Calcolo di un trasformatore di alimentazione di rete. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica

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Negli alimentatori lineari, ormai diventati “classici”, l'elemento principale è un trasformatore di rete, solitamente step-down, che riduce la tensione di rete al livello richiesto. Come calcolarlo correttamente (selezionare un nucleo magnetico, calcolare il diametro del filo di avvolgimento, il numero di spire negli avvolgimenti, ecc.) Verrà discusso in questo articolo.

Come scegliere un nucleo magnetico

In base alla loro progettazione, i nuclei magnetici per trasformatori di rete sono suddivisi in corazzati, a barra e toroidali e, in base alla tecnologia di produzione, in piastra (Fig. 1) e striscia (Fig. 2). Nella fig. 1 e 2 indicano i circuiti magnetici: a) - corazzato, b) - a barra, c) - toroidale.

Nei trasformatori di bassa (fino a 00 W) e media potenza (fino a 1000 W), vengono utilizzati più spesso nuclei magnetici a nastro [1]. E tra quelli a nastro, i nuclei magnetici a barra sono i più applicabili. Presentano una serie di vantaggi rispetto, ad esempio, a quelli corazzati [2]:

1. Circa il 25% in meno di peso a parità di potenza del trasformatore.
2. Circa il 30% in meno di induttanza di dispersione.
3. Maggiore efficienza.
4. Minore sensibilità ai campi elettromagnetici esterni, poiché le interferenze EMF indotte negli avvolgimenti, che si trovano su aste diverse, hanno segni opposti e si compensano reciprocamente.
5. Ampia superficie di raffreddamento dell'avvolgimento.

Tuttavia, i circuiti magnetici a stelo presentano anche degli svantaggi:

1. Induttanza di dispersione ancora significativa.
2. La necessità di produrre due bobine.
3. Minore protezione delle bobine da urti meccanici.

Nei trasformatori toroidali, quasi l'intero flusso magnetico passa attraverso il nucleo magnetico, quindi la loro induttanza di dispersione è minima, ma la complessità della produzione degli avvolgimenti è molto elevata.

Sulla base di quanto sopra, selezioniamo un circuito magnetico a nastro centrale [3]. Nuclei magnetici simili sono costituiti dai seguenti tipi: nastro con asta PL; PLV - nastro per aste della massa più piccola; PLM - piattina a ridotto consumo di rame; PLR - nastro per aste dal costo più basso.

Nella fig. La Figura 3 mostra le designazioni delle dimensioni complessive del circuito magnetico: A - larghezza; H - altezza; a è lo spessore dell'asta; b - larghezza del nastro; c - larghezza della finestra; h - altezza della finestra; h1 - altezza del giogo.

Ai nuclei magnetici dell'asta viene assegnata una designazione abbreviata, ad esempio PL8x 12,5x16, dove PL è una striscia a forma di U, 8 è lo spessore dell'asta, 12,5 è la larghezza della striscia, 16 è l'altezza della finestra. Le dimensioni dei nuclei magnetici PL e PLR ​​sono riportate in tabella. 1 e 2.

Opzioni per posizionare bobine su un circuito magnetico

Confronteremo diverse opzioni per la disposizione delle bobine sui nuclei magnetici secondo uno dei parametri principali dei trasformatori: l'induttanza di dispersione, che calcoliamo utilizzando la formula da [2]

dove μ0 = 4π·10-7 H/m - costante magnetica; w, - numero di spire dell'avvolgimento primario; vsr.ob - lunghezza media del giro di avvolgimento, cm; b - spessore dell'avvolgimento, cm; h è l'altezza dell'avvolgimento, cm Questa formula si ottiene a condizione che gli avvolgimenti siano cilindrici, non sezionati e disposti concentricamente. Gli schemi di collegamento degli avvolgimenti per tutte le opzioni sono mostrati in Fig. 4.

Effettueremo calcoli comparativi per un trasformatore su un nucleo magnetico PLx10x12,5x40, che ha un avvolgimento primario e uno secondario. Affinché tutte le opzioni di progettazione siano nelle stesse condizioni, prendiamo lo spessore degli avvolgimenti b = c/4 e il numero di spire dell'avvolgimento primario w1 = 1000.

