli indicatori statistici visualizzati e la loro unidimensionalità per varie colonne e strisce richiedono l'adempimento di un'unica disposizione: rispetto della proporzionalità (colonne - in altezza, strisce - in lunghezza) e proporzionalità ai valori visualizzati. Per adempiere a tale requisito è necessario: in primo luogo, che la scala su cui è impostata la dimensione della barra (barra) parta da zero; in secondo luogo, questa scala deve essere continua, cioè coprire tutti i numeri di una data serie statistica; la rottura della scala e, di conseguenza, delle colonne (fasce) non è consentita. Il mancato rispetto di queste regole comporta una rappresentazione grafica distorta del materiale statistico analizzato. I grafici a barre e a barre come metodo di rappresentazione grafica dei dati statistici sono essenzialmente intercambiabili, ad es. gli indicatori statistici in esame possono essere ugualmente rappresentati sia da barre che da barre. In entrambi i casi, per rappresentare l'entità del fenomeno, viene utilizzata una misura di ciascun rettangolo: l'altezza della colonna o la lunghezza della striscia. Pertanto, l'ambito di questi due diagrammi è sostanzialmente lo stesso.

Una varietà di grafici a colonne (nastro) sono grafici direzionali. Differiscono dalla consueta disposizione a due lati di colonne o strisce e hanno un'origine di scala nel mezzo. Tipicamente, tali diagrammi vengono utilizzati per rappresentare valori di valore qualitativo opposto. Il confronto tra colonne (bande) dirette in direzioni diverse è meno efficace di quelle affiancate nella stessa direzione. Nonostante ciò, l'analisi dei diagrammi direzionali ci consente di trarre conclusioni significative, poiché una disposizione speciale conferisce al grafico un'immagine luminosa. Il gruppo a due lati include diagrammi di deviazioni pure. In esse, le strisce sono dirette in entrambe le direzioni dalla linea zero verticale: a destra - per la crescita, a sinistra - per la diminuzione. Con l'aiuto di tali diagrammi, è conveniente rappresentare le deviazioni dal piano o un certo livello preso come base per il confronto. Un importante vantaggio dei diagrammi in esame è la capacità di vedere l'intervallo di fluttuazioni della caratteristica statistica studiata, che di per sé è di grande importanza per l'analisi.

Per un semplice confronto di indicatori indipendenti l'uno dall'altro, possono essere utilizzati anche diagrammi, il cui principio di costruzione è che le quantità confrontate sono rappresentate come figure geometriche regolari, che sono costruite in modo che le loro aree siano correlate tra loro come le quantità rappresentate da queste cifre. In altre parole, questi diagrammi esprimono l'entità del fenomeno rappresentato dalla dimensione della loro area. Per ottenere diagrammi del tipo in questione, vengono utilizzate varie forme geometriche: un quadrato, un cerchio, meno spesso un rettangolo. È noto che l'area di un quadrato è uguale al quadrato del suo lato e l'area di un cerchio è determinata in proporzione al quadrato del suo raggio. Pertanto, per costruire i diagrammi, bisogna prima estrarre la radice quadrata dai valori confrontati, quindi, in base ai risultati ottenuti, determinare il lato del quadrato o il raggio del cerchio, secondo la scala accettata.

Il più espressivo e facilmente percepibile è il metodo di costruzione di diagrammi di confronto sotto forma di figure-segni.

In questo caso, gli aggregati statistici sono rappresentati non da figure geometriche, ma da simboli o segni. Il vantaggio di questo metodo di rappresentazione grafica risiede in un elevato grado di chiarezza, nell'ottenere una visualizzazione simile che rifletta il contenuto delle popolazioni confrontate.

La caratteristica più importante di qualsiasi diagramma è la scala. Pertanto, per costruire correttamente un grafico riccio, è necessario determinare l'unità di conto. Come quest'ultimo, viene presa una figura separata (simbolo), a cui viene assegnato condizionalmente un valore numerico specifico. E il valore statistico in esame è rappresentato da un numero separato di figure della stessa dimensione, posizionate in sequenza nella figura. Tuttavia, nella maggior parte dei casi non è possibile rappresentare una statistica con un numero intero di cifre. L'ultimo di essi deve essere diviso in parti, poiché in termini di scala un carattere è un'unità di misura troppo grande. Di solito questa parte è determinata dall'occhio. La difficoltà della sua esatta definizione è uno svantaggio dei diagrammi ricci. Tuttavia, non viene perseguita una maggiore accuratezza nella presentazione dei dati statistici ei risultati sono abbastanza soddisfacenti. Di norma, i grafici a figure sono ampiamente utilizzati per diffondere statistiche e pubblicità.

La struttura principale dei diagrammi strutturali è una rappresentazione grafica della composizione degli aggregati statistici, caratterizzati dal rapporto tra le diverse parti di ciascuno degli aggregati. La composizione della popolazione statistica può essere rappresentata graficamente utilizzando indicatori sia assoluti che relativi.

Nel primo caso, non solo la dimensione delle parti, ma anche la dimensione del grafico nel suo insieme sono determinate da valori statistici e cambiano in base ai cambiamenti di quest'ultimo. Nel secondo, la dimensione dell'intero grafico non cambia (poiché la somma di tutte le parti di qualsiasi insieme è 100%), ma cambiano solo le dimensioni delle sue singole parti. La rappresentazione grafica della composizione della popolazione in termini di indicatori assoluti e relativi contribuisce ad un'analisi più approfondita e consente confronti internazionali e comparazioni di fenomeni socio-economici.

Il modo più comune per rappresentare graficamente la struttura delle popolazioni statistiche è un grafico a torta, che a questo scopo è considerato la forma principale di un grafico. Ciò è dovuto al fatto che l'idea del tutto è espressa molto bene e chiaramente dal cerchio, che rappresenta la totalità. Il peso specifico di ciascuna parte della popolazione nel grafico a torta è caratterizzato dal valore dell'angolo centrale (l'angolo tra i raggi del cerchio). La somma di tutti gli angoli di una circonferenza, pari a 360°, equivale a 100%, e quindi si assume 1% pari a 3,6°. L'uso dei grafici a torta consente non solo di rappresentare graficamente la struttura della popolazione e il suo cambiamento, ma anche di mostrare la dinamica della dimensione di questa popolazione. Per fare ciò, vengono costruiti cerchi proporzionali al volume del tratto in studio, quindi le sue singole parti vengono assegnate per settori. Il metodo considerato di rappresentazione grafica della struttura della popolazione presenta sia vantaggi che svantaggi. Pertanto, un grafico a torta mantiene visibilità ed espressività solo con un numero limitato di parti della popolazione, altrimenti il ​​suo utilizzo è inefficace. Inoltre, la visibilità del grafico a torta diminuisce con piccoli cambiamenti nella struttura delle popolazioni rappresentate: è maggiore se le differenze nelle strutture confrontate sono più significative.

Il vantaggio dei diagrammi strutturali a barre (nastro) rispetto ai grafici a torta è la loro grande capacità, la capacità di riflettere una più ampia quantità di informazioni utili. Tuttavia, questi grafici sono più efficaci per piccole differenze nella struttura della popolazione studiata.

I diagrammi dinamici sono costruiti per rappresentare e formulare giudizi sullo sviluppo di un fenomeno nel tempo. Per una rappresentazione visiva dei fenomeni nelle serie dinamiche si utilizzano diagrammi a barre, a strisce, quadrati, circolari, lineari, radiali, ecc.. La scelta del tipo di diagramma dipende principalmente dalle caratteristiche dei dati iniziali, lo scopo di lo studio. Ad esempio, se esiste una serie di dinamiche con diversi livelli distanziati nel tempo (1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003), i grafici a barre, quadrati oa torta vengono spesso utilizzati per chiarezza. Sono visivamente impressionanti, ben ricordati, ma non adatti a rappresentare un gran numero di livelli, poiché sono ingombranti.

Quando il numero di livelli in una serie di dinamiche è elevato, è consigliabile utilizzare diagrammi a linee che riproducano la continuità del processo di sviluppo sotto forma di una linea spezzata continua. Inoltre, i grafici a linee sono comodi da usare:

1) se lo scopo dello studio è quello di rappresentare l'andamento generale e la natura dell'evoluzione del fenomeno;

2) quando è necessario visualizzare più serie storiche su un grafico per confrontarle;

3) se il più significativo è il confronto dei tassi di crescita, non dei livelli.

Per costruire grafici a linee, viene utilizzato un sistema di coordinate rettangolari. Di solito, il tempo viene tracciato lungo l'asse delle ascisse (anni, mesi, ecc.) E lungo l'asse delle ordinate - le dimensioni dei fenomeni o dei processi rappresentati. Le scale vengono applicate sull'asse y. Particolare attenzione dovrebbe essere prestata alla loro scelta, poiché l'aspetto generale del grafico dipende da questo. Garantendo l'equilibrio, la proporzionalità tra gli assi coordinati è necessaria nel grafico a causa del fatto che lo squilibrio tra gli assi coordinati fornisce un'immagine errata dello sviluppo del fenomeno. Se la scala per la scala sull'asse delle ascisse è molto estesa rispetto alla scala sull'asse delle ordinate, allora risaltano poco le fluttuazioni nella dinamica dei fenomeni e, viceversa, un aumento della scala lungo l'asse delle ordinate rispetto alla scala sull'asse delle ascisse dà forti fluttuazioni. Periodi di tempo e dimensioni di livello uguali dovrebbero corrispondere a segmenti di scala uguali.

Nella pratica statistica, vengono spesso utilizzate immagini grafiche con scale uniformi. Lungo l'ascissa sono presi in proporzione al numero di periodi di tempo e lungo l'ordinata in proporzione ai livelli stessi. La scala della scala uniforme sarà la lunghezza del segmento preso come unità. Spesso un grafico a linee contiene diverse curve che forniscono una descrizione comparativa delle dinamiche di vari indicatori o dello stesso indicatore. Tuttavia, più di 3-4 curve non dovrebbero essere posizionate su un grafico, poiché un gran numero di esse complica inevitabilmente il disegno e il diagramma lineare perde la sua visibilità. In alcuni casi, disegnare due curve su un grafico consente di rappresentare contemporaneamente la dinamica del terzo indicatore se è la differenza tra i primi due. Ad esempio, quando si descrivono le dinamiche di fertilità e mortalità, l'area tra le due curve mostra l'entità dell'aumento naturale o del declino naturale della popolazione.

A volte è necessario confrontare su un grafico le dinamiche di due indicatori con diverse unità di misura. In questi casi, non avrai bisogno di una, ma di due scale. Uno di questi è posizionato a destra, l'altro a sinistra. Tuttavia, tale confronto delle curve non fornisce un quadro sufficientemente completo della dinamica di questi indicatori, poiché le scale sono arbitrarie. Pertanto, il confronto delle dinamiche del livello di due indicatori eterogenei dovrebbe essere effettuato sulla base dell'utilizzo di una scala dopo aver convertito i valori assoluti in valori relativi.

I grafici lineari con scala lineare presentano uno svantaggio che ne riduce il valore cognitivo: una scala uniforme consente di misurare e confrontare solo gli aumenti o le diminuzioni assoluti degli indicatori riflessi nel diagramma durante il periodo di studio. Tuttavia, quando si studia la dinamica, è importante conoscere i cambiamenti relativi negli indicatori studiati rispetto al livello raggiunto o alla velocità del loro cambiamento. Sono i cambiamenti relativi negli indicatori economici della dinamica che vengono distorti quando sono rappresentati su un diagramma di coordinate con una scala verticale uniforme. Inoltre, nelle coordinate convenzionali, perde ogni chiarezza e diventa persino impossibile da visualizzare per serie temporali con livelli che cambiano bruscamente, che di solito si verificano in serie temporali su un lungo periodo di tempo. In questi casi va abbandonata la scala uniforme e il grafico basato su un sistema semilogaritmico.

L'idea principale del sistema semi-logaritmico è che in esso segmenti lineari uguali corrispondono a valori uguali dei logaritmi dei numeri. Questo approccio ha il vantaggio di poter ridurre la dimensione di grandi numeri attraverso il loro equivalente logaritmico. Tuttavia, con una scala in scala sotto forma di logaritmi, il grafico è difficile da capire. Accanto ai logaritmi indicati sulla scala della scala, è necessario apporre i numeri stessi, caratterizzanti i livelli delle serie dinamiche visualizzate, che corrispondono ai numeri di logaritmi indicati. I grafici di questo tipo sono chiamati grafici su una griglia semilogaritmica. Una griglia semilogaritmica è una griglia in cui una scala lineare è tracciata su un asse e una logaritmica sull'altro.

La dinamica è anche rappresentata da diagrammi radiali tracciati in coordinate polari. I diagrammi radiali perseguono l'obiettivo di una rappresentazione visiva di un certo movimento ritmico nel tempo. Molto spesso, questi grafici vengono utilizzati per illustrare le fluttuazioni stagionali. I diagrammi radiali sono divisi in chiusi e a spirale. Secondo la tecnica di costruzione, i diagrammi radiali differiscono l'uno dall'altro a seconda di ciò che viene preso come punto di riferimento: il centro del cerchio o il cerchio. I diagrammi chiusi riflettono il ciclo intra-annuale delle dinamiche di un anno qualsiasi. I grafici a spirale mostrano il ciclo intra-annuale delle dinamiche per un certo numero di anni. La costruzione di diagrammi chiusi si riduce a quanto segue: viene disegnato un cerchio, la media mensile è equiparata al raggio di questo cerchio. Quindi l'intero cerchio è diviso in 12 raggi, che sono mostrati sul grafico come linee sottili. Ogni raggio indica un mese e la posizione dei mesi è simile al quadrante dell'orologio: gennaio - nel punto in cui l'orologio è 1, febbraio - dove 2, ecc. Su ogni raggio, viene tracciato un segno in un determinato punto secondo alla scala basata sui dati del mese corrispondente. Se i dati superano la media annuale, viene tracciato un segno all'esterno del cerchio sull'estensione del raggio. Quindi i segni di diversi mesi sono collegati da segmenti.

Se, tuttavia, come base per la relazione, non prendiamo il centro del cerchio, ma il cerchio, tali diagrammi sono chiamati diagrammi a spirale. La costruzione dei grafici a spirale differisce da quelli chiusi in quanto in essi il dicembre di un anno è collegato non al gennaio dello stesso anno, ma al gennaio dell'anno successivo. Ciò consente di rappresentare l'intera serie di dinamiche sotto forma di una spirale. Tale diagramma è particolarmente illustrativo quando, insieme ai cambiamenti stagionali, si registra un aumento costante di anno in anno.

Le mappe statistiche sono un tipo di rappresentazione grafica di dati statistici su una mappa geografica schematica che caratterizza il livello o il grado di distribuzione di un particolare fenomeno in una determinata area. I mezzi per rappresentare la distribuzione territoriale sono il tratteggio, la colorazione dello sfondo o le forme geometriche. Ci sono cartogrammi e cartogrammi.

Cartogrammi - si tratta di una mappa geografica schematica, su cui l'ombreggiatura di varia densità, punti o colorazione di un certo grado di saturazione mostra l'intensità comparativa di qualsiasi indicatore all'interno di ciascuna unità della divisione territoriale tracciata sulla mappa (ad esempio densità di popolazione per regione o repubblica, distribuzione delle regioni per resa dei raccolti, ecc.). I cartogrammi sono divisi in sfondo e punto.

Sfondo del cartogramma - un tipo di cartogramma, su cui un'ombreggiatura di varia densità o una colorazione di un certo grado di saturazione mostra l'intensità di qualsiasi indicatore all'interno di un'unità territoriale.

Cartogramma a punti - una specie di cartogramma, in cui il livello del fenomeno selezionato è rappresentato con l'aiuto di punti. Un punto rappresenta un'unità nell'aggregato o un certo numero di esse, mostrando su una mappa geografica la densità o la frequenza di manifestazione di una determinata caratteristica.

I cartogrammi di sfondo, di norma, vengono utilizzati per visualizzare indicatori medi o relativi, punto - per indicatori volumetrici (quantitativi) (come popolazione, bestiame, ecc.).

Il secondo grande gruppo di mappe statistiche sono i diagrammi grafici, che sono una combinazione di diagrammi con una mappa geografica. Le figure del grafico (barre, quadrati, cerchi, figure, strisce) sono utilizzate come segni figurativi nei cartogrammi, che sono posti sul contorno di una carta geografica. I cartogrammi consentono di riflettere costruzioni statistiche e geografiche geograficamente più complesse rispetto ai cartogrammi. Tra i cartodigrammi è necessario distinguere i cartodi a confronto semplice, i grafici di spostamento spaziale, le isolinee.

Su un diagramma cartografico di semplice confronto, a differenza di un diagramma convenzionale, le figure diagrammatiche raffiguranti i valori dell'indicatore in esame non sono disposte in fila, come in un diagramma convenzionale, ma sono distribuite su tutta la mappa secondo con la regione, la regione o il paese che rappresentano. Gli elementi del diagramma cartografico più semplice possono essere trovati su una mappa politica, dove le città si distinguono per varie forme geometriche a seconda del numero di abitanti.

Contorni - sono linee di uguale valore di una quantità nella sua distribuzione sulla superficie, in particolare su una carta geografica o su un grafico. L'isolina riflette il continuo cambiamento della grandezza studiata in funzione di altre due variabili e viene utilizzata nella mappatura dei fenomeni naturali e socio-economici. Le isoline vengono utilizzate per ottenere caratteristiche quantitative delle grandezze studiate e per analizzare le correlazioni tra di esse.

LEZIONE N. 4. Valori e indicatori statistici

1. Finalità e tipi di indicatori e valori statistici

La natura e il contenuto degli indicatori statistici corrispondono a quei fenomeni e processi economici e sociali che li riflettono. Tutte le categorie o concetti economici e sociali sono di natura astratta, riflettendo le caratteristiche più significative, le interconnessioni generali dei fenomeni. E per misurare la dimensione e la correlazione di fenomeni o processi, cioè per dare loro una caratteristica quantitativa adeguata, sviluppano indicatori economici e sociali corrispondenti a ciascuna categoria (concetto). È la corrispondenza degli indicatori dell'essenza delle categorie economiche che assicura l'unità delle caratteristiche quantitative e qualitative dei fenomeni e dei processi economici e sociali.

Esistono due tipi di indicatori dello sviluppo economico e sociale della società: pianificato (previsione) e rendicontato (statistico). Gli indicatori pianificati sono determinati valori degli indicatori, il cui raggiungimento è previsto in periodi futuri. Gli indicatori di rendicontazione caratterizzano le effettive condizioni di sviluppo economico e sociale, il livello effettivamente raggiunto per un certo periodo.

Indicatore statistico (reporting). - si tratta di una caratteristica quantitativa oggettiva (misura) di un fenomeno o processo sociale nella sua certezza qualitativa in determinate condizioni di luogo e di tempo. Ciascun indicatore statistico ha un contenuto socio-economico qualitativo e una metodologia di misurazione associata. Un indicatore statistico ha anche l'una o l'altra forma statistica (struttura). L'indicatore può esprimere il numero totale di unità di popolazione, la somma totale dei valori dell'attributo quantitativo di queste unità, il valore medio dell'attributo, il valore di questo attributo in relazione al valore di un altro, ecc.

Un indicatore statistico ha anche un certo valore quantitativo o espressione numerica. Questo valore numerico di un indicatore statistico, espresso in determinate unità di misura, è chiamato grandezza.

Il valore dell'indicatore di solito varia nello spazio e fluttua nel tempo. Pertanto, un attributo obbligatorio di un indicatore statistico è anche un'indicazione del territorio e del momento o periodo di tempo.

Gli indicatori statistici possono essere suddivisi condizionatamente in primari (volumetrici, quantitativi, estensivi) e secondari (derivati, qualitativi, intensivi).

I primari caratterizzano il numero totale di unità di popolazione o la somma dei valori di uno qualsiasi dei loro attributi. Presi in dinamica, in mutamento nel tempo, caratterizzano l'ampio percorso di sviluppo dell'economia nel suo complesso o di una particolare impresa in un caso particolare. Secondo la forma statistica, questi indicatori sono valori statistici totali.

Gli indicatori secondari (derivati) sono solitamente espressi come valori medi e relativi e, presi in modo dinamico, caratterizzano solitamente il percorso di sviluppo intensivo.

Gli indicatori che caratterizzano la dimensione di un insieme complesso di fenomeni e processi socio-economici sono spesso definiti sintetici (PIL, reddito nazionale, produttività del lavoro sociale, paniere dei consumatori, ecc.).

A seconda delle unità di misura utilizzate, esistono indicatori naturali, di costo e di manodopera (in ore uomo, ore standard). A seconda dell'ambito, ci sono indicatori calcolati a livello regionale, settoriale, ecc. In base all'accuratezza del fenomeno riflesso, si distinguono i valori attesi, preliminari e finali degli indicatori.

A seconda del volume e del contenuto dell'oggetto di studio statistico, si distinguono indicatori individuali (che caratterizzano le singole unità della popolazione) e riassuntivi (generalizzanti). Pertanto, i valori statistici che caratterizzano le masse o gli insiemi di unità sono chiamati indicatori statistici generalizzatori (valori). Gli indicatori di sintesi svolgono un ruolo molto importante nella ricerca statistica a causa delle seguenti caratteristiche distintive:

1) fornire una descrizione sommaria (concentrata) degli aggregati di unità dei fenomeni sociali studiati;

2) esprimere le connessioni e le dipendenze esistenti tra i fenomeni e fornire così uno studio interconnesso dei fenomeni;

3) caratterizzare i cambiamenti che si verificano nei fenomeni, le modalità emergenti del loro sviluppo, e altro, ovvero eseguire un'analisi economica e statistica dei fenomeni in esame, anche sulla base della scomposizione delle stesse grandezze generalizzanti nelle loro le parti costitutive, i loro fattori determinanti, ecc.

Uno studio oggettivo e affidabile di categorie economiche e sociali complesse è possibile solo sulla base di un sistema di indicatori statistici che, nell'unità e nell'interconnessione, caratterizzano vari aspetti e aspetti dello stato e delle dinamiche di sviluppo di tali categorie.

Gli indicatori statistici, che riflettono oggettivamente l'unità e le interrelazioni di fenomeni e processi economici e sociali, non sono dogmi inverosimili, arbitrariamente costruiti, stabiliti una volta per tutte. Al contrario, lo sviluppo dinamico della società, della scienza, della tecnologia informatica, il miglioramento della metodologia statistica portano al fatto che indicatori obsoleti che hanno perso il loro valore cambiano o scompaiono e compaiono nuovi indicatori più avanzati che riflettono in modo obiettivo e affidabile le condizioni attuali di sviluppo sociale.

