I principali tipi di sequenze di codici dei moderni sistemi di comunicazione e navigazione. Dati di riferimento

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L'articolo descrive i principali tipi di sequenze di codici utilizzati nei moderni sistemi di comunicazione e navigazione. I parametri indicati sono considerati da un punto di vista scientifico e pratico, con riferimenti alla ricerca moderna in questo settore.

La scelta di una sequenza di codice pseudo-casuale in un sistema di trasmissione di informazioni di ingegneria radio è molto importante, poiché il guadagno dell'elaborazione del sistema, la sua immunità al rumore e la sensibilità dipendono dai suoi parametri. A parità di lunghezza della sequenza di codici, i parametri di sistema possono essere diversi.

I sistemi che utilizzano segnali complessi simili al rumore sono in uso da oltre 50 anni. I noti vantaggi dei segnali simili al rumore, come l'elevata immunità al rumore rispetto all'interferenza a banda stretta ad alta potenza, la possibilità di separare gli abbonati per codice, la segretezza di trasmissione, l'elevata resistenza alla propagazione multipath e persino l'alta risoluzione in misurazioni radar e di navigazione, predeterminavano il loro utilizzo in vari sistemi di comunicazione e determinazione della posizione.

Grazie a quali parametri dei segnali simili al rumore la loro applicazione ha una serie di proprietà meravigliose e possono essere migliorate?

Caratteristiche dei segnali simil-rumore

Un parametro importante di un sistema che utilizza segnali simili al rumore è il guadagno di elaborazione. Il guadagno di elaborazione (BO) indica il grado di miglioramento del rapporto segnale-rumore quando si converte il segnale simile al rumore ricevuto dal ricevitore nel segnale di informazione desiderato. Questa procedura è chiamata compressione o despreading.

Secondo la definizione classica, VO è uguale a:

VO \u10d XNUMX Lg [C_к /DA_и]Dove

С_к - la frequenza dei chip di sequenza pseudocasuale, chip/secondo.

С_и - velocità di trasferimento delle informazioni, bit/secondo.

Secondo questa definizione, un sistema che ha una velocità di informazione di 1 Mbps e una velocità del chip di 11 Mchips/sec (il che significa che ogni bit di informazione è codificato con una sequenza pseudo-casuale di 11 bit) avrà un RR di 10,41 dB. Questo risultato significa che l'operatività del sistema di trasmissione delle informazioni rimarrà con lo stesso BER se il segnale utile in ingresso diminuisce di 10,41 dB.

Nei modem radio commerciali convenzionali simili al rumore, come Arlan, Wavelan e simili, la massima priorità viene spesso data alla velocità di trasmissione delle informazioni, piuttosto che alla furtività o all'immunità al rumore. Poiché le istruzioni della Federal Communications Commission negli Stati Uniti (FCC) per tali dispositivi prevedono un valore VO minimo di 10 dB e allocano anche la larghezza di banda minima consentita di un canale (che impone restrizioni sulla frequenza massima di ripetizione dei chip C_к), la lunghezza della sequenza di codice pseudocasuale deve essere di almeno 11 chip per bit. Se aumentiamo la lunghezza della sequenza di codice a 64 chip per bit (questa è la lunghezza massima possibile per il noto processore NPS Z87200 di Zilog), quindi con la stessa frequenza di ripetizione del chip di 11 Mchip/sec, il guadagno di elaborazione sarà essere 10Lg (64) = 18,06 dB, la velocità di trasferimento delle informazioni diminuirà di 64/11 = 5,8 volte.

Per essere utilizzate in un sistema NPS, le sequenze di codice devono avere determinate proprietà matematiche e di altro tipo, le principali delle quali sono ottime proprietà di autocorrelazione e di correlazione incrociata. Inoltre, la sequenza di codice deve essere ben bilanciata, ovvero il numero di uno e zeri in essa contenuto deve differire di non più di un carattere. L'ultimo requisito è importante per escludere la componente costante del segnale informativo.