Consideriamo la prima opzione, quando gli avvolgimenti primario e secondario si trovano sulla stessa asta (Fig. 4, a). Il disegno della bobina è mostrato in Fig. 5. Per prima cosa calcoliamo la lunghezza media del giro di avvolgimento

e quindi l'induttanza di dispersione della bobina della prima opzione

Nella seconda opzione, gli avvolgimenti primari e secondari sono divisi in due parti uguali, posizionate su due aste (Fig. 4, b). Ogni bobina è composta da metà avvolgimento W1 e metà W2. Il disegno della bobina è mostrato in Fig. 6. Calcoliamo l'induttanza di dispersione di una bobina (W1 = 500), quindi raddoppieremo il risultato, poiché le bobine sono le stesse:

I due avvolgimenti primari nella terza versione si trovano in due bobine su aste diverse, ciascuna delle quali contiene 1000 spire. Entrambi gli avvolgimenti primari sono collegati in parallelo. Anche l'avvolgimento secondario è disposto in due bobine su aste diverse, e sono possibili due casi: due semi-avvolgimenti con l'intero numero di spire collegati in parallelo (Fig. 4, c), oppure l'avvolgimento secondario è diviso in due semi-avvolgimenti avvolgimenti con la metà del numero di spire collegate in serie (Fig. 4, c).6, d). Il disegno della bobina è mostrato in Fig. 3. In questa opzione l'induttanza di dispersione è la stessa della seconda opzione: LS2 = LS2,13 = XNUMX mH.

Va ricordato che nella seconda e terza opzione, gli avvolgimenti primari e secondari e i semi-avvolgimenti devono essere accesi in accordo tra loro in modo che i flussi magnetici che creano nel nucleo magnetico abbiano la stessa direzione. In altre parole, i flussi magnetici devono essere sommati, non sottratti. Nella fig. 7, a mostra un collegamento errato e in fig. 7, b - corretto.

La necessità di rispettare le regole per il collegamento di avvolgimenti e semiavvolgimenti è uno svantaggio della seconda e della terza opzione. Inoltre, nella terza opzione, il flusso magnetico totale dall'avvolgimento primario è doppio rispetto agli altri, il che può portare alla saturazione del circuito magnetico e, di conseguenza, alla distorsione della forma d'onda della tensione sinusoidale. Pertanto, nella pratica, la terza opzione per l'accensione degli avvolgimenti dovrebbe essere utilizzata con attenzione.

Nella quarta opzione, l'avvolgimento primario si trova interamente su un nucleo del nucleo magnetico e l'avvolgimento secondario si trova sull'altro (Fig. 4, e). Il disegno della bobina è mostrato in Fig. 8. Poiché gli avvolgimenti non sono disposti concentricamente, per calcolare l'induttanza di dispersione utilizziamo la formula da [2]:

dove b = c/4 - spessore dell'avvolgimento, cm; Rin = vob/(2π) - raggio esterno dell'avvolgimento, cm; vob = 2a+2b+2πb - lunghezza esterna della spira, cm Calcoliamo la lunghezza esterna della spira e il raggio esterno dell'avvolgimento: = 6,5 cm; Rin = 1,04 cm Sostituendo i valori calcolati nella formula per il calcolo dell'induttanza di dispersione, otteniamo LS4 = 88,2 mH.

Oltre ai quattro considerati, ci sono molte altre opzioni per la disposizione degli avvolgimenti sui nuclei magnetici, tuttavia, in tutti gli altri casi l'induttanza di dispersione è maggiore rispetto alla seconda e alla terza opzione.

Analizzando i risultati ottenuti, possiamo trarre le seguenti conclusioni:

1. Nella seconda e terza variante della disposizione degli avvolgimenti l'induttanza di dispersione è minima e si trova nel seguente rapporto: LS4>>LS1>>LS2 = LS3.
2. I trasformatori della terza opzione hanno due avvolgimenti primari identici, quindi sono più pesanti, più laboriosi e costosi rispetto alla seconda opzione.

Pertanto, quando si producono trasformatori a bassa potenza, è necessario scegliere lo schema di collegamento e la disposizione degli avvolgimenti discussi nella seconda opzione. I semiavvolgimenti secondari possono essere collegati in serie se è richiesta una tensione di uscita maggiore e in parallelo se è richiesta una corrente di uscita maggiore.

