Piccole antenne: limitazioni fisiche. Enciclopedia dell'elettronica radio e dell'ingegneria elettrica

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Le antenne sono considerate elettricamente piccole se le loro dimensioni non superano il 10...20% della lunghezza d'onda λ. Questi includono un dipolo accorciato da carichi capacitivi alle estremità e induttori situati vicino ai "cappelli" capacitivi (Fig. 1) e un telaio anulare (Fig. 2). Si consiglia di accendere le bobine nel dipolo esattamente come mostrato in figura, poiché la corrente nella parte verticale è massima e più uniformemente distribuita, il che garantisce la massima altezza effettiva del dipolo, che è praticamente uguale alla sua altezza geometrica hd = h (dipolo hertziano). L'inclusione di una bobina al centro è peggiore: la corrente alle estremità del dipolo diminuisce e l'altezza effettiva diminuisce. L'altezza effettiva del telaio è hd = 2πSð/λ, dove S è l'area del telaio.

Sia il dipolo che il telaio sono sintonizzati sulla frequenza operativa in risonanza: il primo - con bobine, il secondo - con un condensatore incluso nella rottura del filo. Questo provvede alla compensazione delle loro reattanze, necessaria a seconda delle condizioni di adattamento con il carico (in ricezione) o con il generatore (in trasmissione). Ricordiamo che, secondo il teorema di reciprocità, le proprietà delle antenne sono le stesse durante la trasmissione e la ricezione.

Un parametro importante delle antenne è la resistenza alle radiazioni, per piccole antenne è pari a RΣ = 80π2 (hd / λ) 2- È su questa resistenza R = RΣ che l'antenna ricevente deve essere caricata in modo che dia la massima potenza, e è questa resistenza che il generatore "vedrà" se si collega invece di R (vedi immagini). Vediamo che la resistenza alle radiazioni diminuisce bruscamente con una diminuzione delle dimensioni e, di conseguenza, dell'altezza effettiva - in proporzione al quadrato di h per il dipolo e S per il frame. Le difficoltà sorgono in accordo. Se ora prendiamo in considerazione che l'efficienza dell'antenna η = RΣ/(RΣ + Rn), dove Rn è la resistenza alla perdita, possiamo trarre la seguente conclusione.

Conclusione 1. Più piccola è l'antenna, minori dovrebbero essere le perdite ohmiche. La resistenza dei conduttori d'antenna Rn deve essere ridotta in proporzione al quadrato della lunghezza per il dipolo e al quadrato dell'area per il loop. Piccole antenne fatte di fili sottili non possono funzionare in modo efficace - sono necessari conduttori "spessi", o meglio - corpi volumetrici con una superficie sviluppata (effetto pelle!) E bassa resistenza superficiale.

Supponiamo di aver costruito una tale antenna "massa" condizionatamente sotto forma di un cilindro con raggio r e altezza h, che si irradia attraverso la superficie laterale (Fig. 3). Anche senza considerare cosa c'è dentro questo cilindro, cioè qual è il design dell'antenna, è possibile trarre la seguente importante conclusione. Tutta la potenza irradiata P è uguale all'integrale della sua densità di flusso (vettore di Poynting) P su qualsiasi superficie chiusa che circonda l'antenna.

Per semplicità, sostituiamo l'integrazione moltiplicando П per l'area della superficie laterale Sside = 2πrh: P=П·Sside = EH·2Kπrh. Quindi otteniamo EH = P/2πrh. Assumendo che la potenza irradiata sia costante, vediamo che una diminuzione delle dimensioni dell'antenna (prodotto rh) porta ad un aumento dell'intensità dei campi elettrico E e magnetico H dell'antenna. Quale di essi aumenta più fortemente dipende dal design specifico dell'antenna. Inoltre, tenendo conto del campo vicino (quasi statico) si possono ottenere intensità di campo ancora più elevate.

Conclusione 2. La riduzione della dimensione dell'antenna porta ad un aumento dell'intensità del campo vicino ad essa, secondo la stima minima, l'intensità del campo è inversamente proporzionale alla dimensione dell'antenna. Poiché i campi sono generati da tensioni e correnti, le sovratensioni e le sovracorrenti sono inevitabili nelle piccole antenne.

Le conclusioni di cui sopra spiegano perché, ad esempio, un dipolo corto sotto forma di un bicono volumetrico e un telaio costituito da un ampio nastro di rame sono efficaci, ma le stesse antenne di filo sottile non lo sono Elma già con una potenza di ingresso di 136 W, e la stessa antenna elettricamente piccola del ricevitore del rivelatore sviluppa (senza carico) una tensione di decine di volt.