Pertanto, la costruzione e il miglioramento degli indicatori statistici dovrebbero basarsi sull'osservanza di due principi fondamentali:

1) obiettività e realtà (gli indicatori devono riflettere in modo veritiero e adeguato l'essenza delle pertinenti categorie economiche e sociali (concetti));

2) ampia validità teorica e metodologica (la determinazione del valore dell'indicatore, la sua misurabilità e comparabilità in dinamica deve essere scientificamente motivata, chiaramente e facilmente formulabile e inequivocabilmente applicabile in un'interpretazione uniforme). Inoltre, i valori degli indicatori devono essere correttamente quantificati, tenendo conto del livello, della scala e dei segni qualitativi dello stato o dello sviluppo del corrispondente fenomeno economico o sociale (livello industriale e regionale, singola impresa o dipendente, ecc. ). Allo stesso tempo, la costruzione degli indicatori dovrebbe essere di natura trasversale, consentendo non solo di sintetizzare gli indicatori rilevanti, ma anche di assicurarne l'omogeneità qualitativa in gruppi e aggregati, il passaggio da un indicatore all'altro al fine di caratterizzare il volume e la struttura di una categoria o fenomeno più complesso. Infine, la costruzione di un indicatore statistico, della sua struttura e della sua essenza dovrebbe prevedere la possibilità di analizzare in modo completo il fenomeno o processo in esame, caratterizzarne le caratteristiche di sviluppo e determinarne i fattori che lo influenzano.

Il calcolo delle grandezze statistiche e l'analisi dei dati sui fenomeni oggetto di studio è la terza ed ultima fase della ricerca statistica. Nella statistica vengono considerati diversi tipi di grandezze statistiche: valori assoluti, relativi e medi. Gli indicatori statistici generalizzabili comprendono anche indicatori analitici di serie temporali, indici, ecc.

2. Statistica assoluta

L'osservazione statistica, indipendentemente dalla sua portata e dai suoi obiettivi, fornisce sempre informazioni su determinati fenomeni e processi socioeconomici sotto forma di indicatori assoluti, ovvero indicatori che sono una caratteristica quantitativa di fenomeni e processi socioeconomici in condizioni di certezza qualitativa. La certezza qualitativa degli indicatori assoluti sta nel fatto che essi sono direttamente correlati al contenuto specifico del fenomeno o processo oggetto di studio, alla sua essenza. A questo proposito, gli indicatori assoluti e i valori assoluti dovrebbero avere determinate unità di misura che ne riflettano in modo più completo e accurato l'essenza (contenuto).

Gli indicatori assoluti sono un'espressione quantitativa di segni di fenomeni statistici. Ad esempio, l'altezza è una caratteristica e il suo valore è una misura della crescita.

Un indicatore assoluto dovrebbe caratterizzare la dimensione del fenomeno o del processo studiato in un dato luogo e in un dato momento, dovrebbe essere "legato" a qualche oggetto o territorio e può caratterizzare un'unità separata della popolazione (un oggetto separato) - un'impresa, un lavoratore o un gruppo di unità, che rappresentano una parte della popolazione statistica, o la popolazione statistica nel suo insieme (ad esempio, la popolazione del paese), ecc. Nel primo caso si tratta di singoli indicatori assoluti, e nel secondo - sugli indicatori assoluti riassuntivi.

Valori individuali - valori assoluti che caratterizzano la dimensione delle singole unità della popolazione (ad esempio, il numero di parti prodotte da un lavoratore per turno, il numero di figli in una famiglia separata). Sono ottenuti direttamente nel processo di osservazione statistica e sono registrati nei documenti contabili primari. I singoli indicatori sono ottenuti nel processo di osservazione statistica di determinati fenomeni e processi a seguito di valutazione, calcolo, misurazione di un tratto quantitativo di interesse fisso.

valori di sintesi - i valori assoluti si ottengono, di regola, sommando i singoli valori individuali. Gli indicatori riepilogativi assoluti si ottengono riassumendo e raggruppando i valori dei singoli indicatori assoluti. Quindi, ad esempio, nel processo di censimento della popolazione, gli organismi statistici statali ricevono dati assoluti finali sulla popolazione del paese, la sua distribuzione per regione, sesso, età, ecc.

Gli indicatori assoluti possono anche includere indicatori ottenuti non come risultato di un'osservazione statistica, ma come risultato di qualsiasi calcolo. Di norma, questi indicatori sono di natura differenziale e si trovano come differenza tra due indicatori assoluti. Ad esempio, l'aumento (decremento) naturale della popolazione si trova come differenza tra il numero delle nascite e il numero dei decessi per un certo periodo di tempo; l'aumento della produzione dell'anno si trova come differenza tra il volume della produzione alla fine dell'anno e il volume della produzione all'inizio dell'anno. Quando si compilano previsioni a lungo termine per lo sviluppo dell'economia del paese, vengono calcolati i dati stimati su risorse materiali, manodopera e finanziarie. Come si può vedere dagli esempi, questi indicatori saranno assoluti, in quanto hanno unità di misura assolute.

I valori assoluti riflettono le basi naturali dei fenomeni. Esprimono o il numero di unità della popolazione oggetto di studio, le sue singole componenti o le loro dimensioni assolute in unità naturali derivanti dalle loro proprietà fisiche (come peso, lunghezza, ecc.), o in unità di misura derivanti dalle loro proprietà economiche (questo è il costo, il costo del lavoro). Pertanto, i valori assoluti hanno sempre una certa dimensione.

Inoltre, gli indicatori statistici assoluti sono sempre denominati numeri, ovvero, a seconda della natura dei processi e dei fenomeni che descrivono, sono espressi in unità di misura fisiche, di costo e di manodopera.

I metri naturali caratterizzano i fenomeni nella loro forma naturale e sono espressi in termini di lunghezza, peso, volume, ecc., o il numero di unità, il numero di eventi. Le unità naturali includono unità di misura come tonnellate, chilogrammi, metri, ecc.

In alcuni casi vengono utilizzate unità di misura combinate, che sono il prodotto di due grandezze espresse in dimensioni diverse. Quindi, ad esempio, la produzione di elettricità viene misurata in chilowattora, il fatturato del trasporto merci viene misurato in tonnellate-chilometro, ecc.

Il gruppo delle unità di misura naturali comprende anche le cosiddette unità di misura condizionalmente naturali. Sono utilizzati per ottenere valori assoluti totali nel caso in cui valori individuali caratterizzino singoli tipi di prodotti che sono simili nelle loro proprietà di consumo, ma differiscono, ad esempio, per contenuto di grassi, alcol, contenuto calorico, ecc. In questo caso, uno dei tipi di prodotti viene preso come misuratore naturale condizionale e, con l'aiuto di fattori di conversione che esprimono il rapporto tra le proprietà del consumatore (a volte intensità di manodopera, costo, ecc.) Delle singole varietà, vengono fornite tutte le varietà di questo prodotto.

Le unità di misura del lavoro vengono utilizzate per caratterizzare gli indicatori che consentono di stimare il costo del lavoro, riflettendo la disponibilità, la distribuzione e l'uso delle risorse di lavoro (ad esempio, l'intensità del lavoro svolto in giorni-uomo).

I contatori naturali ea volte del lavoro non consentono di ottenere indicatori sommari assoluti in termini di prodotti eterogenei. A questo proposito, le unità di misura del costo sono universali, che danno una valutazione del costo (monetario) dei fenomeni socio-economici, caratterizzano il costo di un determinato prodotto o la quantità di lavoro svolto. Ad esempio, indicatori così importanti per l'economia del paese come il reddito nazionale, il prodotto interno lordo sono espressi in termini monetari ea livello aziendale: profitti, fondi propri e presi in prestito.

La maggiore preferenza nelle statistiche è data alle unità di costo, poiché la contabilità dei costi è universale, ma potrebbe non essere sempre accettabile.

Gli indicatori assoluti possono essere calcolati nel tempo e nello spazio. Ad esempio, la dinamica della popolazione della Federazione Russa dal 1991 al 2004 si riflette nel fattore tempo e il livello dei prezzi dei prodotti da forno nelle regioni della Federazione Russa per il 2004 è caratterizzato da un confronto spaziale.

Tenendo conto degli indicatori assoluti nel tempo (in dinamica), la loro registrazione può essere effettuata in una data specifica, ovvero in qualsiasi momento (il valore delle immobilizzazioni dell'impresa all'inizio dell'anno) e per qualsiasi periodo di tempo (il numero di nascite all'anno) . Nel primo caso gli indicatori sono istantanei, nel secondo intervallo.

Dal punto di vista della certezza territoriale, gli indicatori assoluti sono così suddivisi: generali territoriali, regionali e locali. Ad esempio, il volume del PIL (prodotto interno lordo) è un indicatore territoriale generale, il volume del PIL (prodotto regionale lordo) è una caratteristica regionale, il numero di persone occupate in una città è una caratteristica locale. Di conseguenza, il primo gruppo di indicatori caratterizza il paese nel suo insieme, regionale - una regione specifica, locale - una città separata, un insediamento, ecc.

Gli indicatori assoluti non rispondono alla domanda sulla proporzione di questa o quella parte sulla popolazione totale; non possono caratterizzare i livelli dell'attività pianificata, il grado di attuazione del piano, l'intensità di questo o quel fenomeno, poiché non sono sempre adatti al confronto, e quindi sono spesso usati solo per calcolare valori relativi.

3. Statistiche relative

Insieme ai valori assoluti, una delle forme più importanti di generalizzazione degli indicatori nelle statistiche sono i valori relativi. Nella vita moderna, ci troviamo spesso di fronte alla necessità di confrontare e contrapporre qualsiasi fatto. Non solo perché c'è un detto: "Tutto si sa in confronto". I risultati di eventuali confronti sono espressi utilizzando valori relativi.

I valori relativi sono indicatori generalizzanti che esprimono la misura di rapporti quantitativi inerenti a fenomeni specifici o oggetti statistici. Quando si calcola un valore relativo, viene preso il rapporto di due valori correlati (per lo più assoluti), ovvero viene misurato il loro rapporto, che è molto importante nell'analisi statistica. I valori relativi sono ampiamente utilizzati nella ricerca statistica, poiché consentono il confronto di vari indicatori e rendono chiaro tale confronto.

I valori relativi sono calcolati come rapporto tra due numeri. In questo caso, il numeratore è chiamato valore confrontato e il denominatore è la base del confronto relativo. A seconda della natura del fenomeno in esame e degli obiettivi dello studio, il valore di base può assumere valori diversi, il che porta a diverse forme di espressione dei valori relativi. Le quantità relative possono essere misurate:

1) in coefficienti; se la base di confronto è 1, allora il valore relativo è espresso come numero intero o frazionario, mostrando quante volte un valore è maggiore dell'altro o quale parte di esso è;

2) in percentuale, se la base di confronto è 100;

3) in ppm, se la base di confronto è 1000;

4) in decimilli, se la base di confronto è 10;

5) in numeri nominativi (km, kg, ha), ecc.

In ogni caso specifico, la scelta dell'una o dell'altra forma di valore relativo è determinata dagli obiettivi dello studio e dall'essenza socioeconomica, la cui misura è l'indicatore relativo desiderato. In base al loro contenuto, i valori relativi sono suddivisi nelle seguenti tipologie: adempimento degli obblighi contrattuali; dinamica; strutture; coordinazione; intensità; confronti.

Il valore relativo delle obbligazioni contrattuali è il rapporto tra la prestazione effettiva del contratto e il livello previsto dal contratto:

Questo valore riflette la misura in cui l'impresa ha adempiuto ai propri obblighi contrattuali e può essere espresso come un numero (intero o frazionario) o come percentuale. Allo stesso tempo, è necessario che numeratore e denominatore del rapporto iniziale corrispondano alla stessa obbligazione contrattuale.

Valori relativi della dinamica - tassi di crescita - vengono chiamati indicatori che caratterizzano il cambiamento dell'entità dei fenomeni sociali nel tempo. La grandezza relativa della dinamica mostra il cambiamento nello stesso tipo di fenomeni in un periodo di tempo. Tale valore viene calcolato confrontando ogni periodo successivo con quello iniziale o precedente. Nel primo caso si ottengono i valori base della dinamica e nel secondo i valori catena della dinamica. Sia quelli che altri valori sono espressi come coefficienti o come percentuali. Particolare attenzione dovrebbe essere prestata alla scelta della base di confronto nel calcolo dei valori relativi della dinamica, nonché di altri indicatori relativi, poiché il valore pratico del risultato ottenuto dipende in gran parte da questo.

I valori relativi della struttura caratterizzano le parti costitutive della popolazione studiata. Il valore relativo della popolazione si calcola con la formula:

I valori relativi della struttura, comunemente indicati come peso specifico, sono calcolati dividendo una certa parte del tutto per il totale, assunto come 100%. Questo valore ha una caratteristica: la somma dei valori relativi della popolazione studiata è sempre pari al 100% o 1 (a seconda di come viene espressa). I valori relativi della struttura vengono utilizzati nello studio di fenomeni complessi che rientrano in un numero di gruppi o parti, per caratterizzare il peso specifico (quota) di ciascun gruppo nel totale complessivo.

I relativi valori di coordinamento caratterizzano il rapporto tra le singole parti della popolazione con una di esse, preso come base per il confronto. Quando si determina questo valore, una delle parti del tutto viene presa come base per il confronto. Con questo valore è possibile osservare le proporzioni tra le componenti della popolazione. Indicatori di coordinamento sono, ad esempio, il numero di residenti urbani per 100 rurali; il numero di donne ogni 100 uomini; Poiché numeratore e denominatore dei relativi valori di coordinazione hanno la stessa unità di misura, questi valori sono espressi non in numeri con nome, ma in percentuali, ppm o rapporti multipli.

I valori di intensità relativa sono indicatori che determinano la prevalenza di un determinato fenomeno in qualsiasi ambiente. Sono calcolati come rapporto tra il valore assoluto di un dato fenomeno e la dimensione dell'ambiente in cui si sviluppa. I valori di intensità relativa sono ampiamente utilizzati nella pratica della statistica. Esempi di questo valore possono essere il rapporto tra la popolazione e l'area in cui vive, la produttività del capitale, la fornitura di cure mediche alla popolazione (il numero di medici per 10 abitanti), il livello di produttività del lavoro (produzione per dipendente o per unità di tempo di lavoro), ecc.

Pertanto, i valori relativi di intensità caratterizzano l'efficacia dell'uso di vari tipi di risorse (materiali, finanziarie, lavorative), il tenore di vita sociale e culturale della popolazione del paese e molti altri aspetti della vita pubblica.

I valori di intensità relativa sono calcolati confrontando valori assoluti con nome opposto che sono in una certa relazione tra loro e, a differenza di altri tipi di valori relativi, sono solitamente numeri denominati e hanno la dimensione di quei valori assoluti il ​​cui rapporto esprimono. Tuttavia, in alcuni casi, quando i risultati di calcolo ottenuti sono troppo piccoli, vengono moltiplicati per chiarezza per 1000 o 10, ottenendo caratteristiche in ppm e decimille.

Di particolare interesse è una varietà di valori di intensità relativa - prodotto interno lordo pro capite. Espandendo questo indicatore nell'ambito di industrie o specifiche tipologie di prodotti, si possono ottenere i seguenti valori di intensità relativa: produzione di energia elettrica, combustibili, macchinari, attrezzature, servizi, beni e altro pro capite.

I valori di confronto relativi sono indicatori relativi risultanti da un confronto dei livelli omonimi relativi a diversi oggetti o territori, rilevati nello stesso periodo o in un determinato momento. Sono anche calcolati in coefficienti o percentuali e mostrano quante volte un valore comparabile è maggiore o minore di un altro.

I valori di confronto relativi sono ampiamente utilizzati nella valutazione comparativa di vari indicatori di performance di singole imprese, città, regioni, paesi. In questo caso, ad esempio, i risultati del lavoro di una determinata impresa sono presi come base di confronto e sono costantemente correlati con i risultati di imprese simili in altri settori, regioni, paesi, ecc.

Nello studio statistico dei fenomeni sociali, i valori assoluti e relativi si completano a vicenda. Se i valori assoluti caratterizzano, per così dire, la statica dei fenomeni, i valori relativi consentono di studiare il grado, la dinamica e l'intensità dello sviluppo dei fenomeni. Per la corretta applicazione e utilizzo dei valori assoluti e relativi nell'analisi economica e statistica è necessario:

1) tenere conto delle specificità dei fenomeni nella scelta e nel calcolo dell'uno o dell'altro tipo di valori assoluti e relativi (poiché il lato quantitativo dei fenomeni caratterizzati da queste quantità è indissolubilmente legato al loro lato qualitativo);

2) assicurare la comparabilità del comparato e il valore assoluto di base in termini di volume e composizione dei fenomeni che rappresentano, la correttezza dei metodi per l'ottenimento dei valori assoluti stessi;

3) utilizzare nel processo di analisi i valori relativi e assoluti in modo complesso e non separarli l'uno dall'altro (poiché l'uso dei soli valori relativi isolati da quelli assoluti può portare a conclusioni imprecise e persino errate ).

CONFERENZA №5. Valori medi e indicatori di variazione

1. Valori medi e principi generali per il loro calcolo

I valori medi si riferiscono a indicatori statistici generalizzanti che forniscono una sintesi (finale) caratteristica dei fenomeni sociali di massa, poiché sono costruiti sulla base di un gran numero di valori individuali di un attributo variabile. Per chiarire l'essenza del valore medio, è necessario considerare le caratteristiche della formazione dei valori dei segni di quei fenomeni, in base ai quali viene calcolato il valore medio.

È noto che le unità di ogni fenomeno di massa hanno numerose caratteristiche. Qualunque di questi segni venga preso, i suoi valori per le singole unità saranno diversi, cambieranno o, come si dice nelle statistiche, variano da un'unità all'altra. Quindi, ad esempio, lo stipendio di un dipendente è determinato dalle sue qualifiche, dalla natura del lavoro, dall'anzianità di servizio e da una serie di altri fattori e quindi varia in un intervallo molto ampio. L'influenza cumulativa di tutti i fattori determina l'importo dei guadagni di ciascun dipendente. Tuttavia, si può parlare di salario medio mensile dei lavoratori in diversi settori dell'economia. Qui operiamo con un valore tipico e caratteristico di un attributo variabile, riferito ad un'unità di una grande popolazione.

Il valore medio riflette il generale che è caratteristico di tutte le unità della popolazione studiata. Allo stesso tempo, bilancia l'influenza di tutti i fattori che agiscono sulla grandezza dell'attributo delle singole unità della popolazione, come se si annullassero reciprocamente. Il livello (o la dimensione) di qualsiasi fenomeno sociale è determinato dall'azione di due gruppi di fattori. Alcuni di essi sono generali e principali, costantemente operativi, strettamente correlati alla natura del fenomeno o del processo oggetto di studio e costituiscono quello tipico di tutte le unità della popolazione studiata, che si riflette nel valore medio. Altri sono individuali, la loro azione è meno pronunciata ed è episodica, casuale. Agiscono in direzione opposta, provocano differenze tra le caratteristiche quantitative delle singole unità della popolazione, cercando di modificare il valore costante delle caratteristiche studiate. L'azione dei singoli segni si estingue nel valore medio. Nell'influenza combinata di fattori tipici e individuali, che si equilibrano e si annullano a vicenda nei caratteri generalizzatori, si manifesta in forma generale la legge fondamentale dei grandi numeri nota dalla statistica matematica.

Nell'aggregato, i valori individuali dei segni si fondono in una massa comune e, per così dire, si dissolvono. Quindi, la media agisce come un valore "impersonale", che può discostarsi dai valori individuali delle caratteristiche, non coincidendo quantitativamente con nessuno di essi. Pertanto, la media riflette il generale, caratteristico e tipico dell'intera popolazione per la reciproca cancellazione in essa di differenze casuali e atipiche tra i segni delle sue singole unità, poiché il suo valore è determinato, per così dire, dalla comune risultante di tutte le cause.

Tuttavia, affinché la media rifletta il valore più tipico di una caratteristica, non dovrebbe essere determinata per nessuna popolazione, ma solo per popolazioni costituite da unità qualitativamente omogenee. Tale requisito è la condizione principale per l'applicazione scientificamente fondata delle medie e implica una stretta relazione tra il metodo delle medie e il metodo dei raggruppamenti nell'analisi dei fenomeni socio-economici.

Di conseguenza, la valore medio - si tratta di un indicatore generale che caratterizza il livello tipico di un tratto variabile per unità di popolazione omogenea in determinate condizioni di luogo e di tempo.

Definendo in questo modo l'essenza delle medie, va sottolineato che il corretto calcolo di qualsiasi media implica il rispetto dei seguenti requisiti:

1) omogeneità qualitativa della popolazione per la quale si calcola la media. Il calcolo della media per fenomeni di diversa qualità (vari tipi) contraddice l'essenza stessa della media, poiché lo sviluppo di tali fenomeni è soggetto a leggi e cause diverse, piuttosto che generali. Ciò significa che il calcolo dei valori medi dovrebbe basarsi sul metodo del raggruppamento, che garantisce la selezione di fenomeni omogenei e dello stesso tipo;

2) esclusione dell'influenza sul calcolo del valore medio di cause e fattori casuali, puramente individuali. Ciò si ottiene nel caso in cui il calcolo della media sia basato su materiale sufficientemente massiccio, in cui si manifesta il funzionamento della legge dei grandi numeri e tutti gli incidenti si annullano a vicenda;

3) nel calcolare il valore medio, è importante stabilire lo scopo del suo calcolo e il cosiddetto indicatore di definizione (proprietà) su cui dovrebbe essere orientato. L'indicatore determinante può fungere da somma dei valori della caratteristica media, la somma dei suoi valori reciproci, il prodotto dei suoi valori, ecc. La relazione tra l'indicatore di definizione e la media è espressa come segue: se tutti i valori ​​della caratteristica media sono sostituiti dal loro valore medio, quindi la somma o il caso del prodotto, l'indicatore di definizione non verrà modificato. Sulla base di questo collegamento dell'indicatore determinante con il valore medio, si costruisce un primo rapporto quantitativo per il calcolo diretto del valore medio. La capacità delle medie di preservare le proprietà delle popolazioni statistiche è chiamata proprietà di definizione.

La media calcolata per la popolazione nel suo insieme è chiamata media generale, le medie calcolate per ciascun gruppo sono chiamate medie di gruppo. La media generale riflette le caratteristiche generali del fenomeno in esame, la media di gruppo fornisce una caratteristica della dimensione del fenomeno, che si sviluppa nelle condizioni specifiche di questo gruppo.

I metodi di calcolo possono essere diversi e, in relazione a ciò, nella statistica si distinguono diversi tipi di media, i principali dei quali sono la media aritmetica, la media armonica e la media geometrica.

Nell'analisi economica, l'uso delle medie è uno strumento efficace per valutare i risultati del progresso scientifico e tecnologico, misure sociali e trovare riserve nascoste e inutilizzate per lo sviluppo economico.

Allo stesso tempo, va ricordato che un'eccessiva attenzione alle medie può portare a conclusioni distorte quando si effettuano analisi economiche e statistiche. Ciò è dovuto al fatto che i valori medi, in quanto indicatori generalizzanti, annullano e ignorano quelle differenze nelle caratteristiche quantitative delle singole unità della popolazione che realmente esistono e possono essere di interesse autonomo.

