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ENCICLOPEDIA DELLA RADIOELETTRONICA ED ELETTRICA Calcolo di amplificatori con retroazione. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica
Enciclopedia della radioelettronica e dell'elettrotecnica / Radioamatore principiante Il feedback (FB) è ampiamente utilizzato negli amplificatori. Il sistema operativo consente di migliorare significativamente i propri parametri e, in alcuni casi, di creare nuovi dispositivi basati su amplificatori: trigger, generatori, ecc. Il circuito generalizzato dell'amplificatore con OS è mostrato in fig. 55.
Il segnale di ingresso Uc ed il segnale OS Uoc vengono inviati al sommatore A1 e quindi all'amplificatore A2 con coefficiente di trasferimento Ko (solitamente Kc>>1). Il segnale proveniente dall'uscita dell'amplificatore Uo passa attraverso il circuito di retroazione con un guadagno p (solitamente p<<1), formando un segnale di retroazione Uoc. Supponiamo innanzitutto che né l'amplificatore né il circuito di retroazione introducano sfasamenti. Allora, per il caso di sommatoria di segnali in A1, possiamo scrivere Uo = (Uc + UoC)Ko. Allo stesso tempo, Uoc = βUo. Sostituendo troviamo il guadagno dell'intero dispositivo K: Uo = UC.Ko(1-Koβ), K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ). Vediamo che il guadagno aumenta e, a Koβ = 1, va all'infinito. E questo significa autoeccitazione: l'amplificatore diventa un generatore. Il sistema operativo di questo tipo è chiamato positivo (POS), viene spesso utilizzato per creare generatori, rigeneratori e dispositivi simili. Negli amplificatori di frequenza audio (UZCH), non si verifica quasi mai. Ora non facciamo la somma, ma la sottrazione dei segnali nel nodo A1. I calcoli rimangono gli stessi, ma i segni cambieranno nelle formule: K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ). Il feedback è diventato negativo (NF) e ora riduce il guadagno. Sembrerebbe che questo sia il suo principale svantaggio. Tuttavia, ripaga pienamente con altre utili qualità dell'OOS e ottenere un grande guadagno iniziale (Ko) nei moderni dispositivi a transistor non è un grosso problema. La prima proprietà utile dell'OOS è la riduzione della distorsione non lineare. Il compito dell'amplificatore è riprodurre in uscita una copia esatta del segnale in ingresso, ma con una tensione e/o potenza elevata. Il segnale di uscita distorto può essere rappresentato come la somma del segnale non distorto e dei prodotti di distorsione. Questi ultimi non sono nel segnale di ingresso, ma passano dall'uscita all'ingresso attraverso un circuito di retroazione. E poiché è negativo, i prodotti di distorsione provenienti dall'ingresso, per così dire, si compensano e la loro quota nel segnale di uscita viene drasticamente ridotta. Un'altra qualità utile di OOS è l'equalizzazione e l'espansione della risposta in frequenza dell'amplificatore. A quelle frequenze dove il guadagno è maggiore, anche l'influenza del CNF, che riduce questo picco di guadagno, diventa maggiore. Se Koβ>>1, allora, come si può vedere dalla formula, K - 1/β. Dopo aver completato il circuito OOS sotto forma di un divisore indipendente dalla frequenza di due resistori, otteniamo una risposta in frequenza piatta in un'ampia gamma di frequenze. Ci sono altri vantaggi: se il segnale OOS viene rimosso dall'uscita dell'amplificatore in parallelo e inviato all'ingresso in serie con il segnale di ingresso (in controfase con esso, in modo che venga eseguita la sottrazione), allora l'impedenza di uscita dell'amplificatore diminuisce , e la resistenza di ingresso aumenta. Questa è la teoria più primitiva del sistema operativo, come probabilmente hai già intuito, poco corrispondente alla realtà. Si scopre che non esiste un feedback puramente negativo o puramente positivo in un'ampia gamma di frequenze. Inoltre, il NOS a una certa frequenza può trasformarsi in un POS. Ciò accadrà se l'amplificatore introduce uno sfasamento che si avvicina a 180 ° e il segnale di feedback è in fase con l'ingresso. Se c'è abbastanza guadagno, a quella frequenza l'amplificatore si autoecciterà e il vecchio adagio dei radioamatori si avvererà: "quando costruisci un amplificatore, ottieni un oscillatore". Le espressioni che abbiamo dato rimangono valide, ma con un piccolo, seppur molto significativo, avvertimento: è necessario sostituire in esse le complesse funzioni dei guadagni dell'amplificatore stesso Ko(jω) e del circuito OS β(jω). Quindi il risultato sarà corretto. L'ultima formula sarà ora scritta come segue; K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)]. Spieghiamo quanto detto con un semplice esempio. Lascia che ci sia uno stadio di amplificazione a transistor con un guadagno di 100 (Fig. 56).
