Paradosso della linea. Trucco efficace e sua soluzione

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Paradosso della linea. Messa a fuoco segreta

Trucchi spettacolari e loro indizi

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Descrizione del focus:

Disegna dieci linee verticali della stessa lunghezza su un foglio di carta rettangolare e traccia una diagonale con una linea tratteggiata:

Focus Paradox con le linee

Osserviamo i segmenti di queste linee sopra e sotto la diagonale; è facile notare che la lunghezza dei primi diminuisce, e quella dei secondi aumenta corrispondentemente. Taglia il rettangolo lungo la linea tratteggiata e sposta la parte inferiore a sinistra e in basso:

Focus Paradox con le linee

Dopo aver contato il numero di linee verticali, scoprirai che ora ce ne sono nove. Quale linea è scomparsa e dove? Sposta la parte sinistra nella sua posizione originale e la linea scomparsa riapparirà. Ma quale linea è andata a posto e da dove viene?

All'inizio queste domande sembrano misteriose, ma dopo una piccola riflessione diventa chiaro che nessuna linea separata scompare o appare. Ciò che accade è che otto delle dieci linee verticali vengono tagliate da una linea tratteggiata in due segmenti, e i sedici segmenti risultanti vengono “ridistribuiti”, formando (insieme a due linee verticali non interessate) nove linee, ciascuna delle quali è leggermente più lunga della quelli originali. Poiché l'incremento nella lunghezza di ciascuna riga è molto piccolo, non è immediatamente rilevabile. In realtà, il valore totale di questi incrementi è esattamente uguale alla lunghezza di ciascuna delle linee originali.

Forse l'essenza del paradosso apparirà ancora più chiaramente se verrà illustrata con i sassolini. Prendiamo cinque mucchi di ciottoli, quattro ciottoli per mucchio. Spostiamo un sassolino dal secondo mucchio al primo, due sassolini dal terzo al secondo, tre dal quarto al terzo e infine tutti e quattro i sassolini dal quinto al quarto:

Focus Paradox con le linee

Dopo un tale spostamento, si scopre che ci sono solo quattro pile. È impossibile rispondere alla domanda su quale pila sia scomparsa, poiché i ciottoli sono stati ridistribuiti in modo tale che a ciascuna delle quattro pile sia stato aggiunto un sassolino. Nel paradosso della linea accade esattamente la stessa cosa. Quando parti del foglio vengono spostate in diagonale, i segmenti delle linee di taglio vengono ridistribuiti e ciascuna linea risultante diventa leggermente più lunga di quella originale.

Autore: M.Gardner

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