Equivalenza di antenne elettriche e magnetiche. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica

Enciclopedia della radioelettronica e dell'elettrotecnica / Antenne. Teoria

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Questo articolo, che esamina alcune questioni di elettrodinamica, non è solo di interesse teorico, ma porta anche a importanti conclusioni pratiche che possono essere utili nella progettazione e nel calcolo delle antenne per onde lunghe e medie, nonché per comprendere le caratteristiche delle loro antenne. operazione.

Anche il fondatore dell'elettrodinamica e della radioingegneria Heinrich Hertz, alla fine del XIX secolo, sperimentando diverse antenne riceventi, utilizzò un breve vibratore diviso con un carico capacitivo alle estremità sotto forma di sfere o dischi (antenna elettrica) e un anello di filo (antenna magnetica), mostrato in Fig. 1,a e fig. 1, b. L'indicatore di campo era uno spazio molto piccolo tra i terminali X-X dell'antenna.

Nella teoria dell'antenna, i concetti di dipolo elettrico elementare (dipolo Hertz) e dipolo magnetico elementare - un anello con corrente - sono ampiamente utilizzati. Entrambe le antenne elementari sono piccole rispetto alla lunghezza d'onda. Con lo sviluppo della teoria fu formulato il principio della dualità, derivante dalla relazione tra campi elettrici e magnetici. Usandolo, A. Pistolkors nel 1944 fece notare l'analogia tra il vibratore e le antenne a fessura [1].

In Estremo Oriente, le antenne elettriche sono realizzate sotto forma di fili verticali o di un palo con un carico capacitivo nella parte superiore sotto forma di filo orizzontale o rete di fili. La terra dell'Estremo Oriente è un buon conduttore e solo le onde polarizzate verticalmente possono propagarsi attorno ad essa. Pertanto, solo la metà del dipolo Hertz si eleva solitamente dal suolo (Fig. 1, c), l'altra metà è il suo riflesso speculare nel terreno (mostrato dalle linee tratteggiate). Tali antenne necessitano di un'ottima messa a terra.

Le antenne magnetiche sono realizzate sotto forma di piccoli telai o bobine molto piccole su un'asta di ferrite. Le antenne magnetiche non richiedono la messa a terra e hanno una maggiore immunità al rumore. Tuttavia l’efficienza delle comuni antenne magnetiche è molto bassa, per cui non sono adatte come trasmettitori. Ma le antenne magnetiche non erano sempre piccole: all'inizio degli anni '20 del secolo scorso, nei centri di ricezione venivano utilizzate antenne a telaio DV con un diametro fino a 20 m! L'interesse per le antenne a telaio di grandi dimensioni è continuato fino ad oggi; è dovuto al desiderio di ottenere il massimo segnale dall'antenna, ad esempio, per un ricevitore rilevatore [3].

Sorge quindi la domanda: quale antenna è più efficace, quella elettrica o quella a circuito magnetico di grandi dimensioni? E in questo caso vale il principio della dualità? Non si può dire che la questione sia stata sollevata per la prima volta: è stata risolta negli anni '20 del secolo scorso, naturalmente, al livello delle conoscenze e delle idee di quel tempo [4]. La risposta è stata ottenuta in base al concetto di altezza effettiva dell'antenna: si è rivelata molto più grande per l'antenna elettrica ed è stata preferita.

In Estremo Oriente, è quasi impossibile per i radioamatori costruire un'antenna a grandezza naturale proporzionata alla lunghezza d'onda. Considereremo quindi solo piccole antenne utilizzate come antenne riceventi. Posizioneremo le antenne vicino alla superficie della terra conduttiva (Fig. 2).

A sinistra (Fig. 2a) sono mostrati i vettori dell'onda elettromagnetica proveniente dalla stazione radio: intensità del campo elettrico E (polarizzazione verticale), intensità del campo magnetico H e densità del flusso di energia P. Dalle equazioni di Maxwell per le onde nello spazio libero risulta ne consegue che P = E N, ovvero solo per i moduli (valori assoluti) P = E - N = E2/120π.