Brevi informazioni sui materiali dei circuiti magnetici

Finora non abbiamo preso in considerazione le perdite in un trasformatore reale, che consistono in perdite nel circuito magnetico - per correnti parassite e inversione di magnetizzazione (isteresi): nei calcoli vengono prese in considerazione come perdite di potenza nell'acciaio Rst e perdite negli avvolgimenti - come perdite di potenza nel rame Rm. Quindi, la perdita di potenza totale nel trasformatore è pari a:

P∑ = Рst + Рm = Рv.t + Рg + Рm,

dove Рв.т - potenza di perdita di correnti parassite; Рг - perdita di potenza per isteresi.

Per ridurli, l'acciaio viene sottoposto a trattamento termico - il carbonio viene rimosso e anche legato - vengono aggiunti silicio, alluminio, rame e altri elementi. Tutto ciò aumenta la permeabilità magnetica, riduce la forza coercitiva e, di conseguenza, le perdite per isteresi. Inoltre l'acciaio viene sottoposto a laminazione a freddo o a caldo per ottenere la struttura richiesta (texture laminata).

A seconda del contenuto di elementi di lega, dello stato strutturale e delle proprietà magnetiche, l'acciaio è contrassegnato con numeri a quattro cifre, ad esempio 3412.

La prima cifra indica la classe dell'acciaio elettrico in base al suo stato strutturale e alla classe di laminazione: 1 - isotropo laminato a caldo; 2 - isotropo laminato a freddo; 3 - anisotropo laminato a freddo con struttura a coste.

La seconda cifra è la percentuale di contenuto di silicio: 0 - acciaio non legato con la massa totale di elementi di lega non superiore allo 0,5%; 1 - legato con una massa totale superiore allo 0,5, ma non superiore allo 0,8%; 2 - 0,8...1,8%; 3 - 1,8...2,8%; 4 - 2,8...3,8%; 5 - 3,8...4,8%.

La terza cifra è il gruppo secondo la caratteristica standardizzata principale (perdite specifiche e induzione magnetica): 0 - perdite specifiche con induzione magnetica di 1,7 Tesla ad una frequenza di 50 Hz (Pij/so); 1 - perdite per induzione magnetica 1,5 Tesla alla frequenza di 50 Hz (P1,5/50); 2 - con induzione di 1 T alla frequenza di 400 Hz (P1/400); 6 - induzione in campi magnetici deboli con un'intensità di 0,4 A/m (B0,4); 7 - induzione in campi magnetici medi ad una tensione di 10 A/m (B10) o 5 A/m (B5).

Le prime tre cifre indicano il tipo di acciaio elettrico.

La quarta cifra è il numero di serie del tipo di acciaio.

I nuclei magnetici dei trasformatori per elettrodomestici sono realizzati in acciaio testurizzato laminato a freddo 3411-3415 [3] con perdite specifiche normalizzate all'induzione magnetica di 1,5 Tesla ad una frequenza di 50 Hz e una resistenza specifica di 60·10-8 Ohm· M. I parametri di alcuni gradi di acciaio elettrico sono riportati nella tabella. 3.

L'acciaio elettrico laminato a freddo ha caratteristiche magnetiche più elevate. Inoltre, una superficie più liscia consente di aumentare il fattore di riempimento del volume del nucleo magnetico (cT) al 98% [4].

Dati iniziali per il calcolo del trasformatore

Calcoliamo un trasformatore che abbia un primario e due avvolgimenti secondari identici, con i seguenti parametri: tensione effettiva (effettiva) dell'avvolgimento primario U1 = 220 V; tensione effettiva (effettiva) degli avvolgimenti secondari U2 = U3 = 24 V;

corrente effettiva (effettiva) degli avvolgimenti secondari l2 = I3 = 2A. Frequenza della tensione di rete f = 50 Hz.

Il rapporto di trasformazione è uguale al rapporto tra la tensione sul primario e la tensione sull'avvolgimento secondario aperto (EMF). In questo caso si trascura l'errore derivante dalla differenza tra la FEM e la tensione sull'avvolgimento primario:

dove w1 e w2 sono il numero di spire, rispettivamente, degli avvolgimenti primario e secondario; E1 ed E2 - EMF degli avvolgimenti primari e secondari.

La corrente nell'avvolgimento primario è:

La potenza complessiva del trasformatore è:

Durante il processo di calcolo è necessario determinare le dimensioni del nucleo magnetico, il numero di spire di tutti gli avvolgimenti, il diametro e la lunghezza approssimativa del filo di avvolgimento, le perdite di potenza, la potenza totale del trasformatore, l'efficienza, le dimensioni massime e il peso .