Il ricevitore DSSS confronta la sequenza di codici ricevuta con la sua copia esatta memorizzata. Quando rileva una correlazione tra loro, passa alla modalità di ricezione delle informazioni, stabilisce la sincronizzazione e avvia l'operazione di decodifica delle informazioni utili. Eventuali correlazioni parziali possono portare a falsi positivi e all'interruzione del ricevitore, motivo per cui la sequenza di codice deve avere buone proprietà di correlazione. Considera il concetto di correlazione in modo più dettagliato.

Funzione di autocorrelazione e cross-correlazione

Le proprietà di correlazione delle sequenze di codice utilizzate nei sistemi NPS dipendono dal tipo della sequenza di codice, dalla sua lunghezza, dalla frequenza di ripetizione dei suoi simboli e dalla sua struttura simbolo per simbolo.(1).

In generale, la funzione di autocorrelazione (ACF) è determinata dall'integrale:

Y (t ) = ∫f(t)f(t-t ) dt

e mostra la connessione del segnale con una copia di se stesso, spostata nel tempo di τ. Lo studio dell'ACF gioca un ruolo importante nella scelta delle sequenze di codice in termini di minor probabilità di stabilire una falsa sincronizzazione.

La funzione di correlazione incrociata (CCF), invece, è di grande importanza per i sistemi di divisione del codice come CDMA, e differisce dalla CCF solo per il fatto che ci sono diverse funzioni sotto il segno integrale, e non la stessa:

Y (t ) = ∫f(t)g(t-t ) dt

L'FCF mostra, quindi, il grado di corrispondenza di una sequenza di codici con un'altra. Per semplificare i concetti di ACF e VKF, si può rappresentare il valore di una particolare funzione come la differenza tra il numero di corrispondenze A e di disallineamenti B di simboli di sequenze di codici quando vengono confrontati carattere per carattere. Per illustrare questo esempio, si consideri la funzione di autocorrelazione di una sequenza di codice Barker lunga 11 chip che ha la forma seguente:

1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0

Un confronto carattere per carattere di questa sequenza con la propria copia è riepilogato in una tabella.

Una rappresentazione grafica dell'ACF di questa sequenza di Barker è mostrata nella figura:

Un tale ACF può essere definito ideale, poiché non ha picchi laterali che potrebbero contribuire al rilevamento di falsi segnali.

Come esempio negativo, considera qualsiasi sequenza di codice arbitraria, ad esempio:

1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

Dopo aver effettuato i calcoli corrispondenti all'esempio precedente, otteniamo la seguente rappresentazione grafica della funzione di autocorrelazione, mostrata in figura:

I picchi laterali di 7 e 3 unità possono portare a falsi allarmi del sistema se tale sequenza viene utilizzata per la distribuzione del segnale.

Per i sistemi NPS ad alta velocità destinati alla trasmissione di informazioni, ma non alla separazione del codice degli abbonati, vengono solitamente utilizzati codici Barker, che hanno buone proprietà di autocorrelazione. Con l'aiuto della simulazione al computer sono stati trovati i cosiddetti codici Willard (2) che, con la stessa lunghezza dei codici Barker, hanno talvolta migliori proprietà di correlazione. Le sequenze di codici Barker con una lunghezza superiore a 13 simboli sono sconosciute, pertanto, per ottenere un VO maggiore, una maggiore immunità al rumore, nonché per la separazione del codice degli abbonati, vengono utilizzate sequenze di lunghezza maggiore, una parte significativa delle quali formare sequenze M.

Sequenze M

Uno dei più noti segnali di manipolazione dello sfasamento sono i segnali le cui sequenze di codice sono sequenze di lunghezza massima o sequenze M. Per costruire sequenze M, vengono solitamente utilizzati registri a scorrimento o elementi di ritardo di una data lunghezza. La lunghezza della sequenza M è 2^N-1, dove N è il numero di bit del registro a scorrimento. Varie opzioni per collegare le uscite di scarica al circuito di feedback forniscono un certo insieme di sequenze.

L'ACF della sequenza M è uguale a -1 per tutti i valori di ritardo, ad eccezione della regione 0±1, dove il suo valore varia da -1 al valore 2^N-uno. Inoltre, le sequenze M hanno un'altra proprietà interessante: ogni sequenza ha un 1 in più rispetto a zeri. Molta letteratura è dedicata ai metodi di formazione e alle caratteristiche delle sequenze M, quindi non ci soffermeremo su questo in dettaglio.