2. Tipi di medie

Nelle statistiche vengono utilizzati vari tipi di medie, che sono divise in due grandi classi:

1) medie di potenza (media armonica, media geometrica, media aritmetica, media quadrata, media cubica);

2) medie strutturali (mode, mediana). Per calcolare la potenza significa, è necessario utilizzare tutti i valori disponibili della funzione. La moda e la mediana sono determinate solo dalla struttura della distribuzione. Pertanto, sono chiamate medie strutturali e posizionali. La mediana e la moda sono spesso utilizzate come caratteristica media in quelle popolazioni in cui il calcolo dell'esponenziale medio è impossibile o poco pratico.

Il tipo più comune di media è la media aritmetica. La media aritmetica è il valore dell'attributo che ogni unità della popolazione avrebbe se il totale di tutti i valori dell'attributo fosse distribuito uniformemente tra tutte le unità della popolazione. Nel caso generale, il suo calcolo si riduce alla somma di tutti i valori dell'attributo variabile e alla divisione della somma risultante per il numero totale di unità nella popolazione. Ad esempio, cinque lavoratori hanno completato un ordine per la produzione di parti, mentre il primo ha prodotto 5 parti, il secondo - 7, il terzo - 4, il quarto - 10, il quinto - 12. Poiché nei dati iniziali il valore di ciascuno opzione si è verificata una sola volta per determinare la produzione media di un lavoratore, è necessario applicare la semplice formula media aritmetica:

vale a dire nel nostro esempio, la produzione media di un lavoratore

Insieme alla media aritmetica semplice, viene studiata la media aritmetica pesata. Ad esempio, calcoliamo l'età media degli studenti in un gruppo di 20 studenti la cui età va dai 18 ai 22 anni, dove x_i - varianti della caratteristica media, f - frequenza, che mostra quante volte l'i-esimo valore si verifica nella popolazione.

Applicando la formula della media aritmetica pesata, otteniamo:

C'è una certa regola per scegliere una media aritmetica pesata: se c'è una serie di dati su due indicatori correlati, per uno dei quali è necessario calcolare il valore medio, e contemporaneamente i valori numerici del denominatore della sua formula logica sono noti, e non sono noti i valori del numeratore, ma possono essere trovati come prodotto di questi indicatori, quindi il valore medio dovrebbe essere calcolato secondo la formula della media aritmetica pesata.

In alcuni casi, la natura dei dati statistici iniziali è tale che il calcolo della media aritmetica perde di significato e l'unico indicatore generalizzante può essere solo un altro tipo di media: la media armonica. Allo stato attuale, le proprietà computazionali della media aritmetica hanno perso la loro rilevanza nel calcolo degli indicatori statistici generalizzanti a causa della diffusa introduzione dei computer elettronici. Il valore armonico medio, anch'esso semplice e ponderato, ha acquisito grande importanza pratica. Se i valori numerici del numeratore della formula logica sono noti, ma i valori del denominatore non sono noti, il valore medio viene calcolato dalla formula della media armonica ponderata.

Se, quando si utilizza il peso armonico medio di tutte le opzioni (f_;) sono uguali, quindi al posto di quella ponderata, puoi utilizzare una semplice media armonica (non ponderata):

dove x - opzioni individuali;

n è il numero di varianti della caratteristica media.

Ad esempio, una semplice media armonica può essere applicata alla velocità se i segmenti del percorso percorsi a velocità diverse sono uguali.

Qualsiasi valore medio dovrebbe essere calcolato in modo tale che quando sostituisce ogni variante della caratteristica mediata, il valore di qualche indicatore finale e generalizzante, che è associato all'indicatore medio, non cambia. Pertanto, quando si sostituiscono le velocità effettive su singole sezioni del percorso con il loro valore medio, la velocità media) non dovrebbe modificare la distanza totale.

La formula della media è determinata dalla natura (meccanismo) della relazione di questo indicatore finale con la media. Pertanto, l'indicatore finale, il cui valore non dovrebbe cambiare quando le opzioni vengono sostituite dal loro valore medio, è chiamato indicatore di definizione. Per ricavare la formula media, è necessario comporre e risolvere un'equazione utilizzando la relazione dell'indicatore medio con quello determinante. Questa equazione è costruita sostituendo le varianti della caratteristica media (indicatore) con il loro valore medio.

Oltre alla media aritmetica e alla media armonica, in statistica vengono utilizzati anche altri tipi (forme) della media. Tutti loro sono casi speciali del potere significa. Se calcoliamo tutti i tipi di medie di legge di potenza per gli stessi dati, i loro valori risulteranno essere gli stessi, qui si applica la regola della maggioranza delle medie. All'aumentare dell'esponente della media, aumenta anche la media stessa.

La media geometrica viene utilizzata quando ci sono n fattori di crescita, mentre i singoli valori dell'attributo sono, di regola, valori relativi della dinamica, costruiti sotto forma di catena di valori, in rapporto al livello precedente di ogni livello della serie dinamica. La media caratterizza quindi il tasso di crescita medio. La media geometrica semplice è calcolata dalla formula:

La formula per la media pesata geometrica è la seguente:

Le formule di cui sopra sono identiche, ma una viene applicata ai coefficienti o ai tassi di crescita attuali e la seconda ai valori assoluti dei livelli della serie.

La radice quadrata media viene utilizzata quando si calcola con i valori delle funzioni quadrate, viene utilizzata per misurare il grado di fluttuazione dei singoli valori di un tratto attorno alla media aritmetica nella serie di distribuzione ed è calcolata dalla formula:

La radice quadrata media ponderata viene calcolata utilizzando una formula diversa:

La media cubica viene utilizzata quando si calcola con i valori delle funzioni cubiche e viene calcolata dalla formula:

e la media pesata cubica:

Tutti i valori medi sopra riportati possono essere rappresentati come una formula generale:

dove x è il valore medio;

x - valore individuale;

n è il numero di unità della popolazione studiata;

k - esponente che determina il tipo di media.

Quando si utilizzano gli stessi dati iniziali, più k nella formula della media della potenza generale, maggiore è il valore medio. Ne consegue che esiste una relazione regolare tra i valori di potere significa:

I valori medi sopra descritti danno un'idea generalizzata della popolazione oggetto di studio e, da questo punto di vista, il loro significato teorico, applicativo e conoscitivo è indiscutibile. Ma succede che il valore della media non coincide con nessuna delle opzioni realmente esistenti. Pertanto, oltre alle medie considerate, nell'analisi statistica è consigliabile utilizzare i valori di opzioni specifiche che occupano una posizione ben definita in una serie ordinata (classificata) di valori caratteristici. Tra tali quantità, le più comuni sono le medie strutturali (o descrittive) - modalità (Mo) e mediana (Me).

Moda - il valore del tratto che si trova più spesso in questa popolazione. Per quanto riguarda le serie variazionali, il modo è il valore più frequente della serie classificata, cioè la variante con la frequenza più alta. La moda può essere utilizzata per determinare i negozi più visitati, il prezzo più comune per qualsiasi prodotto. Mostra la dimensione della caratteristica, caratteristica di una parte significativa della popolazione, ed è determinata dalla formula:

dove x₀ - il limite inferiore dell'intervallo;

h è il valore dell'intervallo;

f_m- frequenza di intervallo;

f_m1- frequenza dell'intervallo precedente;

f_m+1- frequenza dell'intervallo successivo.

mediano viene chiamata la variante situata al centro della riga classificata. La mediana divide la serie in due parti uguali in modo tale che su entrambi i lati di essa vi sia lo stesso numero di unità abitative. Allo stesso tempo, in una metà delle unità di popolazione, il valore dell'attributo variabile è inferiore alla mediana, nell'altra metà è maggiore di essa. La mediana viene utilizzata quando si esamina un elemento il cui valore è maggiore o uguale o contemporaneamente minore o uguale alla metà degli elementi della serie di distribuzione. La mediana dà un'idea generale di dove sono concentrati i valori della caratteristica, in altre parole, dov'è il loro centro.

La natura descrittiva della mediana si manifesta nel fatto che caratterizza il confine quantitativo dei valori dell'attributo variabile, che sono posseduti dalla metà delle unità di popolazione. Il problema di trovare la mediana per una serie variazionale discreta è risolto semplicemente. Se a tutte le unità della serie vengono assegnati numeri di serie, il numero di serie della variante mediana è definito come (n + 1) / 2 con un numero dispari di membri n Se il numero di membri della serie è un numero pari, quindi la mediana sarà la media di due varianti con numeri di serie n/2 e n/2 + 1.

Quando si determina la mediana nelle serie di variazione dell'intervallo, viene prima determinato l'intervallo in cui si trova (l'intervallo mediano). Questo intervallo è caratterizzato dal fatto che la sua somma di frequenze accumulata è uguale o superiore alla metà della somma di tutte le frequenze della serie. Il calcolo della mediana della serie di variazioni dell'intervallo viene effettuato secondo la formula:

dove x₀ - il limite inferiore dell'intervallo;

h è il valore dell'intervallo;

f_m- frequenza di intervallo;

f è il numero dei membri della serie;

∫ m -1 - la somma dei membri accumulati della serie precedente a questa.

Insieme alla mediana, per una caratterizzazione più completa della struttura della popolazione studiata, vengono utilizzati altri valori di opzioni, che occupano una posizione abbastanza definita nella serie classificata. Questi includono quartili e decili. I quartili dividono la serie per la somma delle frequenze in quattro parti uguali e i decili in dieci parti uguali. Ci sono tre quartili e nove decili.

La mediana e la moda, in contrasto con la media aritmetica, non estingue le differenze individuali nei valori di un attributo variabile e, quindi, sono caratteristiche aggiuntive e molto importanti della popolazione statistica. In pratica, vengono spesso utilizzati al posto della media o insieme ad essa. È particolarmente utile calcolare la mediana e la moda nei casi in cui la popolazione studiata contiene un certo numero di unità con un valore molto grande o molto piccolo dell'attributo variabile. Questi valori delle opzioni, che non sono molto caratteristici per la popolazione, mentre incidono sul valore della media aritmetica, non influiscono sui valori della mediana e della moda, il che rende questi ultimi indicatori molto preziosi per l'analisi economica e statistica .

3. Indicatori di variazione

Lo scopo di uno studio statistico è identificare le principali proprietà e modelli della popolazione statistica studiata. Nel processo di elaborazione sommaria dei dati di osservazione statistica, vengono costruite serie di distribuzione. Esistono due tipi di serie di distribuzione - attributiva e variazionale - a seconda che l'attributo preso a base del raggruppamento sia qualitativo o quantitativo.

Si chiamano serie di distribuzione variazionale, costruite su base quantitativa. I valori delle caratteristiche quantitative nelle singole unità della popolazione non sono costanti, più o meno differiscono tra loro. Questa differenza nella dimensione di un tratto è chiamata variazione. I valori numerici separati di una caratteristica che si verificano nella popolazione studiata sono chiamati varianti di valore. La presenza di variazioni nelle singole unità della popolazione è dovuta all'influenza di un gran numero di fattori sulla formazione del livello del tratto. Lo studio della natura e del grado di variazione dei segni nelle singole unità della popolazione è la questione più importante di qualsiasi studio statistico. Gli indicatori di variazione sono usati per descrivere la misura della variabilità dei tratti.

Un altro compito importante della ricerca statistica è determinare il ruolo dei singoli fattori o dei loro gruppi nella variazione di determinate caratteristiche della popolazione. Per risolvere un tale problema in statistica, vengono utilizzati metodi speciali per lo studio della variazione, basati sull'uso di un sistema di indicatori che misurano la variazione. In pratica, il ricercatore si trova di fronte a un numero sufficientemente ampio di opzioni per i valori dell'attributo, che non dà un'idea della distribuzione delle unità in base al valore dell'attributo nell'aggregato. Per fare ciò, tutte le varianti dei valori degli attributi sono disposte in ordine crescente o decrescente. Questo processo è chiamato classifica di serie. La serie classificata dà subito un'idea generale dei valori che la caratteristica assume nell'aggregato.

L'insufficienza del valore medio per una caratterizzazione esaustiva della popolazione rende necessario integrare i valori medi con indicatori che consentano di valutare la tipicità di tali medie misurando la fluttuazione (variazione) del carattere in studio. L'uso di questi indicatori di variazione consente di rendere l'analisi statistica più completa e significativa, e quindi di comprendere meglio l'essenza dei fenomeni sociali studiati.

I segni di variazione più semplici sono minimo e massimo: questo è il valore più piccolo e più grande della caratteristica nell'aggregato. Il numero di ripetizioni delle singole varianti dei valori delle caratteristiche è chiamato frequenza di ripetizione.

Frequenza: un indicatore relativo della frequenza, che può essere espresso in frazioni di unità o percentuale, consente di confrontare le serie di variazioni con un diverso numero di osservazioni. Formalmente abbiamo:

dove f_i - numero di opzioni.

Per misurare la variazione di un tratto vengono utilizzati vari indicatori assoluti e relativi. Gli indicatori assoluti di variazione includono la deviazione lineare media, l'intervallo di variazione, la varianza, la deviazione standard.

Il range di variazione (R) è la differenza tra i valori massimo e minimo del tratto nella popolazione studiata, formalmente abbiamo:

R=X_max- X_verbale

Questo indicatore dà solo l'idea più generale della fluttuazione del tratto in studio, perché mostra la differenza solo tra i valori limite delle opzioni. È completamente estraneo alle frequenze nella serie variazionale, cioè alla natura della distribuzione, e la sua dipendenza solo dai valori estremi dell'attributo può dargli un carattere instabile e casuale. L'intervallo di variazione non fornisce alcuna informazione sulle caratteristiche delle popolazioni studiate e non consente di valutare il grado di tipicità delle medie ottenute. L'ambito di applicazione di questo indicatore è limitato a popolazioni abbastanza omogenee. Più precisamente, l'indicatore caratterizza la variazione di un tratto, tenendo conto della variabilità di tutti i valori del tratto.

Per caratterizzare la variazione di un tratto, bisogna essere in grado di generalizzare le deviazioni di tutti questi valori da qualche valore tipico per la popolazione oggetto di studio. Gli indicatori di variazione come la deviazione lineare media, la varianza e la deviazione standard si basano sulla considerazione delle deviazioni dei valori dell'attributo delle singole unità di popolazione dalla media aritmetica.

Deviazione lineare media è la media aritmetica dei valori assoluti delle deviazioni delle singole opzioni dalla loro media aritmetica:

dove d è la deviazione lineare media;

|x-x| - il valore assoluto (modulo) dello scostamento della variante dalla media aritmetica;

f - frequenza.

La prima formula viene applicata se ciascuna delle opzioni si verifica nell'aggregato solo una volta e la seconda - in serie con frequenze disuguali.

C'è un altro modo per calcolare la media delle deviazioni delle opzioni dalla media aritmetica. Questo metodo, molto comune in statistica, si riduce al calcolo dei quadrati delle deviazioni delle opzioni dalla media e quindi alla loro media. In questo caso, otteniamo un nuovo indicatore di variazione: la varianza.

varianza (σ²) - la media delle deviazioni al quadrato delle varianti dei valori dei tratti dal loro valore medio:

La seconda formula viene utilizzata se le varianti hanno pesi propri (o frequenze della serie di variazioni).

Nell'analisi economica e statistica, è consuetudine valutare la variazione di un tratto il più delle volte utilizzando la deviazione standard. Deviazione standard (σ) è la radice quadrata della varianza:

Le deviazioni medie lineari e quadrate medie mostrano quanto il valore dell'attributo fluttua in media per le unità della popolazione oggetto di studio e sono espresse nelle stesse unità delle varianti.

Nella pratica statistica, diventa spesso necessario confrontare la variazione delle varie caratteristiche. Ad esempio, è di grande interesse confrontare le variazioni dell'età del personale e delle sue qualifiche, l'anzianità di servizio e la retribuzione, ecc. Per tali confronti, gli indicatori della variabilità assoluta delle caratteristiche (media lineare e deviazione standard), ovviamente, sono inadatti. Impossibile, infatti, confrontare la fluttuazione dell'esperienza lavorativa, espressa in anni, con la fluttuazione della retribuzione, espressa in rubli e copechi.

Quando si confronta la variabilità di vari tratti nell'aggregato, è conveniente utilizzare indicatori di variazione relativi. Questi indicatori sono calcolati come il rapporto tra gli indicatori assoluti e la media aritmetica (o mediana). Utilizzando il range di variazione, la deviazione lineare media, la deviazione standard come indicatore assoluto di variazione, si ottengono i relativi indicatori di fluttuazione:

Il coefficiente di variazione è l'indicatore di volatilità relativa più comunemente utilizzato, che caratterizza l'omogeneità della popolazione. L'insieme è considerato omogeneo se il coefficiente di variazione non supera il 33% per distribuzioni prossime alla normalità.

CONFERENZA №6. Osservazione selettiva

1. Concetto generale di osservazione selettiva

L'osservazione statistica può essere organizzata come continua e non continua. Continuo comporta l'esame di tutte le unità della popolazione studiata del fenomeno, non continuo - solo le sue parti. Anche l'osservazione selettiva appartiene a quella discontinua.

L'osservazione selettiva è uno dei tipi più utilizzati di osservazione non continua. Questa osservazione si basa sull'idea che alcune delle unità selezionate in ordine casuale possono rappresentare l'intero insieme studiato del fenomeno secondo le caratteristiche di interesse per il ricercatore. Lo scopo dell'osservazione del campione è quello di ottenere informazioni, prima di tutto, per determinare le caratteristiche sommarie generalizzanti dell'intera popolazione in esame. In termini di scopo, l'osservazione selettiva coincide con uno dei compiti dell'osservazione continua, e quindi può essere una questione di quale dei due tipi di osservazione - continua o selettiva - sia più opportuno eseguire.

Quando si risolve questo problema, è necessario procedere dai seguenti requisiti di base per l'osservazione statistica:

1) le informazioni devono essere affidabili, cioè corrispondere il più possibile alla realtà;

2) le informazioni devono essere sufficientemente complete per risolvere i problemi di ricerca;

3) la selezione delle informazioni dovrebbe essere effettuata quanto prima per garantirne l'utilizzo a fini operativi;

4) i costi monetari e di manodopera per l'organizzazione e la direzione dovrebbero essere minimi.

Con l'osservazione selettiva, questi requisiti sono soddisfatti in misura maggiore rispetto all'osservazione continua. I vantaggi dell'osservazione selettiva rispetto all'osservazione continua possono essere pienamente apprezzati se organizzata e condotta in stretta conformità con i principi scientifici della teoria del metodo di campionamento. Tale principio è quello di garantire la casualità della selezione delle unità e il loro numero sufficiente. Il rispetto del principio consente di ottenere un tale insieme di unità che, secondo le caratteristiche di interesse del ricercatore, rappresenti l'intero insieme studiato, ovvero sia rappresentativo (rappresentativo).

Quando si effettua un'osservazione selettiva, non vengono esaminate tutte le unità dell'oggetto in esame, ovvero non tutte le unità della popolazione generale, ma solo una parte di essa, appositamente selezionata. Il primo principio di selezione - garantire la casualità - è che quando si seleziona ciascuna delle unità della popolazione in esame, viene fornita un'uguale opportunità di entrare nel campione. La selezione casuale non è una selezione casuale. La selezione casuale può essere assicurata solo seguendo una determinata metodologia (ad esempio, selezionando a sorte, utilizzando tabelle di numeri casuali, ecc.).

Il secondo principio di selezione - garantire un numero sufficiente di unità selezionate - è strettamente correlato al concetto di rappresentatività del campione. Il concetto di rappresentatività dell'insieme selezionato di unità non deve essere inteso come la sua rappresentatività sotto tutti gli aspetti, cioè sotto tutti gli aspetti della popolazione studiata. È quasi impossibile fornire una tale rappresentazione. Qualsiasi osservazione campionaria viene effettuata con uno scopo specifico e compiti specifici chiaramente formulati e il concetto di rappresentatività dovrebbe essere associato allo scopo e agli obiettivi dello studio. La parte selezionata dall'intera popolazione studiata dovrebbe essere rappresentativa, in primo luogo, in relazione a quelle caratteristiche che sono oggetto di studio o che hanno un impatto significativo sulla formazione di caratteristiche generalizzatrici sommarie.

Introduciamo alcuni concetti usati nell'osservazione selettiva. Popolazione generale viene chiamato l'intero insieme di unità studiate, che è oggetto di studio secondo le caratteristiche di interesse del ricercatore. insieme di campioni viene chiamata una parte di essa selezionata casualmente dalla popolazione generale. Questo campione è soggetto al requisito della rappresentatività, il che significa la possibilità, studiando solo una parte della popolazione generale, di estendere i risultati all'intera popolazione. Le caratteristiche delle popolazioni generali e campionarie possono essere i valori medi delle caratteristiche studiate, le loro varianze e deviazioni standard, modale e mediana, ecc.

I ricercatori possono anche essere interessati alla distribuzione delle unità in base alle caratteristiche studiate nella popolazione generale e campionaria. In questo caso, le frequenze sono chiamate rispettivamente frequenze generali e di campionamento.

Il sistema delle regole di selezione e delle modalità di caratterizzazione delle unità di popolazione oggetto di studio è il contenuto del metodo di campionamento. L'essenza del metodo di campionamento è ottenere dati primari, effettuati osservando il campione, seguiti da generalizzazione, analisi e distribuzione all'intera popolazione al fine di ottenere informazioni affidabili sul fenomeno in studio.

La rappresentatività del campione è assicurata dal rispetto del principio della selezione casuale degli oggetti nella popolazione del campione. Se la popolazione è qualitativamente omogenea, il principio di casualità è implementato da una semplice selezione casuale di oggetti campione. La selezione casuale semplice è una tale procedura di campionamento che fornisce la stessa probabilità per ciascuna unità della popolazione da selezionare per l'osservazione, per qualsiasi campione di una data dimensione.

Quindi, lo scopo del metodo di campionamento è trarre una conclusione sul significato delle caratteristiche della popolazione generale sulla base delle informazioni provenienti da un campione casuale di questa popolazione.

2. Errori di campionamento

Tra le caratteristiche della popolazione campionaria e le caratteristiche della popolazione generale, di regola, c'è una discrepanza, che viene chiamata errore dell'osservazione statistica. Durante l'osservazione di massa, gli errori sono inevitabili, ma sorgono a causa di vari motivi. Il valore di un possibile errore di un attributo campione è costituito da errori di registrazione ed errori di rappresentatività. Gli errori di registrazione, o errori tecnici, sono associati a qualifiche insufficienti degli osservatori, calcoli imprecisi, imperfezione degli strumenti, ecc.

sotto errore di rappresentatività (rappresentazione). comprendere la discrepanza tra la caratteristica del campione e la caratteristica stimata della popolazione generale. Gli errori di rappresentatività possono essere casuali o sistematici.

