Metodo delle fasi per il calcolo dei filtri di separazione dei sistemi acustici. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica

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Negli ultimi anni, i requisiti per la qualità delle apparecchiature di riproduzione del suono sono aumentati in modo significativo. Innanzitutto, ciò riguarda l'ampiezza della gamma di frequenze operative e l'entità delle distorsioni non lineari e di fase. La qualità della riproduzione dipende in gran parte dalla progettazione dei sistemi acustici (AS). In particolare, per riprodurre le frequenze basse, medie e alte, sono molto utilizzati gli altoparlanti multibanda, nei quali sono installate due, tre o più testine dinamiche.

Per separare le bande dello spettro audio, le testine dinamiche vengono accese attraverso filtri separatori di primo, secondo o ordine superiore. Tuttavia, come è noto, è impossibile separare accuratamente le frequenze di un segnale audio complesso alla frequenza di taglio fp (Fig. 1). Pertanto, tra le strisce di riproduzione adiacenti delle testine dinamiche esiste una zona di azione congiunta. Entrambe le testine riproducono un segnale con una frequenza di crossover fp approssimativamente allo stesso livello. Ad altre frequenze della zona di azione congiunta, i livelli dei segnali forniti alle teste differiscono nettamente l'uno dall'altro in ampiezza. Per una riproduzione sonora ideale nella zona di azione congiunta, devono essere previste le condizioni per il funzionamento in fase di entrambe le testine in termini di pressione sonora (di seguito denominato funzionamento in fase delle testine), cioè non deve esserci sfasamento tra le due correnti di testa e la zona di azione congiunta dovrebbe essere quanto più ampia possibile. Tuttavia, è molto difficile soddisfare queste condizioni.

I filtri del primo ordine (Fig. 1, a) sono semplici, le loro caratteristiche di ampiezza-frequenza (AFC) hanno una forma piatta e, per questo motivo, le zone di azione congiunta delle teste dinamiche sono relativamente ampie. Ad esempio, la zona di azione combinata delle testine BA1 a bassa frequenza e BA2 a media frequenza è di circa 50...5000 Hz (Fig. 1, b).

 
Riso. 1. Filtri di separazione semplici: a - schemi elettrici; b - caratteristiche di ampiezza-frequenza; c - caratteristiche di frequenza di fase

Per gli altoparlanti contenenti tre testine dinamiche, possono esserci zone di funzionamento simultaneo di tutte e tre le testine (Fig. 1, b, 500...5000 Hz). (Le caratteristiche di ampiezza-frequenza sono state costruite al livello dei segnali di udibilità pratica del suono delle testine dinamiche.)

In tali filtri di isolamento, l'induttore L1 è collegato in serie con la testa a bassa frequenza (LF) BA1, la cui reattanza induttiva è direttamente proporzionale alla frequenza. Come è noto, nei circuiti con reattanza induttiva la corrente è in ritardo rispetto alla tensione applicata e nei circuiti contenenti capacità è in anticipo sulla tensione. Di conseguenza, l'ampiezza della corrente e l'angolo di spostamento tra la corrente e la tensione applicata non rimangono costanti e hanno una dipendenza complessa dalla frequenza.

Ad esempio, per semplici filtri di isolamento, la risposta in frequenza di fase (PFC) ha la forma mostrata in Fig. 1, c. Nella zona di azione congiunta di 50...5000 Hz, a seconda della frequenza, l'angolo (p dello sfasamento tra le correnti che passano attraverso le teste BA1 e BA2 varia rispettivamente da 142 a 35°. Si osserva un quadro simile tra le caratteristiche di frequenza di fase delle teste BA2 e VAZ. L'angolo di sfasamento tra le correnti di testa ai bordi della zona di azione congiunta è 60 e 100 °. Ovviamente, l'angolo di sfasamento tra le correnti di testa BA1 - BA2, VA2 - VAZ è eccessivamente grande e dipende dalla frequenza, pertanto le testine funzionano in fase rispetto alla pressione sonora non è prevista una zona di azione congiunta.