Per esplorare le capacità del nuovo chipset PRISM^TM Harris Semiconductor ha condotto uno studio pratico di brevi sequenze M e codici di Barker per trovare quelle ottimali dal punto di vista della funzione di autocorrelazione (3).

Come parte di questo studio, è stata analizzata una sequenza M di lunghezza 15 che ha la forma:

111 1000 1001 1010

Come si è scoperto, ha proprietà di autocorrelazione peggiori rispetto alla sequenza di Barker di 13 caratteri della seguente forma:

1 1111 0011 0101

Una vista pratica dell'ACF della sequenza M è mostrata nella figura:

Per confronto, l'ACF di una sequenza di codici Barker di lunghezza 13:

L'orologio dell'oscilloscopio è mostrato nella parte superiore della foto. Come si può vedere dalle fotografie, la sequenza M ha diversi grandi picchi laterali, che possono degradare significativamente la qualità di ricezione del sistema NPS e talvolta possono portare al rilevamento di falsi segnali.

Come si è scoperto nel corso di ulteriori ricerche, se vengono aggiunti due zeri alla sequenza del codice Barker di 13 caratteri, l'ACF della sequenza risultante

001 1111 0011 0101

sarà molto meglio dell'ACF descritto della sequenza M, anch'esso composto da 15 simboli. ACF della sequenza appena ottenuta:

Le brevi sequenze M sono quindi significativamente inferiori alle sequenze di Barker in termini di proprietà di autocorrelazione, nonostante il migliore equilibrio di zeri e uno.

Tra i sistemi più noti che utilizzano sequenze M, possiamo nominare un sistema di comunicazione mobile con una divisione di codice di abbonati CDMA e un sistema di navigazione globale (GPS). Il sistema CDMA utilizza tre sequenze di codici. Il primo, utilizzato per sincronizzare il funzionamento di tutte le apparecchiature, ha una lunghezza variabile N ≈ (32÷131)10³ personaggi. La seconda sequenza M ha una lunghezza massima N=2⁴²-1 e viene utilizzato per identificare le stazioni abbonati dalla stazione base. La terza sequenza viene utilizzata per trasmettere informazioni utili tra la stazione base e quella dell'abbonato ed è una delle sequenze Walsh.

Le sequenze Walsh (le righe o le colonne della matrice di Hadamard agiscono come tali) hanno la proprietà di ortogonalità l'una rispetto all'altra. Da un punto di vista matematico, ortogonalità significa che, in assenza di uno spostamento temporale tra le sequenze Walsh, il loro prodotto scalare è zero. Dal punto di vista dell'ingegneria radiofonica, ciò consente di eliminare le interferenze reciproche nella trasmissione di informazioni dalla stazione base a più stazioni di abbonato e quindi aumentare notevolmente il throughput del sistema di comunicazione (5). Questo vantaggio dell'ortogonalità si ha solo nel caso di una precisa sincronizzazione della trasmissione delle sequenze a tutti gli abbonati. La sincronizzazione precisa delle stazioni base CDMA e degli abbonati viene eseguita principalmente con l'aiuto del sistema di navigazione globale GPS. Oltre alle sequenze Walsh, nei sistemi di comunicazione vengono utilizzate altre sequenze ortogonali: sequenze Digilok e Stiffler.

Oltre alle sequenze M in quanto tali, le sequenze di codici compositi hanno trovato applicazione nei sistemi di comunicazione, che sono combinazioni di sequenze M e hanno alcune proprietà specifiche. Le più famose e utilizzate sono le sequenze di Gould. Le sequenze di codici di Gould sono formate utilizzando un semplice generatore di sequenze basato su due registri a scorrimento della stessa capacità e presentano due vantaggi rispetto alle sequenze M.

In primo luogo, il generatore di sequenze di codici, costruito sulla base di due registri a scorrimento di lunghezza N ciascuno, può generare, oltre alle due sequenze M originali, N più sequenze di lunghezza 2^N-1, ovvero il numero di sequenze di codice generate viene notevolmente ampliato.

In secondo luogo, i codici Gould possono essere scelti in modo che il CCF per tutte le sequenze di codici ricevute da un generatore sia lo stesso e il valore dei suoi picchi laterali sia limitato.