Nella fig. La Figura 2b mostra un'antenna elettrica a forma di L sotto forma di una caduta verticale di altezza h, caricata con un filo orizzontale di lunghezza L. Per semplificare i calcoli, poniamo L >> h, quindi quasi tutta la capacità dell'antenna sarà concentrata tra il filo orizzontale e il terreno. La corrente in qualsiasi sezione del conduttore verticale sarà la stessa e l'altezza effettiva dell'antenna elettrica hde = h.

Va notato che la riduzione verticale con i terminali X-X può essere collegata in qualsiasi altro punto del filo orizzontale, ad esempio al centro, ottenendo un'antenna a forma di T. Ciò non influenzerà in alcun modo i risultati della nostra analisi. Inoltre, la messa a terra può essere sostituita con un contrappeso: un pezzo di filo di lunghezza L posato lungo il terreno (linea tratteggiata in Fig. 2,b). Il forte accoppiamento capacitivo del contrappeso a terra fornirà un quasi cortocircuito per le correnti ad alta frequenza.

L'antenna magnetica (Fig. 2c) sarà realizzata sotto forma di un telaio rettangolare monogiro delle stesse dimensioni. Il filo inferiore del telaio passerà direttamente sulla superficie terrestre, quindi la sua induttanza sarà molto piccola rispetto all'induttanza di quello superiore. Si noti che il filo inferiore può essere sostituito con due masse, ma la loro resistenza alla perdita in realtà sarà maggiore della resistenza del filo. L'altezza effettiva dell'antenna magnetica sarà hdm = 2πS/λ = kS, dove S è l'area del frame; k = 2π/λ.

È semplice ricavare questa formula: una fem uguale a Eh è indotta sui lati verticali del telaio, e sul lato più lontano (destro) del telaio la fem è in ritardo in fase di un piccolo angolo kL. La fem ai terminali X-X sarà EhkL. Poiché S = hL. otteniamo hdm = kS. Considerando che L<<λ, diventa chiaro che l'altezza effettiva del frame hdm è molto inferiore a hde. Per entrambe le antenne, la FEM sviluppata ai terminali X-X è Ehd, motivo per cui in [4] è stata data preferenza alle antenne elettriche, poiché sviluppano una grande FEM.

Ma l'efficienza delle antenne dovrebbe essere valutata non dall'EMF (dopo tutto, può essere aumentata con un trasformatore convenzionale), ma dalla potenza del segnale ricevuto dall'antenna ad una determinata intensità di campo. La potenza massima viene rimossa quando il carico è abbinato alla sorgente del segnale (antenna). Il coordinamento, a sua volta, consiste nel garantire che la reattanza di carico sia uguale in valore assoluto, ma inversamente di segno alla reattanza della sorgente, e che le loro resistenze attive siano semplicemente uguali.

La prima parte della condizione di adattamento (compensazione delle reattanze) può essere soddisfatta collegando la reattanza -jX in serie al carico r, come mostrato in Fig. 3. Per un'antenna elettrica, questa sarà l'induttanza che compensa la capacità dell'antenna, e per un'antenna magnetica, questa sarà la capacità che compensa l'induttanza del telaio. Tale compensazione, infatti, significa mettere l'antenna in risonanza alla frequenza della stazione radio ricevuta. Circuiti equivalenti di circuiti oscillatori formati da antenne elettriche e magnetiche sono mostrati rispettivamente in Fig. 4. 4a e fig. XNUMX, b.

Non saremo in grado di soddisfare la seconda parte della condizione di corrispondenza: l'uguaglianza delle resistenze attive della sorgente e del carico. Il fatto è che la resistenza attiva di un'antenna ideale (senza perdite) è la sua resistenza alle radiazioni. Per le nostre antenne è molto piccolo a causa delle loro piccole dimensioni, quindi non forniremo nemmeno le formule. Se si sceglie la stessa bassa resistenza di carico, il fattore di qualità del circuito (Fig. 4) sarà troppo alto e la larghezza di banda sarà troppo stretta per il segnale della stazione di trasmissione.