Se la corrente nella prima testa cambia secondo la legge Ii sin ot, e nella seconda - l2 sin (o)t+cpi2), quindi, tra le correnti delle teste dinamiche c'è uno sfasamento di un angolo (pi2 ed in questo caso nell'ambiente circostante la pressione sonora sarà proporzionale alla cosiddetta corrente equivalente Ie

I_Э = I₁ peccato ωt + I₂peccato(ωt + φ_1-2) = io_Mpeccato (ωt + α),

la cui ampiezza I_M determinato dall'espressione:

I_M = radice.q(I₁² I +₂² I +₁I₂cos φ_1-2),

e l'angolo tra la corrente equivalente e la corrente della prima testa può essere determinato come segue:

tga = (I₂peccato φ_1-2) / (IO₁ I +₂ cos φ_1-2),

cioè l'angolo a dipende non solo dall'angolo di sfasamento tra le correnti componenti (pi2, ma anche dal rapporto delle loro ampiezze I₁ / I₂. Nella zona di azione congiunta delle testine dinamiche, l'angolo di sfasamento può variare da 0 a φ_1-2a seconda del rapporto tra le ampiezze attuali e, quindi, durante la riproduzione del suono verrà introdotta la distorsione della registrazione originale.

Riso. 2. Filtro separatore del secondo ordine: a - schema di massima; b - caratteristica di ampiezza-frequenza della testa dinamica a bassa frequenza BA1

Con i parametri noti degli elementi del filtro di isolamento e della testa dinamica, è possibile calcolare e tracciare le caratteristiche di ampiezza e frequenza di fase (Fig. 2 b, c).

La formula (1) contiene la reattanza del condensatore C3, dell'induttore L1 e della bobina della testina dinamica BA1, che hanno una dipendenza complessa dalla frequenza. Di conseguenza, nei filtri del secondo ordine l'angolo di sfasamento tra la corrente della testina dinamica e la tensione applicata non rimane costante e varia ampiamente a seconda della frequenza. Quindi, ad esempio, per un filtro crossover a bassa frequenza, l'angolo di sfasamento tra la corrente della testina dinamica e la tensione applicata al filtro, a seconda della frequenza, può variare da -10 a -270° a frequenze comprese tra 20 e 20000 Hz, rispettivamente (Fig. 2, c). Per una testata dinamica a media frequenza, questo angolo può variare da +110 a -75° a frequenze di 80 e 20000 Hz (Fig. 3), e per un driver ad alta frequenza, da +135 a -50° (a 150 e 20000 Hz).

Riso. 3. Filtro passa-medio del secondo ordine: a - schema elettrico; dipendenza b dell'angolo di sfasamento tra corrente e tensione applicata al filtro: / - opzione base (C4 = 40 μF. L2 = 0,9 mH, R4 = 0,75 Ohm, Kd = 3 Ohm, R0 = XNUMX)

2 - lo stesso, ma a C4 = 20 uF

3 - lo stesso, ma con C4 = 20 µF (apparentemente c'è un errore di battitura nell'articolo)

4 lo stesso, ma a C4=80 uF

5 uguale, ma con L2 = 0,6 uF

6 uguale, ma con R3 = 5 ohm

Pertanto, l'angolo di sfasamento tra la corrente della testina dinamica a bassa frequenza e la tensione applicata al filtro può cambiare quando cambia la frequenza della tensione applicata. di 260°, mentre per le testine delle frequenze medie e alte lo stesso angolo passa a 185°. Questa circostanza è la ragione principale del funzionamento sfasato delle teste dinamiche nell'area della loro azione congiunta.

Modificando i parametri degli elementi del filtro crossover, è possibile regolare la risposta in frequenza di fase di ciascuna testina dinamica. Grazie a ciò è possibile ottenere caratteristiche identiche delle teste e, quindi, garantire le condizioni affinché il loro funzionamento sia in fase nella zona di azione congiunta.

Quindi per un filtro crossover a bassa frequenza secondo lo schema di Fig. 2, e la caratteristica frequenza di fase subisce le seguenti modifiche:

all'aumentare della capacità del condensatore C3 (curva 2), la parte centrale della caratteristica si sposta parallelamente a sinistra;

diminuendo la capacità del condensatore C3 (curva 3) si sposta la parte centrale della caratteristica in parallelo verso destra;

all'aumentare della resistenza del resistore R1 e alla diminuzione dell'induttanza dell'induttore L1, la parte sinistra si sposta nella regione dei piccoli valori angolari con uno spostamento simultaneo della parte centrale verso destra (curva 5);

collegando il resistore R2 in serie al condensatore C3 si sposta il lato destro della caratteristica (curva 4) nella regione degli angoli più piccoli.