Gli errori sistematici sono associati alla violazione delle regole di selezione stabilite. Gli errori casuali sono spiegati da una rappresentazione insufficientemente uniforme nel campione di varie categorie di unità della popolazione generale. Come risultato del primo motivo, il campione può essere facilmente sbilanciato, poiché nella selezione di ciascuna unità si commette un errore, orientato sempre nella stessa direzione. Questo errore è chiamato errore di offset. La sua dimensione può superare il valore di un errore casuale. Una caratteristica dell'errore di bias è che, essendo una parte costante dell'errore di rappresentatività, aumenta con la dimensione del campione. L'errore casuale diminuisce all'aumentare della dimensione del campione. Inoltre, è possibile determinare l'entità dell'errore casuale, mentre l'entità dell'errore di polarizzazione è molto difficile, e talvolta impossibile, da determinare direttamente nella pratica. Pertanto, è importante conoscere le cause dell'errore di offset e fornire misure per eliminarlo.

Gli errori di bias sono intenzionali o non intenzionali. Il motivo dell'errore intenzionale è un approccio parziale alla selezione delle unità dalla popolazione generale. Al fine di prevenire il verificarsi di un tale errore, è necessario osservare il principio della selezione casuale delle unità.

Errori non intenzionali possono verificarsi nella fase di preparazione di un'osservazione campionaria, formazione di una popolazione campionaria e analisi dei suoi dati. Per evitare tali errori, è necessario un buon quadro di campionamento, ovvero la popolazione da cui si intende selezionare, ad esempio un elenco di unità di campionamento. Il quadro di campionamento deve essere affidabile, completo e coerente con lo scopo dello studio e le unità di campionamento e le loro caratteristiche devono corrispondere allo stato attuale al momento della preparazione del campionamento. Non è raro che alcune unità del campione siano difficili da raccogliere informazioni a causa della loro assenza al momento dell'osservazione, riluttanza a fornire informazioni, ecc. In questi casi, queste unità devono essere sostituite da altre. È necessario assicurarsi che la sostituzione avvenga con unità equivalenti.

L'errore di campionamento casuale si verifica a causa di differenze casuali tra le unità del campione e le unità della popolazione generale, ovvero è associato alla selezione casuale. La giustificazione teorica per la comparsa di errori di campionamento casuale è la teoria della probabilità e dei suoi teoremi limite.

L'essenza dei teoremi limite è che nei fenomeni di massa l'influenza cumulativa di varie cause casuali sulla formazione di regolarità e caratteristiche generalizzanti sarà un valore arbitrariamente piccolo o praticamente non dipende dal caso. Poiché l'errore di campionamento casuale si verifica come risultato di differenze casuali tra le unità del campione e la popolazione generale, con una dimensione del campione sufficientemente ampia, sarà arbitrariamente piccolo.

I teoremi limite della teoria della probabilità consentono di determinare la dimensione degli errori di campionamento casuale. Distinguere tra gli errori di campionamento medi (standard) e marginali. Sotto errore medio (standard). il campionamento si riferisce alla discrepanza tra la media campionaria e la media della popolazione. errore marginale È consuetudine considerare come campione la massima discrepanza possibile, cioè l'errore massimo per una data probabilità che si verifichi.

Nella teoria matematica del metodo di campionamento si confrontano le caratteristiche medie delle caratteristiche del campione e della popolazione generale e si dimostra che all'aumentare della dimensione campionaria, la probabilità di grandi errori e i limiti dell'errore massimo possibile diminuire. Più unità vengono rilevate, minore sarà la discrepanza tra il campione e le caratteristiche generali. Sulla base del teorema dimostrato da P. L. Chebyshev, il valore dell'errore standard di un semplice campione casuale con una dimensione del campione sufficientemente grande (n) può essere determinato dalla formula:

dove µ_x- errore standard.

Da questa formula per l'errore medio (standard) di un semplice campione casuale, si può vedere che il valore µ_x dipende dalla variabilità del tratto nella popolazione generale (maggiore è la variazione del tratto, maggiore è l'errore di campionamento) e dalla dimensione del campione n, più unità vengono rilevate, minore è la discrepanza tra il campione e le caratteristiche generali) .

L'accademico A. M. Lyapunov ha dimostrato che la probabilità che si verifichi un errore di campionamento casuale con una dimensione sufficientemente grande obbedisce alla legge della distribuzione normale. Questa probabilità è determinata dalla formula:

Nella statistica matematica, viene utilizzato il fattore di confidenza t e i valori della funzione F(t) sono tabulati a diversi valori di essa e si ottengono i livelli di confidenza corrispondenti.

Il coefficiente di confidenza permette di calcolare l'errore marginale di campionamento, calcolato con la formula:

Dalla formula consegue che l'errore di campionamento marginale è uguale a - volte il numero di errori di campionamento medi.

Pertanto, il valore dell'errore di campionamento marginale può essere impostato con una certa probabilità.

L'osservazione del campione consente di determinare la media aritmetica del campione ^x e l'errore marginale di questa media ^Δ_x, che mostra con una certa probabilità) quanto il campione può differire dalla media generale in aumento o in diminuzione. Quindi il valore della media generale sarà rappresentato da una stima di intervallo, per la quale sarà uguale il limite inferiore

L'intervallo in cui il valore incognito del parametro stimato sarà racchiuso con un determinato grado di probabilità è chiamato intervallo di confidenza e la probabilità P è chiamata probabilità di confidenza. Molto spesso, la probabilità di confidenza è considerata uguale a 0,95 o 0,99, quindi il coefficiente di confidenza t è rispettivamente pari a 1,96 e 2,58. Ciò significa che l'intervallo di confidenza contiene la media generale con una data probabilità.

Insieme al valore assoluto dell'errore di campionamento marginale, viene calcolato anche l'errore di campionamento relativo, che è definito come la percentuale dell'errore di campionamento marginale rispetto alla corrispondente caratteristica della popolazione campionaria:

Maggiore è il valore dell'errore marginale di campionamento, maggiore è il valore dell'intervallo di confidenza e, di conseguenza, minore è l'accuratezza della stima. L'errore medio (standard) del campione dipende dalla dimensione del campione e dal grado di variazione del tratto nella popolazione generale.

3. Determinazione della dimensione del campione richiesta

Uno dei principi scientifici della teoria del campionamento è garantire che venga selezionato un numero sufficiente di unità. Teoricamente, la necessità di rispettare questo principio è presentata nelle dimostrazioni dei teoremi limite della teoria della probabilità, che consentono di stabilire quante unità devono essere selezionate dalla popolazione generale affinché sia ​​sufficiente e garantisca la rappresentatività del campione.

Una diminuzione dell'errore standard del campione (e quindi un aumento dell'accuratezza della stima) è sempre associata ad un aumento della dimensione del campione. Pertanto, già nella fase di organizzazione di un'osservazione campionaria, è necessario decidere quale dovrebbe essere la dimensione del campione al fine di garantire l'accuratezza richiesta dei risultati dell'osservazione. Il calcolo della dimensione campionaria richiesta viene costruito utilizzando formule derivate dalle formule per gli errori marginali di campionamento (∆) corrispondenti all'uno o all'altro tipo e metodo di selezione. Quindi, per una dimensione campionaria ripetuta casuale (n), abbiamo:

Il significato di questa formula è che nel caso di ri-selezione casuale del numero richiesto, la dimensione del campione è direttamente proporzionale al quadrato del coefficiente di confidenza (t²) e la varianza della caratteristica di variazione (σ²) ed è inversamente proporzionale al quadrato dell'errore di campionamento marginale (∆²). In particolare, con un aumento di 2 volte dell'errore marginale, la dimensione del campione richiesta può essere ridotta di un fattore 4. Dei tre parametri, due (t e ∆) sono fissati dal ricercatore. Allo stesso tempo, il ricercatore, in base allo scopo e agli obiettivi dell'indagine campionaria, deve decidere in quale combinazione quantitativa è meglio includere questi parametri per fornire l'opzione migliore. In un caso, potrebbe essere più soddisfatto dell'affidabilità dei risultati ottenuti (t) che della misura dell'accuratezza (∆), nell'altro - viceversa. È più difficile risolvere il problema dell'entità dell'errore di campionamento marginale, poiché il ricercatore non dispone di questo indicatore nella fase di progettazione di un'osservazione campionaria. Pertanto, in pratica è consuetudine impostare il valore dell'errore di campionamento marginale, di norma, entro un intervallo fino al 10% del livello medio previsto della caratteristica. La determinazione di un presunto livello medio può essere affrontata in diversi modi: utilizzando i dati di precedenti indagini simili o utilizzando i dati del quadro di campionamento e prelevando un piccolo campione pilota.

La questione della determinazione della dimensione campionaria richiesta diventa più complicata se l'indagine campionaria prevede lo studio di diverse caratteristiche delle unità di campionamento. In questo caso i livelli medi di ciascuna delle caratteristiche e la loro variazione, di regola, sono differenti, e quindi è possibile decidere quale dispersione di quale delle caratteristiche preferire solo tenendo conto della finalità e degli obiettivi di il sondaggio.

Quando si progetta un'osservazione campionaria, si assume un valore predeterminato dell'errore di campionamento consentito in conformità con gli obiettivi di un particolare studio e la probabilità di conclusioni basate sui risultati dell'osservazione.

In generale, la formula per l'errore marginale della media campionaria permette di risolvere i seguenti problemi:

1) determinare l'entità delle possibili deviazioni degli indicatori della popolazione generale dagli indicatori della popolazione campione;

2) determinare la dimensione campionaria richiesta, fornendo l'accuratezza richiesta, in cui i limiti di un possibile errore non superino un certo valore predeterminato;

3) determinare la probabilità che l'errore nel campione abbia un determinato limite.

4. Modalità di selezione e tipologie di campionamento

Nella teoria del metodo di campionamento, sono stati sviluppati vari metodi di selezione e tipi di campionamento per garantire la rappresentatività. Sotto metodo di selezione comprendere la procedura per selezionare le unità dalla popolazione generale. Esistono due metodi di selezione: ripetuta e non ripetuta. Nella ri-selezione, ogni unità scelta casualmente dopo il suo esame viene restituita alla popolazione generale e, con successiva selezione, può rientrare nuovamente nel campione. Questo metodo di selezione è costruito secondo lo schema "palla restituita". Con questo metodo di selezione, la probabilità di entrare nel campione per ciascuna unità della popolazione generale non cambia indipendentemente dal numero di unità selezionate. Con la selezione non ripetitiva, ogni unità scelta a caso, dopo il suo esame, non viene restituita alla popolazione generale. Questo metodo di selezione è costruito secondo lo schema "palla non restituita". La probabilità di essere selezionati per ciascuna unità della popolazione aumenta man mano che viene effettuata la selezione.

A seconda della metodologia di campionamento si distinguono le seguenti principali tipologie di campionamento: effettivamente casuale, meccanico, tipico (stratificato, regionalizzato), seriale (nidificato), combinato, multistadio, multifase, compenetrante.

Il campione casuale effettivo è formato in stretta conformità con i principi scientifici e le regole della selezione casuale. Per ottenere un campione casuale appropriato, la popolazione viene rigorosamente suddivisa in unità campionarie, quindi viene selezionato un numero sufficiente di unità in un ordine casuale ripetuto o non ripetitivo. Un ordine casuale è un ordine equivalente a un pareggio. In pratica, questo ordine è garantito al meglio utilizzando tabelle speciali di numeri casuali. Se, ad esempio, è necessario selezionare 1587 unità da una popolazione contenente 40 unità, dalla tabella vengono selezionati 40 numeri a quattro cifre inferiori a 1587.

Con un metodo di selezione non ripetitivo, il calcolo dell'errore standard viene effettuato utilizzando la formula:

- la quota di unità della popolazione generale non incluse nel campione.

Poiché questa proporzione è sempre minore di uno, l'errore nella selezione non ripetitiva, a parità di altre condizioni, è sempre minore che nella selezione ripetuta. La selezione non ripetitiva è praticamente sempre più facile da organizzare rispetto alla selezione ripetuta e viene utilizzata più spesso.

Formare un campione in stretta conformità con le regole della selezione casuale è praticamente molto difficile, e talvolta impossibile, poiché quando si utilizzano tabelle di numeri casuali, è necessario numerare tutte le unità della popolazione generale. Abbastanza spesso, la popolazione è così numerosa che è estremamente difficile e poco pratico svolgere tale lavoro preliminare. Pertanto, in pratica, vengono utilizzate altre tipologie di campioni, ognuno dei quali non è strettamente casuale. Tuttavia, sono organizzati in modo tale da garantire la massima approssimazione alle condizioni di selezione casuale.

Con un campione puramente meccanico, l'intera popolazione di unità deve essere presentata prima di tutto sotto forma di un elenco di unità di selezione, compilato in un ordine neutro rispetto al tratto in studio, ad esempio, in ordine alfabetico. Quindi l'elenco delle unità di campionamento è diviso in tante parti uguali quante sono le unità necessarie per selezionare le unità. Inoltre, secondo una regola predeterminata, non correlata alla variazione del tratto in studio, viene selezionata un'unità da ciascuna parte dell'elenco. Questo tipo di campionamento potrebbe non fornire sempre una selezione casuale e il campione risultante potrebbe essere distorto. Ciò si spiega con il fatto che, in primo luogo, l'ordinamento delle unità della popolazione generale può avere un elemento di natura non casuale. In secondo luogo, il campionamento da ciascuna parte della popolazione, se l'origine è stabilita in modo errato, può anche portare a un errore di bias. Tuttavia, è praticamente più facile organizzare un campione meccanico che uno casuale vero e proprio, e questo tipo di campionamento è più spesso utilizzato nelle indagini campionarie. Il campionamento tipico (zonato, stratificato) ha due obiettivi:

1) assicurare la rappresentazione nel campione dei corrispondenti gruppi tipici della popolazione generale secondo le caratteristiche di interesse del ricercatore;

2) aumentare l'accuratezza dei risultati dell'indagine campionaria.

Con un campione tipico, prima dell'inizio della sua formazione, la popolazione generale delle unità è suddivisa in gruppi tipici. In questo caso, un punto molto importante è la scelta corretta di un attributo di raggruppamento. I gruppi tipici selezionati possono contenere lo stesso numero o un numero diverso di unità di selezione. Nel primo caso, l'insieme di campionamento è formato con la stessa quota di selezione da ciascun gruppo, nel secondo - con una quota proporzionale alla sua quota nella popolazione generale. Se il campione è formato con una quota uguale di selezione, in sostanza, è equivalente a un numero di campioni casuali propri di popolazioni più piccole, ciascuna delle quali è un gruppo tipico. La selezione da ciascun gruppo viene effettuata in ordine casuale (ripetuto o non ripetuto) o meccanico. Con un campione tipico (sia con una quota di selezione uguale che disuguale), è possibile eliminare l'influenza della variazione intergruppo del tratto studiato sull'accuratezza dei suoi risultati, poiché la rappresentazione obbligatoria di ciascuno dei gruppi tipici nella popolazione campione è assicurato. L'errore standard del campione non dipenderà dal valore della varianza totale - σ², e sul valore della media delle dispersioni di gruppo σ_i².

Poiché la media delle varianze di gruppo è sempre inferiore alla varianza totale, quindi, a parità di altre condizioni, l'errore standard di un campione tipico sarà inferiore all'errore standard di un campione casuale stesso.

Quando si determinano gli errori standard di un campione tipico, vengono utilizzate le seguenti formule:

1) con il metodo di selezione ripetuta:

2) con modalità di selezione non ripetitiva:

dove σ_в²- la media delle varianze di gruppo nella popolazione campione.

Campionamento seriale (nidificato). - questo è un tipo di formazione campionaria, quando non le unità da rilevare, ma i gruppi di unità (serie, nidi) vengono selezionati casualmente. All'interno delle serie selezionate (nidi), vengono esaminate tutte le unità. Il campionamento seriale è praticamente più facile da organizzare e condurre rispetto alla selezione delle singole unità. Tuttavia, con questo tipo di campionamento, in primo luogo, non viene assicurata la rappresentazione di ciascuna delle serie e, in secondo luogo, non viene eliminata l'influenza della variazione interserie del tratto studiato sui risultati dell'indagine. Quando questa variazione è significativa, aumenterà l'errore di rappresentatività casuale. Nella scelta del tipo di campione, il ricercatore deve tenere conto di questa circostanza.

L'errore standard del campionamento seriale è determinato dalle formule:

1) con il metodo di selezione ripetuta:

dove σ_в²- varianza interserie della popolazione campionaria;

r - numero di serie selezionate;

2) con modalità di selezione non ripetitiva:

dove R è il numero di serie nella popolazione generale.

In pratica vengono utilizzati determinati metodi e tipologie di campionamento in funzione della finalità e degli obiettivi delle indagini campionarie, nonché delle possibilità di organizzarle e di svolgerle. Molto spesso viene utilizzata una combinazione di metodi di campionamento e tipi di campionamento. Tali campioni sono chiamati combinati. La combinazione è possibile in diverse combinazioni: campionamento meccanico e seriale, tipico e meccanico, seriale e casuale, ecc. Il campionamento combinato viene utilizzato al fine di garantire la massima rappresentatività con i minori costi di manodopera e monetari per l'organizzazione e lo svolgimento dell'indagine.

Con un campione combinato, il valore dell'errore standard del campione è costituito dagli errori in ciascuno dei suoi passaggi e può essere determinato come radice quadrata della somma dei quadrati degli errori dei campioni corrispondenti. Quindi, se il campionamento meccanico e tipico è stato utilizzato in combinazione con il campionamento combinato, l'errore standard può essere determinato dalla formula:

dove μ₁ e μ₂sono rispettivamente gli errori standard dei campioni meccanici e tipici.

Una caratteristica di un campione a più stadi è che il campione si forma gradualmente, secondo le fasi di selezione. Nella prima fase, le unità della prima fase vengono selezionate utilizzando un metodo e un tipo di selezione predeterminati. Al secondo stadio, da ciascuna unità del primo stadio inclusa nel campione, vengono selezionate le unità del secondo stadio e così via Il numero di stadi può essere superiore a due. Nell'ultima fase viene formato un campione, le cui unità sono oggetto di indagine. Così, ad esempio, per un'indagine campionaria sui bilanci delle famiglie, in una prima fase vengono selezionati i soggetti territoriali del Paese, in una seconda fase i distretti delle regioni prescelte, in una terza fase vengono selezionate imprese o organizzazioni in ciascun comune e, infine, nella quarta fase, le famiglie vengono selezionate nelle imprese selezionate.

Pertanto, il set di campionamento viene formato nell'ultima fase. Il campionamento multistadio è più flessibile rispetto ad altri tipi, sebbene in generale fornisca risultati meno accurati rispetto a un campione a stadio singolo della stessa dimensione. Tuttavia, allo stesso tempo, ha un importante vantaggio, che è che il frame di campionamento per la selezione multistadio deve essere costruito in ogni fase solo per quelle unità che sono nel campione, e questo è molto importante, poiché c'è spesso nessun frame di campionamento già pronto.

L'errore standard del campionamento nella selezione multistadio con gruppi di volumi diversi è determinato dalla formula:

dove μ₁, M₂, M₃,… - errori standard in diverse fasi;

n₁, n₂, n₃,… - il numero di campioni nelle fasi di selezione corrispondenti.

Nel caso in cui i gruppi non siano della stessa dimensione, teoricamente questa formula non può essere utilizzata. Ma se la proporzione totale della selezione in tutte le fasi è costante, in pratica il calcolo con questa formula non porterà a una distorsione dell'errore.

L'essenza di un campione polifase è che, sulla base del campione inizialmente formato, si forma un sottocampione, da questo sottocampione, il sottocampione successivo, ecc. Il campione iniziale è la prima fase, il sottocampione da esso è il secondo, ecc. campione utile in diversi casi:

1) se è richiesta una dimensione del campione disuguale per studiare le varie caratteristiche;

2) se la fluttuazione delle caratteristiche studiate non è la stessa e l'accuratezza richiesta è diversa;

3) se in relazione a tutte le unità del campione iniziale (prima fase) è necessario raccogliere una - informazioni meno dettagliate, e in relazione alle unità di ciascuna fase successiva - altre - più dettagliate. Uno degli indubbi vantaggi di un campione multifase è il fatto che le informazioni ottenute nella prima fase possono essere utilizzate come informazioni aggiuntive nelle fasi successive, le informazioni della seconda fase possono essere utilizzate come informazioni aggiuntive nelle fasi successive, ecc. Questo uso delle informazioni aumenta l'accuratezza dei risultati di un'indagine campionaria.

Quando si organizza un campionamento multifase, è possibile utilizzare una combinazione di vari metodi e tipi di selezione (campionamento tipico con campionamento meccanico, ecc.). La selezione multifase può essere combinata con il multistadio. In ogni fase, il campionamento può essere multifase.

L'errore standard in un campione multifase viene calcolato separatamente per ciascuna fase secondo le formule del metodo di selezione e del tipo di campione, con l'aiuto del quale è stato formato il suo campione.

I campioni compenetranti sono due o più campioni indipendenti della stessa popolazione generale, formati con lo stesso metodo e tipo. Si consiglia di ricorrere a campioni compenetranti se è necessario ottenere in breve tempo i risultati preliminari delle indagini campionarie. I campioni compenetrati sono efficaci per valutare i risultati dell'indagine. Se i risultati sono gli stessi in campioni indipendenti, ciò indica l'affidabilità dei dati dell'indagine campionaria. I campioni compenetrati possono talvolta essere utilizzati per testare il lavoro di ricercatori diversi facendo in modo che ogni ricercatore conduca un'indagine campionaria diversa.

L'errore standard per i campioni compenetranti è definito allo stesso modo del tipico campionamento proporzionale. I campioni compenetrati richiedono più lavoro e denaro rispetto ad altri tipi, quindi il ricercatore deve tenerne conto quando progetta un'indagine campionaria.

Gli errori limite per vari metodi di selezione e tipi di campionamento sono determinati dalla formula:

Δ = tμ,

dove μ è l'errore standard corrispondente.

CONFERENZA №7. Analisi dell'indice

1. Concetto generale di indici e metodo degli indici

Nella pratica statistica, gli indici, insieme alle medie, sono gli indicatori statistici più comuni. Con il loro aiuto, viene caratterizzato lo sviluppo dell'economia nazionale nel suo insieme e dei suoi singoli settori, viene studiato il ruolo dei singoli fattori nella formazione degli indicatori economici più importanti. Gli indici vengono utilizzati anche nei confronti internazionali di indicatori economici, determinando il tenore di vita, monitorando l'attività imprenditoriale nell'economia, ecc.

Indice (Indice lat.) è un valore relativo che mostra quante volte il livello del fenomeno studiato in determinate condizioni differisce dal livello dello stesso fenomeno in altre condizioni. La differenza di condizioni può manifestarsi nel tempo (indici di dinamica), nello spazio (indici territoriali) e nella scelta di qualche livello condizionale come base di confronto.

In base alla copertura degli elementi della popolazione (i suoi oggetti, unità e loro caratteristiche), si distinguono indici individuali (elementari) e sommari (complessi), che si dividono in generali e di gruppo.

Indici individuali - questo è il risultato del confronto di due indicatori relativi allo stesso oggetto, ad esempio confrontando i prezzi di un prodotto, il volume della sua vendita, ecc. Nell'analisi statistica ed economica delle attività di imprese e industrie, singoli indici di indicatori qualitativi e quantitativi sono ampiamente utilizzati, ad esempio l'indice dei prezzi. Determinato dalla formula:

L'indice dei prezzi caratterizza la variazione relativa del livello di prezzo unitario di ciascuna tipologia di prodotto nel periodo di rendicontazione rispetto alla baseline ed è un indicatore qualitativo.