Dovremo scegliere la resistenza di carico r in base al fattore di qualità richiesto del circuito Q. Ad esempio, se riceveremo la stazione radio Mayak ad una frequenza di 198 kHz, il fattore di qualità del circuito dovrebbe essere n. più di 20 per fornire una larghezza di banda di circa 10 kHz. Il fattore di qualità determinerà il valore della resistenza attiva del carico r = X/Q, e la piccola resistenza attiva dell'antenna può ora essere trascurata. È praticamente scomodo collegare una piccola resistenza di carico in serie al circuito dell'antenna; è molto meglio collegarla in parallelo al circuito, come mostrato in Fig. 4,c e fig. 4, g. La resistenza parallela R sarà XQ e la formula di conversione è simile a questa: R = X2/r.

La potenza sviluppata dall'antenna nella resistenza di carico scelta in questo modo sarà P = (Ehd)2/r, e r è determinata dalla reattanza dell'antenna X e dal fattore di qualità Q. Quindi, ora dobbiamo calcolare la reattanza di entrambe le antenne: Xe = 1 /ωSant - per elettrico e Xm =ωLant - per magnetico. Considerando il nostro presupposto L>> h, il modo più semplice è utilizzare le formule per aperto e chiuso alla fine di linee lunghe: Xe = W·ctgL = W/tgkL e Хм = W · tgkL. A causa del piccolo valore di kL, le tangenti possono essere sostituite dai loro argomenti, quindi Xe = W/kL e Xm = WkL.

L'impedenza caratteristica della linea W= (L/C)1/2 si trova dalla formula (tenendo conto della terra conduttiva) W = 60 ln(h/d), dove il logaritmo naturale è preso dal rapporto tra distanza tra il filo e il terreno h rispetto al diametro del filo d.

Dalle formule indicate si calcola la potenza fornita dall'antenna elettrica: P = (Ehde)2 Q/Xe = E2Qkh2L/W. Facciamo lo stesso per l'antenna magnetica: P = (Ehdm)2 Q/Xm, = E2Qkh2L/W. Il risultato è la stessa formula, che dimostra la pari efficienza delle piccole antenne elettriche e magnetiche. Nelle condizioni da noi scelte, erogano la stessa potenza a parità di dimensioni. È logico supporre che il modello sia di natura più generale e che il principio della dualità funzioni sempre.

Vediamo ora se è consigliabile utilizzare telai multigiro. Avvolgendo N spire con le stesse dimensioni otterremo N volte maggiore emf, ma la reattanza X aumenterà di N2 volte, poiché l'induttanza è proporzionale al quadrato del numero di spire. La resistenza di carico dovrà essere aumentata della stessa quantità, mantenendo lo stesso fattore di qualità Q. Di conseguenza, la potenza fornita dall'antenna non cambierà. Pertanto, l'uso di un telaio multigiro è solo un modo per trasformare le resistenze, ma non un modo per aumentare l'efficienza.

La formula che abbiamo ottenuto per la potenza erogata dall'antenna merita un'analisi più approfondita. Innanzitutto la potenza P è proporzionale al quadrato dell'intensità del campo E, cioè alla densità del flusso di energia. Questo risultato è stato già ottenuto in [5] per un'antenna ideale senza perdite quando si adatta il carico alla sua resistenza alle radiazioni. Ricordiamo la formula ivi derivata: Po = E2λ2/6400. Ora ce l'abbiamo per un'antenna non corrispondente.