Quando si modificano i parametri dei filtri di separazione, non viene corretta solo la caratteristica di frequenza di fase, ma viene deformata anche la caratteristica di frequenza di ampiezza. Quindi, nella Fig. 2,6:

aumentando la capacità del condensatore C3 (curva 2), l'ampiezza della corrente aumenta leggermente e la larghezza di banda di frequenza diminuisce; al diminuire della capacità del condensatore C3 (curva 3), la corrente diminuisce e la larghezza di banda aumenta;

aumentando la resistenza del resistore R1 si riduce il valore massimo dell'ampiezza di corrente senza influenzare la banda passante del filtro (curva 5);

una diminuzione dell'induttanza dell'induttore L1 è accompagnata da un aumento dell'ampiezza corrente e da un'espansione della larghezza di banda del filtro, ecc.

I circuiti elettrici dei filtri di isolamento per testine dinamiche a media e ad alta frequenza possono essere gli stessi, differendo solo nei valori dei parametri degli elementi (Fig. 3,a). Per un tale circuito, il valore della corrente di testa può essere calcolato utilizzando la formula

Con una capacità del condensatore C4 = 40 μF per la testina dinamica ZGD1, la caratteristica della frequenza di fase ha una forma simile alla caratteristica della testina a bassa frequenza, ma è spostata nella regione dei valori angolari positivi.

La modifica dei parametri degli elementi del filtro crossover influisce sulla caratteristica della frequenza di fase (Fig. 3,6) come segue:

- aumentando la capacità del condensatore C4 (curva 4) si sposta la parte centrale della caratteristica nella regione delle basse frequenze;

- diminuendo l'induttanza dell'induttore L2 (curva 5) si sposta la parte centrale nella regione delle alte frequenze e l'estremità sinistra della caratteristica nella regione dei valori più piccoli degli angoli φ;

- aumento della resistenza attiva della testa R_Д(o la resistenza di un resistore collegato in serie ad esso) sposta l'intera caratteristica in parallelo nella direzione di aumentare l'angolo di spostamento corrente;

- aumentando la resistenza del resistore R3 (curva 6) si raddrizza la caratteristica, spostando le parti destra e sinistra verso valori angolari minori.

L'effetto dei cambiamenti nei parametri degli stessi elementi sulla risposta in ampiezza-frequenza è il seguente:

- un aumento della capacità del condensatore C4 porta ad un aumento del valore massimo dell'ampiezza della caratteristica, un forte aumento della sua irregolarità, la zona di trasmissione aumenta verso le basse frequenze;

- aumento della resistenza attiva della testa R_Дriduce leggermente l'irregolarità della risposta in frequenza;

- aumentando la resistenza del resistore R4 si riduce l'irregolarità della risposta in frequenza e allo stesso tempo la si sposta verso le basse frequenze;

- la resistenza R3 leviga le caratteristiche irregolari.

Considerati i modelli noti dell'influenza dei cambiamenti nei parametri di separazione degli elementi filtranti sulle loro caratteristiche di fase e ampiezza-frequenza, la creazione di caratteristiche di fase identiche (combinate) delle testine dinamiche a bassa e media frequenza non presenta particolari difficoltà.

La difficoltà maggiore è far corrispondere le caratteristiche di fase delle testine dinamiche ad alta e media frequenza. Entrambi i filtri di isolamento sono capacitivi e, naturalmente, l'identità delle loro caratteristiche di frequenza di fase può verificarsi con gli stessi valori delle capacità dei condensatori C4, e questo contraddice la condizione di separazione di frequenza. Pertanto, una delle opzioni è installare il condensatore C4 con una piccola capacità (circa 2 μF) e l'induttore L2 con una piccola induttanza (meno di 0,1 mH) nel filtro ad alta frequenza. La modifica della capacità del condensatore C4 ha un effetto drammatico sulle caratteristiche di fase e ampiezza. Inoltre, possono verificarsi fenomeni di risonanza, quindi è necessario adottare misure per ridurre l'irregolarità della risposta in frequenza, ad esempio collegare un resistore R4 con una piccola resistenza in serie al condensatore C3 (in Fig. 3).

