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ENCICLOPEDIA DELLA RADIOELETTRONICA ED ELETTRICA Questa complicata legge di Ohm. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica
Enciclopedia della radioelettronica e dell'elettrotecnica / Radioamatore principiante Non c'è dubbio che tutti conoscono la legge di Ohm per la sezione del circuito mostrata in Fig. 3a: U = IR, dove U è la caduta di tensione lungo la sezione; I - corrente nel circuito; R è la resistenza di questa sezione del circuito. È un peccato commettere un errore nella legge di Ohm, ma se non hai ancora memorizzato questa formula, usa la fig. 3b. Basta chiudere il valore desiderato con il dito per ottenere una risposta su cosa moltiplicare o dividere. Si consiglia di utilizzare il sistema di unità SI, dove la tensione è espressa in volt, la resistenza è in ohm e la corrente è in ampere. Tuttavia, quando si calcolano i circuiti radio, può essere conveniente prendere la corrente in milliampere e la resistenza in kiloohm, quindi i fattori 10-3 e 103 diminuiranno e la tensione sarà ancora in volt.
Esprimiamo la corrente I = U/R. La dipendenza della corrente dalla tensione è direttamente proporzionale, sul grafico l (U) viene visualizzata come una linea retta (Fig. 3, c). Questa relazione è spesso chiamata lineare. Quindi, prendiamo una batteria da una torcia da 4,5 V e colleghiamo un resistore da 1 ohm e un amperometro collegato in serie ad essa (è sempre collegato in serie con il carico). Invece dei 4,5 A previsti, otteniamo molto meno! Qual è il problema, la legge di Ohm non funziona davvero? Dovremo indagare su questo fenomeno e collegare un voltmetro in parallelo al resistore. Mostrerà una tensione inferiore a 4,5 V e uguale a U = I R. Dove "cade" il resto della tensione? Sulla resistenza interna della batteria, di cui non abbiamo tenuto conto nel calcolo precedente. Qui è necessario utilizzare la legge di Ohm per un circuito completo: I \u4d E / (r + R), dove E è la forza elettromotrice della batteria (emf, è indicata sulla confezione e non la tensione); r - resistenza interna. Questi due parametri caratterizzano pienamente la sorgente di corrente. Lo schema dell'esperimento e l'ordine di accensione degli strumenti sono mostrati in Fig. . XNUMX.
Vediamo come la corrente e la tensione al carico dipendono dalla sua resistenza R. La tensione al carico U = l R = ER/(r + R). Se la resistenza del carico viene aumentata all'infinito, la corrente tenderà a zero e la tensione tenderà a EMF. Scoprire l'EMF è facile, basta collegare un voltmetro (senza carico) ai terminali della batteria. Si presume che il voltmetro sia "buono" - ad alta resistenza, cioè che consuma una corrente trascurabile. In caso contrario, un voltmetro "cattivo" mostrerà una tensione inferiore all'EMF del valore di Iv r dove Iv è la corrente consumata dal voltmetro. Dirigiamo ora la resistenza di carico a zero, quindi la corrente nel circuito sarà uguale alla corrente di cortocircuito Ikz \u4d E / r. Ora l'amperometro mostrato in Fig. XNUMX deve essere "buono", cioè avere una resistenza intrinseca ra eccezionalmente bassa. In caso contrario, non verrà misurata Ikz, ma una corrente minore pari a E / (r + ra). È possibile misurare la corrente di cortocircuito con un amperometro solo per le celle e le batterie più a basso consumo (quindi è piccola e un cortocircuito molto corto dei terminali non danneggia la batteria). Per molte batterie, Ikz può raggiungere centinaia e migliaia di ampere: una tale corrente scioglierà fili di rame e chiodi di ferro e rovinerà sicuramente il tuo amperometro. Fortunatamente, non è necessario condurre un simile esperimento e la resistenza interna può essere facilmente trovata mediante calcolo. Se si misura l'EMF con un voltmetro ad alta resistenza e quindi la tensione U a un carico noto R, quindi dalla legge di Ohm per una sezione del circuito è facile trovare I \u1d U / R. Puoi anche misurare la corrente, quindi non è nemmeno necessario conoscere la resistenza. Ora trasformiamo la formula della legge di Ohm per la catena completa: r = E/I - R. Sostituendo I, abbiamo r = R(E/U-XNUMX). Lo stesso calcolo può essere fatto graficamente. Per il circuito completo mostrato in Fig. 4, tracciamo la dipendenza della corrente attraverso il carico dalla tensione ai suoi capi, a condizione che la resistenza vari da 0 a infinito. Quando la resistenza è 0, la corrente è massima e uguale a lK3, mentre la tensione è 0 - otteniamo il punto a. Aumentiamo la resistenza all'infinito (spegniamola) - la tensione aumenterà fino a E - otteniamo il punto b. Due punti sono sufficienti per tracciare una linea retta ab attraverso di essi - si chiama caratteristica del carico (linea spessa). Ora accendendo una resistenza R, misurando la tensione U su di essa e calcolando la corrente I, otteniamo il punto c. È anche facile trovarlo graficamente riportando l(U) nelle stesse coordinate per una data resistenza R, come in Fig. 3c (linea sottile in Fig. 5). L'intersezione di due rette dà il punto c.