Consideriamo ora il problema del fattore di qualità dell'antenna Q, che determina la sua banda larga 2Δf = f0/Q utilizzando l'antenna mostrata in Fig. 1 come esempio. 2. Poiché le dimensioni dell'antenna sono piccole rispetto alla lunghezza d'onda, quasi tutta l'induttanza L è concentrata nelle bobine "in estensione" e la capacità C è tra i dischi terminali "in accorciamento". Proprio come con un circuito oscillatorio, il fattore di qualità dell'antenna è pari al rapporto tra la resistenza reattiva capacitiva o induttiva (sono uguali alla frequenza di risonanza) e quella attiva. Quest'ultima, in assenza di perdite, è costituita dalla resistenza alla radiazione RΣ e ad essa pari, a seconda della condizione di matching, l'impedenza di uscita del trasmettitore o l'impedenza di ingresso del ricevitore R. Pertanto, Q = Xc/XNUMXRΣ .

Troviamo la capacità usando la formula per la capacità di un condensatore piatto: С = ε0S/h, Хс = 1/ωС = h/ωε0S. Esprimendo la frequenza angolare in termini di lunghezza d'onda ω = 2πс/λ e utilizzando le relazioni note dalle equazioni di Maxwell per la velocità di propagazione dell'onda (la velocità della luce) c = 1/(μ0ε0)1/2 e la resistenza dell'onda libera spazio W = 1/(μ0ε0)1/ 2 = 120π, si ottiene Хс = 60λh/S. Sostituendo questa formula e l'espressione per la resistenza alle radiazioni nella formula per il fattore di qualità, otteniamo infine Q = 3λ3/8π2Sh = λ3/26V. Qui V = Sh è il volume occupato dall'antenna. Pertanto, il fattore di qualità dell'antenna si è rivelato inversamente proporzionale al suo volume.

Ma che dire del caso di un vibratore lineare corto, in cui i "cappelli" capacitivi alle estremità (vedi Fig. 1) sono sostituiti da segmenti di filo verticale (Fig. 4)? Dopotutto, il volume di un tale dipolo è praticamente zero. Tuttavia, esiste una capacità tra i segmenti terminali, che sintonizza l'antenna, insieme all'induttanza L, in risonanza.

Le linee di forza del campo elettrico associato a questo "condensatore" sono mostrate come linee tratteggiate. Diminuisce molto rapidamente con la distanza dal dipolo, quindi possiamo parlare di un volume effettivo in cui questo campo è concentrato. Ha una forma vicina ad un ellissoide di rivoluzione (Fig. 4, sottili linee continue). In effetti, questo è il volume del campo quasi statico dell'antenna. Per un dipolo, è prevalentemente elettrico, motivo per cui viene chiamato antenna elettrica. È anche possibile stimare il volume del campo del wireframe. È prevalentemente magnetico. Per un telaio, la reattanza induttiva è proporzionale alla prima potenza del diametro e la resistenza alle radiazioni è la quarta, di conseguenza il fattore di qualità risulta essere proporzionale al cubo del diametro. Ora è possibile formulare un'altra conclusione.

Conclusione 3. Il fattore di qualità di una piccola antenna è inversamente proporzionale al volume occupato dal suo campo quasi statico. Il fattore qualità non può essere ridotto variando il progetto dell'antenna, poiché comunque, al diminuire delle dimensioni, la resistenza alla radiazione attiva diminuisce molto rapidamente rispetto a quella reattiva.

Facciamo stime approssimative, supponendo che il volume dell'antenna sia uguale al cubo delle sue dimensioni lineari. Con dimensioni dell'antenna dell'ordine di λ/3, la formula che abbiamo derivato dà Q = 1, cioè un'antenna così grande può essere a banda larga. Ma riducendo le dimensioni a λ/10, otteniamo un fattore di qualità di circa 40 e una larghezza di banda relativa non superiore al 2,5%, e riducendo le dimensioni a λ/20 si ottiene un fattore di qualità superiore a 300 e si restringe la banda a 0,3 %.

Se una piccola antenna ha un'ampia larghezza di banda e un basso fattore di qualità, ciò può significare solo quanto segue: o l'antenna non è piccola e alcune delle sue parti che chiaramente non sono incluse nel progetto (treccia del cavo, elementi di supporto, ecc. ) irradiano, oppure l'antenna ha un'elevata resistenza alle perdite e la sua efficienza è bassa.

La bassa efficienza non è un grosso ostacolo per le comunicazioni radioamatoriali. Supponiamo di aver ampliato la larghezza di banda di un'antenna di dimensioni λ/20 fino al 10% (di un fattore 30), introducendo perdite e riducendo l'efficienza anche di un fattore 30, cioè al 3%. Collegando un trasmettitore da cento watt ed emettendo una potenza di 3 W, è del tutto possibile effettuare anche comunicazioni radio a lunga distanza, il che, forse, spiega le recensioni entusiastiche sul funzionamento di antenne di piccole dimensioni.

Autore: V. Polyakov (RA3AAE)

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