La seconda opzione per la corrispondenza di fase delle correnti delle teste VA2 e VAZ è costruire filtri utilizzando circuiti diversi: ad esempio, la testa VAZ può essere collegata tramite un filtro separatore del terzo ordine

Riso. 4. Schemi per misurare l'impedenza delle bobine di testa dinamiche: a - misurazione mediante il metodo di sostituzione; b - misurazione con una sorgente di tensione

La procedura per calcolare le caratteristiche di fase e ampiezza-frequenza dei sistemi acustici può essere la seguente. Innanzitutto per eseguire il calcolo è necessario conoscere la resistenza attiva e induttiva di ciascuna testa dinamica alle frequenze nella zona del loro funzionamento utile. La resistenza attiva può essere misurata con un ponte CC, un ohmmetro o un altro dispositivo. La determinazione della reattanza induttiva delle testine dinamiche è associata ad alcune difficoltà, poiché dipende in modo complesso dalla frequenza e dalle condizioni di montaggio della testina. Pertanto, la reattanza induttiva delle testine dinamiche dovrebbe essere determinata in condizioni operative normali (montate in una scatola con parete posteriore chiusa, ecc.). In pratica, la reattanza induttiva delle teste dinamiche viene determinata sperimentalmente e mediante calcolo. Per fare ciò misurare la resistenza totale della testa secondo lo schema di Fig. 4. Resistenza ausiliaria attiva r nel circuito di Fig. 4, ma dovrebbero essercene di più, ma nello schema di Fig. 4,6 - 10...20 volte inferiore alla resistenza prevista della testina. Secondo questi schemi, viene eliminata la dipendenza dell'impedenza della testa dinamica dalla frequenza.

Secondo lo schema in Fig. 4, e la misurazione viene effettuata con il metodo di sostituzione. Impostando la frequenza del generatore sonoro a determinati intervalli G, Il voltmetro PV misura la caduta di tensione alternata ai capi della resistenza della bobina della testina dinamica VA. Quindi, al posto della testa, viene acceso un resistore variabile R e, modificando la sua resistenza, si ottiene su di esso lo stesso valore di tensione. In questo caso la resistenza attiva R è uguale alla resistenza totale della testina dinamica 2d1 ad una determinata frequenza. Il numero di punti di misurazione è determinato dal tipo di testa (LF, HF) e dall'irregolarità delle sue caratteristiche. Su In base al valore di impedenza ottenuto per ciascun valore di frequenza, la reattanza induttiva della testina dinamica è determinata dalla formula

Xdi = quadrato corto (Zdi² - Rd²)

Il livello della tensione di uscita del generatore sonoro non ha quasi alcun effetto sui risultati della misurazione. Quindi, quando la tensione cambia da 1 a 30 V, la resistenza totale della testina dinamica cambia del 5...8%. Misure secondo lo schema di Fig. 4,6 sono più precisi, il valore dell'impedenza della testa è pari a

Zdi = rUdi / Ur

Sulla base di determinati valori di resistenza delle testine dinamiche per frequenze specifiche e parametri previsti degli elementi del filtro di isolamento, le caratteristiche di frequenza di fase e di ampiezza-frequenza vengono calcolate utilizzando le formule (1) e (2). Sulla base delle caratteristiche di ampiezza costruite, vengono determinate le frequenze limite dell'interfaccia e le zone di azione congiunta delle teste dinamiche, nonché le irregolarità delle caratteristiche e la necessità della loro equalizzazione. Sulla base di queste stesse caratteristiche si può trarre una conclusione sulla pendenza della separazione di frequenza, sulla valutazione delle qualità dei filtri di separazione e sui percorsi del cambiamento desiderato (spostamento, restringimento, ecc.).

Successivamente vengono tracciate le caratteristiche di fase e viene prestata particolare attenzione alla loro convergenza nella zona di azione congiunta delle teste dinamiche. Dopo aver analizzato le caratteristiche costruttive e se vi sono delle carenze, in base alla natura nota dell'impatto delle modifiche degli elementi dei filtri di separazione sulle loro caratteristiche, viene delineata un'opzione di aggiustamento e le caratteristiche vengono ricalcolate. Le caratteristiche ottenute vengono costruite, analizzate, ecc. fino all'ottenimento dei risultati richiesti. Successivamente vengono montati tutti gli elementi del sistema acustico e vengono eseguiti i test elettrici.