L'indice di volume fisico è determinato dalla formula:

L'indice di volume fisico mostra quante volte è cambiata la produzione di questa tipologia di prodotti nel periodo di rendicontazione rispetto al periodo con cui è stato effettuato il confronto, ed è un indicatore quantitativo.

L'indice composito caratterizza il rapporto tra i livelli di più elementi della popolazione (ad esempio, una variazione del volume di produzione di diversi tipi di prodotti che hanno una diversa forma naturale-materiale, o una variazione del livello di produttività del lavoro in la produzione di diversi tipi di prodotti). Se la popolazione oggetto di studio è composta da più gruppi, gli indici compositi, ciascuno dei quali caratterizza la variazione dei livelli di un gruppo separato di unità, sono gruppi (sottoindici) e l'indice composito, che copre l'intera popolazione di unità , è un indice generale (totale). Gli indici compositi esprimono il rapporto di complessi fenomeni socio-economici e sono costituiti da due parti:

1) dal valore indicizzato;

2) da un co-metro, che si chiama peso.

L'indicatore, la cui variazione caratterizza l'indice, è detto indicizzato. Gli indicatori indicizzati possono essere di due tipi. Alcuni di essi misurano la dimensione generale e totale (volume) di un particolare fenomeno e sono condizionalmente chiamati volumetrici, estensivi (quantità, cioè il volume fisico di un dato tipo di prodotto, il numero di dipendenti, il costo totale del lavoro per la produzione, il costo totale di produzione, ecc.). P.). Questi indicatori sono ottenuti a seguito di calcolo diretto o sommatoria e sono iniziali, primari.

Altri indicatori misurano il livello di un fenomeno o di una caratteristica in termini di una o l'altra unità della popolazione e sono condizionalmente chiamati qualitativi, intensivi: produzione per unità di tempo (o per dipendente), tempo di lavoro per unità di produzione, costo unitario di produzione, ecc. Questi indicatori si ottengono dividendo gli indicatori volumetrici, ovvero sono di natura secondaria calcolata. Misurano l'intensità, l'efficacia di un fenomeno o processo e, di regola, sono valori medi o relativi.

Quando si utilizza il metodo dell'indice, viene applicato un certo simbolismo, ovvero un sistema di convenzioni. Ogni indicatore indicizzato è indicato da una lettera specifica, solitamente latina):

Q - la quantità (volume) di prodotti fabbricati (o la quantità di beni venduti) di questo tipo in termini fisici; T - il costo totale del tempo di lavoro (manodopera) per la produzione di questo tipo di prodotto, misurato in ore uomo o giorni uomo; in alcuni casi la stessa lettera indica il numero medio di dipendenti a libro paga; z - costo unitario di produzione; p è il prezzo di un'unità di produzione o di beni; M - il consumo totale di materie prime, materiali o combustibili per la produzione di prodotti di un determinato tipo e volume.

Gli indicatori per il periodo base hanno un pedice "0" nelle formule e per il periodo confrontato (attuale, di rendicontazione) - il segno "1". I singoli indici sono indicati dalla lettera i e sono inoltre dotati di un pedice, la designazione dell'indicatore indicizzato. Sì, 1_Q indica un indice individuale della quantità (volume fisico) di manufatti (o beni venduti) di un determinato tipo; io_z - indice di costo unitario individuale di una determinata tipologia di prodotto, ecc.

Gli indici compositi sono indicati dalla lettera I e sono anche accompagnati da indicatori in pedice degli indicatori di cui caratterizzano il cambiamento. Ad esempio, io_t - indice composito dell'intensità del lavoro di un'unità di produzione, ecc.

Gli indici individuali sono valori relativi ordinari, cioè possono essere chiamati indici solo nel senso ampio di questo termine.

Anche gli indici in senso stretto, o indici propri, sono indicatori relativi, ma di tipo speciale. Hanno un metodo di costruzione e calcolo più complesso e i metodi specifici della loro costruzione sono l'essenza del metodo dell'indice.

I fenomeni socioeconomici e gli indicatori che li caratterizzano possono essere commisurati, cioè avere una misura comune, e incommensurabili. Pertanto, i volumi di prodotti o merci dello stesso tipo e varietà prodotti in imprese diverse o venduti in negozi diversi sono commisurati e possono essere riassunti, mentre i volumi di tipi diversi di prodotti o merci sono incommensurabili e non possono essere riassunti direttamente. Impossibile, ad esempio, aggiungere chilogrammi di pane a litri di latte, metri di stoffa e paia di scarpe. L'incommensurabilità e l'impossibilità di una somma diretta nella costruzione e nel calcolo dell'indice composito sono qui spiegate non tanto dalla differenza nelle unità di misura naturali quanto dalla differenza nelle proprietà del consumatore, la forma materiale naturale disuguale di questi prodotti o beni.

A questo proposito, per calcolare gli indici compositi, è necessario portare le loro parti costitutive in una forma comparabile. L'unità di diversi tipi di prodotti o beni diversi sta nel fatto che sono prodotti del lavoro, hanno un certo valore e la sua espressione monetaria è il prezzo (p). Ogni prodotto ha anche un particolare costo (z) e intensità di manodopera (t). Questi indicatori qualitativi possono essere utilizzati come misura generale: i coefficienti di confronto di prodotti eterogenei. Moltiplicando il volume di ogni tipo di prodotto (Q) per il corrispondente prezzo, costo o intensità di lavoro di un'unità di produzione, ridurremo i vari prodotti alla stessa unità e otterremo cifre comparabili e riassumibili.

La situazione è simile quando si costruiscono indici compositi di indicatori qualitativi. Supponiamo, ad esempio, di essere interessati alla variazione del livello generale dei prezzi dei vari beni venduti. Sebbene formalmente i prezzi delle diverse merci siano commensurabili, la loro somma diretta (senza tener conto della quantità di ciascuna merce venduta) dà un valore privo di significato pratico indipendente. Pertanto, l'indice composito dei prezzi non può essere costruito come rapporto di semplici somme:

I prezzi dei singoli beni non tengono conto del numero specifico di beni venduti, del loro peso statistico e del loro ruolo nel processo di circolazione delle merci. Semplici somme dei prezzi dei singoli beni non sono adatte a costruire un indice composito, anche perché i prezzi dipendono dall'unità di misura dei beni, la cui variazione darà importi diversi e un valore diverso dell'indice.

Di conseguenza, quando si costruiscono indici compositi di indicatori qualitativi, non possono essere considerati separatamente dagli indicatori volumetrici ad essi associati, per unità di cui questi indicatori qualitativi sono calcolati. Solo moltiplicando l'uno o l'altro indicatore qualitativo (p, z, t) per un indicatore di volume (Q) direttamente correlato ad essi, è possibile tenere conto del ruolo e del peso statistico di ciascun tipo di prodotto (o prodotto) in un particolare processo economico - il processo di formazione del valore totale ( pQ), il costo totale (zQ), il costo totale dell'orario di lavoro (tQ), ecc. Allo stesso tempo, è possibile ottenere indicatori la cui somma è di importanza pratica.

Pertanto, la prima caratteristica del metodo dell'indice e degli indici stessi è che l'indicatore indicizzato non è considerato isolatamente, ma insieme ad altri indicatori.

Moltiplicando l'indicatore indicizzato per un altro, ad esso correlato, riduciamo i vari fenomeni alla loro unità, assicuriamo la loro comparabilità quantitativa e teniamo conto del loro peso nel processo economico reale. Pertanto, gli indicatori moltiplicatori associati agli indicatori indicizzati sono generalmente chiamati pesi degli indici e la loro moltiplicazione è chiamata ponderazione.

Tuttavia, moltiplicare i valori di un indicatore indicizzato per i valori di un altro indicatore (peso) ad essi associato non risolve ancora il problema dell'indice stesso. Moltiplicando, ad esempio, i prezzi delle corrispondenti quantità di merci, si può trovare il valore di queste merci in ciascun periodo, e quindi si può risolvere il problema della commensurazione e della ponderazione. Tuttavia, confrontando le somme ottenute dei prodotti (∑p₁Q₁ e ∑p_oQ_o) fornisce un indicatore che caratterizza la variazione del fatturato commerciale, in base a due fattori: prezzi e quantità (volumi) di merci, ma non caratterizza le variazioni del livello dei prezzi e del livello di produzione delle merci:

Affinché l'indice caratterizzi la variazione di un solo fattore, è necessario eliminare la variazione dell'altro fattore nella formula sopra, fissandola sia al numeratore che al denominatore a livello dello stesso periodo. Ad esempio, per stimare il volume di prodotti eterogenei in due periodi confrontati, è necessario valutare le merci vendute in entrambi i periodi allo stesso, ad esempio, prezzi base (p₀). L'indicatore risultante rifletterà la variazione di un solo fattore: il volume fisico della produzione Q:

E per valutare la variazione del livello dei prezzi per un gruppo di beni, è necessario confrontare gli stessi volumi di questi beni, cioè fissare il numero di beni (Q) sia al numeratore che al denominatore dell'indice allo stesso livello (a livello di base o di rendicontazione). Pertanto, gli indici di prezzo compositi costruiti caratterizzeranno solo la variazione dei prezzi, ovvero l'indicatore indicizzato, poiché la variazione dei pesi (Q) verrà eliminata (eliminata) a causa della loro fissazione:

In entrambi i casi (T_q e T_p) l'indice rifletteva la variazione di un solo fattore - l'indicatore indicizzato - dovuto alla fissazione dell'altro (pesi) allo stesso livello. Eliminare l'influenza della modifica dei pesi fissandoli nel numeratore e nel denominatore dell'indice allo stesso livello è la seconda caratteristica degli indici e del metodo dell'indice.

Considerati i problemi che si presentano nella costruzione degli indici veri e propri, il compito è stato quello di dare una descrizione comparativa dei livelli di un fenomeno complesso costituito da elementi eterogenei (diverse tipologie di prodotti, ecc.). Sì, t_p dovrebbe mostrare come è cambiato il livello dei prezzi in generale, cioè misurare la dinamica dei prezzi di vari beni sotto forma di un indicatore generalizzante. Storicamente, gli indici stessi sono apparsi come risultato della risoluzione di questo particolare compito economico - il compito di generalizzare, sintetizzare le dinamiche dei singoli elementi di un fenomeno complesso in un indicatore generalizzante - un indice composito.

Tuttavia, gli indici stessi vengono utilizzati per risolvere un altro problema: analizzare l'impatto dei cambiamenti nei singoli indicatori-fattori sul cambiamento di un indicatore che rappresenta una funzione di questi fattori-argomenti. Pertanto, il costo totale dei beni venduti è una funzione dei loro prezzi (p) e quantità (volumi - Q). Pertanto, è possibile impostare il compito di misurare l'influenza di ciascuno di questi fattori sulla variazione del fatturato: determinare in che modo è cambiato separatamente a causa dei cambiamenti di ciascun fattore. Gli indici utilizzati per risolvere tali problemi analitici sono anche costruiti utilizzando le caratteristiche specifiche del metodo dell'indice: ponderazione ed eliminazione delle variazioni di peso.

Pertanto, l'indice stesso è un indicatore relativo di tipo speciale, in cui i livelli di un fenomeno socioeconomico sono considerati in connessione con un altro (o altro) fenomeno, il cui cambiamento viene in questo caso eliminato. Gli indicatori associati all'indicatore indicizzato vengono utilizzati come pesi dell'indice e la ponderazione e l'eliminazione delle variazioni di peso (fissazione nel numeratore e denominatore dell'indice allo stesso livello) sono le specificità degli indici stessi e del metodo dell'indice.

2. Indici aggregati di indicatori qualitativi

Ciascun indicatore qualitativo è associato all'uno o all'altro indicatore di volume, in base all'unità di misura di cui è calcolato (o all'unità di misura a cui si riferisce). Pertanto, il prezzo unitario di un bene è correlato alla sua quantità (Q); indicatori di qualità come prezzo (p), costo (z) e intensità di lavoro sono associati al volume di produzione 

unità di produzione, nonché il consumo specifico di materie prime, materiali

Gli indici compositi degli indicatori di qualità non dovrebbero caratterizzare il loro cambiamento in generale in relazione a qualsiasi insieme arbitrario di beni o prodotti, ma il cambiamento dei prezzi, del costo primario, dell'intensità del lavoro o dei costi unitari di una quantità completamente certa di beni prodotti o beni venduti. Ciò si ottiene ponderando - moltiplicando i livelli dell'indicatore qualitativo indicizzato per il valore dell'indicatore di volume (peso) ad esso associato - e fissando allo stesso livello i pesi al numeratore e al denominatore dell'indice. Il confronto delle somme di tali prodotti fornisce un indice aggregato. Analogamente, possono essere costruiti indici aggregati della dinamica del costo e dell'intensità di lavoro di un'unità di produzione, nonché l'indice del consumo specifico di materie prime o materiali.

Il problema principale nella costruzione di questi indici compositi è la scelta economicamente giustificata del livello al quale dovrebbero essere fissati i pesi dell'indice, cioè, in questo caso, il volume della produzione (o dei beni) - Q.

Solitamente, prima dell'indice composito della dinamica di un indicatore qualitativo, il compito è misurare non solo la variazione relativa del livello, ma anche il valore assoluto dell'effetto economico che si ottiene nel periodo corrente a seguito di tale variazione : l'importo del risparmio per gli acquirenti dovuto alla riduzione del prezzo (o l'importo dei costi aggiuntivi, se i prezzi sono aumentati), l'importo del risparmio (o costi aggiuntivi) dovuto alla variazione dei costi, ecc.

Questa formulazione del problema porta ad indici della dinamica degli indicatori qualitativi con pesi del periodo in corso. In primo luogo, il ricercatore è interessato alla variazione del costo o dell'intensità del lavoro dei prodotti attualmente prodotti, e non in passato; in secondo luogo, l'effetto economico dovrebbe essere collegato ai risultati effettivi del periodo corrente, di rendicontazione, e non del precedente (base).

Prendiamo come esempio l'indice di costo aggregato:

Pertanto, in questo indice, il numeratore è la somma dei costi effettivi per i prodotti nel periodo di riferimento e il denominatore è un valore condizionale che mostra quanto denaro verrebbe speso per i prodotti nel periodo di riferimento se il costo unitario di ciascun tipo di prodotto è rimasto al livello base.

L'effetto economico reale ottenuto modificando il costo unitario di produzione è espresso in valore assoluto, che è calcolato come differenza tra gli importi al numeratore e al denominatore dell'indice

Di conseguenza, la ponderazione per i pesi del periodo di rendicontazione (corrente) collega l'indice dell'indicatore qualitativo con l'indicatore dell'effetto economico, che si ottiene modificando l'indicatore indicizzato. Pertanto, gli indici aggregati della dinamica degli indicatori qualitativi sono solitamente costruiti e calcolati con i pesi del periodo di rendicontazione:

In questi indici, la differenza tra numeratore e denominatore caratterizza: nel primo caso, una diminuzione o un aumento del costo di acquisto dello stesso insieme di beni, a seconda del segno della differenza; nel secondo caso - aumento o diminuzione del consumo di materiali per la produzione dello stesso volume di prodotti.

3. Indici aggregati di indicatori di volume

Gli indicatori volumetrici possono essere commisurati (il volume di prodotti o beni dello stesso tipo) e incommensurabili (il volume di prodotti o beni di diverso tipo - Q). Indicatori di volume comparabili possono essere riassunti direttamente e la costruzione di indici aggregati non causa difficoltà.

Per ottenere un risultato generale e costruire un indice aggregato di un indicatore di volume disparato, è necessario prima misurare i singoli valori di questo indicatore. Sulla base dell'essenza economica del fenomeno, è necessario trovare una misura comune e utilizzarla come coefficiente di misurazione. Una misura così comune per gli indicatori volumetrici è l'associata

indicatori di qualità con loro. Pertanto, i volumi di vari tipi di prodotti possono essere misurati utilizzando il prezzo (p), il costo (z) e l'intensità del lavoro (t) di un'unità di questi prodotti. Moltiplicando l'indicatore di volume indicizzato per l'uno o l'altro indicatore qualitativo, non solo si offre la possibilità di sommare, ma allo stesso tempo si tiene conto anche del ruolo di ogni elemento, ad esempio un prodotto, nel processo economico reale, che cioè il suo peso statistico in questo processo.

Poiché vari indicatori qualitativi possono fungere da pesi nell'indice di volume, sorge la domanda su quale di essi dovrebbe essere utilizzato. Questo problema in ogni caso specifico deve essere risolto secondo il compito economico conoscitivo che viene posto all'indice, ovvero la scelta di determinati pesi-commisuratori deve essere economicamente giustificata.

Nella pratica del lavoro economico e statistico, i prezzi sono solitamente usati come pesi per l'indice aggregato della produzione. È così che vengono costruiti gli indici del volume dei prodotti industriali e agricoli, nonché gli indici del volume fisico degli scambi.

In un certo numero di casi, un cambiamento nel volume della produzione ci interessa non di per sé, ma dal punto di vista della sua influenza su un cambiamento di un indicatore di un ordine più complesso: il costo totale di produzione, il suo costo totale, costo totale dell'orario di lavoro, volume totale di produzione in una data sezione di esso, ecc. In tali casi, la scelta dei componenti di peso è determinata dalla relazione di indicatori-fattori da cui dipende un indicatore più complesso .

Affinché l'indice rifletta solo la variazione dell'indicatore del volume indicizzato, i pesi al numeratore e al denominatore sono fissati al livello dello stesso periodo. Nella pratica del lavoro economico negli indici della dinamica degli indicatori di volume, i pesi sono generalmente fissati al livello del periodo base. Ciò consente di costruire sistemi di indici interconnessi.

Per i singoli indicatori di volume (volume di vendita, volume di produttività, superficie seminata), i pesi vengono selezionati a livello del periodo base. Per esempio:

dove io_n - indice di rendimento composito;

I_p - indice composito del costo di rotazione delle merci;

I_q - indice di costo consolidato.

A differenza degli indici di qualità, che sono calcolati su una gamma di unità comparabili (prodotti comparabili), gli indici di volume compositi, per completezza e precisione, dovrebbero coprire l'intera gamma di unità prodotte o vendute) in ciascun periodo. A questo proposito, si pone la questione di quali pesi dovrebbero essere presi per quei tipi di prodotti che non sono stati prodotti in uno dei periodi confrontati.

Nella pratica della statistica in questi casi vengono utilizzati due metodi. Quando si calcolano gli indici del volume della produzione industriale, i nuovi tipi di produzione industriale per i quali non esistono prezzi del periodo di riferimento sono stimati condizionatamente ai prezzi del periodo corrente. Quando si calcolano gli indici del volume delle merci vendute, viene utilizzato un metodo basato sul presupposto condizionale che i prezzi dei nuovi beni siano cambiati nella stessa misura dei prezzi della gamma confrontata di beni simili.

4. Serie di indici aggregati a peso costante e variabile

Quando si studia la dinamica dei fenomeni economici, gli indici vengono costruiti e calcolati per un numero di periodi successivi. Formano una serie di indici di base o a catena. In un certo numero di indici di base, l'indicatore indicizzato in ciascun indice viene confrontato con il livello dello stesso periodo e in un certo numero di indici a catena l'indicatore indicizzato viene confrontato con il livello del periodo precedente.

In ogni singolo indice, i pesi al suo numeratore e denominatore sono necessariamente fissati allo stesso livello. Se viene creata una serie di indici, i pesi in essa contenuti possono essere costanti per tutti gli indici della serie o variabili.

Alcuni indici di base del volume di produzione:

Pesi costanti (pag₀) ha anche un certo numero di indici di catena:

Una serie di indici di prezzo della catena:

Per gli indici dinamici a pesi costanti vale la relazione tra catena e tassi di crescita di base (indici):

Pertanto, l'uso di pesi costanti su un certo numero di anni consente di passare dagli indici a catena a quelli di base e viceversa. Pertanto, le serie di indici per il volume della produzione e il volume delle merci vendute sono costruite nella pratica statistica a pesi costanti. Ad esempio, negli indici del volume di produzione, i prezzi fissati al livello fissato il 1° gennaio di un anno base vengono utilizzati come pesi costanti. Tali prezzi, utilizzati per un certo numero di anni, sono detti comparabili (fissi).

L'utilizzo di prezzi comparabili negli indici del volume di produzione (beni) permette, per semplice somma, di ottenere risultati per diversi anni. I prezzi comparabili non dovrebbero differire in modo significativo dai prezzi correnti (correnti). Pertanto, vengono periodicamente riviste, passando a nuovi prezzi comparabili. Per poter calcolare indici di volume di produzione per lunghi periodi durante i quali sono stati applicati prezzi differenti comparabili, la produzione di un anno è valutata sia ai vecchi che ai nuovi prezzi fissi. L'indice per un lungo periodo è calcolato con il metodo a catena, cioè moltiplicando gli indici per i singoli segmenti di questo periodo.

Le serie di indici di indicatori qualitativi, economicamente corretti da pesare secondo i pesi del periodo corrente, sono costruite con pesi variabili.

5. Costruzione di indici territoriali consolidati

Quando si costruiscono gli indici territoriali, ovvero quando si confrontano gli indicatori nello spazio (interdistretto, confronto tra imprese diverse, ecc.), sorgono interrogativi sulla scelta di una base di confronto e di una regione (oggetto) al livello della quale i pesi dell'indice dovrebbero essere riparato. In ogni caso specifico, questi problemi devono essere affrontati in base agli obiettivi dello studio. La scelta della base di confronto dipende, in particolare, dal fatto che i confronti saranno bilaterali (ad esempio confrontando gli indicatori di due unità territoriali vicine) o multilaterali (confrontando gli indicatori di più territori, oggetti).

Nei confronti bilaterali, ogni territorio o oggetto con la stessa base può essere preso sia come confronto che come base di confronto. A questo proposito, si pone la questione di fissare i pesi dell'indice composito a livello di una determinata regione (oggetto). Per esempio, è necessario determinare in quale delle due aree e di quanto per cento il costo unitario di produzione è inferiore e il volume della sua produzione è maggiore.

Se confrontiamo l'area A con l'area B, un modo abbastanza ragionevole e semplice è quello di fissare nell'indice di costo come pesi i volumi di produzione in generale per entrambi i territori (Q = Q_A + Q_E), quindi ottieni:

Con i confronti multilaterali, ad esempio, quando si confrontano indicatori qualitativi in ​​più aree, è necessario ampliare i confini del territorio al livello del quale vengono fissati i pesi di conseguenza.

Negli indici territoriali consolidati degli indicatori di volume possono essere presi come pesi i livelli medi dei corrispondenti indicatori qualitativi calcolati complessivamente per i territori confrontati.

