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ENCICLOPEDIA DELLA RADIOELETTRONICA ED ELETTRICA Teoria e pratica del bass reflex. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica
Enciclopedia della radioelettronica e dell'elettrotecnica / relatori L'articolo di un acustico italiano, qui riprodotto con la benedizione dell'autore, si intitolava originariamente Teoria e pratica del condotto di accordo. Cioè, tradotto letteralmente: "Teoria e pratica del bass reflex". Questo titolo, a nostro avviso, corrispondeva al contenuto dell'articolo solo formalmente. Stiamo infatti parlando del rapporto tra il modello teorico più semplice del bass reflex e le sorprese che la pratica prepara. Ma questo è solo formale e superficiale. Ma in sostanza, l'articolo contiene una risposta alle domande che, a giudicare dalla posta editoriale, spesso sorgono durante il calcolo e la produzione di un subwoofer bass reflex. Domanda uno: "Se calcoli un bass reflex secondo una formula nota da molto tempo, il bass reflex finito avrà la frequenza calcolata?" Il nostro collega italiano, che ai suoi tempi ha mangiato una dozzina di cani con bassi riflessi, risponde: “No, non funzionerà”. E poi spiega perché e, soprattutto, come esattamente non funzionerà. Domanda due: "Ho calcolato il tunnel, ma è così lungo che non entra da nessuna parte. Cosa devo fare?" E qui il signor propone soluzioni così originali che mettiamo questo lato del suo lavoro nel titolo. Quindi la parola chiave nel nuovo titolo non dovrebbe essere intesa in nuovo russo (altrimenti scriveremmo: "in breve - bass reflex"), ma letteralmente. Geometricamente. E ora ha la parola il signor Matarazzo. Bass reflex: in breve!
Fig 1. Schema di un risuonatore di Helmholtz. Quello da cui tutto viene.
Fig 2. Design classico bass reflex. In questo caso, l'influenza del muro spesso non viene presa in considerazione.
Fig 3. Bass reflex con un tunnel, le cui estremità sono nello spazio libero. Non c'è alcuna influenza dei muri qui.
Figura 4. Il tunnel può essere portato completamente all'esterno. Anche in questo caso si verificherà una “estensione virtuale”.
Figura 5. È possibile ottenere una "estensione virtuale" ad entrambe le estremità del tunnel realizzando un'altra flangia.
Figura 6. Tunnel a fessura situato lontano dalle pareti del box.
Figura 7. Tunnel a fessura situato vicino al muro. Per effetto dell'influenza del muro, la sua lunghezza “acustica” risulta essere maggiore di quella geometrica.
Figura 8. Tunnel a forma di tronco di cono.
Figura 9. Le dimensioni principali del tunnel conico.
Figura 10. Dimensioni della versione asolata del tunnel conico.
Fig 11. Tunnel esponenziale.
Figura 12. Tunnel a forma di clessidra.
Figura 13. Le dimensioni principali del tunnel a forma di clessidra.
Figura 14. Versione scanalata della clessidra. Formule magiche Uno dei desideri più comuni nell'e-mail dell'autore è quello di fornire una “formula magica” con la quale il lettore ACS possa calcolare da solo il riflesso dei bassi. Questo, in linea di principio, non è difficile. Un bass reflex è uno dei casi di implementazione di un dispositivo chiamato “risonatore di Helmholtz”. La formula per calcolarlo non è molto più complicata del modello più comune e accessibile di tale risonatore. Una bottiglia vuota di Coca-Cola (solo una bottiglia, non una lattina di alluminio) è proprio un tale risonatore, sintonizzato su una frequenza di 185 Hz, questo è stato verificato. Tuttavia, il risonatore di Helmholtz è molto più antico anche di questa confezione della popolare bevanda, che sta gradualmente andando in disuso. Tuttavia, il classico circuito del risonatore di Helmholtz è simile a una bottiglia (Fig. 1). Affinché un tale risonatore funzioni, è importante che abbia un volume V e un tunnel con un'area della sezione trasversale S e una lunghezza L. Sapendo questo, la frequenza di accordatura del risonatore di Helmholtz (o bass reflex, che è la stessa cosa) può ora essere calcolato utilizzando la formula:
dove Fb è la frequenza di sintonia in Hz, c è la velocità del suono pari a 344 m/s, S è l'area della galleria in metri quadrati. m, L è la lunghezza del tunnel in m, V è il volume della scatola in metri cubi. M. Questa formula è davvero magica, nel senso che la regolazione del bass reflex non dipende dai parametri dell'altoparlante che verrà installato al suo interno. Il volume della scatola, le dimensioni del tunnel e la frequenza di accordatura vengono determinati una volta per tutte. Tutto, sembrerebbe, è fatto. Iniziamo. Prendiamo una scatola con un volume di 50 litri. Vogliamo trasformarlo in una cassa bass reflex con un'impostazione a 50Hz. Hanno deciso di realizzare il diametro del tunnel di 8 cm.Secondo la formula appena data, se la lunghezza del tunnel è di 50 cm si otterrà la frequenza di sintonia di 12,05 Hz. Produciamo con cura tutte le parti e le assembliamo in una struttura , come in Fig. 2, e per verificare misuriamo la frequenza di risonanza effettiva risultante del bass reflex. E vediamo, con nostra sorpresa, che non è pari a 50 Hz, come suggerirebbe la formula, ma a 41 Hz. Qual è il problema e dove abbiamo sbagliato? Luogo inesistente. Il nostro bass reflex di nuova costruzione sarebbe sintonizzato su una frequenza vicina a quella ottenuta dalla formula di Helmholtz se fosse realizzato come mostrato in Fig. 3. Questo caso è il più vicino al modello ideale descritto dalla formula: qui entrambe le estremità del tunnel “sospese in aria”, relativamente lontane da qualsiasi ostacolo. Nel nostro progetto, una delle estremità del tunnel si accoppia con la parete della scatola. Per l'aria che oscilla nel tunnel ciò non è indifferente; per l'influenza della “flangia” all'estremità del tunnel si verifica un virtuale allungamento. Il bass reflex verrà configurato come se la lunghezza del tunnel fosse di 18 cm, e non 12, come nella realtà. Da notare che la stessa cosa accadrà se il tunnel viene posizionato completamente fuori dalla scatola, sempre allineando un'estremità al muro (Fig. 4). Esiste una relazione empirica tra l'“allungamento virtuale” di una galleria e la sua dimensione. Per un tunnel circolare, di cui una sezione si trova sufficientemente lontano dalle pareti della scatola (o da altri ostacoli) e l'altra si trova nel piano della parete, questo allungamento è approssimativamente pari a 0,85 D. Ora, se sostituiamo tutte le costanti nella formula di Helmholtz, introduciamo una correzione per l’”allungamento virtuale”, ed esprimiamo tutte le dimensioni in unità convenzionali, la formula finale per la lunghezza di un tunnel con diametro D, garantendo la messa a punto di un casella del volume V alla frequenza Fb, sarà simile a questa:
Qui la frequenza è in hertz, il volume in litri e la lunghezza e il diametro del tunnel in millimetri, come ci è più familiare. Il risultato ottenuto è prezioso non solo perché consente, in fase di calcolo, di ottenere un valore di lunghezza prossimo a quello finale, fornendo il valore richiesto della frequenza di sintonia, ma anche perché apre alcune riserve per accorciare il tunnel. Abbiamo già vinto quasi un diametro. È possibile accorciare ulteriormente il tunnel mantenendo la stessa frequenza di accordatura realizzando delle flange su entrambe le estremità, come mostrato in Fig. 5. Ora, a quanto pare, tutto è stato preso in considerazione e, armati di questa formula, ci immaginiamo onnipotenti. È qui che ci aspettano le difficoltà. Prime difficoltà La prima (e principale) difficoltà è questa: se una scatola di volume relativamente piccolo deve essere sintonizzata su una frequenza abbastanza bassa, sostituendo un diametro grande nella formula per la lunghezza del tunnel, otterremo una lunghezza maggiore. Proviamo a sostituire un diametro più piccolo e tutto funziona bene. Un diametro grande richiede una lunghezza lunga, mentre uno piccolo richiede solo una lunghezza breve. Cosa c'è che non va? Ecco cosa. Durante il movimento, la parte posteriore del diffusore dell'altoparlante “spinge” aria praticamente incomprimibile attraverso il tunnel bass reflex. Poiché il volume dell'aria oscillante è costante, la velocità dell'aria nel tunnel sarà tante volte maggiore della velocità oscillatoria del diffusore, quante volte l'area della sezione trasversale del tunnel è inferiore all'area di il diffusore. Se realizzi un tunnel dieci volte più piccolo del diffusore, la velocità del flusso al suo interno sarà elevata e quando raggiungerà i 25-27 metri al secondo, la comparsa di turbolenze e rumore del getto sarà inevitabile. Il grande ricercatore di sistemi acustici R. Small ha dimostrato che la sezione trasversale minima del tunnel dipende dal diametro dell'altoparlante, dalla corsa massima del suo diffusore e dalla frequenza di sintonizzazione del bass reflex. Small ha proposto una formula completamente empirica, ma senza problemi, per calcolare la dimensione minima del tunnel:
Small ha derivato la sua formula nelle sue consuete unità, in modo che il diametro dell'altoparlante Ds, la corsa massima del cono Xmax e il diametro minimo del tunnel Dmin siano espressi in pollici. La frequenza di sintonizzazione del bass reflex è, come al solito, in hertz. Ora le cose non sembrano così rosee come prima. Spesso si scopre che se si sceglie il diametro giusto del tunnel, risulta essere incredibilmente lungo. E se riduci il diametro, c'è la possibilità che il tunnel “fischi” anche a media potenza. I tunnel di piccolo diametro, oltre al rumore del getto stesso, tendono anche alle cosiddette "risonanze d'organo", la cui frequenza è molto più alta della frequenza di sintonizzazione del bass reflex e che vengono eccitate nel tunnel dalla turbolenza ad alto flusso. aliquote. Di fronte a un simile dilemma, i lettori di ACS solitamente chiamano l’editore e chiedono una soluzione. Ne ho tre: semplice, medio ed estremo. Una soluzione semplice per piccoli problemi Quando la lunghezza calcolata del tunnel è tale da adattarsi quasi all'alloggiamento ed è necessaria solo una leggera riduzione della sua lunghezza a parità di impostazione e sezione trasversale, consiglio di utilizzare un tunnel a fessura anziché rotondo e di posizionare non al centro della parete anteriore dell'alloggiamento (come in Fig. 6 ), ma vicino a una delle pareti laterali (come in Fig. 7). Quindi alla fine del tunnel, situato all'interno della scatola, l'effetto di “allungamento virtuale” sarà influenzato a causa del muro situato accanto ad esso. Gli esperimenti mostrano che, con un'area della sezione trasversale e una frequenza di sintonizzazione costanti, il tunnel mostrato in Fig. 7, risulta essere circa il 15% più corto rispetto al disegno di Fig. 6. Un bass reflex scanalato, in linea di principio, è meno soggetto a risonanze d'organo rispetto a uno rotondo, ma per proteggersi ancora di più, consiglio di installare all'interno del tunnel degli elementi fonoassorbenti, sotto forma di strette strisce di feltro, incollate su la superficie interna del tunnel nell'area di un terzo della sua lunghezza. Questa è una soluzione semplice. Se non basta, dovrai andare a quello di mezzo. Soluzione media per problemi più grandi Una soluzione di complessità intermedia è quella di utilizzare un tunnel a forma di tronco di cono, come in Fig. 8. I miei esperimenti con tali tunnel hanno dimostrato che qui è possibile ridurre l'area della sezione trasversale dell'apertura di ingresso rispetto al minimo consentito secondo la formula di Small senza il rischio di rumore del getto. Inoltre, un tunnel conico è molto meno soggetto a risonanze d'organo rispetto a uno cilindrico. Nel 1995 ho scritto un programma per calcolare i tunnel conici. Sostituisce un tunnel conico con una serie di tunnel cilindrici e, per approssimazioni successive, calcola la lunghezza necessaria per sostituire un tunnel convenzionale a sezione costante. Questo programma è alla portata di tutti ed è scaricabile dal sito della rivista ACS audiocarstereo.it/ nella sezione ACS Software. Un piccolo programma che funziona sotto DOS, puoi scaricarlo e calcolarlo tu stesso. Ma puoi farlo diversamente. Durante la preparazione dell'edizione russa di questo articolo, i risultati dei calcoli utilizzando il programma CONICO sono stati compilati in una tabella dalla quale è possibile prendere la versione finale. La tabella è compilata per un tunnel di diametro 80 mm. Questo valore di diametro è adatto per la maggior parte dei subwoofer con un diametro del cono di 250 mm. Dopo aver calcolato la lunghezza del tunnel richiesta utilizzando la formula, trova questo valore nella prima colonna. Ad esempio, secondo i tuoi calcoli, si è scoperto che è necessario un tunnel lungo 400 mm, ad esempio, per sintonizzare una scatola con un volume di 30 litri su una frequenza di 33 Hz. Il progetto non è banale e posizionare un tunnel del genere all'interno di una scatola del genere non sarà facile. Ora guarda le tre colonne successive. Riporta le dimensioni di un tunnel conico equivalente calcolato dal programma, la cui lunghezza non sarà più 400, ma solo 250 mm. È una questione completamente diversa. Il significato delle dimensioni nella tabella è mostrato in Fig. 9.