Utilizzando la metodologia descritta, abbiamo determinato i parametri dei filtri crossover per un sistema acustico su testine dinamiche: 6GD2 (L1 = 7,9 mH, R2 = 1 Ohm, C3 = 30 µF, Rd = 5,5 Ohm, R1 = 1,45 Ohm); ZGD1 (L2 = 1,3 mH, R4 = 1 Ohm, C4 = 60 μF, Rd6,8 Ohm, R3 = 2 Ohm); 1GDZ (L2 = 0,08 mH, R4 = 0,5 Ohm, C4 = 2 μF, Rd = 8,70 m, R3 = 1 Ohm).

Nella fig. Le figure 5 e 6 mostrano le caratteristiche misurate delle testine dinamiche a bassa frequenza (LF - 6GD2) e media frequenza (MF-ZGD1). Come possiamo vedere, la frequenza di taglio f_P1 = 400 Hz, la zona di azione congiunta è 80...2000 Hz e l'angolo di spostamento tra le caratteristiche frequenza-fase è 150...190°. Pertanto è necessario cambiare la polarità di commutazione di una delle testine dinamiche (“ruotare” la corrente di 180°). Come risulterà chiaro dall'abbinamento della testina delle medie frequenze con quella delle alte frequenze, la polarità della testina delle medie frequenze dovrebbe essere cambiata (Fig. 6, caratteristica della gamma media invertita). In questo caso l'angolo di sfasamento tra le correnti di testa è rispettivamente di 30 e 10° alle frequenze di 80 e 2000 Hz. Per combinare più accuratamente le caratteristiche nella zona 500...2000 Hz, la resistenza R2 dovrebbe essere aumentata a 1,3 Ohm (vedere Fig. 2,a). Le caratteristiche di fase delle testine dinamiche a media e alta frequenza sono state abbinate in modo simile.

Come risultato dell'adattamento delle caratteristiche di fase dei driver dinamici a bassa, media e alta frequenza, sembra possibile creare un sistema acustico con una riproduzione di alta qualità dell'intera gamma di frequenze e un'apparente espansione della gamma di frequenze riprodotte.

Quando si realizzano filtri di isolamento come condensatori C3 e C4, è necessario utilizzare condensatori di carta con una tensione operativa di almeno 100 V, ad esempio MBGP2 a 160 V. I resistori R1-R4 possono essere realizzati con un filo con un diametro di 0,4. ..0,6 mm da qualsiasi lega ad alta resistenza ; l'avvolgimento avviene in modo bifilare.

L'induttanza nel filtro HF è realizzata su qualsiasi telaio cilindrico utilizzando filo di rame con un diametro di 0,6. ..0,8mm (circa 140 giri). L'induttore L2 del filtro midrange (circa 240 giri) è costituito da un filo con un diametro di 0,8 mm, la cui resistenza attiva non deve superare la resistenza del resistore R4, poiché nello schema sotto R4 la resistenza totale attiva del è indicato l'avvolgimento dell'induttore e il resistore aggiuntivo. Se il valore dell'induttanza non è sufficiente per il valore della resistenza attiva richiesta, nella bobina viene inserito un piccolo nucleo di ferrite.

L'induttanza L1 del filtro a bassa frequenza è realizzata su un telaio di medie dimensioni (diametro esterno 25...30 mm) con un filo da 0,8 mm. La resistenza attiva dell'avvolgimento è di 1,45 Ohm. Per aumentare l'induttanza, nella bobina viene inserito un nucleo di ferrite a forma di U proveniente da un trasformatore a scansione orizzontale. Non devono essere utilizzati nuclei costituiti da altri materiali (acciaio per trasformatori, ferro carbonilico, ecc.), poiché in essi il valore dell'induttanza dipende dalla forza o dalla frequenza della corrente. Ciò può portare a distorsioni non lineari.

I fili di collegamento nei filtri devono avere una sezione trasversale di almeno 0,8 mm²e per il collegamento ad apparecchiature di amplificazione - almeno 1,5 mm². Ciò è necessario per ridurre le perdite di tensione e potenza nei cavi ed eliminare possibili influenze reciproche tra i filtri.

È del tutto inaccettabile utilizzare elementi separati nei circuiti di due filtri, ad esempio collegando il condensatore C4 di un filtro ad alta frequenza dopo un condensatore simile di un filtro a media frequenza (come spesso avviene nella pratica). Se questa condizione non è soddisfatta, si verificano influenze reciproche sull'ampiezza e soprattutto sulle caratteristiche della frequenza di fase.

Autore: A. Vakhrameev; Pubblicazione: cxem.net

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