La dipendenza dalla lunghezza d'onda λ è ora diversa, λ è al denominatore, inserendo la formula attraverso il numero d'onda k, tuttavia, se esprimiamo le dimensioni dell'antenna in lunghezze d'onda, verrà ripristinata la precedente dipendenza dalla lunghezza d'onda. Pertanto, se le dimensioni h e L dell'antenna sono fisse (in metri), è più vantaggioso utilizzare onde più corte. Se fissiamo le dimensioni dell'antenna in lunghezze d'onda, cioè modifichiamo l'antenna in proporzione a λ, allora quelle lunghe ed extra lunghe sono più redditizie.

Per ottenere la massima potenza dall'antenna, è consigliabile:

- ridurre l'impedenza caratteristica dell'antenna W, cosa che si ottiene praticamente aumentando la capacità e diminuendo l'induttanza dell'antenna collegando più fili paralleli e spazialmente distanziati;

- aumentare il fattore di qualità del sistema d'antenna Q, scegliendo il carico adeguato e riducendo le perdite nel terreno, negli isolanti e nei conduttori;

- aumentare il volume occupato dal campo dell'antenna.

L’ultimo punto necessita di chiarimenti. Nella fig. La Figura 5 mostra la configurazione delle linee di alimentazione sia del campo elettrico (linee continue) che magnetico dell'antenna (linee tratteggiate). L'antenna è vista dall'estremità, ed è chiaro che la larghezza dello spazio dove le linee di campo sono più fitte è dell'ordine di h. Pertanto il prodotto h2L è il volume in cui sono prevalentemente concentrati i campi dell'antenna. È questo volume che è utile aumentare.

Per illustrare tutto quanto detto presentiamo un calcolo pratico approssimativo delle antenne elettriche e magnetiche secondo la Fig. 2, b e c. Altezza dell'antenna h = 10 m e lunghezza L = 30 m. Lunghezza d'onda λ = 1500 m, fattore di qualità del circuito dell'antenna Q = 20. Con un'intensità di campo E = 0,1 V/m, la potenza rimossa da entrambe le antenne sarà di circa 5 mW , che è più che sufficiente per la ricezione del rilevatore fonico. Allo stesso tempo, le condizioni per l'adattamento e il caricamento delle antenne saranno completamente diverse.

L'impedenza caratteristica della linea formata dal filo orizzontale dell'antenna sopra il suolo con un diametro del filo di 1 mm sarà W = 60 In104 = 550 Ohm e kL = 0,125. Ciò dà He = 550/0,125 = 4,4 kOhm e Xm = 550 0,125 = 70 Ohm. La reattanza della bobina di compensazione per un'antenna elettrica (l'induttanza L è di circa 3 mH) e il condensatore di compensazione per un'antenna magnetica (la capacità di circa 10 pF) dovrebbero essere gli stessi. Di conseguenza, la resistenza del circuito dell'antenna alla risonanza sarà (deve essere moltiplicata per il fattore di qualità) 000 e 88 kOhm. È questa resistenza di carico R, o la resistenza di ingresso del rilevatore, che dovrebbe caricare il circuito. Con un'antenna elettrica non si può fare a meno degli elementi abbinati [1,4]. È più semplice con un'antenna magnetica: un rilevatore con bassa resistenza di ingresso può essere collegato direttamente al condensatore C.

Letteratura

1. Belotserkovsky G. B. Antenne. - M.: Oborongiz, 1956.
2. Polyakov V. Antenne riceventi radio. - Radio, 1998, n. 2. p. 60.
3. Besedin V. Un altro... - Radioamatore, 1994, n. 6, p. 34, 35.
4. Slepyan L. Calcolo dei frame di ricezione. - Radioamatore (Radio), 1925, n. 10, p. 224, 225.
5. Polyakov V. Sull'alimentazione dei ricevitori radio con "energia libera". - Radio, 1997, n. 1, pag. 22, 23.
6. Polyakov V. Miglioramento del ricevitore del rivelatore. - Radio, 2001, n. 1, pag. 52, 53.

Autore: V.Polyakov, Mosca

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