Calcolo del circuito magnetico del trasformatore

La metodologia per il calcolo delle dimensioni e di altri parametri è presa principalmente da [1].

Innanzitutto, calcoliamo il prodotto dell'area della sezione trasversale dell'asta e dell'area della finestra del circuito magnetico. L'asta è la sezione del circuito magnetico (axbxh) su cui è posizionata la bobina:

dove B è l'induzione magnetica, T; j - densità di corrente negli avvolgimenti, A/mm2; η - efficienza del trasformatore, n - numero di nuclei magnetici; ks è il coefficiente di riempimento della sezione trasversale del nucleo magnetico con acciaio; km è il coefficiente di riempimento della finestra del circuito magnetico con rame.

Nella tabella sono riportati i valori consigliati di induzione magnetica e i valori medi di densità di corrente, efficienza e fattore di riempimento della finestra per la frequenza f - 50 Hz. 4.

Il fattore di riempimento della sezione del nucleo magnetico per gli acciai 3411-3415 è 0,95...0,97 e per gli acciai 1511-1514 - 0,89...0,93.

Per il calcolo prendiamo B = 1,35 T; j = 2,5 A/mm2; η = 0,95; Kc = 0,96; km = 0,31; n = 2:

Lo spessore del nucleo del nucleo magnetico è calcolato dalla formula

Un circuito magnetico adatto viene selezionato in base alla tabella. 1 e 2. Quando si sceglie, è necessario cercare di garantire che la sezione trasversale del nucleo magnetico sia prossima al quadrato, poiché in questo caso il consumo del filo di avvolgimento è minimo.

La larghezza del nastro del circuito magnetico è calcolata dalla formula

Selezioniamo il circuito magnetico PLR18x25, in cui a è 1,8 cm; b = 2,5 cm; h = 7,1 cm;

Calcolo degli avvolgimenti del trasformatore

Calcola l'EMF di un giro con la formula

Calcolare la caduta di tensione approssimativa attraverso gli avvolgimenti:

Quindi calcoliamo il numero di giri dell'avvolgimento primario:

avvolgimenti secondari:

Calcolare il diametro del filo dell'avvolgimento senza isolamento utilizzando la formula

Sostituendo i valori numerici, otteniamo il diametro del filo primario:

e avvolgimenti secondari:

Secondo la tabella 5, selezionare la marca e il diametro del filo dell'avvolgimento nell'isolamento [5]: per l'avvolgimento primario - PEL o PEV-1 di = 0,52 mm; per quelli secondari - PEL o PEV-1 d2 = d3 = 1,07 mm.

Specifichiamo il numero di giri degli avvolgimenti. Per fare ciò, chiariamo innanzitutto la caduta di tensione attraverso gli avvolgimenti:

Calcolare la lunghezza media della bobina, utilizzando la Fig. 5 o 6:

e poi la lunghezza del filo negli avvolgimenti:

I valori specificati della caduta di tensione attraverso gli avvolgimenti sono:

Tenendo conto dei valori ottenuti, calcoliamo il numero di giri del primario:

e avvolgimenti secondari:

Calcola la massa del filo dell'avvolgimento:

dove m1 e m2 sono la massa lineare dei fili, rispettivamente, degli avvolgimenti primario e secondario della tabella. 5.

La massa del circuito magnetico è determinata dalla tabella. 2: mm = 713 g.

La massa del trasformatore senza tener conto della massa degli organi di fissaggio è pari a M = 288+2-165+713 = 1331 g Dimensioni massime: (b+c)x(A+c)xH = 43x72x107 mm. Coefficiente di trasformazione k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54.

Calcolo della perdita di potenza

Le perdite nel circuito magnetico sono pari a:

dove minerale è la perdita specifica nel circuito magnetico dalla tabella. 3. Supponiamo che il nucleo magnetico sia costituito da un nastro di acciaio 3413 con uno spessore di 0,35 mm, quindi secondo la tabella. 3 troviamo che le perdite specifiche in un tale circuito magnetico sono pari a 1,3 W/kg. Di conseguenza, perdite nel circuito magnetico Pst = 0,713-1,3 = 0,93 W.

Perdite nell'avvolgimento - sulla resistenza attiva dei fili - calcoliamo con la formula

dove r1, r2 sono rispettivamente la resistenza attiva dell'avvolgimento primario e secondario, I'1 è la corrente dell'avvolgimento primario tenendo conto delle perdite:

dove r1m, r2m sono la resistenza lineare dei fili, rispettivamente, degli avvolgimenti primario e secondario della tabella. 5.