6. Indici medi

A seconda della metodologia di calcolo degli indici individuali e compositi, esistono media aritmetica e indici armonici medi. In altre parole, l'indice complessivo costruito sulla base del singolo indice assume la forma di una media aritmetica o di un indice armonico, cioè può essere convertito in una media aritmetica e in un indice armonico medio.

L'idea di costruire un indice composito come media di indici individuali (di gruppo) è abbastanza naturale, perché l'indice composito è una misura generale che caratterizza la variazione media dell'indicatore indicizzato e, ovviamente, il suo valore dovrebbe dipendere da i valori dei singoli indici. E il criterio per la correttezza della costruzione di un indice composito sotto forma di un valore medio (indice medio) è la sua identità all'indice aggregato.

La trasformazione dell'indice aggregato nella media dei singoli indici (di gruppo) avviene nel modo seguente: o al numeratore o al denominatore dell'indice aggregato, l'indicatore indicizzato è sostituito dalla sua espressione in termini di corrispondente indice individuale . Se tale sostituzione viene effettuata al numeratore, l'indice aggregato verrà convertito nella media aritmetica, se al denominatore, quindi nella media armonica dei singoli indici.

Ad esempio sono noti l'indice individuale del volume fisico e il costo di produzione di ciascuna tipologia nel periodo base (q₀p₀). La base iniziale per costruire la media dei singoli indici è l'indice composito del volume fisico:

Dai dati disponibili, solo il denominatore della formula può essere ottenuto direttamente per somma. Il numeratore si ottiene moltiplicando il costo di un singolo tipo di prodotto del periodo base per un singolo indice:

Quindi la formula dell'indice composto assumerà la forma:

Di conseguenza, otteniamo l'indice medio aritmetico del volume fisico, dove i pesi sono il costo delle singole tipologie di prodotti nel periodo base.

Assumiamo di avere informazioni sulla dinamica del volume di output di ciascun tipo di prodotto (es_q) e il costo di ciascun tipo di prodotto nel periodo di riferimento (pag₁q₁). Per determinare la variazione totale della produzione di un'impresa in questo caso, è conveniente utilizzare la formula di Paasche:

Il numeratore della formula si ottiene sommando le quantità q₁p₁, e il denominatore - dividendo il costo effettivo di ciascun tipo di prodotto per il corrispondente indice individuale del volume fisico di produzione, ovvero dividendo p₁q₁ / io_q, poi:

Quindi, otteniamo la formula per l'indice armonico medio ponderato del volume fisico.

L'uso dell'una o dell'altra formula per l'indice del volume fisico (aggregato, media aritmetica e media armonica) dipende dalle informazioni disponibili. È inoltre necessario tenere presente che l'indice aggregato può essere convertito e calcolato come media dei singoli indici solo se l'elenco delle tipologie di prodotti o merci (il loro range) nei periodi di rendicontazione e base coincide, ovvero quando l'indice aggregato è costruito su una gamma comparabile di unità (indici aggregati di indicatori qualitativi e indici aggregati di indicatori di volume, soggetti a un assortimento comparabile).

CONFERENZA №8. Caratteristiche del sistema di indicatori che determinano l'attività economica dell'impresa

1. Principi per la formazione di un sistema di indicatori

Il principio generale alla base della formazione di un sistema di indicatori delle statistiche sulle imprese è il seguente.

1. Il tema della statistica - questa è la raccolta e l'elaborazione di indicatori economici che consentono l'analisi dell'attività economica di imprese di vario tipo e settore.

La raccolta di informazioni statistiche sugli ordini di specifici consumatori viene effettuata nell'ambito delle statistiche di settore. Ad esempio, questa è l'attività delle piccole imprese.

Tutte le informazioni sono divise in due flussi:

1) i principali risultati di tutte le attività economiche delle piccole imprese, indipendentemente dalla loro appartenenza al settore (modulo n. MP - sezione T, gli indicatori economici più importanti);

2) gli indicatori statistici della produzione di prodotti o della fornitura di servizi nelle piccole imprese di determinati settori, compresa la produzione in termini fisici, sono sviluppati utilizzando la sezione TT del modulo n. MP e una serie di forme industriali, caratterizzate da significativi differenziazione e dettaglio della quantità di informazioni richieste. Sono inoltre in corso i lavori per preparare indicatori di riferimento per le statistiche sulle grandi e medie imprese.

Le aree di analisi delle attività delle grandi e medie imprese, che determinano la composizione delle informazioni raccolte nell'ambito delle statistiche sulle imprese, sono:

1) l'efficienza dell'attività economica dell'impresa, il rapporto tra risultati e costi (la struttura dei profitti e dei costi, la redditività della produzione, il rapporto tra attività e passività, ecc.);

2) situazione finanziaria e patrimoniale delle imprese (capitale fisso e circolante, fonti e direzioni di spesa, debito, ecc.);

3) investimenti e attività commerciali delle imprese (investimenti, capacità produttive e loro utilizzo, stato delle scorte, domanda di prodotti, movimento di manodopera, ecc.);

4) caratteristiche strutturali e demografiche delle imprese.

Fasi di lavoro per determinare la composizione dei principali indicatori economici:

1) inventario e analisi dell'attuale rendicontazione del settore in termini di composizione degli indicatori, metodologia per la loro formazione, tempi di presentazione, cerchio delle unità di rendicontazione, ecc.;

2) la formazione dei principali indicatori economici di livello micro, tenendo conto della struttura generale dello schema concettuale per l'analisi dello sviluppo socioeconomico della Russia e della composizione dei singoli blocchi speciali;

3) confronto dell'elenco degli indicatori con gli indicatori statistici disponibili nella presente rendicontazione;

4) sviluppo di moduli di rendicontazione statistica per le grandi e medie imprese;

5) predisposizione di proposte per la revisione delle forme di rendicontazione statistica di settore.

La rendicontazione di settore è valida in termini di produzione. Copre le questioni della contabilizzazione dei prodotti in termini di valore e fisici con tutti i suoi calcoli e riflette le specifiche del lavoro delle imprese in un particolare settore.

I moduli di reporting integrati aiutano a eliminare la ripetibilità degli indicatori statistici, a ridurre il carico di informazioni per l'impresa.

2. Forma di indagine strutturale delle imprese è un esempio di moduli di segnalazione integrati per diversi tipi di produttori.

il preside vista l'indagine strutturale è la fornitura regolare di dati statistici sullo stato della struttura del sistema produttivo per un'analisi completa dei principali parametri delle attività finanziarie ed economiche delle imprese, la formazione dei singoli indicatori macroeconomici.

2. Processo di fabbricazione. Caratteristiche del suo modello

Processo di produzione è un insieme di processi lavorativi separati volti alla trasformazione di materie prime e materiali in prodotti finiti.

La composizione del processo produttivo ha un certo impatto sulla costruzione dell'impresa e delle sue unità produttive. Il processo di produzione è la base dell'attività economica di qualsiasi impresa.

I principali fattori che contribuiscono a determinare la natura della produzione sono:

1) mezzi di lavoro (macchine, attrezzature, edifici, strutture, ecc.);

2) oggetti di lavoro (materie prime, materiali, semilavorati);

3) il lavoro è l'attività delle persone.

L'interazione di questi fattori principali costituisce la composizione del processo produttivo.

Per lavorare risorse si riferisce al personale, alla forza lavoro, che è definita come la capacità di una persona di lavorare. La forza lavoro nel processo di produzione viene consumata sotto forma di costo del lavoro vivo, misurato dall'orario di lavoro, come misura naturale dell'attività mirata dei lavoratori. Un imprenditore che utilizza il personale nella sua attività economica si trova di fronte al fatto che la forza lavoro nel mercato del lavoro è un prodotto particolarmente specifico che ha un valore. La quantità di lavoro speso è espressa in termini monetari (salari). Per un processo produttivo efficiente, un imprenditore deve ottenere informazioni sufficientemente accurate e versatili sull'ammontare totale delle risorse di lavoro disponibili, le sue caratteristiche qualitative (composizione professionale, qualifiche, ecc.) E le specificità della formazione del costo del lavoro.

Risorse di mezzi di lavoro è un insieme di vari beni fissi di produzione. Il sottosistema informativo delle risorse di mezzi di lavoro dovrebbe contenere indicatori che ne riflettano la disponibilità, la composizione per tipo, la condizione tecnica e il ruolo nella formazione dei costi di produzione e distribuzione. Una caratteristica dei mezzi di lavoro è il loro funzionamento durante più cicli di produzione. I mezzi di lavoro trasferiscono il loro valore al prodotto in parti, cioè man mano che si consumano. Nei costi di produzione di un ciclo produttivo, i mezzi di lavoro sono inclusi nella quota corrispondente del loro ammortamento, che è determinato in termini monetari dal corrispondente importo dell'ammortamento.

Agli oggetti di lavoro dell'impresa comprendono: scorte di materie prime, materiali, combustibili e altre risorse materiali, inclusi semilavorati, componenti e scorte di merci. Tutte queste risorse degli oggetti di lavoro dell'impresa sono necessarie per il normale corso dei processi di produzione.

In termini monetari, costituiscono la maggior parte del capitale circolante dell'azienda, che comprende anche fondi in transazioni, denaro libero e altri tipi di attività finanziarie. Per caratterizzare la presenza e l'uso di oggetti di lavoro, il sistema di indicatori dovrebbe includere dati sulla loro composizione naturale e materiale, disponibilità, ricezione e spesa nel processo di produzione, caratteristiche dell'efficienza del loro consumo, ecc., indicatori che determineranno il contributo degli oggetti di lavoro alla formazione del costo totale dell'impresa.

I costi di produzione associati all'uso dei fattori di produzione vengono trasferiti sia sul costo totale che sul costo del prodotto realizzato, che deve superare il costo totale.

Il risultato finale del processo produttivo e della circolazione per l'imprenditore viene chiarito al momento della ricezione dei fondi (ricavi) ricevuti dagli acquirenti dei prodotti dell'azienda in contanti o in forma non monetaria.

I proventi in denaro ricevuti dall'imprenditore sono distribuiti in più direzioni, queste sono:

1) rimborso dei costi associati alla ripresa della produzione in qualsiasi importo determinato dal proprietario dell'azienda, che richiede l'investimento di risorse finanziarie nel rinnovo delle scorte di oggetti di lavoro per mantenere e rinnovare le risorse di strumenti di lavoro e per pagare per i costi associati al consumo corrente di manodopera vivente;

2) una parte dei proventi dell'impresa è utilizzata dall'imprenditore per soddisfare esigenze personali;

3) parte del ricavato va all'ambiente esterno all'impresa (pagamento delle tasse, pagamenti fuori bilancio e fondi speciali, ecc.).

3. Caratteristiche dei sistemi di indicatori che determinano il potenziale delle risorse ei risultati di tutte le attività dell'impresa

Il ruolo delle risorse lavoro è in costante aumento, e non solo nel periodo delle relazioni di mercato.

Collettiva del lavoro - uno dei compiti principali dell'imprenditore, che è la chiave del successo dell'attività imprenditoriale, dell'espressione e della prosperità dell'imprenditore.

Un team di persone e partner che la pensano allo stesso modo che sono in grado di realizzare, comprendere e attuare i piani della gestione dell'azienda è chiamato collettivo di lavoro.

I rapporti di lavoro sono un aspetto complesso dell'impresa.

Il processo produttivo dipende dalle persone, ovvero dalla loro voglia e capacità di lavorare e, di conseguenza, dalle loro qualifiche.

I nuovi sistemi di produzione che stanno emergendo non sono costituiti solo da macchine, ma includono anche persone che lavorano in stretta collaborazione.

Il capitale umano, le attrezzature e le scorte sono la pietra angolare della competitività, della crescita economica e dell'efficienza.

I principali fattori che influenzano l'aumento dell'efficienza dell'impresa:

1) selezione e promozione del personale;

2) la formazione del personale e la sua formazione continua;

3) stabilità e flessibilità della composizione dei dipendenti;

4) miglioramento della valutazione materiale e morale del lavoro dei dipendenti.

Ci sono due criteri per selezionare e promuovere i dipendenti:

1) elevata qualificazione professionale e capacità di apprendimento;

2) esperienza di comunicazione e disponibilità a collaborare. La sicurezza del lavoro, la riduzione del turnover del personale, gli alti salari forniscono un effetto economico significativo e creano il desiderio tra i dipendenti di migliorare l'efficienza del lavoro.

La remunerazione dovrebbe stimolare l'aumento della produttività del lavoro e avere un effetto motivazionale.

Per aumentare l'efficienza e la produttività, è necessario modificare sia i salari che l'approccio alla sua formazione.

L'organizzazione del lavoro e la gestione del team aziendale comprende:

1) assunzione di dipendenti a tempo parziale o settimanale;

2) il collocamento dei lavoratori secondo il sistema di produzione stabilito;

3) distribuzione dei compiti tra i dipendenti dell'impresa;

4) riqualificazione o formazione del personale;

5) stimolazione del travaglio;

6) miglioramento dell'organizzazione del lavoro.

Il collettivo di lavoro dell'impresa si adatta al sistema esistente dei processi di produzione.

La struttura del processo produttivo si basa sui principi scientifici dell'organizzazione del lavoro, che comprendono:

1) divisione del lavoro e miglioramento della sua cooperazione basata sulla divisione del processo produttivo;

2) selezione di lavoratori professionali e qualificati e loro collocamento;

3) miglioramento dei processi lavorativi attraverso lo sviluppo e l'implementazione di metodi e tecniche di lavoro razionali;

4) migliorare il servizio dei luoghi di lavoro sulla base di una chiara regolamentazione di ciascuna funzione di servizio;

5) l'introduzione di forme efficaci di lavoro di squadra, lo sviluppo di servizi multi-unità e l'accostamento delle professioni;

6) miglioramento del razionamento del lavoro basato sull'uso delle riserve, riducendo il costo del lavoro e le modalità operative più razionali delle apparecchiature;

7) organizzazione e conduzione del briefing di produzione sistematico - formazione avanzata dei lavoratori, scambio di esperienze e diffusione di metodi di lavoro avanzati;

8) creazione di condizioni di lavoro favorevoli e sicurezza sul lavoro in termini di relazioni igienico-sanitarie, psicofisiologiche, estetiche, introduzione di orari di lavoro razionali, modalità di lavoro e riposo sul lavoro. Gli indicatori generali dell'attuazione di questi principi sono:

1) crescita della produttività del lavoro;

2) soddisfacimento di tutte le condizioni di lavoro;

3) soddisfazione per il contenuto del lavoro e la sua attrattiva.

Le principali fonti di reclutamento presso l'impresa sono tutti i tipi di istituzioni educative, imprese con professioni simili e lo scambio di lavoro. La distribuzione dei compiti e il collocamento dei lavoratori si basa su un sistema di divisione del lavoro.

Si sono diffuse le seguenti forme di divisione del lavoro:

1) tecnologico - per tipo di lavoro, professioni e specialità;

2) operativo - per alcuni tipi di operazioni del processo tecnologico;

3) in base alle funzioni del lavoro svolto: principale, ausiliario, ausiliario;

4) per qualifica.

Se il titolare dell'impresa ha selezionato lavoratori che soddisfano tutti i suoi requisiti, è necessario redigere un contratto o contratto di lavoro: si tratta di un accordo tra l'imprenditore e la persona assunta e in cui viene utilizzato uno specifico sistema di reclutamento prassi domestica.

Tutto il personale dell'impresa è diviso in categorie.

1) lavoratori;

2) dipendenti;

3) specialisti;

4) leader.

I lavoratori dell'impresa includono i lavoratori direttamente coinvolti nella creazione di valori materiali o nella fornitura di servizi di trasporto e produzione.

I lavoratori sono divisi in principali e ausiliari.

Il loro rapporto è un indicatore analitico del lavoro dell'impresa.

L'organico dei principali lavoratori è determinato dalla formula:

dove Tvr è il numero medio di lavoratori ausiliari nell'impresa, nelle officine, nel sito (persona);

Tr - il numero medio di tutti i lavoratori dell'impresa, in officina, sul sito (persona).

Specialisti e dirigenti (direttori, capisquadra, capi specialisti, ecc.) organizzano e gestiscono il processo produttivo.

I dipendenti includono i dipendenti che svolgono funzioni di liquidazione finanziaria, fornitura e marketing e altre funzioni (agenti, cassieri, impiegati, segretari, statistici, ecc.).

La qualificazione del lavoro è determinata dal livello di conoscenze speciali e abilità pratiche e caratterizza il grado di complessità del lavoro. Il rispetto delle capacità, delle qualità fisiche e mentali di qualsiasi professione significa l'idoneità professionale del dipendente.

Struttura del personale aziendale è il rapporto tra le diverse categorie di lavoratori nel loro numero totale. Per analizzare la struttura del personale, viene determinata e confrontata la quota di ciascuna categoria di dipendenti dpi nel numero medio totale di dipendenti dell'impresa T:

dove_i - numero medio dei dipendenti della categoria (persone).

Lo stato dei frame è determinato utilizzando i coefficienti.

Tasso di abbandono kv.k. (%) è il rapporto tra il numero dei dipendenti licenziati a vario titolo per un determinato periodo del Tuv. e il numero medio dei dipendenti per lo stesso periodo T:

Tasso di accettazione del frame (Kpk). (%) è il rapporto tra il numero dei dipendenti assunti per un determinato periodo, indicato con Tp, e il numero medio dei dipendenti nello stesso periodo, indicato con T:

Coefficiente di stabilità del personale Ks.k. viene utilizzato per valutare il livello di organizzazione della gestione della produzione sia all'interno dell'azienda nei singoli reparti, sia nel suo insieme:

dov'è Tuv. - il numero dei dipendenti che si sono dimessi di propria spontanea volontà e per violazione della disciplina del lavoro per il periodo di rendicontazione (persone);

T - il numero medio di dipendenti presso l'impresa nel periodo precedente il periodo di riferimento (persone);

Tp - il numero di neoassunti per il periodo di riferimento (persone).

Il tasso di turnover del personale (Kt.k.) è determinato dividendo il numero dei dipendenti dell'impresa in pensione o in cassa integrazione per un determinato periodo (Tuv.), per il numero medio per lo stesso periodo T (%):

Le statistiche sulla forza lavoro studiano la composizione e la dimensione della forza lavoro. Nel campo della produzione materiale, la forza lavoro è suddivisa in personale impegnato nell'attività principale dell'impresa e personale in attività non fondamentali.

La principale categoria di personale è quella dei lavoratori.

I lavoratori sono raggruppati secondo le professioni, secondo il grado di meccanizzazione del lavoro e secondo le qualifiche. Il principale indicatore di qualificazione è la categoria tariffaria o il coefficiente tariffario. Il livello medio di competenza è determinato dalla categoria salariale media, calcolata come media aritmetica delle categorie, ponderata per il numero o la percentuale di lavoratori:

dove P - categorie tariffarie;

T - il numero (%) di lavoratori con una determinata categoria. Tutti i dipendenti sono raggruppati per sesso, età, esperienza lavorativa e istruzione.

Le categorie del numero di lavoratori e dipendenti comprendono la busta paga e il numero di dipendenti, il numero di lavoratori effettivi. Il libro paga comprende tutti i dipendenti dell'impresa assunti per un periodo di uno o più giorni. Il numero di affluenza alle urne include i lavoratori che sono venuti a lavorare, così come quelli che sono in viaggio d'affari e impiegati in altre imprese su ordine della loro organizzazione.

Tutte le categorie di organico sono determinate a una data specifica, ma per molti calcoli economici è necessario conoscere il numero medio di dipendenti: la media dei salari, l'organico medio e la media degli effettivi.

Il numero medio è determinato nei seguenti modi.

Si supponga che il libro paga all'inizio e alla fine del periodo sia noto, quindi l'organico medio viene determinato come metà della somma di questi valori.

L'organico medio per un trimestre, un semestre e un anno è determinato come media aritmetica delle medie mensili:

T \uXNUMXd Somma del numero medio mensile di dipendenti / Numero di mesi del periodo.

Se l'organico è noto per le date a intervalli regolari, ad esempio all'inizio o alla fine di ogni mese, l'organico medio per un trimestre, un semestre o un anno si trova utilizzando la formula cronologica media:

dove No.-1 è il numero di indicatori;

T₁- numero del primo appuntamento, T₂, T₃ - per altre date. Tre formule danno i risultati più accurati:

Il numero medio dei dipendenti è determinato dalla formula:

Il numero medio degli effettivamente occupati si calcola con la formula:

L'orario di lavoro è misurato in giorni uomo e ore uomo.

Nella scienza statistica, vengono considerati i seguenti fondi di tempo di lavoro (in giorni uomo).

fondo del calendario - questo è l'intero periodo del periodo di rendicontazione, è uguale al prodotto del numero di giorni di calendario nel periodo per il numero di dipendenti.

Il fondo del personale è inferiore al fondo del calendario per il numero di ferie e fine settimana di giorni-uomo.

Il fondo massimo possibile è inferiore al fondo personale a causa del tempo delle prossime ferie.

In effetti, il fondo per il tempo speso è inferiore al massimo possibile a causa di varie perdite di tempo di lavoro.

L'utilizzo dei fondi temporali è misurato dai seguenti coefficienti:

Le statistiche analizzano anche l'utilizzo dell'orario di lavoro a turni, per questo vengono utilizzati i seguenti indicatori:

Fattore di spostamento regolato = Fattore di continuità x Fattore di utilizzo della modalità di spostamento.

Il lavoro trasforma oggetti naturali o materie prime in un prodotto finito. Questa capacità di lavoro si chiama forza produttiva. La produttività del lavoro è una misura del successo.

Produttività del lavoro - questa è l'efficacia del lavoro vivo, l'efficacia delle attività produttive per creare un prodotto nel tempo.

I compiti delle statistiche sulla produttività del lavoro sono:

1) migliorare la metodologia di calcolo della produttività del lavoro;

2) identificazione dei fattori di crescita della produttività del lavoro;

3) determinare l'impatto della produttività del lavoro sulla variazione della produzione.

La produttività del lavoro è caratterizzata da indicatori dell'intensità del lavoro e della produzione.

La produzione (W) di prodotti per unità di tempo è misurata dal rapporto tra il volume della produzione (q) e il costo (T) dell'orario di lavoro (organico medio):

Questo è un indicatore diretto della produttività del lavoro. L'opposto è l'intensità del lavoro:

La produzione mostra quanto prodotto viene prodotto per unità di tempo di lavoro.

Il sistema di indicatori statistici della produttività del lavoro è determinato dall'unità di misura del volume dei prodotti fabbricati. Le unità possono essere naturali, condizionalmente naturali, manodopera e costo. Usano metodi naturali, condizionalmente naturali, di manodopera e di costo per misurare il livello e la dinamica della produttività del lavoro.

A seconda della misurazione del costo del lavoro, si distinguono i seguenti livelli di produttività.

Questo livello caratterizza la produzione media di un lavoratore per un'ora di lavoro effettivo.

Questo livello mostra il grado di utilizzo della produzione della giornata lavorativa.

Il denominatore riflette le riserve di lavoro.

La produzione media trimestrale è determinata in modo simile alla media mensile. La produzione media è caratterizzata dal rapporto tra prodotti commerciabili e organico medio.