Per le sequenze M, non è possibile garantire che i picchi laterali del TCF non superino un determinato valore specificato. Le sequenze di codici Gould vengono utilizzate nei sistemi di navigazione globali, come il GPS. Il codice cosiddetto "coarse" (C/A - clear/acquisition) utilizza una sequenza di Gould lunga 1023 caratteri, trasmessa ad una frequenza di clock di 1,023 MHz. Lo stesso identico codice (P - precisione), a cui hanno accesso i servizi militari e speciali, utilizza una sequenza composta ultra lunga con un periodo di ripetizione di 267 giorni e una frequenza di clock di 10,23 MHz. Oltre alle sequenze composte di Gould, vengono spesso utilizzate le sequenze Kasami.

Nuove tecnologie

Le sequenze M, quelle di Gould e Kasami menzionate in questo articolo si riferiscono a sequenze aventi un algoritmo di formazione lineare. Il principale svantaggio di tali sequenze è la loro prevedibilità e la mancanza di segretezza di trasmissione ad essa associata. Le sequenze non lineari sono più imprevedibili.

Recentemente sono apparse numerose pubblicazioni sulla generazione di segnali simili al rumore utilizzando il fenomeno del caos dinamico (4). Il fenomeno del caos dinamico è che il movimento di un sistema dinamico deterministico, in determinate condizioni, ha tutte le proprietà di un processo caotico a banda larga. Allo stesso tempo, la caratteristica fondamentale degli algoritmi che descrivono questo fenomeno è la loro non linearità, e la caratteristica del processo temporale generato è la sua non periodicità. Ciò apre la possibilità di cercare una nuova classe di sequenze casuali da utilizzare nei sistemi di radioingegneria per vari scopi: segnali ShHS caotici a banda larga, che soddisfano meglio i requisiti per le sequenze pseudo-casuali.

conclusione

I sistemi mobili di terza generazione, già in fase di sviluppo nell'ambito di programmi internazionali europei, utilizzeranno segnali a banda larga generati da sequenze pseudo-casuali. In particolare, il WCDMA o CDMA a banda larga, sviluppato da Ericsson, è stato scelto come standard di base per l'UMTS - Universal Mobile Telecommunications System. Esistono più di venti progetti che uniscono, in un modo o nell'altro, tutte le società di telecomunicazioni sviluppate e le principali università del mondo, che cercano di affrontare il problema delle comunicazioni globali del futuro da diverse angolazioni (6).

In un lontano futuro, ovviamente, ogni abitante del nostro pianeta avrà il proprio terminale, di piccole dimensioni e che fornirà al suo proprietario tutti i tipi di comunicazione disponibili, dal videotelefono all'accesso al sistema informativo mondiale globale.

E c'è un'alta probabilità che in tali sistemi verrà utilizzata la separazione del codice degli abbonati utilizzando sequenze pseudo-casuali.

Letteratura

1. RKDikson, Sistemi a banda larga: per. dall'inglese / Ed. VI Zhuravleva.- M., Svyaz, 1979 .-304 p.
2. John Fakatselis, Madjid A.Belkerdid, Guadagno di elaborazione per sistemi di comunicazione a spettro diffuso a sequenza diretta e PRISM^TM. Nota applicativa 9633, Harris Semiconductor, agosto 1996.
3. Carl Andren, Sequenze PN brevi per radio a spettro diffuso a sequenza diretta. Harris Semiconductor, Palm Bay, Florida. 4/11/97.
4. V.Ya.Kislov et al., Proprietà di correlazione di segnali simili al rumore generati da sistemi con caos dinamico. Fg Ingegneria radiofonica ed elettronica, 1997, volume 42, n.11, p.1341-1349.
5. N.I.Smirnov, S.F.Gorgadze, divisione del codice sincrono delle stazioni di abbonato: una generazione promettente di sistemi di comunicazione personale. Tecnologie e mezzi di comunicazione. N. 4, 1998.
6. Yu.M.Gornostaev. Sistemi mobili di 3a generazione. Mosca, ICSTI. 1998.

Autore: Malygin Ivan Vladimirovich; Pubblicazione: library.espec.ws

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