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LABORATORIO SCIENTIFICO PER BAMBINI
Combattere la forza centrifuga. Laboratorio scientifico per bambini
Elenco / Laboratorio di scienze per bambini Parliamo di un fenomeno fisico che dà non pochi problemi a tutti i modellisti e ai tecnici. Il suo nome è squilibrio. Offriremo anche armi che possono essere utilizzate per sconfiggerlo. Chi sta disturbando? Anche chi non ha ancora studiato meccanica sa cos’è la forza centrifuga. Dopotutto, tutti dovevano far roteare un giocattolo legato con un filo al dito. La forza con cui il giocattolo tira il dito è centrifuga. Più strettamente parlando, la forza centrifuga è la forza esercitata sull'asse di rotazione da un corpo rotante. Forze simili accompagnano qualsiasi rotazione. Ma chi aveva bisogno di combatterli e perché? A questa domanda può rispondere innanzitutto chi lava i propri vestiti in lavatrice. Ricordiamo come vengono strizzati i vestiti durante il lavaggio in lavatrice. Se la biancheria all'interno del cestello rotante - la centrifuga - è impilata male, la macchina inizia a tremare e rimbombare come se volesse trasformarsi in una piccola automobile. Chi la spinge da dentro? Naturalmente, la forza centrifuga agisce grazie ai vestiti ammucchiati. Dobbiamo domarlo: fermare la macchina e stendere il bucato in modo più uniforme. La cosa buona è che la centrifuga non gira troppo velocemente: 300-500 giri al minuto, quindi può essere fermata con la semplice pressione di un pulsante. Ma nella tecnologia ci troviamo costantemente di fronte a velocità di rotazione notevolmente più elevate e ad enormi masse rotanti. Forze centrifughe sbilanciate possono quindi causare gravi danni. Provocano vibrazioni, aumentano l'attrito e l'usura dei cuscinetti. Di conseguenza, la macchina si guasta rapidamente. In alcuni casi, la forza centrifuga potrebbe non consentire affatto al masso di raggiungere la velocità di rotazione richiesta. Facciamo un piccolo esperimento: prendiamo un motore microelettrico e colleghiamo i suoi contatti ai poli della batteria. Ascolta il sottile ronzio del rotore in rotazione: la sua velocità angolare è di circa 70 giri/min. Ora proviamo a dotare il motore di un volano. Per iniziare, ritaglia a mano una rotella da una gomma, segnane il centro ad occhio con una matita e premila sull'albero con un po' di forza. Accendiamo il motore. Senti come batte nella tua mano, come è cambiato il suono rispetto a prima? È diventato molto più basso perché la velocità di rotazione del rotore è diminuita di 5-10 volte. Ciò è dovuto alla forza centrifuga sbilanciata creata dal volano in gomma. Ora è chiaro il motivo per cui combattiamo le forze centrifughe. Come liberarsene, o meglio, dai loro effetti indesiderati? Il bilanciamento delle forze centrifughe applicate a un corpo rotante è chiamato bilanciamento in ingegneria. L'esempio più semplice di bilanciamento è impilare la biancheria nella centrifuga di una lavatrice. Inseguendo un vettore rotante Sfortunatamente, nella stragrande maggioranza dei casi, il bilanciamento è molto più difficile. La teoria del bilanciamento del rotore è stata sviluppata relativamente di recente - nel 1935 - dal notevole scienziato, meccanico e costruttore navale A. N. Krylov. Facciamo conoscenza con le basi di questa teoria. Lasciamo che un piccolo corpo di massa m (punto materiale) ruoti su un cerchio, compiendo n rivoluzioni al minuto. In meccanica, la velocità di rotazione viene solitamente misurata dall'angolo di rotazione al secondo; questa quantità si chiama velocità angolare e si indica con la lettera greca ω (omega). Ci sono 60 s in un minuto, 2Pi radianti in una rivoluzione, quindi ω = 2Pi*n/60=0,1 n. Indichiamo con R il vettore diretto dall'asse al corpo rotante. La sua lunghezza è uguale al raggio del cerchio di rotazione, quindi R è chiamato raggio vettore (Fig. 1).
