Fattore Q ed efficienza dell'antenna a telaio. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica

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Le antenne a telaio di piccole dimensioni attirano da molti anni l'interesse dei radioamatori. Recentemente sono apparse antenne prodotte in commercio che possono essere sintonizzate a distanza utilizzando unità di controllo motorizzate.

È noto che il fattore di qualità Q di un piccolo frame (rispetto alla lunghezza d'onda X) è elevato, e quindi la banda passante 2Δf = f 0/Q non è superiore a qualche percentuale della sua frequenza di risonanza f 0. L'efficienza ( efficienza) del telaio sono informazioni leggendarie o del tutto inaffidabili.

In condizioni radioamatoriali, non è difficile realizzare un'antenna ad anello, sintonizzarla sulla frequenza desiderata f 0 e coordinarla con l'alimentatore. È facile determinare la banda passante 2Δf, almeno dall'aumento del modulo della resistenza di ingresso di 1,4 volte quando desintonizzato di Δf. L'SWR nell'alimentatore varia dall'unità alla frequenza f 0 a circa 2,6 alle frequenze f 0 ± Δf. Si scopre che questi dati sono sufficienti per valutare l'efficienza dell'antenna ad anello costruita, di cui ovviamente sono note anche le dimensioni. Deriviamo insieme all'autore alcune semplici formule che ci permetteranno di stimare la efficienza. Se a qualcuno non piace la matematica, può semplicemente guardare la fine dell'articolo con conclusioni e risultati. Spero che non li trovi difficili (ciao).

Parleremo quindi di un telaio “rotondo” con perimetro p = πD, sensibilmente più piccolo di λ/2 (Fig. 1). L'induttanza del telaio è compensata dalla capacità del condensatore di sintonia C, quindi l'antenna è accordata in risonanza, e la sua resistenza diventa puramente attiva e pari a R∑ + Rn, dove R∑ è la resistenza alla radiazione; Rn - resistenza alla perdita. In questo caso, nel telaio viene stabilita una corrente ad anello di massima ampiezza con una distribuzione quasi uniforme lungo il perimetro. Il coordinamento con il cavo avviene in diversi modi: con un loop di comunicazione, un trasformatore in ferrite o un cavo gamma, come in Fig. 1.

Presentiamo innanzitutto le formule note dalla teoria delle antenne che sono utili per calcolare un'antenna a telaio. La sua resistenza alla radiazione R∑ = 20π2р4/λ4, come vediamo, è piuttosto piccola e diminuisce rapidamente con la diminuzione del perimetro. Tentano anche di ridurre la resistenza alle perdite, poiché l'efficienza = R∑/(R∑ + Rn).

Il fattore di qualità del telaio, così come di un circuito oscillante convenzionale, è uguale al rapporto tra la reattanza induttiva alla frequenza di risonanza X = 2πf 0L e quella attiva: Q = X/2(R∑ + Rn). Il due al denominatore viene introdotto per tenere conto dell'impedenza di uscita del trasmettitore o dell'impedenza di ingresso del ricevitore trasformata al frame, pari (a seconda delle condizioni di adattamento) all'impedenza attiva dell'antenna. Per un'antenna senza perdite (Rn = O, efficienza = 100%), il fattore di qualità è un valore finito, poiché rimangono le perdite di radiazione utile: Q0 = X/2R∑. È anche facile dimostrare che l’efficienza = Q/Q0.

Per calcolare l'induttanza di un telaio in letteratura sono state proposte numerose formule, leggermente diverse nei coefficienti numerici (non esiste una formula assolutamente esatta, poiché è difficile tenere conto dei piccoli effetti: la differenza di forma da un cerchio, il diametro finale del filo, la distribuzione della corrente sulla sua superficie, l'effetto pelle, ecc.). d.). L'autore preferisce utilizzare la formula più semplice e abbastanza precisa: L = μ0R ln(R/r), dove μ0 = 4π10-7 H/m è la costante magnetica; R = D/2 e r = d/2 sono rispettivamente i raggi del telaio e del filo. Tutte le dimensioni qui sono in unità SI. Vediamo che l'induttanza è direttamente proporzionale al diametro del telaio D, moltiplicato per il fattore di forma β = ln(D/d). I suoi valori sono mostrati nel grafico (Fig. 2)

Calcoliamo la reattanza induttiva X = 2πf0L = πf0Lμ0Dβ e passiamo dalla frequenza alla lunghezza d'onda, tenendo conto che f0 = c/λ. c = 1√µ0/e0(velocità della luce) e √µ0/e0 = 120π (impedenza caratteristica dello spazio libero):

Resta da trovare il fattore qualità:

Come per altre piccole antenne (vedi precedenti articoli dell’autore su questo argomento), il fattore qualità si è rivelato inversamente proporzionale al cubo delle dimensioni lineari o al volume del campo vicino dell’antenna. Semplifichiamo la formula: poiché π ≈ 3 con un errore non superiore al 5%, lo scriveremo infine:

Q0 = β(λ/p)3.

Questo dovrebbe essere il fattore di qualità di un'antenna a telaio con efficienza = 100%. Se il valore misurato di Q è inferiore (e teoricamente non può essere superiore), allora l'efficienza = Q/Q0. Ora i radioamatori potranno, calcolando il fattore di qualità Q0 richiesto lungo il perimetro noto della trama e misurando il fattore di qualità Q reale, determinare l'efficienza della loro antenna.

Autore: Vladimir Polyakov (RA3AAE), Mosca

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