Ricalcoliamo la corrente degli avvolgimenti secondari nella corrente dell'avvolgimento primario:

La corrente dell'avvolgimento primario, tenendo conto delle perdite, è pari a:

dove η = 0,95 è l'efficienza del trasformatore della tabella. 4 per potenza 100 W. Le perdite negli avvolgimenti sono pari a:

La potenza totale del trasformatore, tenendo conto delle perdite, è pari a:

L'efficienza del trasformatore è calcolata dalla formula

Produzione di trasformatori

Produrremo il trasformatore secondo la seconda opzione discussa sopra. La posizione delle bobine è mostrata in Fig. 6. Per fare ciò è necessario realizzare due bobine, ciascuna delle quali contiene la metà delle spire dell'avvolgimento primario e di ciascuno degli avvolgimenti secondari: w'1 = 820 spire di filo PEL (o PEV-1) con un diametro di 0,52 millimetri; w'2=w'3= 96 spire di filo PEL (o PEV-1) con un diametro di 1,07 mm.

Poiché il trasformatore ha potenza e dimensioni ridotte, le bobine possono essere realizzate senza telaio. Lo spessore della bobina b ≤ с/2 = 9 mm, la sua altezza hK ≤ 71 mm.

Numero di giri nel livello primario

numero di strati

Numero di giri nel livello secondario

numero di strati

Gli avvolgimenti sono avvolti su un mandrino di legno realizzato esattamente secondo le dimensioni della sezione del circuito magnetico su cui verranno posizionate le bobine (18x25x71 mm). Le guance sono attaccate alle estremità del mandrino.

Nonostante il fatto che i fili dell'avvolgimento siano ricoperti con isolamento in smalto e quindi abbiano un'elevata resistenza elettrica, solitamente tra gli strati dell'avvolgimento viene posto un isolamento aggiuntivo, ad esempio un isolamento in carta. Molto spesso, per isolare gli avvolgimenti dal nucleo magnetico e tra loro, viene utilizzata carta del trasformatore con uno spessore di 0,1 mm. Calcoliamo la tensione massima tra due strati adiacenti dell'avvolgimento primario

Poiché la tensione tra gli strati è piccola, è possibile posizionare un isolamento aggiuntivo attraverso lo strato o renderlo più sottile, ad esempio utilizzando carta per condensatori. Tra l'avvolgimento primario e quello secondario deve essere posizionato un avvolgimento schermante: una spira aperta di sottile lamina di rame o uno strato di filo di avvolgimento, che impedisce alle interferenze della rete di penetrare negli avvolgimenti secondari e viceversa.

Innanzitutto, il mandrino viene avvolto in tre strati di nastro di carta (Fig. 9), i petali del nastro vengono incollati sulle guance. Quindi viene avvolto l'avvolgimento primario, stendendo ogni strato con isolamento. Tra l'avvolgimento primario, quello di schermatura e quello secondario sono posti due strati di isolamento. Lo spessore totale delle bobine prodotte non supera gli 8 mm.

Controllo del trasformatore

Il trasformatore assemblato viene prima controllato in modalità inattiva, senza carico. Con una tensione di rete di 220 V, la corrente nell'avvolgimento primario

tensione dell'avvolgimento secondario

La tensione sugli avvolgimenti secondari può essere misurata con precisione solo con un voltmetro ad alta impedenza di ingresso. Infine, viene misurata la tensione sugli avvolgimenti secondari del trasformatore al carico nominale.

Letteratura

1. Linde DP et al. Manuale dei dispositivi radioelettronici. Ed. A. A. Kulikovsky. T. 2. - M.: Energia, 1978.
2. Gorsky A. N. et al.Calcolo degli elementi elettromagnetici delle fonti di alimentazione secondarie. - M.: Radio e comunicazione, 1988.
3. Sidorov I. N. et al. Circuiti e nuclei magnetici di piccole dimensioni. Direttorio. - M.: Radio e comunicazioni. 1989.
4. Gerasimov VG et al. Libro di consultazione di ingegneria elettrica. T. 1. - M.: Energia, 1980.
5. Malinin R. M. Manuale di un progettista radioamatore. - M.: Energia, 1978

Autore: V. Pershin, Ilyichevsk, regione di Odessa, Ucraina

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