Le catene di polarizzazione non vengono mostrate per semplicità, sebbene la catena del sistema operativo esistente possa essere utilizzata anche per la polarizzazione. Il guadagno complesso dell'amplificatore è determinato dalla catena RC, dove R è formato dalla connessione parallela della resistenza di carico R1 e dalla resistenza del divisore OS R2 + R3: R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3), e la capacità C \u1d CXNUMX è la somma della capacità di uscita del transistor, della capacità di montaggio e della capacità del cavo schermato di uscita (se presente). Il guadagno totale dell'amplificatore in cascata e del circuito RC si trova come il loro prodotto: Ko(jω) = 100-1/(1 + jωRC). Vediamo che, a partire da una certa frequenza ωc = 1/RC, il modulo del guadagno diminuisce e la velocità della sua diminuzione è 2 volte per un doppio aumento della frequenza, ovvero 6 dB per ottava. La risposta in frequenza (dipendenza del modulo di guadagno dalla frequenza) del nostro amplificatore è mostrata su scala logaritmica in fig. 57 linea sottile.
Togliamo il segnale OS dall'uscita dell'amplificatore in parallelo (vedi Fig. 56) e, dopo averlo indebolito con un divisore con un guadagno indipendente dalla frequenza β=R3/(R2+R3)=0,09, lo diamo all'ingresso in serie con il segnale di ingresso. Il sistema operativo è negativo perché lo stadio a transistor inverte il segnale. Con questa inclusione, l'OOS abbasserà l'uscita e aumenterà l'impedenza di ingresso dell'amplificatore di 1 + βKo, cioè 10 volte. Troviamo il complesso guadagno dell'amplificatore con OOS K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 + jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*) , dove C* = C/10. Cosa vediamo? Il guadagno è diminuito di 10 volte ed è diventato pari a 10. Ma la frequenza di taglio della risposta in frequenza è aumentata di 10 volte, il che significa la stessa espansione della larghezza di banda dell'amplificatore. Vista dello schema dei moduli | K(jω) | rimasto lo stesso, è mostrato dalla linea ispessita in Fig. 57. In questo semplice amplificatore con OOS non si osservano fenomeni indesiderati (autoeccitazione, picchi nella risposta in frequenza). Un'altra cosa è quando l'OOS copre diverse cascate. Un esempio di pratico circuito amplificatore a tre transistor con collegamento diretto tra gli stadi è mostrato in fig. 58.
I primi due transistor funzionano nella cosiddetta modalità "barriera", quando la tensione di base è uguale alla tensione del collettore ed è 0,5 ... 0,6 V. Questa modalità è abbastanza adatta per amplificare piccoli segnali. Lo stadio di uscita (VT3) funziona normalmente con una tensione di collettore pari alla metà della tensione di alimentazione. La stabilizzazione della modalità di tutte e tre le cascate si ottiene applicando il feedback dall'uscita all'ingresso dell'amplificatore attraverso il resistore R4. Crea anche la corrente di polarizzazione necessaria alla base del transistor VT1. NFB viene applicato in parallelo con il segnale di ingresso, quindi l'impedenza di ingresso dell'amplificatore è bassa. Spesso in un tale amplificatore si osserva l'autoeccitazione alle alte frequenze. I tentativi di eliminarlo aggiungendo capacità C1, C2, C3, di regola, non hanno successo: l'eccitazione diventa ancora più forte, sebbene la frequenza di generazione diminuisca. La ragione sta proprio in queste capacità e le capacità interelettrodi dei transistor sono sufficienti per l'eccitazione. La questione è anche aggravata dalla capacità di ingresso C4. Supponiamo che tutte e quattro le catene R1C1-R4C4 abbiano la stessa costante di tempo. Quindi, alla frequenza di taglio, spostano la fase di 45° ciascuno, e in totale di 180°. Pertanto, OOS alla frequenza di taglio si trasforma in POS! L'attenuazione del segnale mediante catene alla frequenza di taglio è solo 0.74 = 0,25, il divisore formato dal resistore R4 e la resistenza di ingresso della cascata sul transistor VT1 effettua un'attenuazione piuttosto ampia, ma il guadagno può essere di decine di migliaia. Anche se il guadagno non è sufficiente per l'autoeccitazione, appare un picco completamente inutile sulla risposta in frequenza di un amplificatore con retroazione a frequenze più alte, come mostrato in Fig. 59.