Risulta che il vettore forza centrifuga F si ottiene moltiplicando il raggio vettore per la massa corporea e il quadrato della velocità angolare: F=m*ω2*R (è chiaro che i vettori F e R sono diretti nello stesso modo). Secondo la III legge di Newton, la forza centripeta applicata a un corpo rotante e che lo tiene su un cerchio ha la stessa grandezza, ma nella direzione opposta. Se il corpo non può essere rappresentato come un punto materiale (tale è la maggior parte dei corpi), la forza centrifuga viene calcolata esattamente allo stesso modo, ma invece di R viene preso r, il raggio vettore del centro di massa del corpo (Fig. 1). Il centro di massa è il punto in cui è concentrata tutta la massa del corpo. Per i corpi simmetrici (ad esempio un cilindro o una palla), il centro di massa coincide con il centro di simmetria. Tuttavia, è impossibile produrre un corpo perfettamente simmetrico, quindi la posizione del centro di massa non è mai nota con precisione. È per questo motivo che nasce la necessità di bilanciare i corpi rotanti. Il prodotto di due fattori - il raggio vettore del centro di massa e la massa del corpo - è solitamente chiamato vettore di squilibrio o semplicemente squilibrio: d=m*r. Lo squilibrio si misura in kg*m. Essa svanisce solo quando l'asse di rotazione passa per il centro di massa. Quando un corpo ruota, il vettore squilibrio ruota con esso. quindi la sua direzione coincide con la forza centrifuga. Ritorniamo alla nostra esperienza con il volano e proviamo a calcolare lo squilibrio e la forza centrifuga. Sia la massa del volano m=30g e la distanza dall'asse al centro di massa r=2 mm. L'entità dello squilibrio in questo caso è 0,002*0,03=6*10-5 kg. Sembrerebbe davvero poco. Ma supponiamo ora che il rotore ruoti ad una velocità di 4500 giri al minuto (questa è la velocità di rotazione di un motore microelettrico convenzionale). Poi ω=450 rad/s e forza centrifuga F=d*ω2=12N. Un tale carico è proibitivo per un micromotore: la forza di attrito nei cuscinetti non consente al rotore di ruotare. Anche con un volano così piccolo, se sbilanciato, il micromotore non riuscirà a raggiungere la velocità nominale! Quale valore di squilibrio è accettabile e quale no dipende principalmente dal design e dalla velocità di rotazione del rotore. Una turbina idraulica a bassa velocità del peso di decine di tonnellate può avere uno squilibrio di 10 kg*m senza il minimo danno, ma una turbina a gas, per la quale 30mila giri non sono il limite, anche 10-6kg*m è un po' troppo.
Guarda la Figura 2. Questa mostra una ruota di raggio R con uno squilibrio d. Diciamo che possiamo posizionare ulteriori pesi correttivi sul cerchione della ruota, ad esempio attaccare palline di plastilina. Allora è molto semplice compensare lo squilibrio: basta posizionare un pezzo di plastilina di massa mk=d/R nel punto A. Infatti ora lo squilibrio della ruota sarà pari a zero: d=d+RA*d/R=gg. Si noti che il raggio R può essere scelto in qualsiasi modo, ma cambierà anche la massa del peso correttivo. E viceversa, se è data la massa m'k>=d/R, allora il carico aggiuntivo dovrà essere posizionato ad una distanza d/m'k dal centro. Dai un'occhiata più da vicino alle ruote delle auto. Sui bordi di alcuni di essi vedrai piccoli pesi ovali. Ora dovresti capire il loro scopo. Più spesso, però, le masse correttive non vengono aggiunte, ma rimosse. Dopotutto, aggiungendo un carico di massa mk ad un punto con raggio vettore RA equivale a rimuovere un carico della stessa massa in un punto diametralmente opposto (-RA) (figura 2). Nella tecnologia, questo viene spesso fatto: viene praticato un foro poco profondo nel punto desiderato, che non viola la resistenza della parte da bilanciare, rimuovendo così la massa richiesta. Tali fori possono essere spesso visti sui volani e sui rotori dei motori elettrici. Equilibratrice sulla tua scrivania Non è solo negli stabilimenti di costruzione di macchine e nelle officine di riparazione automobili che è necessario bilanciare le varie parti rotanti. Ogni giovane tecnico o modellista