Esiste una relazione tra tutti gli indicatori considerati:

W1PPP = W_ч × P_RD × P_rp ×d_{lavoro в IFR}

dove W_1nn - produzione per dipendente;

W_ч - produzione oraria media;

П_RD - ore lavorative;

П_rp - durata dell'orario di lavoro;

d_{lavoro в IFR} - la quota dei lavoratori sul totale del personale industriale e produttivo.

A seconda del metodo di misurazione del livello, la dinamica della produttività del lavoro viene analizzata dai seguenti indici statistici:

1) indice naturale:

2) indice di lavoro:

3) indice dell'accademico S. G. Strumilin:

4) indice di valore:

4. Capitale fisso dell'impresa

La produzione avviene solo quando sono presenti due fattori. Innanzitutto, è il lavoro, un'attività umana mirata. In secondo luogo, questi sono i mezzi di produzione, che si dividono in mezzi di lavoro (macchine, strumenti, ecc.) e oggetti di lavoro (materiali, combustibili, materie prime, ecc.).

Con l'aiuto dei mezzi di lavoro, c'è un impatto diretto sugli oggetti del lavoro - la loro estrazione, raccolta, lavorazione, ecc., oppure vengono create le condizioni che assicurano il processo di produzione - si tratta di edifici industriali, strutture, ecc.

La differenza tra i mezzi di lavoro e gli oggetti di lavoro sta nel fatto che gli oggetti di lavoro sono consumati in un ciclo produttivo e il loro valore è completamente e una volta trasferito ai prodotti, mentre i mezzi di lavoro, pur conservando la loro forma naturale in il processo di produzione, trasferiscono il loro valore ai prodotti in parti, ripetutamente, ad ogni ciclo di produzione.

Tutti i mezzi di lavoro che funzionano nel processo di produzione costituiscono immobilizzazioni.

Pertanto, le immobilizzazioni sono mezzi di lavoro che influiscono sui processi di produzione, oggetti di lavoro o forniscono condizioni per l'attuazione del processo di produzione nell'impresa, ma, funzionando a lungo, trasferiscono parte del loro valore ai prodotti creati.

Composizione e struttura delle immobilizzazioni

Il capitale è un fattore di produzione. Esternamente, il capitale è espresso in forme specifiche: questi sono i mezzi di produzione (capitale di produzione), il denaro (contanti), i beni (merce).

Parte del capitale di produzione (edifici, strutture, macchinari e attrezzature) è chiamato capitale fisso.

Un'altra parte del capitale di produzione (materie prime, materiali, risorse energetiche, ecc.) è il capitale circolante.

In contabilità, ci sono termini come "immobilizzazioni", "immobilizzazioni".

Nelle relazioni di mercato, il posto principale è occupato dal problema dell'aumento della capacità produttiva dell'organizzazione e dell'efficienza nell'uso delle immobilizzazioni. Il posto dell'impresa nella produzione industriale, la sua condizione finanziaria e la competitività sul mercato dipendono dall'efficacia con cui questi problemi vengono risolti.

I dipendenti delle imprese nel processo di produzione con l'aiuto di strumenti di lavoro influenzano gli oggetti di lavoro e li trasformano in vari tipi di prodotti finiti.

Le immobilizzazioni, funzionanti nel processo produttivo, sono suddivise in immobilizzazioni produttive, che comprendono quella parte di immobilizzazioni che partecipa al processo produttivo e alla formazione del suo valore, e le immobilizzazioni non produttive sono fondi che non sono direttamente collegati alla produzione materiale, e in sostanza si riferiscono agli ambiti di servizio per i lavoratori, alla soddisfazione dei loro bisogni quotidiani e culturali (case di accoglienza, istituzioni per l'infanzia e sportive e altre strutture).

Il costante aumento delle immobilizzazioni non produttive è associato a un miglioramento del benessere dei dipendenti dell'impresa e ad un aumento del livello materiale e culturale della loro vita, che influisce sull'andamento dell'impresa.

I principali asset produttivi sono la base materiale e tecnica della produzione sociale. La capacità di produzione dell'impresa e il livello di attrezzatura tecnica del lavoro dipendono dal volume delle immobilizzazioni di produzione. Il processo lavorativo è arricchito dall'accumulo di immobilizzazioni e dall'aumento delle attrezzature tecniche del lavoro.

I beni di produzione che operano nell'industria costituiscono beni di produzione industriale: questi fondi, in considerazione della loro diversità, sono studiati in modo completo.

Al fine di studiare il volume e la composizione dei beni di produzione industriale, questi sono raggruppati secondo vari criteri: per forma di proprietà, per settore e per forma naturale. Attualmente i beni della produzione industriale sono raggruppati secondo la loro forma naturale secondo la classificazione stabilita nel sistema contabile.

L'essenza della classificazione è creare la possibilità di distribuire le immobilizzazioni delle imprese in base al loro scopo nel processo di produzione e riflettere il loro livello tecnico.

I principali asset produttivi delle imprese industriali sono suddivisi in gruppi:

1) edifici, strutture;

2) dispositivi di trasmissione;

3) macchine e attrezzature: si tratta di macchine elettriche, attrezzature, macchine e attrezzature per il lavoro, strumenti e dispositivi di misurazione e regolazione e attrezzature di laboratorio, tecnologia informatica, altre macchine e attrezzature;

4) strumenti e dispositivi che durano più di un anno e costano più di 1 milione di rubli. al pezzo. Strumenti e attrezzature che servono meno di un anno o costano meno di 1 milione di rubli. per pezzo, sono trattati come capitale circolante in quanto di basso valore e in esaurimento;

5) produzione e inventario domestico. Il rapporto tra i singoli gruppi di immobilizzazioni nel loro totale

il volume rappresenta la struttura specifica delle immobilizzazioni.

Edifici, strutture, inventario, garantiscono il funzionamento degli elementi attivi delle immobilizzazioni, quindi appartengono alla parte passiva delle immobilizzazioni.

Se la quota delle attrezzature nel costo delle attività fisse di produzione è elevata, allora, a parità di altre condizioni, la produzione è maggiore e il tasso di rendimento delle attività è maggiore. Migliorare la struttura delle attività produttive fisse è una condizione per aumentare la produzione e il tasso di rendimento delle attività, ridurre i costi e aumentare i risparmi delle imprese.

I fattori che influenzano la struttura delle immobilizzazioni di produzione sono: la natura dei prodotti, il volume della produzione, il livello di meccanizzazione e automazione, il livello di cooperazione e specializzazione, l'ubicazione geografica delle organizzazioni e le condizioni climatiche.

L'influenza della natura dei prodotti fabbricati si riflette nelle dimensioni e nel costo degli edifici, nella quota dei veicoli e nei dispositivi di trasmissione. Se il volume di produzione è elevato, aumenta anche la quota di macchine e attrezzature speciali per la lavorazione progressiva. Questa situazione è anche caratteristica dell'influenza del terzo e del quarto fattore sulla struttura dei fondi. La proporzione di edifici e strutture dipende dalle condizioni climatiche.

La pianificazione e la contabilità delle immobilizzazioni di produzione viene effettuata in forme naturali e monetarie. Quando si valutano le immobilizzazioni in natura, vengono stabiliti il ​​numero di macchine, la loro produttività, capacità, dimensioni delle aree di produzione e altri vari valori numerici. Tali dati vengono utilizzati per calcolare la capacità di produzione di imprese e industrie, pianificare il programma di produzione, riserve per aumentare la produzione delle apparecchiature e compilare un bilancio delle apparecchiature. La base della contabilità fisica delle immobilizzazioni è la loro certificazione, nonché un inventario, la contabilità del suo arrivo e della sua dismissione.

Per ogni singola unità di immobilizzazioni viene redatto un passaporto, che contiene una caratteristica produttiva e tecnica, che consente di raggrupparle secondo caratteristiche tecniche, finalità di produzione e secondo il loro stato.

La valutazione monetaria delle immobilizzazioni consente di pianificare una riproduzione ampliata delle immobilizzazioni, di determinare il grado di ammortamento e l'importo delle quote di ammortamento e il volume delle privatizzazioni.

Nella pratica contabile vengono utilizzati diversi tipi di valutazioni delle immobilizzazioni, che sono associati alla loro partecipazione a lungo termine e all'usura graduale nel processo di produzione, ai cambiamenti nelle condizioni di riproduzione in questo periodo: al valore originale, di sostituzione e residuo .

Il costo iniziale delle immobilizzazioni è la somma dei costi di acquisizione o produzione di fondi, la loro installazione e consegna.

In primo luogo, la valutazione delle immobilizzazioni viene effettuata al costo originario.

Il costo iniziale delle immobilizzazioni include i costi di acquisizione, trasporto, assemblaggio e installazione delle immobilizzazioni, ovvero tutti i costi associati alla loro acquisizione e messa in servizio.

Costo di sostituzione - il costo di riproduzione delle immobilizzazioni in condizioni di mercato. Il costo di sostituzione è stabilito durante la rivalutazione dei fondi.

Il valore residuo è la differenza tra il costo originario o di sostituzione delle immobilizzazioni e l'importo del loro ammortamento.

I principali asset produttivi in ​​corso di funzionamento si consumano trasferendo il loro valore ai manufatti.

ammortamento è il valore monetario dell'ammortamento delle immobilizzazioni trasferite ai prodotti. L'ammortamento è compreso nel costo di produzione.

L'importo annuo delle detrazioni da ammortamento è determinato dalla formula:

A \uXNUMXd (B - L) / T,

dove B è il costo iniziale totale delle immobilizzazioni;

L - valore di liquidazione delle immobilizzazioni meno i costi del loro smantellamento;

T è la vita utile standard delle immobilizzazioni;

M è il costo stimato di ammodernamento durante l'intero periodo operativo.

Le aliquote di ammortamento annue sono determinate anche dalla seguente formula:

I saldi annuali delle immobilizzazioni sono compilati per caratterizzare la variazione del volume e della movimentazione delle immobilizzazioni, la loro riproduzione, sulla base, vengono analizzati i processi della loro riproduzione, vengono studiate le dinamiche, gli indicatori di rinnovo, dismissione e condizione di vengono calcolate le immobilizzazioni.

L'ammortamento annuo delle immobilizzazioni è pari all'importo dell'ammortamento maturato per l'anno.

Le fonti di ricevimento delle immobilizzazioni sono:

1) avviamento di nuove immobilizzazioni;

2) acquisto di immobilizzazioni da persone giuridiche e persone fisiche;

3) ricezione gratuita di cespiti di altre persone giuridiche e persone fisiche;

4) locazione di immobilizzazioni.

La cessione può avvenire durante la liquidazione a causa di degrado e usura, vendita di beni immobili a varie persone giuridiche e persone fisiche, trasferimento gratuito, trasferimento di beni immobili per locazione a lungo termine.

Sulla base di questi saldi è possibile calcolare una serie di indicatori che caratterizzano lo stato e la riproduzione delle immobilizzazioni:

Indicatori dell'utilizzo delle immobilizzazioni.

rendimento sulle attività:

intensità di capitale:

rapporto capitale-lavoro:

5. Attività correnti dell'impresa

Capitale circolante - si tratta di risorse finanziarie investite in oggetti, la cui spesa è svolta dall'impresa entro un breve periodo di calendario.

Le voci incluse nel capitale circolante comprendono voci con una vita utile non superiore a un anno, indipendentemente dal loro valore, nonché voci con un valore inferiore al limite stabilito non superiore a 50 volte il salario minimo per unità alla data di acquisto , indipendentemente dalla durata e dal costo.

Composizione del capitale circolante:

1) scorte di produzione;

2) lavori in corso e semilavorati;

3) produzione agricola non finita;

4) mangimi e foraggi;

5) spese di periodi di rendicontazione futuri;

6) prodotti finiti;

7) merci;

8) altri articoli di magazzino;

9) merce spedita;

10) contanti;

11) debitori;

12) investimenti finanziari a breve termine;

13) altre attività correnti.

Nella composizione delle rimanenze sono presenti: materie prime e materiali, semilavorati acquistati, componenti, combustibili e lubrificanti, combustibili, componenti, ecc.

La fonte di formazione degli elementi del capitale circolante sono le risorse finanziarie. La composizione delle risorse finanziarie comprende: fondi propri (fondi del capitale autorizzato, fondi speciali, che si formano a spese del profitto), fondi attratti (prestiti commerciali, depositi, cambiali emesse, ecc.).

Il capitale circolante è costituito da beni in costante movimento che si trasformano in denaro.

A caratterizzare l'uso del capitale circolante sono tre indicatori della velocità della loro circolazione.

Rapporto di rotazione caratterizza il numero di fatturati del saldo medio del capitale circolante di produzione per il periodo di rendicontazione:

dove P è il costo delle merci vendute per il periodo;

SO - il saldo medio del capitale circolante, definito come media aritmetica delle medie mensili (per trimestre, semestre, anno) o come media cronologica.

Coefficiente di fissazione del capitale circolante - questo valore mostra quanto è necessario disporre di capitale circolante per 1 rublo. costo dei prodotti venduti.

Durata media di un giro di capitale circolante in giorni:

Durata media di un giro di capitale circolante in giorni:

dove D è il numero di giorni del periodo.

Vengono calcolati gli indicatori medi della velocità di circolazione del capitale circolante. I rapporti di rotazione e fissazione sono calcolati come medie aritmetiche ponderate:

La durata media di un giro in giorni è definita come media armonica ponderata:

L'effetto dell'accelerazione del giro d'affari del capitale circolante è espresso dall'ammontare dei fondi condizionalmente liberati dalla circolazione a causa dell'accelerazione del loro giro d'affari.

L'indicatore dell'uso degli oggetti di lavoro è l'intensità materiale, che caratterizza in termini monetari il consumo di risorse materiali per unità di risultato della produzione. L'indicatore del consumo di materiale è calcolato dalla formula:

dove MZ - costi di produzione dei materiali senza ammortamento delle immobilizzazioni;

Q - il volume del prodotto sociale totale, del reddito nazionale o dei prodotti delle singole industrie e imprese.

6. Studio statistico della finanza d'impresa

Finanza d'impresa - si tratta di relazioni espresse in forma monetaria che sorgono nella formazione, distribuzione e utilizzo di fondi monetari e risparmi nel processo di produzione e vendita di beni, prestazione di lavoro e fornitura di vari servizi.

Le caratteristiche quantitative delle relazioni finanziarie e monetarie, unitamente alle loro caratteristiche qualitative, dovute alla formazione, distribuzione e impiego delle risorse finanziarie, all'adempimento degli obblighi reciproci degli enti economici, al sistema finanziario e bancario e allo Stato, è il oggetto di studio della statistica finanziaria.

I compiti principali della statistica finanziaria:

1) studiare lo stato e lo sviluppo delle relazioni finanziarie e monetarie delle entità economiche;

2) analizzare il volume e la struttura delle fonti di formazione delle risorse finanziarie;

3) determinare la direzione dell'utilizzo dei fondi;

4) analizzare il livello e la dinamica dei profitti, la redditività dell'impresa;

5) valutare la stabilità finanziaria e la solvibilità;

6) valutare l'adempimento da parte degli enti economici di obbligazioni finanziarie e creditizie.

Risorse finanziarie - si tratta di fondi propri e presi in prestito da entità economiche che sono a loro disposizione e sono destinati ad adempiere ad obblighi finanziari e sostenere costi di produzione.

Il volume e la composizione delle risorse finanziarie è correlato al livello di sviluppo dell'impresa e alla sua efficienza. Se l'impresa ha successo, la dimensione del suo reddito in contanti è elevata.

La formazione delle risorse finanziarie avviene al momento della costituzione del fondo statutario. Le fonti di capitale autorizzato sono:

1) capitale sociale;

2) quota contributi dei soci di cooperative;

3) credito a lungo termine;

4) fondi di bilancio.

Nelle imprese consolidate in un'economia di mercato, le fonti di risorse finanziarie sono:

1) profitto da prodotti venduti, lavori eseguiti o servizi resi;

2) riduzioni di ammortamento, proventi dalla vendita di azioni, titoli;

3) prestiti a breve ea lungo termine;

4) reddito da vendita di immobili, ecc.

Il profitto caratterizza i risultati finali delle attività commerciali e produttive.

Il profitto è l'indicatore principale della condizione finanziaria dell'impresa.

Nelle statistiche sulla finanza aziendale, ci sono i seguenti tipi di profitto:

1) utile di bilancio;

2) profitto dalla vendita di prodotti (lavori, servizi);

3) utile lordo;

4) utile netto.

utile di bilancio - è l'utile ricevuto per la vendita di prodotti di immobilizzazioni e altri beni di entità economiche, nonché il reddito meno perdite da operazioni non di vendita.

Il profitto dalla vendita dei prodotti è calcolato come differenza tra i proventi della vendita dei prodotti ei costi di produzione e vendita, inclusi nel costo di produzione.

L'utile lordo come parte dei proventi e perdite non operativi tiene conto delle sanzioni e delle sanzioni pagate.

Le stesse imprese determinano le direzioni, i volumi e la natura dell'utilizzo dell'utile netto. A spese dell'utile netto, si formano un fondo di sviluppo della produzione, un fondo di accumulazione, un fondo di sviluppo sociale e un fondo di incentivi materiali, un fondo di riserva.

Indicatori di redditività

1. Redditività complessiva:

dove P_б - l'utile di bilancio totale;

F - il costo medio annuo delle immobilizzazioni e del capitale circolante normalizzato.

2. Redditività dei prodotti venduti:

dove P _r.p. - profitto dalla vendita di prodotti;

C è il costo totale dei beni venduti. Indicatori di attività commerciale dell'impresa

L'attività commerciale dell'impresa è determinata utilizzando l'indicatore del fatturato totale del capitale:

dove B è il ricavato della vendita dei prodotti;

K - la capitale principale dell'impresa.

L'analisi della stabilità finanziaria dell'impresa è molto importante in un'economia di mercato.

Stabilità finanziaria - questa è la capacità di un'entità economica di rimborsare tempestivamente i costi investiti in capitale fisso e circolante, attività immateriali dai propri fondi, e di estinguere le proprie obbligazioni, cioè di essere solvibile.

I coefficienti vengono applicati per valutare la misurazione della stabilità.

1. Coefficiente di autonomia:

dove C_с - fondi propri;

S_с - la somma di tutte le fonti di risorse finanziarie.

2. Fattore di stabilità:

dove K_з - Contabilità fornitori e altri fondi presi in prestito.

3. Fattore di agilità:

Km = (C_с + DKZ - O_legame.) / DA_с,

dove DKZ - crediti e prestiti a lungo termine;

Osv. - immobilizzazioni e altre attività non correnti.

4. Indice di liquidità:

dove Dsa - fondi investiti in titoli, scorte, crediti;

KZ - debito a breve termine.

CONFERENZA №9. Analisi dinamica

1. La dinamica dei fenomeni socio-economici ei compiti del suo studio statistico

I fenomeni della vita sociale studiati dalla statistica socio-economica sono in continuo mutamento e sviluppo. Nel tempo - di mese in mese, di anno in anno - cambiano la popolazione e la sua composizione, il volume della produzione, il livello di produttività del lavoro, ecc .. Pertanto, uno dei compiti più importanti della statistica è studiare il cambiamento in fenomeni sociali nel tempo - il processo del loro sviluppo , le loro dinamiche. La statistica risolve questo problema costruendo e analizzando serie temporali (time series).

Gamma di dinamiche (cronologico, dinamico, serie storica) è una sequenza di indicatori numerici ordinati nel tempo, che caratterizzano il livello di sviluppo del fenomeno in esame. La serie comprende due elementi obbligatori: il tempo e il valore specifico dell'indicatore (livello di serie).

Ogni valore numerico dell'indicatore, che caratterizza la grandezza, la dimensione del fenomeno, è chiamato livello della serie. Ogni serie di dinamiche contiene, oltre ai livelli, indicazioni di quei momenti o periodi di tempo a cui i livelli si riferiscono.

Quando si sommano i risultati dell'osservazione statistica, si ottengono indicatori assoluti di due tipi. Alcuni di essi caratterizzano lo stato del fenomeno in un determinato momento: la presenza in quel momento di qualsiasi unità della popolazione o la presenza dell'uno o dell'altro volume di una caratteristica. Tali indicatori includono la popolazione, il parco auto, il patrimonio immobiliare, le scorte, ecc. Il valore di tali indicatori può essere determinato direttamente solo a partire da un determinato momento, e pertanto questi indicatori e le serie temporali corrispondenti sono detti momentanei.

Altri indicatori caratterizzano i risultati di qualsiasi processo per un determinato periodo (intervallo) di tempo (giorno, mese, trimestre, anno, ecc.). Tali indicatori sono, ad esempio, il numero di nascite, il numero di prodotti prodotti, la messa in servizio di edifici residenziali, il fondo salari, ecc. Il valore di questi indicatori può essere calcolato solo per un certo intervallo (periodo) di tempo. Pertanto, tali indicatori e serie dei loro valori sono chiamati intervallo.

Alcune caratteristiche (proprietà) dei livelli delle corrispondenti serie temporali derivano dalla diversa natura degli indicatori assoluti di intervallo e momento. Nella serie di intervalli, il valore del livello, che è il risultato di qualsiasi processo per un certo intervallo (periodo) di tempo, dipende dalla durata di questo periodo (lunghezza dell'intervallo). A parità di altre condizioni, il livello della serie di intervalli è tanto maggiore quanto maggiore è la lunghezza dell'intervallo a cui appartiene questo livello.

Nella serie di momenti della dinamica, dove sono presenti anche intervalli (intervalli di tempo tra date adiacenti in una serie), il valore di un determinato livello non dipende dalla durata del periodo tra date adiacenti.

Ogni livello della serie di intervalli è già la somma di livelli per periodi di tempo più brevi. In questo caso, l'unità della popolazione, che fa parte di un livello, non è inclusa negli altri livelli. Pertanto, nella serie di intervalli di dinamiche, è possibile sommare i livelli per periodi di tempo adiacenti, ottenendo risultati (livelli) per periodi più lunghi (quindi, sommando i livelli mensili, otteniamo livelli trimestrali, sommando livelli trimestrali - otteniamo annuali, sommando quelli annuali - a lungo termine).

A volte, sommando in sequenza i livelli della serie di intervalli per intervalli di tempo adiacenti, si costruisce una serie di totali cumulativi, in cui ogni livello rappresenta il totale non solo per un dato periodo, ma anche per altri periodi a partire da una certa data (da l'inizio dell'anno, ecc.). Tali risultati cumulativi sono spesso riportati nella contabilità e in altri rapporti delle imprese.

In una serie temporale di momenti, le stesse unità di popolazione sono generalmente incluse in più livelli. Pertanto, la somma dei livelli della serie di momenti della dinamica di per sé non ha senso, poiché i risultati ottenuti in questo caso sono privi di significato economico indipendente.

In precedenza abbiamo parlato della serie di dinamiche dei valori assoluti, che sono iniziali, primari. Insieme ad esse si possono costruire serie di dinamiche i cui livelli sono valori relativi e medi. Possono anche essere momentanei o a intervalli.