Nel calcolo sopra, infatti, abbiamo trovato i punti b e c misurando l'EMF e la tensione sul carico.Tracciando una linea retta attraverso di essi, troviamo anche il punto a all'intersezione con l'asse verticale (Ikz), e quindi la resistenza interna r. Ora proviamo a rispondere alla domanda, quale potenza P viene rilasciata nel carico? Come sai, Р = U·I. I volt moltiplicati per gli ampere equivalgono ai watt. Se la corrente viene misurata in milliampere e la tensione in volt, la potenza viene ottenuta in milliwatt. Usando questa formula, è facile trovare la potenza dissipata dai resistori. Ad esempio, se si applica una tensione di 1,2 V a un resistore da 12 kΩ, la corrente sarà di 10 mA e la dissipazione di potenza sarà di 120 mW. Graficamente, la potenza è uguale all'area di un rettangolo costruito sugli assi delle coordinate e che tocca il vertice del punto c (è ombreggiato in Fig. 5). La resistenza di carico può essere scelta in un punto molto interessante d, dove U = E/2 e I = lK3/2. In queste condizioni, la resistenza del carico è uguale alla resistenza interna della sorgente, ad es. R \uXNUMXd r, e l'area del rettangolo corrispondente alla potenza P dissipata nel carico sarà massima. Prova a dimostrare tu stesso questa posizione per divertimento, algebricamente, trovando il massimo della funzione o dimostrando un teorema geometrico. La condizione R = r è chiamata condizione di corrispondenza e il carico è chiamato corrispondenza. Allo stesso tempo, in esso si sprigiona il potere più grande. Infatti, ad elevate resistenze di carico, la corrente scende, nel limite a zero, e la tensione non può superare l'EMF. Di conseguenza, la potenza nel carico tende a zero. Un altro caso estremo è meno ovvio, quando la resistenza del carico tende a zero Quindi la corrente aumenta a lK3, ma la tensione U tende a zero, il che significa che anche la potenza nel carico diminuisce. Va notato che la potenza in questo caso è ancora dissipata, ma non dove è necessaria - sulla resistenza interna della sorgente. È stato ripetutamente osservato che una cella galvanica in cortocircuito si riscalda, esaurendo rapidamente la sua capacità. L'ultima domanda per la discussione odierna è qual è l'efficienza del circuito mostrato in fig. 4? Per definizione, l'efficienza è pari al rapporto tra la potenza dissipata nel carico e la potenza totale consumata nel circuito. Quest'ultimo è uguale a E 1, e rendimento = U l/E l = U/E. Ciò dimostra che l'efficienza è vicina all'unità solo ad alte resistenze di carico, quando si lavora con basse correnti, quando U è quasi uguale a E e la caduta di tensione attraverso la resistenza interna della sorgente è piccola. Quando si abbina l'efficienza = 0,5 (50%) e metà della potenza totale viene spesa all'interno della sorgente e l'altra metà nel carico. Nelle modalità vicine a un cortocircuito, l'efficienza è molto ridotta. Questo è uno dei motivi per cui è più vantaggioso scaricare le celle galvaniche con una piccola corrente. E ora un altro "compito". Sei stato portato sull'isola, sta calando la notte, il prossimo volo in barca è stato ritardato e deve dare un segnale luminoso. Tra l'equipaggiamento della spedizione, hai trovato una torcia con una batteria semiscarica, un multimetro e tre lampadine: 12 Vx0,1 A, 6 Vx0,2 A e 3 Vx0,4 A. Le misurazioni dei parametri della batteria hanno mostrato la sua EMF 12 V e corrente di cortocircuito 0,4 A. Quale lampadina scegliere in modo che la luce sia il più luminosa possibile? (Si noti che il circuito della lanterna corrisponde alla Fig. 4, solo l'interruttore non è mostrato.). Autore: V.Polyakov, Mosca
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