La tabella 2 è compilata per un tunnel iniziale con un diametro di 100 mm. Questo si adatta alla maggior parte dei subwoofer con un driver da 300 mm. Se decidi di utilizzare tu stesso il programma, ricorda: un tunnel a forma di tronco di cono viene realizzato con un angolo di inclinazione della generatrice a da 2 a 4 gradi. Non è consigliabile rendere questo angolo superiore a 6 - 8 gradi; in questo caso, potrebbero verificarsi turbolenze e rumore dei getti all'estremità (stretta) dell'ingresso del tunnel. Tuttavia, anche con una rastremazione ridotta, la riduzione della lunghezza del tunnel è piuttosto significativa. Una galleria a forma di tronco di cono non ha necessariamente sezione circolare. Come un normale cilindro, a volte è più conveniente realizzarlo sotto forma di fessura. Di regola, è anche più conveniente, perché in questo caso viene assemblato da parti piatte. Le dimensioni della versione fessurata del tunnel conico sono riportate nelle seguenti colonne della tabella, e il significato di queste dimensioni è mostrato in Fig. 10. Sostituire un tunnel convenzionale con uno conico può risolvere molti problemi. Ma non tutto. A volte la lunghezza del tunnel risulta essere così lunga che accorciarla anche del 30 - 35% non è sufficiente. Per casi così gravi c'è... ...una soluzione estrema per grossi problemi Una soluzione estrema è quella di utilizzare un tunnel con contorni esponenziali, come mostrato in Fig. 11. Per un tunnel di questo tipo, l'area della sezione trasversale diminuisce prima gradualmente, quindi aumenta altrettanto gradualmente fino al massimo. Dal punto di vista della compattezza per una data frequenza di accordatura, della resistenza al rumore del getto e alle risonanze d'organo, il tunnel esponenziale non ha eguali. Ma non ha eguali in termini di complessità costruttiva, anche se i suoi contorni sono calcolati secondo lo stesso principio utilizzato per il tunnel conico. Per poter sfruttare ancora nella pratica i vantaggi del tunnel esponenziale, ne ho ideato una modifica: un tunnel che ho chiamato “clessidra” (Fig. 12). Il tunnel della clessidra è costituito da una sezione cilindrica e due coniche, da qui la somiglianza esterna con un antico dispositivo per la misurazione del tempo. Questa geometria permette di accorciare il tunnel rispetto a quello originario, a sezione costante, di almeno una volta e mezza, o anche di più. Ho anche scritto un programma per calcolare la clessidra; lo puoi trovare lì, sul sito ACS. E proprio come per un tunnel conico, ecco una tabella con opzioni di calcolo già pronte.
Il significato delle dimensioni nelle tabelle 3 e 4 risulterà chiaro dalla Fig. 13. D e d sono rispettivamente il diametro della sezione cilindrica e il diametro maggiore della sezione conica, L1 e L2 sono le lunghezze delle sezioni. Lmax è la lunghezza totale del tunnel a forma di clessidra, è dato semplicemente per confronto, quanto è stato possibile ridurlo, ma in generale è L1 + 2L2. Tecnologicamente non è sempre facile e conveniente realizzare una clessidra a sezione rotonda. Pertanto, anche qui puoi realizzarlo sotto forma di fessura profilata, risulterà come in Fig. 14. Per sostituire un tunnel con diametro di 80 mm, consiglio di scegliere l'altezza della fessura come 50 mm, e per sostituire un tunnel cilindrico da 100 mm come 60 mm. Quindi la larghezza del tratto a sezione costante Wmin e la larghezza massima all'ingresso e all'uscita del tunnel Wmax saranno le stesse della tabella (le lunghezze dei tratti L1 e L2 - come nel caso di un tratto circolare, non cambia nulla Qui). Se necessario è possibile modificare l'altezza del tunnel a fessura h, regolando contemporaneamente Wmin, Wmax in modo che i valori dell'area della sezione trasversale (h.Wmin, h.Wmax) rimangano invariati. Ho utilizzato la versione bass reflex con tunnel a forma di clessidra, ad esempio, quando ho realizzato un subwoofer per un home theater con una frequenza di sintonizzazione di 17 Hz. La lunghezza stimata del tunnel risultò essere superiore a un metro, e calcolando la “clessidra” sono riuscito a ridurla quasi della metà, e non si sentiva alcun rumore anche con una potenza di circa 100 W. Spero che questo aiuti anche te... Informazioni sull'autore: Jean-Piero Matarazzo è nato nel 1953 ad Avellino, Italia. Dai primi anni '70 opera nel campo dell'acustica professionale. Per molti anni si è occupato di collaudi di sistemi acustici per la rivista "Suono". Negli anni '90 ha sviluppato una serie di nuovi modelli matematici del processo di emissione del suono dai diffusori degli altoparlanti e diversi progetti di sistemi acustici per l'industria, tra cui il modello “Opera”, popolare in Italia. Dalla fine degli anni '90 collabora attivamente con le riviste "Audio Review", "Digital Video" e, soprattutto per noi, "ACS" ("Audio Car Stereo"). In tutti e tre, è il capo della misurazione dei parametri e dei test sull'acustica. Cos'altro?. Sposato. Stanno crescendo due figli, di 7 e 10 anni. Autore: Jean-Pierrot Matarazzo. Traduzione dall'italiano di E. Zhurkova; Pubblicazione: cxem.net
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= 3,14, questo è ovvio.
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