Nella serie di intervalli della dinamica dei valori relativi e medi, la somma diretta dei livelli in sé non ha senso, poiché i valori relativi e medi sono derivati ​​e si calcolano dividendo altri valori.

Quando si costruisce e prima di analizzare una serie di dinamiche, è necessario prima di tutto prestare attenzione al fatto che i livelli delle serie sono comparabili tra loro, poiché solo in questo caso la serie dinamica rifletterà correttamente lo sviluppo del fenomeno . Comparabilità dei livelli di una serie di dinamiche - questa è la condizione più importante per la validità e correttezza delle conclusioni ottenute a seguito dell'analisi di questa serie. Quando si costruisce una serie storica, è necessario tenere presente che la serie può coprire un ampio periodo di tempo durante il quale potrebbero verificarsi cambiamenti che violano la comparabilità (cambiamenti territoriali, cambiamenti nell'ambito degli oggetti, metodologia di calcolo, ecc.).

Quando si studia la dinamica dei fenomeni sociali, la statistica risolve i seguenti compiti:

1) misura il tasso assoluto e relativo di crescita o diminuzione del livello per periodi di tempo separati;

2) fornisce le caratteristiche generali del livello e la velocità della sua variazione per un dato periodo;

3) rivela e caratterizza numericamente le principali tendenze nello sviluppo dei fenomeni nelle singole fasi;

4) fornisce una descrizione numerica comparativa dello sviluppo di questo fenomeno nelle diverse regioni oa differenti stadi;

5) rivela i fattori che determinano nel tempo il mutamento del fenomeno studiato;

6) fa previsioni sull'evoluzione futura del fenomeno.

2. Indicatori chiave delle serie temporali

Quando si studia la dinamica, vengono utilizzati vari indicatori e metodi di analisi, sia elementari, più semplici e più complessi, che richiedono l'uso di sezioni matematiche più complesse.

Gli indicatori di analisi più semplici utilizzati per risolvere una serie di problemi (principalmente quando si misura il tasso di variazione del livello di una serie di dinamiche) sono la crescita assoluta, i tassi di crescita e di crescita, nonché il valore assoluto (contenuto) di Crescita dell'1%. Il calcolo di questi indicatori si basa sul confronto tra i livelli di una serie di dinamiche. Allo stesso tempo, il livello con cui viene effettuato il confronto è chiamato livello base, poiché è la base del confronto. Di solito, come base di confronto viene preso il livello precedente o un livello precedente, ad esempio il primo livello di una serie.

Se ogni livello viene confrontato con il precedente, gli indicatori ottenuti in questo caso sono chiamati indicatori di catena, poiché sono, per così dire, anelli della catena che collega i livelli della serie. Se tutti i livelli sono associati allo stesso livello, che funge da base di confronto costante, gli indicatori ottenuti in questo caso sono detti di base.

Spesso la costruzione di una serie di dinamiche parte dal livello che verrà utilizzato come base costante di confronto. La scelta di tale base dovrebbe essere giustificata dalle caratteristiche storiche e socio-economiche dell'evoluzione del fenomeno in esame. È opportuno prendere come livello di base qualche livello caratteristico e tipico, ad esempio il livello finale della fase precedente di sviluppo (o il suo livello medio, se nella fase precedente il livello è aumentato o diminuito).

Crescita assoluta mostra di quante unità il livello è aumentato (o diminuito) rispetto alla linea di base, ovvero per un determinato periodo (periodo) di tempo. L'incremento assoluto è uguale alla differenza tra i livelli confrontati ed è misurato nelle stesse unità di questi livelli:

Δ=y_i - y_io-1,

Δ=y_i - y₀,

dove y_i - livello del i-esimo anno;

y_io-1 - il livello dell'anno precedente;

y₀ - livello dell'anno base.

La diminuzione del livello rispetto alla base caratterizza la diminuzione assoluta del livello.

La crescita assoluta per unità di tempo (mese, anno) misura il tasso assoluto di crescita (o diminuzione) del livello.

La catena e le crescite assolute di base sono interconnesse: la somma delle crescite successive della catena è uguale alla corrispondente crescita di base, cioè la crescita totale per l'intero periodo.

Una caratterizzazione più completa della crescita può essere ottenuta solo quando i valori assoluti sono integrati da quelli relativi. Indicatori relativi della dinamica sono i tassi di crescita ei tassi di crescita che caratterizzano l'intensità del processo di crescita.

Tasso di crescita (T_р) - un indicatore statistico che riflette l'intensità dei cambiamenti nei livelli di una serie di dinamiche e mostra quante volte il livello è aumentato rispetto alla linea di base e, in caso di diminuzione, quale parte della linea di base è il livello confrontato. Misurato dal rapporto tra il livello attuale e il precedente o base:

Come altri valori relativi, il tasso di crescita può essere espresso non solo sotto forma di coefficiente (un semplice rapporto di livelli), ma anche come percentuale. Come i tassi di crescita assoluti, i tassi di crescita per qualsiasi serie storica sono di per sé indicatori di intervallo, ovvero caratterizzano l'uno o l'altro periodo (intervallo) di tempo.

Esiste una certa relazione tra catena e tassi di crescita di base, espressi sotto forma di coefficienti: il prodotto dei tassi di crescita di catena successivi è uguale al tasso di crescita di base per l'intero periodo corrispondente. Per esempio:

Tasso di crescita (T_пр) caratterizza il valore relativo dell'aumento, ovvero è il rapporto tra l'aumento assoluto e il livello precedente o base.

Espresso in percentuale, il tasso di crescita mostra di quale percentuale il livello è aumentato (o diminuito) rispetto alla linea di base, considerata come 100%.

Quando si analizzano i tassi di sviluppo, non bisogna mai perdere di vista quali valori assoluti - livelli e incrementi assoluti - si nascondono dietro i tassi di crescita e di crescita. In particolare, va tenuto presente che con una diminuzione (decelerazione) della crescita e dei tassi di crescita, la crescita assoluta può aumentare.

A questo proposito, è importante studiare un altro indicatore di dinamica: il valore assoluto (contenuto) dell'1% (uno percento) della crescita, che è determinato come risultato della divisione della crescita assoluta per il tasso di crescita corrispondente:

Questo valore mostra quanto dà in termini assoluti ciascuna percentuale di crescita.

A volte i livelli del fenomeno per un anno non sono confrontabili con i livelli per altri anni a causa di cambiamenti territoriali, dipartimentali e di altro tipo (cambiamenti nella metodologia di contabilizzazione e calcolo degli indicatori, ecc.). Per garantire la comparabilità e ottenere una serie storica idonea all'analisi, è necessario ricalcolare direttamente livelli non confrontabili con altri. Tuttavia, a volte i dati necessari per questo non sono disponibili. In questi casi, puoi usare una tecnica speciale chiamata chiusura della serie di dinamiche.

Diciamo, ad esempio, che nel i-esimo anno si è verificato un cambiamento dei confini del territorio su cui si è studiata la dinamica dello sviluppo di alcuni fenomeni. Quindi i dati ottenuti prima di quest'anno non saranno confrontabili con i dati degli anni successivi. Per chiudere queste serie e per poter analizzare la dinamica delle serie per l'intero periodo, prenderemo in ciascuna di esse come base di confronto il livello dell'i-esimo anno, per il quale ci sono dati sia nel vecchi e nei nuovi confini del territorio. Queste due righe con la stessa base di confronto possono quindi essere sostituite da una riga dinamica chiusa. Dai dati di una serie così chiusa si può calcolare il tasso di crescita rispetto a qualsiasi anno. Puoi anche calcolare i livelli assoluti per l'intero periodo nei nuovi limiti. Va naturalmente tenuto presente che i risultati ottenuti chiudendo la serie di dinamiche contengono qualche errore.

Graficamente, la dinamica dei fenomeni è spesso rappresentata sotto forma di grafici a barre e a linee. Vengono utilizzate anche altre forme di grafici: ricci, quadrati, settoriali, ecc. I grafici analitici sono generalmente costruiti sotto forma di grafici a linee.

3. Dinamica media

Nel tempo cambiano non solo i livelli dei fenomeni, ma anche gli indicatori delle loro dinamiche: crescita assoluta e tassi di sviluppo. Pertanto, per una caratteristica generalizzante dello sviluppo, per identificare e misurare le principali tendenze e modelli tipici e per risolvere altri problemi di analisi, vengono utilizzati indicatori medi delle serie temporali: livelli medi, crescita media assoluta e tassi medi di dinamica.

Spesso è necessario ricorrere al calcolo dei livelli medi di una serie di dinamiche già durante la costruzione di una serie storica - per garantire la comparabilità del numeratore e del denominatore durante il calcolo dei valori medi e relativi. Ad esempio, è necessario costruire una serie di dinamiche della produzione di elettricità pro capite nella Federazione Russa. Per fare questo, per ogni anno è necessario dividere la quantità di energia elettrica prodotta in questo anno (indicatore di intervallo) per la popolazione nello stesso anno (indicatore istantaneo, il cui valore cambia continuamente durante l'anno). È chiaro che la dimensione della popolazione in un momento o nell'altro nel caso generale non è paragonabile al volume della produzione per l'intero anno nel suo complesso. Per garantire la comparabilità, è anche necessario datare in qualche modo la popolazione all'intero anno, e questo può essere fatto solo calcolando la popolazione media dell'anno.

Spesso è necessario ricorrere a indicatori medi di dinamica anche perché i livelli di molti fenomeni oscillano molto da periodo a periodo, ad esempio di anno in anno, aumentando o diminuendo. Ciò è particolarmente vero per molti indicatori dell'agricoltura, dove anno dopo anno non cade. Pertanto, quando si analizza lo sviluppo dell'agricoltura, spesso operano non con indicatori annuali, ma con indicatori medi annuali più tipici e stabili per diversi anni.

Nel calcolare gli indicatori medi della dinamica, si deve tenere presente che le disposizioni generali della teoria delle medie si applicano pienamente a queste medie. Ciò significa, in primo luogo, che la media dinamica sarà tipica se caratterizzerà un periodo con condizioni omogenee, più o meno stabili per lo sviluppo del fenomeno. L'assegnazione di tali periodi - stadi di sviluppo - è in un certo senso analoga al raggruppamento. Se la media dinamica viene calcolata su un periodo durante il quale le condizioni per lo sviluppo del fenomeno sono cambiate in modo significativo, cioè un periodo che copre diverse fasi dello sviluppo del fenomeno, allora tale media dovrebbe essere utilizzata con grande attenzione, integrandola con medie per le singole fasi.

Gli indicatori medi della dinamica devono soddisfare anche il requisito logico e matematico, secondo il quale, quando si sostituiscono i valori effettivi da cui viene calcolata la media, il valore dell'indicatore di definizione, ovvero un indicatore generalizzante associato all'indicatore medio, non dovrebbe cambiare.

Il metodo di calcolo del livello medio di una serie di dinamiche dipende principalmente dalla natura dell'indicatore sottostante la serie, ovvero dal tipo di serie storica.

Il modo più semplice per calcolare è il livello medio della serie di intervalli della dinamica dei valori assoluti con livelli uguali. Il calcolo viene effettuato secondo la formula di una semplice media aritmetica:

dove n è il numero di livelli effettivi per successivi intervalli di tempo uguali.

La situazione si complica con il calcolo del livello medio delle serie di momenti della dinamica dei valori assoluti. L'indicatore del momento può cambiare quasi continuamente. Pertanto, è ovvio che più dati dettagliati e completi sulla sua variazione abbiamo, più accuratamente possiamo calcolare il livello medio. Inoltre, il metodo di calcolo stesso dipende da quanto sono dettagliati i dati disponibili. Qui sono possibili vari casi.

Se sono disponibili dati completi sulla variazione dell'indicatore del momento, il suo livello medio viene calcolato dalla formula della media aritmetica ponderata per una serie di intervalli con livelli diversi:

dove t è il numero di periodi di tempo durante i quali il livello non è cambiato.

Se gli intervalli di tempo tra date adiacenti sono uguali tra loro, cioè quando abbiamo a che fare con intervalli uguali (o approssimativamente uguali) tra date (ad esempio, quando i livelli sono noti all'inizio di ogni mese o trimestre, anno), allora per una serie istantanea con livelli uguali, calcoliamo il livello medio della serie utilizzando la formula della media cronologica:

Per una serie istantanea con livelli diversi, il livello medio della serie viene calcolato utilizzando la formula:

Sopra, abbiamo parlato del livello medio della serie di dinamiche dei valori assoluti. Per la serie di dinamiche dei valori medi e relativi, il livello medio deve essere calcolato in base al contenuto e al significato di tali indicatori medi e relativi.

Crescita media assoluta mostra di quante unità il livello è aumentato o diminuito rispetto al precedente in media per unità di tempo (in media mensile, annuale, ecc.). L'incremento medio assoluto caratterizza il tasso medio assoluto di crescita (o diminuzione) del livello ed è sempre un indicatore di intervallo. Si calcola dividendo la crescita totale per l'intero periodo per la durata di questo periodo in varie unità di tempo:

dove Δ - catena di incrementi assoluti per periodi di tempo successivi;

n è il numero di incrementi della catena;

у₀ - il livello del periodo base.

Come base e criterio per la correttezza del calcolo del tasso di crescita medio (nonché dell'incremento medio assoluto), si può utilizzare il prodotto dei tassi di crescita della catena, che è uguale al tasso di crescita dell'intero periodo considerato, come indicatore determinante. Quindi, moltiplicando n tassi di crescita della catena, otteniamo il tasso di crescita per l'intero periodo:

L'uguaglianza deve essere rispettata:

Questa uguaglianza rappresenta la formula per la media geometrica semplice

Da questa uguaglianza segue:

dove n è il numero di livelli della serie dinamica;

Т₁, T₂, T_п - tassi di crescita della catena.

Il tasso di crescita medio, espresso sotto forma di coefficiente, mostra quante volte il livello è aumentato rispetto al precedente in media per unità di tempo (in media annuale, mensile, ecc.).

Per la crescita media e i tassi di crescita, vale la stessa relazione tra crescita normale e tassi di crescita:

Il tasso medio di crescita (o diminuzione), espresso in percentuale, mostra di quanto percentuale il livello è aumentato (o diminuito) rispetto al precedente in media per unità di tempo (in media annuale, mensile, ecc.). Il tasso di crescita medio caratterizza l'intensità media di crescita, ovvero il tasso relativo medio di variazione del livello.

Dei due tipi di formula del tasso di crescita medio, il secondo è più comunemente utilizzato, poiché non richiede il calcolo di tutti i tassi di crescita della catena. Secondo la prima formula, è consigliabile calcolare solo nei casi in cui non sono noti né i livelli della serie di dinamiche, né il tasso di crescita per l'intero periodo, ma sono noti solo i tassi di crescita (o crescita) della catena.

4. Individuazione e caratterizzazione dei principali trend di sviluppo

Uno dei compiti che sorgono nell'analisi delle serie temporali è stabilire schemi di cambiamento nel tempo dei livelli dell'indicatore in esame. Per fare ciò, è necessario individuare quei periodi (stadi) di sviluppo sufficientemente omogenei in relazione al rapporto di questo fenomeno con gli altri e in relazione alle condizioni del suo sviluppo.

L'identificazione delle fasi di sviluppo è un compito all'intersezione tra la scienza che studia questo fenomeno (economia, sociologia, ecc.) e la statistica. La soluzione di questo problema viene effettuata non solo e non tanto con l'ausilio di metodi statistici (sebbene possano essere di qualche beneficio), ma sulla base di un'analisi significativa dell'essenza, della natura del fenomeno e del generale leggi del suo sviluppo.

Per ogni fase di sviluppo è necessario identificare e caratterizzare numericamente la principale tendenza a modificare il livello del fenomeno. Una tendenza è intesa come una direzione generale verso un aumento, una diminuzione o una stabilizzazione del livello di un fenomeno nel tempo. Se il livello è in continuo aumento o in continua diminuzione, allora la tendenza al rialzo o al ribasso è chiara e distinta: è facilmente rilevabile visivamente sul grafico delle serie temporali. Tuttavia, va tenuto presente che sia la crescita che la diminuzione del livello possono avvenire in modi diversi: in modo uniforme, accelerato o rallentato. Crescita uniforme (o declino) qui significa crescita (diminuzione) a un tasso assoluto costante, quando gli incrementi assoluti della catena (4) sono gli stessi. Con una crescita o un declino accelerato, gli incrementi a catena aumentano sistematicamente in valore assoluto, mentre con una crescita o un declino lenti diminuiscono (anche in valore assoluto). In pratica, i livelli di una serie di dinamiche molto raramente crescono (o diminuiscono) in modo rigorosamente uniforme. Raramente, c'è anche un sistematico - senza una singola deviazione - un aumento o una diminuzione degli incrementi della catena.

Tali deviazioni sono spiegate o da un cambiamento nel corso del tempo dell'intero complesso delle principali cause e fattori da cui dipende il livello del fenomeno, o da un cambiamento nella direzione e nella forza dell'azione secondaria (anche casuale) circostanze e fattori. Pertanto, quando si analizzano le dinamiche, non si parla solo del trend di sviluppo, ma del trend principale che è abbastanza stabile (sostenibile) durante questa fase di sviluppo. In alcuni casi, questa regolarità, l'andamento generale nello sviluppo di un oggetto è abbastanza chiaramente mostrata dai livelli della serie dinamica.

tendenza principale (tendenza) è chiamato un cambiamento sufficientemente regolare e stabile nel livello del fenomeno nel tempo, più o meno libero da fluttuazioni casuali. La tendenza principale può essere rappresentata analiticamente - sotto forma di un'equazione del modello di tendenza o graficamente. L'identificazione del trend di sviluppo principale (trend) è anche chiamata in statistica l'allineamento delle serie temporali, e i metodi per identificare il trend principale sono chiamati metodi di allineamento.

Uno dei modi più comuni per identificare i principali trend (trend) di una serie di dinamiche sono:

1) metodo di allargamento degli intervalli;

2) metodo della media mobile (l'essenza del metodo è sostituire i dati assoluti con medie aritmetiche per determinati periodi). Il calcolo delle medie viene effettuato con il metodo dello scorrimento, ovvero l'esclusione graduale dal periodo accettato del primo livello e l'inclusione di quello successivo;

3) metodo di allineamento analitico. In questo caso, i livelli delle serie dinamiche sono espressi come funzioni del tempo:

a) f(t)= a0+ aj^t- dipendenza lineare;

b) f(t) = a₀ + cijt + a₂t²- dipendenza parabolica.

Il metodo di allargamento degli intervalli e delle loro caratteristiche per livelli medi consiste nel passaggio da intervalli più brevi a intervalli più lunghi, ad esempio da giorni a settimane o decenni, da decenni a mesi, da mesi a trimestri o anni, da intervalli annuali a intervalli lunghi intervalli di termine. Se i livelli di una serie di dinamiche fluttuano con periodicità più o meno certa (simile a un'onda), allora è consigliabile prendere l'intervallo allargato uguale al periodo delle oscillazioni (la lunghezza dell '"onda" del ciclo). Se non esiste tale periodicità, l'allargamento viene effettuato gradualmente da piccoli intervalli a intervalli sempre più grandi, finché la direzione generale della tendenza non diventa sufficientemente distinta.

Se la serie dinamica è momentanea, e anche nei casi in cui il livello della serie è un valore relativo o medio, la somma dei livelli non ha senso e i periodi aggregati dovrebbero essere caratterizzati da livelli medi.

Quando gli intervalli vengono ingranditi, il numero di membri della serie dinamica viene notevolmente ridotto, per cui il movimento di livello all'interno dell'intervallo ingrandito cade fuori dal campo visivo. A tal proposito, per individuare il trend principale e le sue caratteristiche più dettagliate, la serie viene smussata utilizzando una media mobile.

Il livellamento di una serie di dinamiche utilizzando una media mobile consiste nel calcolare il livello medio da un certo numero dei primi livelli della serie, quindi il livello medio dallo stesso numero di livelli, a partire dal secondo, quindi a partire dal terzo, e Così, quando si calcola il livello medio, sembrano scorrere lungo la serie temporale dall'inizio alla fine, scartando ogni volta un livello all'inizio e aggiungendone uno successivo. Da qui il nome: media mobile.

Ogni collegamento della media mobile è il livello medio per il periodo corrispondente. Con una rappresentazione grafica e con alcuni calcoli, ogni collegamento è convenzionalmente riferito all'intervallo centrale del periodo per il quale è stato effettuato il calcolo (per una serie istantanea, alla data centrale).

La questione per quale periodo dovrebbero essere calcolati i collegamenti della media mobile dipende dalle caratteristiche specifiche della dinamica. Come per l'allargamento degli intervalli, se c'è una certa periodicità nelle fluttuazioni di livello, allora è consigliabile prendere il periodo di smoothing uguale al periodo di oscillazione o un multiplo del suo valore. Quindi, in presenza di livelli trimestrali che subiscono cali e incrementi stagionali annuali, è consigliabile utilizzare una media di quattro o otto quarti, ecc. Se le fluttuazioni di livello sono irregolari, è consigliabile aumentare gradualmente l'intervallo di livellamento fino a quando emerge un chiaro modello di tendenza.

L'allineamento analitico delle serie temporali consente di ottenere un modello analitico dell'andamento. Viene prodotto nel modo seguente.

1. Sulla base di un'analisi significativa, viene individuata una fase di sviluppo e viene stabilita la natura della dinamica in questa fase.

2. Sulla base del presupposto dell'uno o dell'altro modello di crescita e dalla natura della dinamica, viene selezionata la forma dell'espressione analitica della tendenza, il tipo di funzione di approssimazione, che corrisponde graficamente a una certa linea - una linea retta , una parabola, una curva esponenziale, ecc. Questa linea (funzione) esprime il cambiamento graduale previsto del livello nel tempo, ovvero la tendenza principale. In questo caso, ogni livello della serie dinamica è considerato condizionatamente come la somma di due componenti (componenti): y_t = f(t) + ε. Uno di questi (a_t = f(t)), che esprime la tendenza, caratterizza l'influenza dei fattori principali permanenti ed è chiamata componente regolare sistematica. Un altro componente (^е!) riflette l'influenza di fattori e circostanze casuali ed è chiamato componente casuale. Tale componente è detta anche residuale (o semplicemente residuale), in quanto è uguale allo scostamento del livello effettivo dal trend. Pertanto, si presume (presupposto in modo condizionale) che la tendenza principale (tendenza) si formi sotto l'influenza di fattori principali che agiscono costantemente e che fattori secondari casuali facciano deviare il livello dalla tendenza.

La scelta della forma della curva determina in gran parte i risultati dell'estrapolazione del trend. La base per la scelta del tipo di curva può essere un'analisi significativa dell'essenza dello sviluppo di questo fenomeno. Puoi anche fare affidamento sui risultati di studi precedenti in questo settore. La tecnica empirica più semplice è visiva: scegliere una forma di tendenza basata su una rappresentazione grafica di una serie: una linea spezzata. In pratica, la dipendenza lineare è usata più spesso di quella parabolica, per la sua semplicità.

Autore: Konik N.V.

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