potrebbe incontrare un compito del genere nel proprio lavoro. Molti modelli hanno un volano. Questo è un dettaglio molto utile: il volano è in grado di appianare il funzionamento irregolare del motore. Un volano sbilanciato, al contrario, causerà forti vibrazioni e non permetterà al motore di prendere velocità. Tutti i vantaggi del volano possono essere goduti solo bilanciandolo attentamente. La semplice macchina che portiamo alla tua attenzione ti aiuterà in questo. Si tratta di una molla piatta fissata ad un'estremità, sulla quale è montato un micromotore con volano bilanciato (Fig. 3). Come molla è possibile utilizzare la piastra di contatto di un vecchio relè. Alla sua estremità dovrebbe essere attaccata una scheggia lunga e leggera o una cannuccia con un'estremità appuntita. Accendi il motore: inizierà immediatamente la vibrazione, la cui entità sarà indicata dalla gamma di vibrazioni della punta della cannuccia. Per misurarlo, posiziona un righello trasparente con scala millimetrica vicino alla punta. Man mano che il motore gira, questa oscillazione aumenterà o diminuirà nuovamente. È possibile che alla massima velocità la punta sia quasi immobile. Non perché, ovviamente, la forza centrifuga sia scomparsa: è solo che la sensibilità della molla alle vibrazioni ad alta frequenza è relativamente piccola. Per questo motivo, l'oscillazione maggiore delle oscillazioni della punta viene misurata "in costa" - durante il freno motore dopo aver spento l'alimentazione. La lunghezza della cannuccia, lo spessore della molla e la posizione in cui è installato il motore devono essere selezionati in modo che l'oscillazione sia la più ampia possibile, aumentando così la sensibilità del vostro dispositivo. Quindi, l’entità dello squilibrio viene misurata dall’oscillazione della punta della cannuccia. Naturalmente non sappiamo quale quantità di squilibrio corrisponda esattamente, diciamo, ad un intervallo di 7 mm (il nostro dispositivo non ha una scala graduata), ma possiamo affermare con sicurezza che maggiore è l'intervallo, maggiore è lo squilibrio. Ora devi fare scorta di plastilina e iniziare a bilanciare. Tuttavia, prima delineamo un piano per “inseguire” il vettore dello squilibrio. Immaginiamolo come una somma di proiezioni su due assi perpendicolari: d=dx+dy (Fig. 3).
Questi assi (OX e OU) dovrebbero essere disegnati sul volano in modo completamente casuale prima che inizi il bilanciamento. Compenseremo una per una le componenti dello squilibrio: prima dx, poi dy. Posizionando un peso di correzione in un punto A qualsiasi dell'asse OX, non modifichiamo la componente dy - dopo tutto, l'OA è perpendicolare all'OA; solo d cambieràx. Muovendo un pezzo di plastilina lungo l'asse del BUE, trova la sua posizione in cui l'apertura della punta (e con essa lo squilibrio) è minima. Se questo punto è vicino alla corona del volano, prenderne un pezzo più grande; se vicino al centro - meno. Tieni presente che devi spostare il peso della plastilina senza rimuovere il volano dall'asse. In generale, se dopo aver iniziato l'equilibratura si cambia per qualche motivo la posizione del volano sull'asse, bisognerà ricominciare l'equilibratura. Dopo aver raggiunto un range minimo di movimenti della cannuccia, prendi un altro pezzo di plastilina e ripeti la stessa procedura, solo ora con l'asse OU (il primo peso, ovviamente, deve rimanere al suo posto). Pertanto, senza modificare la componente di squilibrio dx, ridurre il più possibile la componente dy. Poiché lo squilibrio totale d=(dx2+dy2)0.5, di conseguenza può essere completamente eliminato. In realtà, però, nessuno dei duex, né dy non sono compensati con assoluta precisione, quindi non è possibile aspettarsi che le vibrazioni scompaiano completamente. Per ridurlo al minimo, le componenti dello squilibrio vengono corrette più volte di seguito. Inoltre, la misurazione stessa può essere eseguita in modo diverso: determinare prima la direzione dello squilibrio e quindi compensarlo Autore: M.Markish
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