Tale picco rimarrà anche a diverse costanti di tempo di tutti i circuiti RC (è necessario eseguire un calcolo accurato tenendo conto del collegamento in parallelo delle resistenze di ingresso dei transistor VT2, VT3 e dei resistori R1, R2). Sarà alla frequenza in cui lo sfasamento totale sull'intero anello dell'amplificatore - il circuito OS si avvicina a 180 °. Come sbarazzarsi di questo spiacevole effetto? C'è solo un modo: rendere il guadagno del loop (prodotto Cor) inferiore all'unità a quelle frequenze in cui l'OOS si trasforma in un POS. Per questo è possibile, ad esempio, aumentare significativamente la capacità di C4. abbassando così la frequenza di taglio della catena R4C4 e, di conseguenza, il suo coefficiente di trasmissione alle alte frequenze. Se lo shunt dell'ingresso con una capacità significativa non è desiderabile, è possibile collegare in serie con C4 un resistore con una resistenza di diversi kiloohm (la resistenza R4 viene solitamente misurata in megaohm). In alcuni casi, la bassa impedenza di uscita della sorgente del segnale può fungere da tale resistore, in questo caso il condensatore C4 si sta separando. L'amplificatore sarà stabile quando è collegata una sorgente di segnale, ma si autoecciterà quando viene spento. È ancora meglio realizzare un resistore R4 di due collegati in serie e collegare un grande condensatore tra il punto della loro connessione e il filo comune. Esistono anche metodi più sofisticati di correzione della frequenza, ad esempio, con l'aiuto di collegamenti a integrazione proporzionale (Fig. 60). La resistenza del resistore R2 (Fig. 60, a) viene scelta diverse volte inferiore alla resistenza R1, quindi il coefficiente di trasferimento uguale all'unità alle basse frequenze diminuisce al valore R2 / (R1 + R2) alle alte frequenze. Lo sfasamento dapprima aumenta con l'aumentare della frequenza, quindi diminuisce e si avvicina allo zero a frequenze sufficientemente elevate. Un altro collegamento ha caratteristiche simili (Fig. 60, b), ma la sua impedenza di ingresso è di natura capacitiva e diminuisce alle alte frequenze.
In conclusione, vediamo come vengono risolti i problemi di stabilità negli amplificatori operazionali (operazionali), perché devono consentire il funzionamento con 100% OOS (β = 1) e il loro stesso guadagno Ko raggiunge decine e centinaia di migliaia. Di norma, cercano di rendere tutti gli stadi dell'amplificatore operazionale molto a banda larga, solo uno stadio (di solito dà anche il massimo guadagno) viene eseguito con una bassa frequenza di taglio, a volte anche utilizzando condensatori correttivi esterni (prestare attenzione al condensatore C1 in il circuito op-amp del capitolo precedente). In questo caso, la risposta in frequenza dell'amplificatore in una gamma di frequenze molto ampia ha una pendenza di 6 dB per ottava (vedi Fig. 57) e lo sfasamento non supera i 90 °. Abbiamo considerato solo amplificatori con collegamento diretto tra gli stadi, amplificando segnali di frequenze arbitrariamente basse, a partire dalla corrente continua. Negli amplificatori con condensatori di accoppiamento, che hanno anche una frequenza di banda passante più bassa, con l'introduzione della retroazione si possono osservare picchi nella risposta in frequenza nella regione delle basse frequenze. L'autoeccitazione in questo caso si manifesta sotto forma di "rumore del motore", "gocciolamento", ecc. In questo caso è necessario calcolare lo sfasamento introdotto dai circuiti RC costituiti da condensatori di accoppiamento e resistenze di ingresso degli stadi successivi. In ogni caso, non è auspicabile che ci sia più di una catena di questo tipo all'interno del ciclo del sistema operativo. Quindi, formuliamo la conclusione principale di quanto sopra: gli amplificatori con feedback dovrebbero essere progettati in modo tale che il guadagno del loop sia inferiore all'unità a quelle frequenze in cui lo sfasamento nel loop supera i 90 e si avvicina a 180 °. Più in dettaglio, e ad un livello molto più alto, le questioni discusse sono discusse nell'articolo di S. Ageev "Considerazioni sulla progettazione per amplificatori di feedback comuni"in "Radio", 2003, n. 4, pp. 16-19. Sono presenti anche collegamenti a fonti primarie. Autore: V.Polyakov, Mosca
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